2022-2023學(xué)年河北省石家莊市43中學(xué)七年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末檢測模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)1考生要認(rèn)真填寫考場號(hào)和座位序號(hào)。2試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B 鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題(每小題3分,共30分)12018年10月23日，港珠澳大橋正式開通，它是中國乃至當(dāng)今世界規(guī)模最大、標(biāo)準(zhǔn)最高、最具挑戰(zhàn)性的跨海橋梁工程，被譽(yù)為橋梁界的“珠穆朗瑪峰”，僅主體工程的主梁鋼板用量就達(dá)42000萬千克，相當(dāng)于60座埃菲爾鐵塔的重量這里的數(shù)據(jù)42000萬可用科學(xué)記數(shù)法表示為（）ABCD2如圖，點(diǎn)是的中點(diǎn)，點(diǎn)是的中

2、點(diǎn)，下列結(jié)論：；，正確的有（ ）A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)3的倒數(shù)是（）A2020B2020CD4實(shí)數(shù)在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，則的相反數(shù)是（）ABCD5下列說法：射線AB和射線BA是同條射線；銳角和鈍角互補(bǔ)；若個(gè)角是鈍角，則它的一半是銳角；一個(gè)銳角的補(bǔ)角比這個(gè)角的余角大90度其中正確的個(gè)數(shù)是（）A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)”D4個(gè)6一個(gè)矩形的周長為30，若矩形的一邊長用字母x表示，則此矩形的面積為ABCD7下列生活實(shí)例中，數(shù)學(xué)原理解釋錯(cuò)誤的一項(xiàng)是( )A從一條河向一個(gè)村莊引一條最短的水渠，其中數(shù)學(xué)原理是：在同一平面內(nèi)，過一點(diǎn)有且只有一條直線垂直于已知直線B兩個(gè)村莊之間修一條最短的公路，其中的數(shù)學(xué)原

3、理是：兩點(diǎn)之間線段最短C把一個(gè)木條固定到墻上需要兩顆釘子，其中的數(shù)學(xué)原理是：兩點(diǎn)確定一條直線D從一個(gè)貨站向一條高速路修一條最短的公路，其中的數(shù)學(xué)原理是：連結(jié)直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)的所有線段中，垂線段最短8在梯形面積公式中，已知，則的值是（ ）ABCD9下列說法中，兩條射線組成的圖形叫角；兩點(diǎn)之間，直線最短；同角（或等角）的余角相等；若ABBC，則點(diǎn)B是線段AC的中點(diǎn)；正確的有（ ）A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)10某商場購進(jìn)某種商品的進(jìn)價(jià)是每件20元，銷售價(jià)是每件25元現(xiàn)為了擴(kuò)大銷售量，把每件的銷售價(jià)降低出售，降價(jià)后，賣出一件商品所獲得的利潤為（ ）元ABCD二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分

4、，共18分)11若方程的解與關(guān)于的方程的解互為相反數(shù)，則_12已知單項(xiàng)式與是同類項(xiàng)，則的值為_13如果單項(xiàng)式為7次單項(xiàng)式，那么m的值為_14一個(gè)實(shí)數(shù)的兩個(gè)平方根分別是a+3和2a9，則這個(gè)實(shí)數(shù)是_15寫出所有大于的負(fù)整數(shù)：_.16若把代數(shù)式x2-2x-3化為(x-m)2+k的形式，其中m，k為常數(shù)，則m+k=_三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17（8分）如圖，點(diǎn)C、D是線段AB上兩點(diǎn)，AC：CD=1：3，點(diǎn)D是線段CB的中點(diǎn)，AD=1（1）求線段AC的長；（2）求線段AB的長18（8分）張老師元旦節(jié)期間到武商眾圓商場購買一臺(tái)某品牌筆記本電腦，恰逢商場正推出“迎元 旦”促銷打折活動(dòng)，具

5、體優(yōu)惠情況如表：購物總金額（原價(jià)）折扣不超過5000 元的部分九折超過5000 元且不超過10000 元的部分八折超過10000 元且不超過20000 元的部分七折例如：若購買的商品原價(jià)為 15000 元，實(shí)際付款金額為：500090%+（100005000）80%+（1500010000）70%12000 元（1）若這種品牌電腦的原價(jià)為 8000 元/臺(tái)，請(qǐng)求出張老師實(shí)際付款金額；（2）已知張老師購買一臺(tái)該品牌電腦實(shí)際付費(fèi) 5700 元求該品牌電腦的原價(jià)是多少元/臺(tái)？19（8分）已知：如圖，在內(nèi)部有（）（1）如圖1，求的度數(shù)；（2）如圖2，平分，平分，求的度數(shù)；（3）如圖3，在（2）的條件下

6、，當(dāng)從的位置開始，繞著點(diǎn)以每秒的速度順時(shí)針旋轉(zhuǎn)秒時(shí)，使，求的值20（8分）先化簡再求值：（1），其中，；（2），其中，21（8分）如圖，直線，相交于點(diǎn)，平分（1）的補(bǔ)角是_；（2）若，求的度數(shù)22（10分）點(diǎn)A,B,C,D的位置如圖，按下列要求畫出圖形：（1）畫直線，直線，它們相交于點(diǎn)E；（2）連接，連接，它們相交于點(diǎn)O；（3）畫射線，射線，它們相交于點(diǎn)F.23（10分）點(diǎn)是線段的中點(diǎn)，延長線段至，使得（1）根據(jù)題意畫出圖形；（2）若，求線段的長，24（12分）如圖，點(diǎn)為直線上一點(diǎn)，是的角平分線，（1）求的度數(shù)；（2）試說明平分的理由參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【分析】科學(xué)

7、記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值10時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值1時(shí)，n是負(fù)數(shù)【詳解】解：這里的數(shù)據(jù)42000萬可用科學(xué)記數(shù)法表示為4.2108， 故選B【點(diǎn)睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值2、C【分析】根據(jù)線段中點(diǎn)的定義可得AC=BC=AB，CD=BD=BC，根據(jù)線段的和差關(guān)系對(duì)各選項(xiàng)逐一判斷即可得答案【詳解】點(diǎn)C是AB的中點(diǎn)，點(diǎn)D是BC的中點(diǎn)，AC=BC=AB，CD

8、=BD=BC，CD=BC-BD=AC-BD，CD=AB，故正確，AD=AC+CD，AC=BC，CD=AD-AC=AD-BC，故正確，AD=AC+CD=AC+BD，2AD-AB=2（AC+BD）-AB=2AC-2BD-AB=2BD，故錯(cuò)誤，綜上所述：正確的結(jié)論有，共3個(gè)，故選：C【點(diǎn)睛】本題考查線段中點(diǎn)的概念，能夠用幾何式子正確表示相關(guān)線段，還要結(jié)合圖形進(jìn)行線段的和差計(jì)算是解題關(guān)鍵3、B【分析】直接根據(jù)倒數(shù)的求法進(jìn)行求解即可【詳解】解：的倒數(shù)是：1故選：B【點(diǎn)睛】本題主要考查倒數(shù)的概念，熟練掌握倒數(shù)的求法是解題的關(guān)鍵4、D【解析】根據(jù)相反數(shù)的意義求解即可【詳解】因?yàn)?，所以的相反?shù)是，故選：D【點(diǎn)

9、睛】本題考查了實(shí)數(shù)與數(shù)軸，利用相反數(shù)到原點(diǎn)的距離相等是解題關(guān)鍵5、B【分析】根據(jù)射線的定義判斷；根據(jù)補(bǔ)角的定義判斷；根據(jù)鈍角與銳角的定義判斷；根據(jù)補(bǔ)角與余角的定義判斷【詳解】射線AB和射線BA表示的方向不同，不是同一條射線，故原說法錯(cuò)誤；銳角和鈍角是相對(duì)于直角的大小而言，沒有一定的數(shù)量關(guān)系，不一定構(gòu)成互補(bǔ)關(guān)系，故原說法錯(cuò)誤；一個(gè)角是鈍角，則這個(gè)角大于90小于180，它的一半大于45小于90，是銳角，正確；銳角為x，它的補(bǔ)角為（180-x），它的余角為（90-x），相差為90，正確故正確的說法有共2個(gè)故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了射線的定義，補(bǔ)角的定義，余角的定義，對(duì)平面幾何中概念的理解，一定要緊扣

10、概念中的關(guān)鍵詞語，要做到對(duì)它們正確理解，對(duì)不同的幾何語言的表達(dá)要注意理解它們所包含的意義，要善于區(qū)分不同概念之間的聯(lián)系和區(qū)別6、A【解析】長方形的周長是30，相鄰兩邊的和是15，一邊是x，另一邊是15-x，面積是：x（15-x），故選A.【點(diǎn)睛】本題考查了列代數(shù)式，用到的知識(shí)點(diǎn)是矩形的周長和面積公式，關(guān)鍵是根據(jù)矩形的周長和一邊的長，求出另一邊的長7、A【分析】根據(jù)垂線段最短、直線和線段的性質(zhì)即可得到結(jié)論【詳解】解：A、從一條河向一個(gè)村莊引一條最短的水渠，其中數(shù)學(xué)原理是：垂線段最短，故原命題錯(cuò)誤；B、兩個(gè)村莊之間修一條最短的公路，其中的數(shù)學(xué)原理是：兩點(diǎn)之間線段最短，正確；C、一個(gè)木條固定到墻上需

11、要兩顆釘子，其中的數(shù)學(xué)原理是：兩點(diǎn)確定一條直線，正確；D、從一個(gè)貨站向一條高速路修一條最短的公路，其中的數(shù)學(xué)原理是：連結(jié)直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)的所有線段中，垂線段最短，正確故選A【點(diǎn)睛】考查了垂線段最短，直線和線段的性質(zhì)，熟練掌握各性質(zhì)是解題的關(guān)鍵8、B【分析】把代入后解方程即可【詳解】把代入S=（a+b）h，可得：50，解得：h=故選：B【點(diǎn)睛】此題考查了解一元一次方程，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵9、A【分析】有公共端點(diǎn)的兩條射線組成的圖形叫做角；經(jīng)過兩點(diǎn)有且只有一條直線，兩點(diǎn)的所有連線中，可以有無數(shù)種連法，如折線、曲線、線段等，這些所有的線中，線段最短；同角（或等角）的余角相等；中點(diǎn)的

12、定義；依此即可求解【詳解】解：有公共端點(diǎn)的兩條射線組成的圖形叫做角，原來的說法是錯(cuò)誤的；兩點(diǎn)之間，線段最短，原來的說法是錯(cuò)誤的；同角（或等角）的余角相等是正確的；若ABBC，則點(diǎn)B不一定是線段AC的中點(diǎn)，原來的說法是錯(cuò)誤的故選：A【點(diǎn)睛】本題主要考查了角的定義，中點(diǎn)的定義，余角和補(bǔ)角以及線段的性質(zhì)，解題時(shí)注意：角可以看成一條射線繞著端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)而成10、B【分析】利潤=售價(jià)-進(jìn)價(jià)，因?yàn)槊考匿N售價(jià)降低x%出售，所以售價(jià)是25（1-x%），用售價(jià)減去進(jìn)價(jià)即可解答.【詳解】解：每件的銷售價(jià)降低x%出售，售價(jià)是25（1-x%），賣出一件商品所獲得的利潤為25（1-x%）-20，故選：B【點(diǎn)睛】本題考查理

13、解題意能力，掌握利潤=售價(jià)-進(jìn)價(jià)是解題的關(guān)鍵二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、14【分析】由方程可得x的值，由于x與y互為相反數(shù)，可得出y的值，將y的值代入中計(jì)算即可【詳解】解：由可得，由于方程的解與關(guān)于的方程的解互為相反數(shù)，代入得：，解得，故答案為：1412、-2【分析】由單項(xiàng)式與是同類項(xiàng)，可得m=2，n+2=1，分別求得m、n的值，即可求出mn的值【詳解】解：單項(xiàng)式與是同類項(xiàng)m=2，n+2=1m=2，n=-1mn=-2故答案為：-2【點(diǎn)睛】本題考查同類項(xiàng)的概念，掌握同類項(xiàng)指的是所含字母相同且相同字母的指數(shù)也相同，正確求得m，n的值是解題關(guān)鍵13、1【分析】根據(jù)單項(xiàng)式

14、次數(shù)的定義，算出m的值【詳解】解：單項(xiàng)式的次數(shù)為7，解得故答案是：1【點(diǎn)睛】本題考查單項(xiàng)式的次數(shù)，解題的關(guān)鍵是掌握單項(xiàng)式次數(shù)的定義14、1【分析】根據(jù)題意列出方程即可求出答案【詳解】解：由題意可知：a+3+2a90，a2，a+35，這個(gè)是數(shù)為1，故答案為：1【點(diǎn)睛】此題考查平方根，解題的關(guān)鍵是正確理解平方根，屬于基礎(chǔ)題型15、-1,-2【分析】根據(jù)兩個(gè)負(fù)數(shù)比較大小，其絕對(duì)值大的反而小和已知得出即可【詳解】解：所有大于的負(fù)整數(shù)有-2，-1，故答案為：-2，-1【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的大小比較的應(yīng)用，注意：兩個(gè)負(fù)數(shù)比較大小，其絕對(duì)值大的反而小16、-2【分析】根據(jù)完全平方公式的結(jié)構(gòu)，按照要求x2

15、-2x-2=x2-2x+2-4=（x-2）2-4，可知m=2k=-4，則m+k=-2【詳解】解：x2-2x-2=x2-2x+2-4=（x-2）2-4，m=2，k=-4，m+k=-2故答案為：-2【點(diǎn)睛】本題考查完全平方公式，掌握公式結(jié)構(gòu)正確計(jì)算是解題關(guān)鍵三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）3；（2）2【解析】試題分析：（1）根據(jù)AC：CD=1：3和AD=1求出AC即可；（2）先求出BC長，再求出AB即可試題解析：（1）AC：CD=1：3，AD=1，AC=AD=1=3；（2）AC=3，AD=1，CD=AD-AC=9，AD=1，D為BC的中點(diǎn)，BC=2CD=18，AB=AC+BC

16、=3+18=218、（1）張老師實(shí)際付款 6900 元；（2）該品牌電腦的原價(jià)是 6500 元/臺(tái)【分析】（1）用不超過5000元的乘以九折加上超過5000元不到10000元的部分乘以八折，計(jì)算即可；（2）設(shè)該品牌電腦的原價(jià)為x元/臺(tái)根據(jù)實(shí)際付費(fèi)的范圍及相應(yīng)的折扣，得出關(guān)于x的一元一次方程，求解即可；【詳解】解：（1）5000+（80005000）6900（元）答：張老師實(shí)際付款6900元（2）設(shè)該品牌電腦的原價(jià)為x元/臺(tái)實(shí)際付費(fèi)為5700元，超過5000元，少于8500元5000 x10000依題意有：5000+（x5000）57004500+0.8x400057000.8x5200 x65

17、00電器原價(jià)為6500元答：該品牌電腦的原價(jià)是6500元/臺(tái)【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程在實(shí)際問題中的應(yīng)用，理清題中的數(shù)量關(guān)系并正確列式，是解題的關(guān)鍵19、（1）170；（2）65；（3）19【分析】（1）根據(jù)AOD+BOC=AOD+COD+BOD 計(jì)算即可；（2）利用各角的關(guān)系得出MON=AOB-(AON+BOM)，再利用角平分線的定義求解即可；（3）根據(jù)題意可得AON=AOD=（10+20+2t）=(15+t)，BOM=BOC=（150-10-2t）=(70-t)，再根據(jù)，列出方程求解即可【詳解】解：（1）AOD+BOC=AOD+COD+BOD =AOB+COD =150+20=170（

18、2）ON平分AOD，OM平分BOCAON+BOM=（AOD+BOC）=170=85MON=AOB-(AON+BOM) =150-85=65（3）AON=AOD=（10+20+2t）=(15+t) BOM=BOC=（150-10-2t）=(70-t) 又BOM=AON 70-t=（15+t） t=19【點(diǎn)睛】本題考查了角的計(jì)算，以及角平分線的定義，關(guān)鍵是根據(jù)圖形理清角之間的和差關(guān)系20、（1）-x+y2，；（2）-2x2+xy-4y2，-1【分析】（1）首先去括號(hào)，合并同類項(xiàng)，然后再將x，y的值代入即可；（2）首先利用去括號(hào)，合并同類項(xiàng)的法則進(jìn)行化簡，然后再將x，y代入即可【詳解】（1）原式=當(dāng)，時(shí)，原式=；（2）原式=當(dāng)，時(shí)，原式=【點(diǎn)睛】本題主要考查整式的化簡求值，掌握去括號(hào)，合并同類項(xiàng)的法則是解題的關(guān)鍵21、（1）AOD和BOC；（2）36【分析】（1）根據(jù)兩個(gè)角互補(bǔ)的定義，即可得到答案；（2）設(shè)EOC=2x，EOD=3x，根據(jù)等量關(guān)系，列出關(guān)于x的方程，即可求解【詳解】（1）+AOD=180，+BOC=180，的補(bǔ)角是：AOD和BOC，