2023屆江蘇省海安縣白甸鎮(zhèn)初級(jí)中學(xué)數(shù)學(xué)七上期末學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測(cè)模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生請(qǐng)注意：1答題前請(qǐng)將考場(chǎng)、試室號(hào)、座位號(hào)、考生號(hào)、姓名寫(xiě)在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫(xiě)在試卷指定的括號(hào)內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫(xiě)在試卷題目指定的位置上。3考生必須保證答題卡的整潔。考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1已知一個(gè)有50個(gè)奇數(shù)排成的數(shù)陣，用如圖所示的框去框住四個(gè)數(shù)，并求出這四個(gè)數(shù)的和，在下列給出的備選答案中，有可能是這四個(gè)數(shù)的和的是（）A114B122C220D842方程，處被蓋住了一個(gè)數(shù)字，已知方程的解是，那么處的數(shù)字是（ ）ABCD3已知線段

2、，點(diǎn)在直線上，點(diǎn)、分別是、的中點(diǎn)，則的長(zhǎng)度為（ ）ABC或D或4下列運(yùn)用等式性質(zhì)的變形中，正確的是( )A如果ab，那么a+cbcB如果a5，那么a25a2C如果acbc，那么abD如果，那么ab5截至2020年4月24日，全國(guó)供銷(xiāo)合作社系統(tǒng)累計(jì)采購(gòu)湖北農(nóng)產(chǎn)品共計(jì)1810000000元，將數(shù)據(jù)1810000000用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示，正確的是（ ）ABCD6關(guān)于y的方程2m+y=m與3y-3=2y-1的解相同，則m的值為（）A0B2CD7線段AB12cm，點(diǎn)C在AB上，且BC3AC，M為BC的中點(diǎn)，則AM的長(zhǎng)為（）A4.5cmB6.5cmC7.5cmD8cm8下列圖形中不能作為一個(gè)正方體的展開(kāi)圖的

3、是 （ ）ABCD9一種面粉的質(zhì)量標(biāo)識(shí)為“500.25千克”，則下列面粉中合格的是（）A50.30千克B49.51千克C49.80千克D50.70千克10已知x2+3x+5的值是7，則式子3x29x+2的值是（）A0B2C4D6二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11使代數(shù)式有意義的x的取值范圍是_12如圖，C是線段AB上一點(diǎn)，D，E分別是線段AC，BC的中點(diǎn)，若AC2， BE4，則DE_13如圖，一副三角尺按不同的位置擺放，擺放位置中的圖形是_（只填寫(xiě)圖形編號(hào)）14的倒數(shù)是（_）15若，則=_.16有一列式子按照一定規(guī)律排成，則第個(gè)式子為_(kāi)三、解下列各題(本大題共8小題，共7

4、2分)17（8分）方程的解與關(guān)于x的方程的解互為倒數(shù)，求k的值.18（8分）如圖，已知：ABCD，E為平面內(nèi)一動(dòng)點(diǎn)，連接AE、CE（1）如圖1，若A120，C150，則E；（2）如圖2，EAB的角平分線與ECD的角平分線相交于點(diǎn)F求證：AEC+2AFC360；（3）如圖3，在（2）的條件下，作AHCE，連接AC，AC恰好平分EAH，過(guò)點(diǎn)E作PQDC，交DC延長(zhǎng)線于點(diǎn)Q，交HA延長(zhǎng)線于點(diǎn)P，若APQ：ECF5：7，求CAG的度數(shù)19（8分）解方程：.20（8分）近幾年居民購(gòu)物的支付方式日益增多，為了解居民的支付習(xí)慣，七年級(jí)數(shù)學(xué)興趣小組的學(xué)生利用課余時(shí)間在超市收銀處進(jìn)行了調(diào)查統(tǒng)計(jì)（每人只能選擇其中

5、一種方式支付），并將統(tǒng)計(jì)后的數(shù)據(jù)整理后繪制成如下不完整的兩幅統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)根據(jù)圖中有關(guān)信息解答下列問(wèn)題：各種支付方式的扇形統(tǒng)計(jì)圖各種支付方式的條形統(tǒng)計(jì)圖（1）本次共調(diào)查統(tǒng)計(jì)了多少人？（2）支付寶支付占所調(diào)查人數(shù)的百分比是多少？現(xiàn)金支付的居民有多少人？（3）請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖21（8分）點(diǎn)在直線上，在直線的同側(cè)，作射線平分（1）如圖1，若，直接寫(xiě)出的度數(shù)為 ，的度數(shù)為 ；（2）如圖2，若，求的度數(shù)；（3）若和互為余角且，平分，試畫(huà)出圖形探究與之間的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由22（10分）關(guān)于的一元一次方程，其中是正整數(shù)（1）當(dāng)時(shí)，求方程的解；（2）若方程有正整數(shù)解，求的值23（10分）甲、乙兩人從A，B兩地

6、同時(shí)出發(fā)，沿同一條路線相向勻速行駛，已知出發(fā)后經(jīng)3小時(shí)兩人相遇，相遇時(shí)乙比甲多行駛了60千米，相遇后再經(jīng)1小時(shí)乙到達(dá)A地（1）甲，乙兩人的速度分別是多少？（2）兩人從A，B兩地同時(shí)出發(fā)后，經(jīng)過(guò)多少時(shí)間后兩人相距20千米？24（12分）計(jì)算：（1）4+(2-10)(-2)； （2）參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【分析】可利用圖例，看出框內(nèi)四個(gè)數(shù)字之間的關(guān)系，上下相差10，左右相差2，利用此關(guān)系表示四個(gè)數(shù)之和，再進(jìn)行求解即可得出答案.【詳解】解：設(shè)最小的一個(gè)數(shù)為x，則另外三個(gè)數(shù)為x+8，x+10，x+12，顯然x的個(gè)位數(shù)字只可能是3、5、7，框住的四個(gè)數(shù)之和為x+(x+8)+(x

7、+10)+(x+12)=4x+30.當(dāng)4x+30=114時(shí)，x=21，不合題意；當(dāng)4x+30=122時(shí)，x=23，符合題意；當(dāng)4x+30=220時(shí)，x=47.5，不合題意；當(dāng)4x+30=84時(shí)，x=13.5，不合題意.故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用.2、A【分析】設(shè)處的數(shù)字是a，把x=5代入已知方程，可以列出關(guān)于a的方程，通過(guò)解該方程可以求得處的數(shù)字【詳解】解：設(shè)處的數(shù)字是a，則-3（a-9）=5x-1，將x=5代入，得：-3（a-9）=25-1，解得a=1，故選A【點(diǎn)睛】本題考查一元一次方程的解的定義，就是能夠使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值3、C【分析】根據(jù)中點(diǎn)的性質(zhì)得出BM、

8、BN，然后分類(lèi)討論，可得出線段MN的長(zhǎng)度【詳解】解：分兩種情況討論：如圖所示，AB=10cm，BC=8cm，M、N分別是AB、BC的中點(diǎn)，BM= AB=5cm，BN= BC=4cm，則MN=MB+BN=9cm；如圖所示，AB=10cm，BC=8cm，M、N分別是AB、BC的中點(diǎn)，BM= AB=5cm，BN= BC=4cm，則MN=MB-BN=1cm；綜上可得線段MN的長(zhǎng)度為9cm或1cm故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了兩點(diǎn)間的距離，屬于基礎(chǔ)題，解答本題的關(guān)鍵是分類(lèi)討論，注意不要漏解4、D【分析】根據(jù)等式的基本性質(zhì)對(duì)各小題進(jìn)行逐一判斷即可【詳解】解：A、如果ab，那么a+cb+c，故錯(cuò)誤；B、如果a5

9、，那么a25a，故錯(cuò)誤；C、如果acbc，那么ab(c0)，故錯(cuò)誤；D、如果，那么ab，故正確；故選D【點(diǎn)睛】考查的是等式的基本性質(zhì)，熟知等式兩邊乘同一個(gè)數(shù)或除以一個(gè)不為零的數(shù)，結(jié)果仍得等式是解答此題的關(guān)鍵5、B【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值10時(shí)，n是正整數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值1時(shí)，n是負(fù)整數(shù)【詳解】解：1810000000=，故選：B【點(diǎn)睛】本題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值6、D【分析】分別解出兩方程的解，兩解相等，就得到

10、關(guān)于m的方程，從而可以求出m的值【詳解】解：由3y-3=1y-1，得y=1 由關(guān)于y的方程1m+y=m與3y-3=1y-1的解相同，得 1m+1=m， 解得m=-1 故選D【點(diǎn)睛】本題考查了同解方程，解決的關(guān)鍵是能夠求解關(guān)于x的方程，根據(jù)同解的定義建立方程7、C【分析】由線段的和差倍分、線段的中點(diǎn)計(jì)算出AM的長(zhǎng)為7.5cm【詳解】如圖所示：ABAC+BC，BC3AC，AB12cm，BC9cm，又M為BC的中點(diǎn)， ,又AMAC+CM，AM7.5cm故選：C【點(diǎn)睛】此題考查線段的和差計(jì)算，掌握各線段間的數(shù)量關(guān)系即可正確解題.8、C【分析】利用不能出現(xiàn)同一行有多于4個(gè)正方形的情況，不能出現(xiàn)田字形、凹

11、字形的情況進(jìn)行判斷，也可對(duì)展開(kāi)圖進(jìn)行還原成正方體進(jìn)行判斷【詳解】A可以作為一個(gè)正方體的展開(kāi)圖，B可以作為一個(gè)正方體的展開(kāi)圖，C不可以作為一個(gè)正方體的展開(kāi)圖，D可以作為一個(gè)正方體的展開(kāi)圖，故選：C【點(diǎn)睛】本題考查正方體的展開(kāi)圖，熟記展開(kāi)圖的11種形式是解題的關(guān)鍵，利用不是正方體展開(kāi)圖的“一線不過(guò)四、田凹應(yīng)棄之”（即不能出現(xiàn)同一行有多于4個(gè)正方形的情況，不能出現(xiàn)田字形、凹字形的情況）判斷也可9、C【解析】首先審清題意，明確“正”和“負(fù)”所表示的意義求出合格產(chǎn)品的范圍，再求解即可【詳解】500.25=49.75，50+0.25=50.25，所以，面粉質(zhì)量合格的范圍是49.7550.25，只有49.8

12、0千克在此范圍內(nèi)故選C10、C【解析】首先根據(jù)x2+3x+5的值是7，求出x2+3x的值是多少；然后代入式子3x29x+2，求出算式的值是多少即可【詳解】解：x2+3x+57，x2+3x752，3x29x+23（x2+3x）+232+26+24故選C【點(diǎn)睛】此題主要考查了代數(shù)式求值問(wèn)題，要熟練掌握，求代數(shù)式的值可以直接代入、計(jì)算如果給出的代數(shù)式可以化簡(jiǎn)，要先化簡(jiǎn)再求值題型簡(jiǎn)單總結(jié)以下三種：已知條件不化簡(jiǎn)，所給代數(shù)式化簡(jiǎn)；已知條件化簡(jiǎn)，所給代數(shù)式不化簡(jiǎn)；已知條件和所給代數(shù)式都要化簡(jiǎn)二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、x2【解析】根據(jù)題意得，x-20，解得x2.故答案為x2.

13、12、1【分析】根據(jù)中點(diǎn)的性質(zhì)，計(jì)算DC、CE的長(zhǎng)，即可解題【詳解】D，E分別是線段AC，BC的中點(diǎn)，AC2， BE4，CE=BE=4故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查線段的中點(diǎn)、線段的和差等知識(shí)，是重要考點(diǎn)，難度較易，掌握相關(guān)知識(shí)是解題關(guān)鍵13、【詳解】根據(jù)直角三角板每個(gè)角的度數(shù)，可以判斷出圖中 ，由同角的余角相等可得圖中，由等角的補(bǔ)角相等可得圖中，在圖中，不相等，因此的圖形是【點(diǎn)睛】本題實(shí)際是考查了余角和補(bǔ)角的性質(zhì)：等角（同角）的余角相等，等角（同角）的補(bǔ)角相等14、1【分析】根據(jù)乘積為1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)求解即可【詳解】解：的倒數(shù)是1故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查了倒數(shù)的定義，正數(shù)的倒數(shù)是正數(shù)，負(fù)

14、數(shù)的倒數(shù)是負(fù)數(shù)，0沒(méi)有倒數(shù)15、-108【分析】先去括號(hào)，再合并同類(lèi)項(xiàng),再整體代入計(jì)算即可求解.【詳解】,解:原式=，=，將代入上式可得:原式=.【點(diǎn)睛】本題主要考查整式的化簡(jiǎn)求值,解決本題的關(guān)鍵是要熟練掌握整式化簡(jiǎn)求值的方法.16、【分析】由題意第一個(gè)式子為，第二個(gè)式子為，第三個(gè)式子為，以此類(lèi)推，第n個(gè)式子為【詳解】解：由題意可知：第一個(gè)式子為，第二個(gè)式子為，第三個(gè)式子為，以此類(lèi)推，第n個(gè)式子為故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查數(shù)的規(guī)律探索，根據(jù)題意找準(zhǔn)數(shù)字之間的等量關(guān)系正確計(jì)算是本題的解題關(guān)鍵三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、【解析】首先解第一個(gè)方程求得x的值，然后根據(jù)倒數(shù)的定義求得

15、第二個(gè)方程的解，然后代入第二個(gè)方程，得到一個(gè)關(guān)于k的方程，求解即可【詳解】解方程1-2（x+1）=0得：x=-，則關(guān)于x的方程的解是x=-2，把x=-2代入方程得：-3k-2=-4，解得：k=【點(diǎn)睛】本題考察了方程的解的定義，理解定義是關(guān)鍵18、（1）90；（2）證明見(jiàn)解析；（3）CAG的度數(shù)為20【分析】（1）如圖1，過(guò)點(diǎn)E作EHAB，由平行線的性質(zhì)可得A+AEH=180，DCE+CEH=180，可求解；（2）過(guò)點(diǎn)E作MNAB，過(guò)點(diǎn)F作PQAB，由平行線的性質(zhì)和角平分線的性質(zhì)可得BAE=2BAF=2AFP，ECD=2CFP，AEM=BAE=2AFP，CEM=2CFP，可得結(jié)論；（3）由平行線

16、的性質(zhì)和外角的性質(zhì)求出BAH=40，再由角的數(shù)量關(guān)系可求解【詳解】（1）如圖1，過(guò)點(diǎn)E作EHAB，ABCD，ABCDEH，A+AEH=180，DCE+CEH=180，AEC=360ADCE=90，故答案為：90；（2）過(guò)點(diǎn)E作MNAB，過(guò)點(diǎn)F作PQAB，MNAB，PQAB，CDAB，ABMNPQCD，ABPQ，AFP=BAF，又AF平分BAE，BAE=2BAF=2AFP，同理，ECD=2CFP，ABMN，AEM=BAE=2AFP，同理，CEM=2CFP，AEC+2AFC=AEM+CEM+AEC=360；（3）過(guò)P作MNAB，APQ：ECF=5：7，可設(shè)APQ的度數(shù)為5m，則ECF度數(shù)為7m，A

17、HD度數(shù)為90+5m，CF平分ECD，ECD度數(shù)為14m，CEAH，ECH=AHD，即14m=90+5m，解得：m=10，AHD=90+=140，BAH=40，設(shè)CAG=，GAH=，AC平分EAH，EAC=CAH=+，EAF=2+，AF平分EAB，BAF=EAF=2+，BAH=BAF-GAH=2=2CAF=40，=20CAG=20【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)，角平分線的性質(zhì)，三角形內(nèi)角和定理，外角的性質(zhì)，靈活運(yùn)用這些性質(zhì)進(jìn)行推理、正確的識(shí)別圖形是本題的關(guān)鍵19、x=2【分析】第一步依據(jù)等式的性質(zhì)2，兩邊同時(shí)乘以15去分母，第二步根據(jù)去括號(hào)法則去括號(hào)，第三步移項(xiàng)，第四步合并同類(lèi)項(xiàng)，系數(shù)化成1即

18、可求解.【詳解】解：去分母,得3(x3)5(x4)=15，去括號(hào)，得3x95x+20=15，移項(xiàng)，得3x5x=15+920，合并同類(lèi)項(xiàng)，得2x=4，系數(shù)化為1得x=2.【點(diǎn)睛】解一元一次方程，解一元一次方程分5步，去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類(lèi)項(xiàng)、系數(shù)化為1，每一步都有對(duì)應(yīng)的定理和法則，正確運(yùn)用法則或定理是解題的關(guān)鍵.20、（1）200；（2）28；44；（3）圖見(jiàn)解析【分析】（1）結(jié)合兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖，利用A的占比和人數(shù)求出本次調(diào)查共統(tǒng)計(jì)的人數(shù)（2）的人數(shù)除以總?cè)藬?shù)等于支付寶支付占所調(diào)查人數(shù)的百分比；總?cè)藬?shù)乘以C的占比求出現(xiàn)金支付的居民的人數(shù)（3）分別求出C、D的人數(shù)，根據(jù)人數(shù)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖【詳解

19、】（1）解： （人）答：本次共調(diào)查統(tǒng)計(jì)了200人（2）解： （人）答：支付寶支付占所調(diào)查人數(shù)的百分比是28%，現(xiàn)金支付的居民有44人（3）A的人數(shù)有60人，B的人數(shù)有56人，C的人數(shù)有44人 （人）D的人數(shù)有40人以此作條形統(tǒng)計(jì)圖如下：各種支付方式的條形統(tǒng)計(jì)圖【點(diǎn)睛】本題考查了統(tǒng)計(jì)圖的相關(guān)知識(shí)，掌握餅狀圖和條形圖的性質(zhì)和畫(huà)法是解題的關(guān)鍵21、（1）80，20；（2）90；（3）當(dāng)時(shí)，；當(dāng)，理由見(jiàn)解析【分析】（1）利用平角的定義、角平分線的定義和角的和差即可得出結(jié)論（2）設(shè)，再根據(jù)已知得出BOM=90-x， 再利用即可得出結(jié)論（3）分，兩種情況加以討論【詳解】解：（1）AOB=40，COD=60

20、BOC=180-AOB -COD=80,AOC=180-COD =120OM平分AOCAOM=60BOM=AOM-AOB =20故答案為：80，20（2）OM平分AOC設(shè)，則（3）當(dāng)時(shí)，即在下方時(shí)設(shè).當(dāng)，即在上方時(shí)設(shè)，平分，【點(diǎn)睛】本題考查角的相關(guān)計(jì)算，難度適中，涉及角平分線的定義和鄰補(bǔ)角相加等于180的知識(shí)點(diǎn)；同時(shí)，里面的小題從易到難，體現(xiàn)了分類(lèi)討論的數(shù)學(xué)思想22、（1）；（2）1【分析】（1）將m的值代入計(jì)算求解即可；（2）解方程得，根據(jù)m是正整數(shù)，且11-2m是3的倍數(shù)，方程有正整數(shù)解確定m的可能值【詳解】（1）將m=3代入方程，得，3x-1=43x=5；（2），m是正整數(shù)，且11-2m是3的倍數(shù)，方程有正整數(shù)解，m=1【點(diǎn)睛】此題考查解一元一次方程，一