小學(xué)六年級(jí)數(shù)學(xué)時(shí)鐘題目

1、小學(xué)年級(jí)數(shù)學(xué)鐘題目新時(shí)鐘問(wèn)題就是研究鐘面上時(shí)針和分針關(guān)系的問(wèn)題。大家都知道，鐘面的一周分為 60 格，分針每走 60 格，時(shí)針正好走 5 格，所以時(shí)針的速度是分針?biāo)俣却怪?、兩針成直線、兩針成多少度角提出問(wèn)題。因?yàn)闀r(shí)針與分針的速度不同， 并且都沿順時(shí)針?lè)较蜣D(zhuǎn)動(dòng)，所以經(jīng)常將時(shí)鐘問(wèn)題轉(zhuǎn)化為追及問(wèn)題來(lái)解。例 1 現(xiàn)在是 2 點(diǎn)，什么時(shí)候時(shí)針與分針第一次重合分析:如右圖所示，2 點(diǎn)分針指向 12，時(shí)針指向 ，分針在時(shí)針后面例 2 在 7 點(diǎn)與 8 點(diǎn)之間，時(shí)針與分針在什么時(shí)刻相互垂直分析與解:7 點(diǎn)時(shí)分針指向 12，時(shí)針指向 7(右圖)，分針在時(shí)針后 面57,35(格)。時(shí)針與分針垂直，即時(shí)針與分針相差

2、 格，在 7 點(diǎn)與 8 點(diǎn)之間，有 下圖所示的兩種情況:(1)順時(shí)針?lè)较蚩?，分針在時(shí)針后面 15 格。從 點(diǎn)開(kāi)始，分針要比時(shí)針多走 35-15=20(格)，需(2)順時(shí)針?lè)较蚩?，分針在時(shí)針前面 15 格。從 點(diǎn)開(kāi)始，分針要比時(shí)針多走 35，15,50(格)，需例 3 在 3 點(diǎn)與 4 點(diǎn)之間，時(shí)針和分針在什么時(shí)刻位于一條直線上分析與解:3 點(diǎn)時(shí)分針指向 12，時(shí)針指向 3(右圖)，分針在時(shí)針后 面53,15(格)。時(shí)針與分針在一條直線上，可分為時(shí)針與分針重合、時(shí)針與分針成 180?角兩種情況(見(jiàn)下圖):(1)時(shí)針與分針重合。從 3 點(diǎn)開(kāi)始，分針要比時(shí)針多走 格，需 15?(2)時(shí)針與分針成 1

3、80?角。從 3 點(diǎn)開(kāi)始，分針要比時(shí)針多走 ，30例 4 晚上 7 點(diǎn)到 8 點(diǎn)之間電視里播出一部動(dòng)畫(huà)片，開(kāi)始時(shí)分針與時(shí)針正好成一 條直線，結(jié)束時(shí)兩針正好重合。這部動(dòng)畫(huà)片播出了多長(zhǎng)時(shí)間分析與解:這道題可以利用例 3 的方法，先求出開(kāi)始的時(shí)刻和結(jié)束的時(shí)刻，再求出播出時(shí)間。但在這里，我們可以簡(jiǎn)化一下。因?yàn)殚_(kāi)始時(shí)兩針成 結(jié)束時(shí) 兩針重合，分針比時(shí)針多轉(zhuǎn)半圈，即多走 30 ，所以播出時(shí)間為例 1,例 4 都是利用追及問(wèn)題的解法，先找出時(shí)針與分針?biāo)械穆烦滩钍嵌嗌俑?，再除以它們的速度差求出?zhǔn)確時(shí)間。但是，有些時(shí)鐘問(wèn)題不太容易求出路程差，因此不能用追及問(wèn)題的方法求解。如果將追及問(wèn)題變?yōu)橄嘤鰡?wèn)題，那么有時(shí)反

4、 而更容易例 5 3 點(diǎn)過(guò)多少分時(shí)，時(shí)針和分針離“3”的距離相等，并且在“3”的兩邊分析與解:假設(shè) 3 點(diǎn)以后，時(shí)針以相反的方向行走，時(shí)針和分針相遇的時(shí)刻就 是本題所求的時(shí)刻。這就變成了相遇問(wèn)題，兩針?biāo)芯嚯x和是 個(gè)格。例 6 小明做作業(yè)的時(shí)間不足 1 時(shí)，他發(fā)現(xiàn)結(jié)束時(shí)手表上時(shí)針、分針的位置正好 與開(kāi)始時(shí)時(shí)針、分針的位置交換了一下。小明做作業(yè)用了多少時(shí)間分析與解:從左上圖我們可以看出，時(shí)針從 走到 B，分針從 B 走到 A，兩針一共走了一圈。換一個(gè)角度，問(wèn)題可以化為:時(shí)針、分針同時(shí)從 出發(fā)，反向而行， 它們?cè)?A 點(diǎn)相遇。兩針?biāo)械臅r(shí)間是:練習(xí) 241.時(shí)針與分針在 9 點(diǎn)多少分時(shí)第一次重合2

5、.王師傅 2 點(diǎn)多鐘開(kāi)始工作時(shí)，時(shí)針與分針正好重合在一起。 點(diǎn)多鐘完工 時(shí)，時(shí)針與分針正好又重合在一起。王師傅工作了多長(zhǎng)時(shí)間3.8 點(diǎn) 50 分以后，經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間，時(shí)針與分針第一次在一條直線上4.小紅 8 點(diǎn)鐘開(kāi)始畫(huà)一幅畫(huà)，正好在時(shí)針與分針第三次垂直時(shí)完成，此時(shí)是幾 點(diǎn)幾分,5.3 點(diǎn) 36 分時(shí)，時(shí)針與分針形成的夾角是多少度6.3 點(diǎn)過(guò)多少分時(shí)，時(shí)針和分針離“2”的距離相等，并且在“2”的兩邊7.早晨小亮從鏡子中看到表的指針指在 6 20 分，他趕快起床出去跑步，可 跑步回來(lái)媽媽告訴他剛到 6 點(diǎn) 20 分。問(wèn):小亮跑步用了多長(zhǎng)時(shí)間時(shí)鐘問(wèn)題二同學(xué)們都知道，任何一塊手表或快或慢都會(huì)有些誤差，所

6、以手表指示的時(shí)刻并不一定是準(zhǔn)確時(shí)刻。這一講的內(nèi)容是與不準(zhǔn)確時(shí)鐘有關(guān)的時(shí)間問(wèn)題。這類(lèi)題目的變化很多，無(wú)論怎樣變，關(guān)鍵是抓住單位時(shí)間內(nèi)的誤差，然后根據(jù)某一時(shí)間段內(nèi)含多 少個(gè)單位時(shí)間，就可求出這一時(shí)間段內(nèi)的誤差。例 1 肖健家有一個(gè)鬧鐘，每小時(shí)比標(biāo)準(zhǔn)時(shí)間慢半分鐘。有一天晚上 點(diǎn)整時(shí)，肖健對(duì)準(zhǔn)了鬧鐘，他想第二天早晨 5 點(diǎn) 55 分起床，于是他就將鬧鐘的鈴定在了 點(diǎn) 55 分。這個(gè)鬧鐘將在標(biāo)準(zhǔn)時(shí)間的什么時(shí)刻響鈴分析與解:因?yàn)檫@個(gè)鬧鐘走得慢，所以響鈴時(shí)間肯定在 點(diǎn) 55 分后面。，鬧鐘走 595 分相當(dāng)于標(biāo)準(zhǔn)時(shí)間的響鈴時(shí)是標(biāo)準(zhǔn)時(shí)間的 6 點(diǎn)整。例 2 爺爺?shù)睦鲜綍r(shí)鐘的時(shí)針與分針每隔 66 重合一次。如果

7、早晨 8 點(diǎn)將鐘對(duì) 準(zhǔn)，到第二天早晨時(shí)針再次指示 8 點(diǎn)時(shí)，實(shí)際上是幾點(diǎn)幾分分析與解:由上一講知道，時(shí)針與分針兩次重合的時(shí)間間隔為所以老式時(shí)鐘每重合一次就比標(biāo)準(zhǔn)時(shí)間慢時(shí)鐘 24 時(shí)重合多少次呢,我們觀察從 12 點(diǎn)開(kāi)始的 時(shí)。分針轉(zhuǎn) 24 ，時(shí)針 轉(zhuǎn) 2 圈，分針比時(shí)針多轉(zhuǎn) 22 圈，即 22 次追上時(shí)針，也就是說(shuō) 24 時(shí)正好例 3 小明家有兩個(gè)舊掛鐘，一個(gè)每天快 20 ，一個(gè)每天慢 30 分。現(xiàn)在將這兩個(gè)舊掛鐘同時(shí)調(diào)到標(biāo)準(zhǔn)時(shí)間，它們至少要經(jīng)過(guò)多少天才能再次同時(shí)顯示標(biāo)準(zhǔn)時(shí)間分析與解:由時(shí)鐘的特點(diǎn)知道，每隔 12 時(shí)，時(shí)針與分針的位置重復(fù)出現(xiàn)。所以 快鐘和慢鐘分別快或慢 12 時(shí)的整數(shù)倍時(shí)，將

8、重新顯示標(biāo)準(zhǔn)時(shí)間快鐘快 12 時(shí)，需經(jīng)過(guò)(6012)?20,36(天)，即快鐘每經(jīng)過(guò) 36 天顯示一次標(biāo)準(zhǔn)時(shí)間。慢鐘慢 時(shí)需要 (6012)?30,24(天)，即慢鐘每經(jīng)過(guò) 24 天顯示一次標(biāo)準(zhǔn)時(shí)間。因?yàn)?36，24,=72，所以?xún)蓚€(gè)鐘同時(shí)再次顯示標(biāo)準(zhǔn)時(shí)間，至少要經(jīng)過(guò) 天。例 4 一個(gè)快鐘每時(shí)比標(biāo)準(zhǔn)時(shí)間快 1 分，一個(gè)慢鐘每時(shí)比標(biāo)準(zhǔn)時(shí)間慢 分。若將兩個(gè)鐘同時(shí)調(diào)到標(biāo)準(zhǔn)時(shí)間，結(jié)果在 24 時(shí)內(nèi)，快鐘顯示 點(diǎn)整時(shí)，慢鐘恰好顯示 8 點(diǎn)整。此時(shí)的標(biāo)準(zhǔn)時(shí)間是多少,何時(shí)將兩個(gè)鐘同時(shí)調(diào)準(zhǔn)的分析與解:因?yàn)閮蓚€(gè)鐘是同時(shí)調(diào)準(zhǔn)的，所以當(dāng)兩個(gè)鐘相差 分時(shí)，快鐘 20?1,20(時(shí))，所以是 20 時(shí)前(12 點(diǎn) 40

9、 分)將兩個(gè)鐘同時(shí)調(diào)準(zhǔn)的。當(dāng)然，本題也可以由慢鐘求出結(jié)果。同學(xué)們不妨試試。例 5 某科學(xué)家設(shè)計(jì)了一只怪鐘，這只怪鐘每晝夜 時(shí)，每小時(shí) 100 鐘(見(jiàn)右圖)。當(dāng)這只鐘顯示 5 點(diǎn)整時(shí)，實(shí)際上是中午 點(diǎn)整。當(dāng)這只鐘顯示 3 點(diǎn) 75 分時(shí)，實(shí)際上是什么時(shí)間,實(shí)際時(shí)間下午 5 點(diǎn) 24 時(shí)，這只鐘顯示什么時(shí)間,分析與解:怪鐘每天 10010,1000(分)，而實(shí)際即正常的鐘是每天 6024,1440(分)，所以怪鐘的 1 分等于實(shí)際的1440?1000,1.44(分)，實(shí)際的 1 分等于怪鐘的怪鐘的 10 點(diǎn)整相當(dāng)于正常鐘的 12 點(diǎn)整。怪鐘從 點(diǎn)到 3 點(diǎn) 75 分經(jīng)過(guò)了 分，等于實(shí)際的1.443

10、75,540(分),9(時(shí))。所以怪鐘的 3 75 分就是實(shí)際的上午 9 點(diǎn)整。 從 0 點(diǎn)(即半夜 12 點(diǎn))到下午 5 點(diǎn) 24 分，正常鐘走了60(12，5)，24,1044(分)，等于怪鐘的所以實(shí)際時(shí)間下午 5 點(diǎn) 24 分時(shí)，怪鐘顯示 點(diǎn) 25 分。例 6 李叔叔下午要到工廠上 3 點(diǎn)的班，他估計(jì)快到上班的時(shí)間了，就到屋里去看鐘，可是鐘停在了 12 點(diǎn) 10 分。他趕快給鐘上足發(fā)條，匆忙中忘了對(duì)表就上班去了，到工廠一看離上班時(shí)間還有 10 分鐘。夜里 點(diǎn)下班，李叔叔回到家一看，鐘才 9 點(diǎn)鐘。如果李叔叔上、下班路上用的時(shí)間相同，那么他家的鐘停了多長(zhǎng)時(shí)間分析與解:這道題看起來(lái)很“亂”，

11、但我們透過(guò)鐘面顯示的時(shí)刻，計(jì)算出實(shí)際 經(jīng)過(guò)的時(shí)間，問(wèn)題就清楚了。鐘從 12 點(diǎn) 10 分到 9 點(diǎn)共經(jīng)過(guò) 8 時(shí) 50 分，這期間李叔叔上了 時(shí)的班，再減 去早到的 10 分鐘，李叔叔上、下班路上共用8 時(shí) 50 分,8 時(shí),10 分,40(分)。李叔叔到工廠時(shí)是 點(diǎn) 50 分，上班路上用了 20 分鐘，所以出發(fā)時(shí)間是 2 點(diǎn) 30 分。因?yàn)槌霭l(fā)時(shí)鐘停在 12 點(diǎn) 10 分，所以鐘停了 時(shí) 20 分。練習(xí) 251.鐘敏家有一個(gè)鬧鐘，每小時(shí)比標(biāo)準(zhǔn)時(shí)間快 分鐘。星期天早晨 7 點(diǎn)整時(shí)，鐘敏對(duì)準(zhǔn)了鬧鐘，然后定上鈴，想讓鬧鐘在 11 30 分鬧鈴，提醒她幫助媽媽做飯。 鐘敏應(yīng)當(dāng)將鬧鐘的鈴定在幾點(diǎn)幾分上,2.小明晚上 8 點(diǎn)將手表對(duì)準(zhǔn)，到第二天下午 點(diǎn)發(fā)現(xiàn)手表慢了 3 分鐘。小明的 手表一天慢幾分幾秒,3.有一個(gè)鐘每小時(shí)快 15 秒，它在 7 月 1 日中午 點(diǎn)時(shí)準(zhǔn)確，下一次準(zhǔn)確的時(shí) 間是什么時(shí)候,4.一輛汽車(chē)的速度是 72 千米/時(shí)，現(xiàn)有一塊每小時(shí)慢 秒的表，用這塊表計(jì) 時(shí)，測(cè)得這輛汽車(chē)的速度是多少,(保留一位小數(shù)5.高山氣象站上白天和夜間的氣溫相差很大，掛鐘受氣溫的影響走得不正掛鐘最早在什么時(shí)間恰好快 3 分,6.某人有一塊手表和