2023屆四川省雅安市數(shù)學(xué)七上期末統(tǒng)考試題含解析

1、2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項：1答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角條形碼粘貼處。2作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目選項的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷

2、和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1已知關(guān)于y的方程的解是y=-5，則a的值是（ ）A8B-8C2D-22把一條繩子剪成兩段，第一段長m，第二段占全長的，那么（ ）A第一段長B第二段長C兩段同樣長D無法確定哪一段長3如圖所示，點(diǎn)P到直線l的距離是（）A線段PA的長度B線段PB的長度C線段PC的長度D線段PD的長度4當(dāng)分別等于3和時，多項式的值是（ ）A相等B互為倒數(shù)C互為相反數(shù)D異號5某船從城陵磯逆流而上到達(dá)宜昌后順流返回共需要航行7小時已知城陵磯港口距離宜昌有308千米，船在靜水中的航行速度為60千米/時，問水速為多少？若設(shè)水速為x千米/時，則下列方程中正確的是（）ABCD

3、6下列幾何體中，含有曲面的有（ ）A個B個C個D個7如果點(diǎn)B在線段AC上，那么下列表達(dá)式中：AB=AC，AB=BC，AC=2AB，AB+BC=AC，能表示B是線段AC的中點(diǎn)的有（）A1個B2個C3個D4個8如圖，點(diǎn)B、點(diǎn)C是線段AD上兩點(diǎn)，根據(jù)圖形寫出下列各式，其中不正確的是（ ）AADCDABBCBACBCADBDCACBCBDBCDADACBDBC9單項式的次數(shù)和系數(shù)分別是（ ）A5和B5和C4和D4和10已知關(guān)于x的方程mx+3=4的解為x=1，則直線y=（m2）x3一定不經(jīng)過的象限是（ ）A第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11如

4、果一個角的余角是它的補(bǔ)角的，則這個角的度數(shù)是_12若，則分式的值為_13當(dāng)x=1時，代數(shù)式的值為2012，則當(dāng)x=-1時，代數(shù)式 的值為_.14正數(shù)滿足，那么_15規(guī)定一種新的運(yùn)算：a b = ab + a - b ，則2 3=_16若一個角的余角是它的2倍，這個角的補(bǔ)角為_三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17（8分）為了了解同學(xué)們每月零花錢的數(shù)額，校園小記者隨機(jī)調(diào)查了本校部分同學(xué)，根據(jù)調(diào)查結(jié)果，繪制出了如下兩個尚不完整的統(tǒng)計圖表請根據(jù)以上圖表，解答下列問題：（1）填空：這次被調(diào)查的同學(xué)共有_人，a+b=_，m=_；（2）求扇形統(tǒng)計圖中扇形C的圓心角度數(shù)；（3）該校共有學(xué)生1000人

5、，請估計每月零花錢的數(shù)額在60 x120范圍的人數(shù)18（8分）已知AOB內(nèi)部有三條射線，OC平分AOD，OE平分BOD（1）若AOB150，求EOC的度數(shù)；（2）若AOBx，直接寫出EOC的度數(shù)為 度19（8分）如圖，若和都是等邊三角形，求的度數(shù)20（8分）某中學(xué)到商店購買足球和排球，購買足球40個，排球30個共花費(fèi)4000元，已知購買一個足球比購買一個排球多花30元（1）求購買一個足球和一個排球各需多少元？（2）學(xué)校決定第二次購買足球和排球共50個，正好趕上商場對商品價格進(jìn)行調(diào)整，一個足球售價比第一次購買時提高了10%，一個排球按第一次購買時售價的九折出售，如果學(xué)校第二次購買足球和排球的總費(fèi)

6、用是第一次購買總費(fèi)用的86%，求學(xué)校第二次購買排球多少個？21（8分）馬小虎準(zhǔn)備制作一個封閉的正方體盒子，他先用5個大小一樣的正方形制成如下圖所示拼接圖形（實線部分），經(jīng)折疊后發(fā)現(xiàn)還少一個面，請你在下圖中的拼接圖形上再接一個正方形，使新拼接成的圖形經(jīng)過折疊后能成為一個封閉的正方體盒子（添加所有符合要求的正方形，添加的正方形用陰影表示）22（10分）某市為了鼓勵居民節(jié)約用水，采用分階段計費(fèi)的方法按月計算每戶家庭的水費(fèi):月用水量不超過時，按計算，月用水量超過時，其中的仍按元/計算，超過部分按元/計算.設(shè)某戶家庭月用水量.(1)用含的式子表示:當(dāng)時，水費(fèi)為 元;當(dāng)時，水費(fèi)為 元;(2)月份4月5月6

7、月用水量小花家第二季度用水情況如上表，小花家這個季度共繳納水費(fèi)元，請你求出小花家月份用水量的值?23（10分）已知多項式（1）把這個多項式按的降冥重新排列；（2）請指出該多項式的次數(shù)，并寫出它的二次項和常規(guī)項24（12分）一家服裝店在換季時積壓了一批服裝為了緩解資金的壓力，決定打折銷售其中一條褲子的成本為80元，按標(biāo)價五折出售將虧30元， (1)求這條褲子的標(biāo)價是多少元？(2)另一件上衣按標(biāo)價打九折出售，和這條褲子合計賣了230元，兩件衣服恰好不贏不虧，求這件上衣的標(biāo)價是多少元？參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【分析】把代入方程計算即可求出a的值【詳解】把代入方程得：，解得：則

8、a的值為故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的解，方程的解即為能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值2、B【分析】首先根據(jù)題意，把這根繩子的長度看作單位“1”，用1減去第二段占全長的分率，求出第一段占全長的幾分之幾；然后把兩段繩子占全長的分率比較大小即可【詳解】解：1-=，因為，所以第二段長故選：B【點(diǎn)睛】此題主要考查了有理數(shù)比較大小的方法的應(yīng)用，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確同分母、同分子、異分母分?jǐn)?shù)大小比較的方法3、B【解析】由點(diǎn)到直線的距離定義，即垂線段的長度可得結(jié)果，點(diǎn)P到直線l的距離是線段PB 的長度，故選B.4、A【分析】通過觀察代數(shù)式可以發(fā)現(xiàn)：x的指數(shù)都是偶次冪，當(dāng)x互為相反數(shù)時

9、，含有x的代數(shù)式的值都是相同的，因此不論x=3或x=-3不影響計算的結(jié)果，也就是說結(jié)果相等；也可以分別求出當(dāng)x分別等于3和-3時，多項式3x4-2x2+1的值各是多少，然后比較大小【詳解】解：解法一：由分析可知：當(dāng)x分別等于3和-3時，多項式的值是相等的；解法二：分別求出當(dāng)x分別等于3和-3時，多項式的值：當(dāng)x=3時，=334-232+1=243-18+1=226當(dāng)x=-3時，=3（-3）4-2（-3）2+1=243-18+1=226當(dāng)x分別等于3和-3時，多項式的值是相等故選：A【點(diǎn)睛】本題考查代數(shù)式求值問題，要熟練掌握，求代數(shù)式的值可以直接代入、計算本題中注意觀察字母的指數(shù)，無需計算即可判

10、定5、B【分析】根據(jù)題意設(shè)水速為x千米/時，由題意列出方程求解即可；【詳解】解：設(shè)水速為x千米/時，由題意得：7，故選：B【點(diǎn)睛】本題主要考查了分式方程的應(yīng)用，準(zhǔn)確計算是解題的關(guān)鍵6、B【分析】根據(jù)各類幾何體的特征，找出含有曲面的幾何體，然后再得出個數(shù)從而求解即可【詳解】球與圓柱含有曲面，而正方體與三棱柱不含曲面，含有曲面的幾何體有2個，故選：B【點(diǎn)睛】本題主要考查了幾何體的基本性質(zhì)，熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵7、C【詳解】根據(jù)中點(diǎn)的性質(zhì)可得：、和能表示B是線段AC的中點(diǎn)，故選C.8、C【分析】利用線段的和差關(guān)系逐一分析可得答案【詳解】解： 故A正確，不符合題意； 故B正確，不符合題意； 故C

11、錯誤，符合題意； 故D正確，不符合題意；故選C【點(diǎn)睛】本題考查的是線段的和差，掌握線段的和差知識是解題的關(guān)鍵9、B【分析】根據(jù)單項式的系數(shù)與次數(shù)的定義即可求解【詳解】解：的次數(shù)為，系數(shù)為，故選：B【點(diǎn)睛】本題考查單項式的系數(shù)與次數(shù)，掌握單項式系數(shù)與次數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵10、A【解析】試題分析：關(guān)于x的方程mx34的解為x1，m34，m1，直線y(m2)x3為直線yx3，直線y(m2)x3一定不經(jīng)過第一象限，故選A點(diǎn)睛：本題考查了方程解的概念、一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系，求得m的值是解題的關(guān)鍵二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、30【分析】設(shè)這個角為，則它的余角為90-，它

12、的補(bǔ)角為180-，根據(jù)題意列出關(guān)系式，求出的值即可【詳解】解：設(shè)這個角為，則它的余角為90-，它的補(bǔ)角為180-，由題意得，90-=（180-），解得：=30故答案為：30【點(diǎn)睛】本題考查了余角和補(bǔ)角以及一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是掌握互余兩角之和為90，互補(bǔ)兩角之和為18012、【分析】根據(jù)分式基本性質(zhì)，分子和分母同時除以xy可得【詳解】若則故答案為：【點(diǎn)睛】考核知識點(diǎn)：分式基本性質(zhì)運(yùn)用熟練運(yùn)用分式基本性質(zhì)是關(guān)鍵13、-2010【分析】由當(dāng)x=1時，代數(shù)式的值為2012，可得，把x=-1代入代數(shù)式整理后，再把代入計算即可.【詳解】因為當(dāng)時，所以,所以當(dāng)時，.【點(diǎn)睛】本題考查了求代數(shù)式的值

13、，把所給字母代入代數(shù)式時，要補(bǔ)上必要的括號和運(yùn)算符號，然后按照有理數(shù)的運(yùn)算順序計算即可，熟練掌握有理數(shù)的運(yùn)算法則是解答本題的關(guān)鍵.在求代數(shù)式的值時，一般先化簡，再把各字母的取值代入求值.有時題目并未給出各個字母的取值，而是給出一個或幾個式子的值，這時可以把這一個或幾個式子看作一個整體，將待求式化為含有這一個或幾個式子的形式，再代入求值.運(yùn)用整體代換，往往能使問題得到簡化.14、1【分析】將式子因式分解為(a-c)(b+2)=0，求得a=c,同理可得a=b=c,再=12可化為a2+4a-12=0，求出a的值，再求得值即可【詳解】解：，ab-bc+2(a-c)=0,即(a-c)(b+2)=0,b0

14、,b+20,a-c=0,a=c,同理可得a=b,b=c,a=b=c,=12可化為a2+4a-12=0(a+6)(a-2)=0,a為正數(shù)，a+60,a-2=0,a=2,即a=b=c=2,(2+2) (2+2) (2+2)=1故答案為1【點(diǎn)睛】本題考查因式分解的應(yīng)用；能夠?qū)⑺o式子進(jìn)行正確的因式分解是解題的關(guān)鍵15、1【分析】根據(jù)定義的新運(yùn)算，先得出2 3的算式，然后計算可得【詳解】2 3=23+23=1故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查定義新運(yùn)算，解題關(guān)鍵是根據(jù)題干定義的運(yùn)算法則，得出需要計算的算式16、150【解析】解：設(shè)這個角為x，則它的余角為（90-x），90-x=2x解得：x=30，180-3

15、0=150，答：這個角的補(bǔ)角為150，故答案為150三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）50；21；1；（2）144；（3）每月零花錢的數(shù)額在60 x120范圍的人數(shù)是560人.【解析】分析：（1）根據(jù)B組的頻數(shù)是16，對應(yīng)的百分比是32%，據(jù)此求得調(diào)查的總?cè)藬?shù)，利用百分比的意義求得b，然后求得a的值，m的值；（2）利用360乘以對應(yīng)的比例即可求解；（3）利用總?cè)藬?shù)1000乘以對應(yīng)的比例即可求解詳解：（1）調(diào)查的總?cè)藬?shù)是1632%=50（人），則b=5016%=1，a=5041612=20，A組所占的百分比是=1%，則m=1a+b=20+1=21故答案為50，21，1； （2

16、）扇形統(tǒng)計圖中扇形C的圓心角度數(shù)是360=144；（3）每月零花錢的數(shù)額在60 x120范圍的人數(shù)是1000=560（人）點(diǎn)睛：本題考查了扇形統(tǒng)計圖，觀察統(tǒng)計表、扇形統(tǒng)計圖獲得有效信息是解題關(guān)鍵，扇形統(tǒng)計圖直接反映部分占總體的百分比大小18、（1）75；（2）x【分析】（1）根據(jù)角平分線的定義得到CODAOD，EODBOD，結(jié)合圖形計算，得到答案；（2）仿照（1）的作法解答【詳解】解：（1）OC平分AOD，OE平分BOD，CODAOD，EODBOD，EOCCOD+EOD（AOD+BOD）AOB75；（2）由（1）得，EOCAOBx，故答案為：x【點(diǎn)睛】本題考查角的計算、角平分線的定義等知識，解

17、題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識，屬于中考?？碱}型19、120【分析】利用等邊三角形的性質(zhì)可得ADAB，ACAE，DABCAE60，利用SAS即可證明DACBAE，從而得出ABEADC，設(shè)AB與CD交于點(diǎn)F，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理和等量代換即可求出BOF，利用平角的定義即可求出結(jié)論【詳解】證明：ABD、AEC都是等邊三角形，ADAB，ACAE，DABCAE60，DACBAC60，BAEBAC60，DACBAE，在DAC和BAE中， ，DACBAE（SAS），ABEADC設(shè)AB與CD交于點(diǎn)F，BFO=DFABOF=180ABEBFO=180ADCDFA=DAB=60BOC=180BOF=120【點(diǎn)睛】此

18、題考查的是等邊三角形的性質(zhì)和全等三角形的判定及性質(zhì)，利用SAS證出DACBAE是解題關(guān)鍵20、（1）購買一個足球需要1元，購買一個排球需要40元；（2）學(xué)校第二次購買排球2個【分析】（1）設(shè)購買一個排球需x元，則購買一個足球需（x30）元，根據(jù)“購買足球40個，排球30個共花費(fèi)4000元”可得出關(guān)于x的一元一次方程，解方程即可得出結(jié)論；（2）設(shè)學(xué)校第二次購買排球m個，則購買足球（50m）個，根據(jù)一個足球售價比第一次購買時提高了2%，一個排球按第一次購買時售價的九折出售，如果學(xué)校第二次購買足球和排球的總費(fèi)用是第一次購買總費(fèi)用的86%，可得出關(guān)于m的一元一次方程，解方程可得出m的值，由此即可得出結(jié)

19、論【詳解】（1）設(shè)購買一個排球需x元，則購買一個足球需（x+30）元，依題意得：40（x+30）+30 x4000，解得：x40，則x+301答：購買一個足球需要1元，購買一個排球需要40元；（2）設(shè)學(xué)校第二次購買排球m個，則購買足球（50m）個，依題意得：1（1+2%）（50m）+400.9m400086%，解得m2答：學(xué)校第二次購買排球2個【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元一次方程21、見解析【分析】根據(jù)正方體展開圖直接畫圖即可【詳解】解：【點(diǎn)睛】正方體的平面展開圖共有11種，應(yīng)靈活掌握，不能死記硬背22、 (1)2.5x，；(2) 小花家月份用水噸.【分析】(1)月用水量不超過時，按計算，所以當(dāng)時，水費(fèi)為2.5x元，月用水量超過時，超過部分按元/計算，所以當(dāng)時，水費(fèi)為元； (2)四月份水費(fèi)：152.5=37.5元，五月份水費(fèi)：172.5=42.5元，這個季度的水費(fèi)為146.5元，則六月份水費(fèi)：66.5元，202.5=50元，所以六月份的用水量是超過了20m3