初中數(shù)學八年級下冊 平行四邊形西航一中王鳳英 第三節(jié)《三角形的中位線》 教學設計

1、第六章平行四邊形第三節(jié) 三角形的中位線教學設計學情分析：學生已掌握了全等三角形、平行四邊形以及中心對稱圖形等知識，這將成為本課學生研究和探索三角形中位線性質的基礎知識.學生通過前面內(nèi)容的學習，已具備一定的操作、歸納、推理和論證能力，但在數(shù)學意識與應用能力方面尚需要進一步培養(yǎng). 多數(shù)學生對數(shù)學學習有一定的興趣，能夠積極參與動手操作與研究，但在合作交流意識方面，發(fā)展不夠均衡，有待加強；少數(shù)學生主動性不夠強，尚需通過營造一定學習氛圍，來加以帶動.教學目標：1.探索并掌握三角形中位線的概念、性質，會利用性質解決有關問題.2.經(jīng)歷探索三角形中位線性質的過程，進一步發(fā)展學生觀察、猜想、歸納、反思、交流等方

2、面的能力，體會轉化的數(shù)學思想.3.通過拼圖活動、自主學習、合作交流讓學生感受到探究的樂趣，增強學習數(shù)學的興趣，樹立學好數(shù)學的信心.教學重點：探索三角形中位線的性質和運用其性質解決相關問題.教學難點：三角形中位線定理的證明及應用.教學評價：1.對知識技能的評價關注學生對三角形中位線定義及定理的理解與應用，而不僅僅是記憶和使用的熟練程度，安排一些實際問題和變式訓練，以考察學生對所學知識的掌握程度.2.考察學生在具體活動中投入的程度，是否積極主動參與，并與同學討論，聽取他們的建議和意見等；學生在活動中，是否能通過獨立思考抽象出中位線定義，探索出中位線定理. 3、重視對學生發(fā)現(xiàn)問題，解決問題的評價，通

3、過對不同層次學生提出不同難易程度的問題，以及有梯度習題的設計，提升學生學習數(shù)學的興趣.教學方法：教法：本課采用“情境問題探究反思提高”的模式，使學生進一步體驗到數(shù)學是一個充滿著觀察、實驗、歸納、聯(lián)想和猜測的探索過程.學法：本節(jié)課采用小組合作、實驗操作、觀察發(fā)現(xiàn)，師生互動、生生互動的學習方式.教學過程：創(chuàng)設情境，導入新課B兩點被島嶼隔開，如何才能知道它們之間的距離呢？新知探究、合作交流探究1：怎樣將一張三角形紙片剪成兩部分，使分成的兩部分能拼成一個平行四邊形？師：很好，其實上面這位同學的剪法剪出了三角形中一條很重要的線段，那就是三角形的中位線.板書課題：三角形的中位線三角形的中位線：連接三角形兩

4、邊中點的線段叫做三角形的中位線。探究2：若四邊形BCFD是平行四邊形，那么與有什么關系呢？（提示：從位置關系和數(shù)量關系考慮。）猜想： 三角形中位線定理：三角形的中位線平行于第三邊，并且等于第三邊的一半.幾何語言： DE是ABC的中位線 師生共析、證明定理已知：如圖6-20（1），DE是ABC的中位線.求證:證明:如圖6-20(2),延長DE到F,使DE=EF,連接CF.在ADE和CFE中AE=CE,1=2,DE=FEADECFE A=ECF,AD=CFCFABBD=AD BD=CF四邊形DBCF是平行四邊形DFBC,DF=BC靈活運用、自我檢測1、ABC中，D,E,F分別是三邊中點，AB=6，

5、BC=4，AC=3AABCDAABCDEEFF DEF周長: ABC周長= = 3 * GB3 * MERGEFORMAT DEF面積: ABC面積= = 4 * GB3 * MERGEFORMAT 圖中有 個平行四邊形，這四個小三角形的大小關系是 如圖,任意畫一個四邊形，順次連結四邊形四條邊的中點，所得的四邊形有什么特點？請證明你的結論，并與同伴交流。已知：在四邊形ABCD中，E、F、G、H分別是AB、BC、CD、DA的中點。求證：四邊形EFGH是平行四邊形。證明：連結ACAH=HD，CG=GDHG/AC，（三角形中位線定理）EF/AC， EF/HG，且EF=HG所以四邊形EFGH是平行四邊

6、形3、證明：三角形的一條中位線與第三邊上的中線互相平分.4、實際問題：（情景引入問題解答） A、B兩點被島嶼隔開，如何才能知道它們之間的距離呢？解決方案解決方案（1）在A、B外選一點C，連結A C和BC ;（2）并分別找出A C和BC的中點M、N 。（3）連結MN ，并測量MN的長度。（4）因此MN是 ABC的中位線，根據(jù)三角形中位線定理AB=2MN。五、回顧小結，共同提升小結： （1）這節(jié)課學習了哪些具體內(nèi)容？810六、810已知:三角形的各邊分別為6cm,8cm, 10cm，則連結各邊中點所成三角形的周長為 cm。662、如圖，在ABC中，中線BE，CD交于點O，F(xiàn)，G分別是OB，OC的中點.求證：四邊形DFGE是平行四邊形學后反思：(上完這節(jié)課你還有什么疑惑嗎？) 板