一連續(xù)體力學(xué)

1、體力學(xué) 連續(xù)體力學(xué)又稱連續(xù)介質(zhì)力學(xué)，包括固體的彈性力學(xué)和流體力學(xué)。連續(xù)體的共同特點(diǎn)是其內(nèi)部質(zhì)點(diǎn)之間可以有相對(duì)運(yùn)動(dòng)。從宏觀上看，連續(xù)體可以有形變或非均勻流動(dòng)。處理連續(xù)體的辦法是不再把它看成一個(gè)個(gè)離散的質(zhì)點(diǎn)，而是取“質(zhì)元”，即有質(zhì)量的體積元。在連續(xù)體力學(xué)中，力不再看成是作用在一個(gè)個(gè)離散的質(zhì)點(diǎn)上，而看成是作用在質(zhì)量元的表面上。本章液體的表面性質(zhì)、液體的流動(dòng)性質(zhì)和黏滯性質(zhì)，這些性質(zhì)無(wú)疑對(duì)農(nóng)業(yè)和生物學(xué)中是非常重要的。1本章重點(diǎn)：1、掌握靜止流體內(nèi)的基本概念及壓強(qiáng)、表面張力。2、掌握拉普拉斯公式。3、掌握連續(xù)性原理和伯努力方程。4、掌握粘滯定律、泊肅葉公式和斯脫克斯公式。2請(qǐng)你思考：（美國(guó)）Kendall

2、 Haven歷史上100個(gè)最偉大的發(fā)明之一：螺旋。公元前235年由阿基米德（Archimedes)發(fā)明。發(fā)明內(nèi)容：螺旋是指環(huán)繞一中心柱或桿的任一斜面。3一、物質(zhì)的基本性質(zhì)：1、物質(zhì)世界的結(jié)構(gòu)層次：宇觀、宏觀、介觀、微觀。2、物質(zhì)存在的基本形式：實(shí)物粒子和場(chǎng)。 （1）物質(zhì)的結(jié)構(gòu)、組成。（2）物質(zhì)間的相互作用。四種相互作用：引力相互作用，電磁相互作用，強(qiáng) 相互作用和弱相互作用。43、物質(zhì)的四種形態(tài)： （1）固體：晶體、非晶體、準(zhǔn)晶體。 （2）液體。 （3）氣體。 （4）等離子體。4、物質(zhì)的能量： （1）能量守恒定律。 （2）物質(zhì)和能量。5二、靜止流體內(nèi)的壓強(qiáng)： 1、 靜止流體內(nèi)一點(diǎn)的壓強(qiáng)：應(yīng)力：壓

3、強(qiáng)：靜止流體內(nèi)部應(yīng)力的大小流體靜壓力垂直器壁單位：SI “帕” “Pa”62、靜止流體內(nèi)壓強(qiáng)分布: （掌握）(1)等高的地方壓強(qiáng)相等ABPAPBBCPBPC靜止流體中所有等高的地方壓強(qiáng)相都等(2)高度相差h的兩點(diǎn)間壓強(qiáng)差為73、帕斯卡原理：作用在密閉容器中流體 上的壓強(qiáng)等值地傳到流體各處和器壁上。應(yīng)用：夜壓機(jī)p84、阿基米得原理：物體在流體中所受的浮力等于該物 體排開(kāi)同體積流體的重量。面元ds受力應(yīng)用：比重計(jì)9P58 : 1-6練習(xí)題: 水壩長(zhǎng)1.0km，水深5.0m，坡度角60，求水對(duì)壩身的總壓力。解:10五、流體的表面張力: （重點(diǎn)）1、液體的表面現(xiàn)象：由液體與其它物質(zhì)存在接觸界面而產(chǎn) 生

4、的 有關(guān)現(xiàn)象。2、表面層：液面下厚度等于分子力作用半徑的一薄層液體。3、表面能：表面層中所有分子高出液體內(nèi)部分子的那部分 勢(shì)能的總和。4、表面張力:液體與液體或液體與氣體分界面上存在的 應(yīng)力。111213is called coefficient of surface tension. The unit of it is標(biāo)志著通過(guò)單位長(zhǎng)度分界線兩邊液面之間的相互作用力外力作功表面能增量W14討論（ Discussion）：影響表面張力系數(shù)的因素。（1）液體自身的性質(zhì)。（2）溫度。（3）相鄰物質(zhì)的化學(xué)性質(zhì)。（4）雜質(zhì)（表面活性物質(zhì)）。測(cè)量表面張力的方法 ：拉脫法 15液滴法 16例：把一個(gè)半徑為

5、5cm的金屬細(xì)圓環(huán)從液體中拉出，圓環(huán)環(huán)繞的平面與液體表面平行。已知，剛拉出圓環(huán)時(shí)需用力28.310-3N。若忽略圓環(huán)的重力，該液體的表面張力系數(shù) 為多少? 解：表面張力17六、拉普拉斯公式（Laplace formula） ：1、推導(dǎo)：球冠形液體在外部大氣壓力球冠形液體在內(nèi)部大氣壓力18凸形球面液膜 凹形球面液膜 平面19問(wèn)題1： 一個(gè)膜厚度很薄的圓形肥皂泡， 假定泡內(nèi)外均為空氣,泡內(nèi)外的壓 強(qiáng)差為多少？ACB問(wèn)題2：已知 R1 、 R2、 求：hABh20小 結(jié)1、靜止流體內(nèi)壓強(qiáng)分布 （掌握）。2、流體的表面張力及表面張力系數(shù) （重點(diǎn)）。3、拉普拉斯公式（Laplace formula） ：

6、 （重點(diǎn)）21諾 貝 爾瑞典著名化學(xué)家阿爾弗里德.伯恩納德.諾貝爾（Alfred Bernhard Nobel）(1833-1896)，一生致力于化學(xué)方面的研究和化學(xué)工業(yè)的發(fā)展.1895年11月，諾貝爾在其簽署的遺囑中表示：將遺產(chǎn)作為設(shè)立諾貝爾獎(jiǎng)金的基金，每年用基金的利息，獎(jiǎng)勵(lì)那些對(duì)人類文化科學(xué)事業(yè)做出巨大重大貢獻(xiàn)的人。 物 理 學(xué) 史 介 紹： 22 當(dāng)時(shí)諾貝爾的遺產(chǎn)約有三千三百萬(wàn)瑞典克朗。諾貝爾獎(jiǎng)獎(jiǎng)項(xiàng)包括物理、化學(xué)、生理或醫(yī)學(xué)、文學(xué)及和平獎(jiǎng)項(xiàng)，1901年首次頒發(fā)，諾貝爾在遺囑中表示，獲獎(jiǎng)人不分國(guó)籍、種族、宗教信仰和意識(shí)形態(tài)影響，只看其對(duì)世界科學(xué)文化事業(yè)發(fā)展的貢獻(xiàn)；獎(jiǎng)勵(lì)包括金質(zhì)獎(jiǎng)?wù)?、證書(shū)和獎(jiǎng)

7、金支票。諾貝爾經(jīng)濟(jì)學(xué)獎(jiǎng)并非諾貝爾遺囑中提到的五大獎(jiǎng)項(xiàng)之一，它是由瑞典銀行在1968年為紀(jì)念諾貝爾而增設(shè)的，其評(píng)選標(biāo)準(zhǔn)與其它獎(jiǎng)項(xiàng)是相同的，1969年第一次頒獎(jiǎng)。簡(jiǎn) 介23諾貝爾物理獎(jiǎng)諾貝爾獎(jiǎng)?wù)?4 物 理 學(xué) 拓 展 介 紹： 環(huán)境物理學(xué)主要研究范圍是大自然中的物理變化引起人類生存環(huán)境的改變，污染物遷移及分布的規(guī)律，以及研究環(huán)境問(wèn)題時(shí)所采用的物理原理與方法。其中最主要的是應(yīng)用物理手段研究和解決在環(huán)境中存在的污染問(wèn)題，物理污染的產(chǎn)生機(jī)理、發(fā)展變化、對(duì)人類的影響以及預(yù)防和治理對(duì)策等等，目的是為人類創(chuàng)造一個(gè)適宜的物理環(huán)境。環(huán)境物理學(xué)根據(jù)研究的對(duì)象可分為環(huán)境聲學(xué)、環(huán)境光學(xué)、環(huán)境熱學(xué)、環(huán)境電磁學(xué)和環(huán)境空氣

8、動(dòng)力學(xué)等分支學(xué)科。 25作業(yè)：P58頁(yè)練習(xí)題: 第1-6題，第1-7題。 注意：做題要規(guī)范，注重分析和邏輯。 預(yù)習(xí)：毛細(xì)現(xiàn)象、3液體的流動(dòng)性質(zhì)26請(qǐng)你思考：（美國(guó)）Kendall Haven歷史上100個(gè)最偉大的發(fā)明之一：圓珠筆。1937年由匈牙利的伯羅兄弟發(fā)明。用到的知識(shí)：粘滯性、毛細(xì)作用、顯微鏡。272 靜止流體的性質(zhì)（毛細(xì)現(xiàn)象）一、潤(rùn)濕與不潤(rùn)濕現(xiàn)象： （毛細(xì)管永動(dòng)機(jī)引入）1、基本概念：（1）潤(rùn)濕與不潤(rùn)濕（2）附著層（3）內(nèi)聚力與附著力（4）用能量觀點(diǎn)潤(rùn)濕與不潤(rùn)濕282、接觸角 ：接觸液處面與固體表面 切線之間的夾角。與固體、液體的性質(zhì)有關(guān)取固體表面的切線指向液體的內(nèi)部液體潤(rùn)濕固體液體不潤(rùn)

9、濕固體完全潤(rùn)濕完全不潤(rùn)濕應(yīng)用：農(nóng)藥、犁、除草劑、金屬陶瓷。293、毛細(xì)現(xiàn)象:液體在毛細(xì)管中上升或下降的現(xiàn)象(掌握）液體在毛細(xì)管中上升(或下降)高度原因：（1）潤(rùn)濕與不潤(rùn)濕 （2）表面張力30討論（ Discussion）：液體潤(rùn)濕固體,h0,上升。液體不潤(rùn)濕固體，h0,下降。二、Applications of agriculture and biology ：1、土壤中的液態(tài)水(懸著水)：31思考題1-5: 在自然界中經(jīng)常會(huì)出現(xiàn)這樣一種現(xiàn)象。在傍晚，地面是干燥的，而在清晨，地面卻變得濕潤(rùn)了。試解釋這種現(xiàn)象的成因。思考題1-4:土壤中的液態(tài)水(懸著水)。P57 322、氣體栓塞現(xiàn)象： 當(dāng)液體在毛

10、細(xì)管中流動(dòng)時(shí)，如果管中出現(xiàn)了氣泡，液體的流動(dòng)就要受到阻礙，氣泡產(chǎn)生多了，就能堵住毛細(xì)管，使液體不能流動(dòng)，這種現(xiàn)象稱為氣體栓塞現(xiàn)象33例題：將一充滿水銀的氣壓計(jì)管的開(kāi)口浸入一容器中， 如圖，已知管子的曲率半徑、密度、表面張力系 數(shù)、管內(nèi)外的水銀面的高度差h=758mm，試求大 氣壓強(qiáng)？341、理想流體（Ideal fluid ）：完全不可壓縮的無(wú)粘滯性流體。一、液體的定常流動(dòng)： （掌握）3、流線（Stream line）和流管（Flow tube ）：AB3液體的流動(dòng)性質(zhì)2、不定常流動(dòng)：定常流動(dòng)： （Steady flow）35二、連續(xù)性原理（The principle of continuit

11、y ） (重點(diǎn)） ：如果流體不可壓縮在物理實(shí)質(zhì)上它體現(xiàn)了流體在流動(dòng)中質(zhì)量守恒。Note: is flow capacity討論（ Discussion）：36三、伯努力方程及應(yīng)用： （重點(diǎn)）1、伯努力方程的推導(dǎo)：功能原理：假設(shè)流體沒(méi)有粘性，管壁對(duì)它沒(méi)有摩擦力，那么，管壁對(duì)這段流體的作用力垂直于它的流動(dòng)方向，因而不作功。所以流動(dòng)過(guò)程中，除了重力之外，只有在它前后的流體對(duì)它作功。Bernoulli1700-17823738整理：伯努利方程(Bernoullis equation)對(duì)作穩(wěn)定流動(dòng)的理想流體，用這個(gè)方程對(duì)確定流體內(nèi)部壓力和流速有很大的實(shí)際意義，在水利、造船、航空等工程部門有廣泛的應(yīng)用。3

12、9討論（ Discussion）：適用范圍：不可壓縮、無(wú)粘滯性、穩(wěn)定流動(dòng)、 同一條流管中的各點(diǎn)。例題：欲用內(nèi)徑為1cm的細(xì)水管將地面上內(nèi)徑為2cm 的粗水管中的水引到5m高的樓上。已知粗水管中 的水壓為4105Pa，流速為4ms1。若忽略水的 黏滯性，問(wèn)樓上細(xì)水管出口處的流速和壓強(qiáng)為多 少？ 40（1）小孔流速由伯努力方程得小孔流速流量S為小孔的截面積AB虹吸現(xiàn)象從虹吸管管口吸出的液體速度為：2、伯努力方程的應(yīng)用： （掌握）41小孔流速（Flow speed of a small hole ） 4243（2）皮托(pitot)管原理：測(cè)速度(注意）hABhAB測(cè)液體液體流速為測(cè)氣體氣體流速為為

13、液體密度為氣體密度44（3）汾丘里流量計(jì)原理：45AB（4）空吸作用：噴霧器水流抽氣機(jī)ABC464液體的粘滯性質(zhì)一、實(shí)際流體的粘滯性：1、層流（1aminar flow) ：2、粘滯力（Internal friction force）粘滯性（ Viscosity）3、粘滯定律（Newtons law of viscosity）：47yv1v2速度梯度粘滯定律粘滯系數(shù)與流體本身性質(zhì)有關(guān)溫度液體氣體單位:3、粘滯定律（Newtons law of viscosity）：理解48牛頓型液體(Newtons liquid)：如果僅與液體的組成及溫度有關(guān)，而與切應(yīng)力和速率變化率無(wú)關(guān)。一般較稀的液體如水、

14、牛奶、糖溶液等均屬于此類。 液體溫度/液體溫度/水酒精蓖麻油02080200201.7921.0050.3571.65300986甘油輕機(jī)油血漿2037378303422.53.5表1-4 幾種液體的的黏滯系數(shù)（單位：49思考題1-6: 連續(xù)性原理和伯努利方程是根據(jù)什么原理推出的？它們的使用條件是什么？如果液體有黏滯性，伯努利方程還能使用嗎？P57 50粘滯流體的運(yùn)動(dòng)規(guī)律：了解理想流體：粘滯流體？討論（ Discussion）：1、粘滯流體在粗細(xì)均勻的水平管道中作穩(wěn)定流動(dòng)。512、水在橫截面相同的渠道中作穩(wěn)定流動(dòng)。521、潤(rùn)濕與不潤(rùn)濕現(xiàn)象： （掌握）。2、毛細(xì)現(xiàn)象: （重點(diǎn)）。3、朱倫公式 ：

15、 （重點(diǎn)）4、液體的定常流動(dòng)： （掌握）。小 結(jié)535、伯努力方程及應(yīng)用： （重點(diǎn)）。6、層流、粘滯力、粘滯性（掌握）。7、粘滯定律（理解）。8、粘滯流體的運(yùn)動(dòng)規(guī)律：了解541901年榮獲諾貝爾物理學(xué)獎(jiǎng)。主要貢獻(xiàn)：Wilhelm K.RoentgenW.K.倫琴(1845-1923)德國(guó)物理學(xué)家。發(fā)現(xiàn)X射線。 物 理 學(xué) 史 介 紹： 551968年榮獲諾貝爾物理學(xué)獎(jiǎng)。主要貢獻(xiàn)： 物 理 學(xué) 史 介 紹： 美國(guó)物理學(xué)家。Luis W.Alvarez(1911-1988)L.W.阿爾瓦列茲對(duì)基本粒子物理學(xué)的決定性的貢獻(xiàn)，特別是通過(guò)發(fā)展氫氣泡室和數(shù)據(jù)分析技術(shù)而發(fā)現(xiàn)許多共振態(tài)。56錢學(xué)森 (1911

16、-) 物 理 學(xué) 史 介 紹： 浙江省杭州市人，空氣動(dòng)力學(xué)家，中國(guó)科學(xué)院院士，中國(guó)工程院院士。 1934年畢業(yè)于上海交通大學(xué)，1935年赴美國(guó)麻省理工學(xué)院留學(xué)，翌年獲碩士學(xué)位，后入加州理工學(xué)院，1939年獲航空、數(shù)學(xué)博士學(xué)位后留校任教并從事應(yīng)用力學(xué)和火箭導(dǎo)彈研究。1955年回國(guó). 1956年提出建立我國(guó)國(guó)防航空工業(yè)意見(jiàn)書(shū)，最先為中國(guó)火箭導(dǎo)彈技術(shù)的發(fā)展提出了極為重要的實(shí)施方案。協(xié)助周恩來(lái)、聶榮臻籌備組建火箭導(dǎo)彈研制機(jī)構(gòu)國(guó)防部第五研究院，1956年10月任該院院長(zhǎng)。此后長(zhǎng)期擔(dān)任我國(guó)火箭導(dǎo)彈和航天器研制的技術(shù)領(lǐng)導(dǎo)職務(wù)，并以他在總體、動(dòng)力、制導(dǎo)、氣動(dòng)力、結(jié)構(gòu)、材料、計(jì)算機(jī)、質(zhì)量控制和科技管理等領(lǐng)域的豐

17、富知識(shí)，為中國(guó)火箭導(dǎo)彈和航天事業(yè)的創(chuàng)建與發(fā)展作出了杰出的貢獻(xiàn)?！皟蓮椧恍枪转?jiǎng)?wù)隆鲍@得者。 57作業(yè)：P58頁(yè)練習(xí)題:第1-9題、第1-10題、第1-11題、第1-12題。 預(yù)習(xí)：4流體的粘滯性(泊肅葉公式) 5斯脫克斯公式 數(shù)學(xué)方法為物理學(xué)研究提供精確的形式化語(yǔ)言和表述工具。第1-11題提示：時(shí)R出現(xiàn)最大值。 58請(qǐng)你思考：（美國(guó)）Kendall Haven歷史上100個(gè)最偉大的發(fā)明之一：氣球飛行。1783年由法國(guó)的蒙戈菲爾兄弟發(fā)明。用到的知識(shí)：熱氣球、氫氣球、氦氣球。59一、泊肅葉公式（Poiseulle formula）：掌握1、推導(dǎo)：60當(dāng)液體元在流動(dòng)過(guò)程中作勻速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，F(xiàn)=f。

18、61泊肅葉速度公式: 泊肅葉流量公式: 622、應(yīng)用： （了解）（1）血液中紅細(xì)胞的軸流現(xiàn)象。（2）流阻。63（3）植物的矮化研究 : 若令: 由（4）對(duì)非水平管 ：643、測(cè)量粘滯系數(shù)：由可得若測(cè)出流量Qv、管徑R用得達(dá)西定理65二、斯脫克斯公式（ Stokes formula）：掌握Stokes1、斯脫克斯公式：2、收尾速度(terminal velocity)或沉降速度 （dimentation velocity) ：小球所受粘滯阻 力與浮力之 和與重力平衡,小球開(kāi)始作勻速 直線下落時(shí)的速度。斯托克斯,Stokes(1819-1903),是英國(guó)數(shù)學(xué)家，物理學(xué)家。 66提供了一種測(cè)量液體黏

19、滯系數(shù)的方法：沉降法，也可以估計(jì)沉降物體的大小(即r) （Measurement of r）。討論（ Discussion）：67討論（ Discussion）：Separate technique of centrifuge不同大小的顆粒將在離心介質(zhì)中形成不同的界面，從而可將不同的顆粒區(qū)分開(kāi)來(lái)。 其中，x為沉降顆粒到轉(zhuǎn)軸的距離， 為離心加速度。 離心分離技術(shù)（Separate technique of centrifuge ）68思考題1-8： 泊肅葉公式和斯托克斯公式的使用條 件是什么？P57 69例題： 沉降法也可用于測(cè)定土壤顆粒的大小。若已知20時(shí)土粒密度為2.65103kgm3，水的

20、密度為9.98102kgm3，水的黏滯系數(shù)為1.005103Pas,土粒在水中勻速下降0.15m時(shí)所需的時(shí)間為67s。土粒的半徑為多少? 可解出帶入數(shù)據(jù)得解：沉降速度的公式70 三、雷諾數(shù)（Reynold number）和流體相似率：了解1、層流（1aminar flow) ：2、湍流(turbulent flow) ：（21世紀(jì)100個(gè)科學(xué)難題。）3、雷諾數(shù)(Reynold number)： 對(duì)于一般的圓形管道流，Re約為20002600。 7172討論（ Discussion）：（1）判據(jù)。（2）標(biāo)度對(duì)稱性。（水利、航空、航天、建筑等）四、生物流體力學(xué)：了解1、定義：用流體力學(xué)的方法研究生

21、物流體的運(yùn)動(dòng)規(guī)律。2、研究對(duì)象：生物體內(nèi)流體的運(yùn)動(dòng)及外部流體對(duì)生物 體運(yùn)動(dòng)規(guī)律的影響。生物流體的運(yùn)動(dòng)規(guī)律非常復(fù)雜。73小 結(jié)1、泊肅葉公式： （重點(diǎn)）。2、斯脫克斯公式： （掌握）。3、粘滯系數(shù)的測(cè)定方法：（重點(diǎn)）沉降法 4、雷諾數(shù)和流體相似率：了解741.主要概念:表面張力,表面系數(shù),穩(wěn)定流動(dòng),理想流 體、粘滯系數(shù)、層流、粘滯力、雷諾數(shù). 2.主要公式:第一章:小 結(jié)753.重點(diǎn):表面張力及伯努利方程,泊肅葉公式，斯脫克斯公式，粘滯系數(shù)的測(cè)定方法。761.連續(xù)性原理的本質(zhì)是理想流體在流動(dòng)中_守恒。練習(xí)題2.作用在物體內(nèi)部單位面積上的作用力稱為（ ）（A）應(yīng)變 （B）應(yīng)力 （C）內(nèi)力 （D）壓力3.一個(gè)厚度很薄的圓形肥皂泡，半徑為R，肥皂液的表面張力系數(shù)為 ;泡內(nèi)外都是空氣，則泡內(nèi)外的壓強(qiáng)差是（ ）5、在自然界中經(jīng)常會(huì)出現(xiàn)這樣一種現(xiàn)象。在傍晚，地面是干燥的，而在清晨，地面卻變得濕潤(rùn)了。試解釋這種現(xiàn)象的成因。4流體的流動(dòng)狀態(tài)可用一