湖南省衡陽縣2022-2023學年數(shù)學七上期末質(zhì)量檢測模擬試題含解析

1、2022-2023學年七上數(shù)學期末模擬試卷注意事項：1 答題前，考生先將自己的姓名、準考證號填寫清楚，將條形碼準確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用05毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1比-9大的數(shù)是（ ）A1B19C-19D-12如圖，是等邊三角形，是邊上一點，且的度數(shù)為，則的值可能是（ ）A10B20C30D403用一副三角板不可以拼

2、出的角是（ ）A105 B75 C85 D154有理數(shù)中，其中等于 1 的個數(shù) 是（ ）A2 個B3 個C4 個D5 個52018年中國小商品城成交額首次突破450億元關(guān)口請將數(shù)據(jù)450億元用科學記數(shù)法表示為( )（單位：元）A4.50102元B0.45103元C4.501010 元D0.451011元6如圖是一個正方體的平面展開圖，原正方體中“考”的對面是（ ）A祝B試C順D利7下列各式中，次數(shù)為5的單項式是（ ）ABCD8如圖，在方格紙中，三角形經(jīng)過變換得到三角形，正確的變換是（）A把三角形向下平移4格，再繞點逆時針方向旋轉(zhuǎn)180B把三角形向下平移5格，再繞點順時針方向旋轉(zhuǎn)180C把三角形

3、繞點逆時針方向旋轉(zhuǎn)90，再向下平移2格D把三角形繞點順時針方向旋轉(zhuǎn)90，再向下平移5格9趙老師想了解本?！吧钪械臄?shù)學知識”大賽的成績分布情況，隨機抽取了100份試卷的成績（滿為120分，成績?yōu)檎麛?shù)），繪制成下圖所示的統(tǒng)計圖由圖可知，成績不低于90分的共有（ ）A27人B30人C70人D73人10下列方程變形中，正確的是（ ）A方程，移項，得B方程，去括號，得C方程，系數(shù)化為1，得D方程，整理得二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11如圖是一個數(shù)值轉(zhuǎn)換機，若輸入的值為，則輸出的結(jié)果應(yīng)為_12若與同類項，則m的值為_13單項式的系數(shù)是_14已知，則的補角為_；15-5的相反數(shù)是

4、_16如圖，已知直線，相交于點，平分，如果，那么的度數(shù)是_三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17（8分）如圖，點C在數(shù)軸上，且，求點C對應(yīng)的數(shù).18（8分）（1）完成下面的證明.如圖，在四邊形中，是的平分線.求證：.證明：是的平分線（已知）_（角平分線的定義）又（已知）_（等量代換）（_）（2）已知線段，是的中點，在直線上，且，畫圖并計算的長.19（8分）如圖，點A，B是數(shù)軸上的兩個點，點A表示的數(shù)為2，點B在點A右側(cè)，距離A點12個單位長度，動點P從點A出發(fā)，以每秒2個單位長度的速度沿數(shù)軸向右勻速運動，設(shè)運動時間為t（t0）秒（1）填空：數(shù)軸上點B表示的數(shù)為 ；數(shù)軸上點P表示的數(shù)為

5、（用含t的代數(shù)式表示）（2）設(shè)AP和PB的中點分別為點M，N，在點P的運動過程中，線段M N的長度是否發(fā)生變化？若變化，請說明理由；若不變，求出線段M N的長20（8分）（1）如圖1，在四邊形中，、分別是邊、上的點，若，可求得、之間的數(shù)量關(guān)系為_（只思考解題思路，完成填空即可，不必書寫證明過程）（2）如圖2，在四邊形中，、分別是邊、延長線上的點，若，判斷、之間的數(shù)量關(guān)系還成立嗎，若成立，請完成證明，若不成立，請說明理由（可借鑒第（1）問的解題經(jīng)驗）21（8分）某校為了解本校八年級學生數(shù)學學習情況，隨機抽查該年級若干名學生進行測試，然后把測試結(jié)果分為4個等級：A、B、C、D，并將統(tǒng)計結(jié)果繪制成兩

6、幅不完整的統(tǒng)計圖，請根據(jù)圖中的信息解答下列問題（1）補全條形統(tǒng)計圖（2）等級為D等的所在扇形的圓心角是 度（3）如果八年級共有學生1800名，請你估算我校學生中數(shù)學學習A等和B等共多少人？22（10分）計算（1）36（）+（2）3（2）12（3）3+|5|23（10分）先化簡再求值：1（x31y1）（x1y）（x3y1+1x3），其中x=3，y=124（12分）已知2輛A型車和1輛B型車載滿貨物一次可運貨10噸.用1輛A型車和2輛B型車載滿貨物一次可運貨11噸.某物流公司現(xiàn)有31噸貨物，計劃同時租用A型車a輛和B型車b輛,一次運完，且每輛車都滿載貨物.根據(jù)以上信息解答下列問題：（1）1輛A型車

7、和1輛B型車載滿貨物一次分別可運貨物多少噸？（2）請幫助物流公司設(shè)計租車方案（3）若A型車每輛車租金每次100元，B型車每輛車租金每次120元.請選出最省錢的租車方案，并求出最少的租車費.參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【分析】根據(jù)題意列算式求解即可【詳解】解：由題意得-9+10=1故選：A【點睛】本題考查了有理數(shù)加法運算，根據(jù)題意列出算式是解題關(guān)鍵2、B【分析】利用三角形外角的性質(zhì)得出與的關(guān)系，再根據(jù)的范圍，就可以確定出x的取值范圍，從而找到答案.【詳解】是等邊三角形， 故選B【點睛】本題主要考查三角形外角的性質(zhì)及不等式，掌握三角形外角的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.3、C【解析】一副三

8、角板各角的度數(shù)是30度，60度，45度，90度，因而把他們相加減就可以拼出的度數(shù)，據(jù)此得出選項【詳解】已知一副三角板各角的度數(shù)是30度，60度，45度，90度，可以拼出的度數(shù)就是用30度，60度，45度，90度相加減，45+60=105，30+45=75，45-30=15，顯然得不到85故選C【點睛】此題考查的知識點是角的計算，關(guān)鍵明確用一副三角板可以拼出度數(shù)，就是求兩個三角板的度數(shù)的和或差4、B【分析】根據(jù)有理數(shù)的乘方、絕對值，相反數(shù)的定義或法則計算即可【詳解】（-1）2=1；（-1）3=-1；-12=-1；|-1|=1；-（-1）=1故選B【點睛】本題考查了有理數(shù)的乘方、相反數(shù)、絕對值，掌

9、握有理數(shù)的乘方法則和絕對值、相反數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵5、C【分析】科學記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同【詳解】解：450億=45000000000，45000000000=4.501010；故選：C【點睛】此題考查科學記數(shù)法的表示方法科學記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值6、D【分析】正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，根據(jù)這一特點作答【詳解】解：原正方體中“考”的對面是“利”故選D【點睛】本題主要考查

10、了正方體相對兩個面上的文字，注意正方體的空間圖形，從相對面入手，分析及解答問題正方體中相對的面，在展開圖中相對的面之間一定相隔一個正方形，且沒有公共頂點7、D【分析】直接利用單項式以及多項式次數(shù)確定方法分別分析得出答案【詳解】解：A、5ab是次數(shù)為2的單項式，故此選項錯誤；B、a5b是次數(shù)為6的單項式，故此選項錯誤；C、a5+b5是次數(shù)為5的多項式，故此選項錯誤；D、6a2b3是次數(shù)為5的單項式，故此選項正確故選：D【點睛】此題主要考查了單項式以及多項式次數(shù)，正確把握單項式次數(shù)確定方法是解題關(guān)鍵8、D【分析】觀察圖象可知，先把ABC繞著點C順時針方向90旋轉(zhuǎn)，然后再向下平移5個單位即可得到【詳

11、解】解：根據(jù)圖象知，把ABC繞點C順時針方向旋轉(zhuǎn)90，再向下平移5格即可得到DEF，故選：D【點睛】本題考查了幾何變換的類型，幾何變換只改變圖形的位置，不改變圖形的形狀與大小，本題用到了旋轉(zhuǎn)變換與平移變換，對識圖能力要求比較高9、A【分析】根據(jù)頻數(shù)分布直方圖估計出89.5109.5，109.5129.5兩個分數(shù)段的學生人數(shù)，然后相加即可【詳解】如圖所示，89.5109.5段的學生人數(shù)有24人，109.5129.5段的學生人數(shù)有3人，成績不低于90分的共有24+3=27人，故選：A【點睛】本題考查了頻數(shù)（率）分布直方圖，解題關(guān)鍵是讀懂直方圖信息10、D【分析】根據(jù)解方程的步驟逐一對選項進行分析即

12、可【詳解】A 方程，移項，得，故A選項錯誤；B 方程，去括號，得，故B選項錯誤；C 方程，系數(shù)化為1，得，故C選項錯誤；D 方程，去分母得，去括號，移項，合并同類項得：，故D選項正確.故選：D【點睛】本題主要考查解一元一次方程，掌握解一元一次方程的步驟是解題的關(guān)鍵二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、【分析】將代入，列式計算即可【詳解】解：，故答案為：【點睛】本題主要考查有理數(shù)的混合運算，熟練掌握運算法則是解題的關(guān)鍵12、【分析】由同類項的概念可得：，從而可得答案【詳解】解： 與同類項， 故答案為：【點睛】本題考查的是同類項的概念，一元一次方程的解法，掌握以上知識是解題的關(guān)

13、鍵13、【分析】根據(jù)單項式系數(shù)的定義來求解單項式中數(shù)字因數(shù)叫做單項式的系數(shù)【詳解】單項式的系數(shù)是故答案為：【點睛】本題考查了單項式系數(shù)，確定單項式的系數(shù)時，把一個單項式分解成數(shù)字因數(shù)和字母因式的積，是找準單項式的系數(shù)的關(guān)鍵注意是數(shù)字，應(yīng)作為系數(shù)14、【分析】根據(jù)互補兩角的和為180，即可得出結(jié)果【詳解】，的補角是：故答案為：12748【點睛】本題考查了互補兩角的和為180的知識點，比較簡單15、1【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義直接求得結(jié)果【詳解】解：-1的相反數(shù)是1本題主要考查了相反數(shù)的性質(zhì)，只有符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù)，2的相反數(shù)是216、【分析】根據(jù)OE平分COB，EOB=55，求出BOC的度

14、數(shù)，根據(jù)鄰補角的性質(zhì)求出BOD的度數(shù)【詳解】OE平分COB，BOC=2EOB=110，BOD=180-BOC=70，故答案為：70【點睛】本題考查的是角平分線的定義和鄰補角的概念，掌握角平分線的定義和鄰補角之和為180是解題的關(guān)鍵三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、-6或-16.【分析】根據(jù)題意，設(shè)點C對應(yīng)的數(shù)為x，分兩種情況討論：點C在線段AB上，點C在BA的延長線上，分別列出關(guān)于x的一元一次方程，即可求解.【詳解】設(shè)點C對應(yīng)的數(shù)為x，分兩種情況討論：點C在線段AB上，AC=x-(-10)=x+10，BC=14-x，5（x+10）=14-x，解得：x=-6，點C在BA的延長線上，

15、AC= -10-x，BC=14-x，5（-10-x）=14-x，解得：x=-16，綜上所述：點C對應(yīng)的數(shù)為：-6或-16.【點睛】本題主要考查數(shù)軸上兩點之間的距離以及一元一次方程的應(yīng)用，根據(jù)題意，設(shè)點C對應(yīng)的數(shù)為x，分兩種情況，分別列出關(guān)于x的一元一次方程，是解題的關(guān)鍵.18、（1）詳見解析；（2）的長為或.【分析】（1）依據(jù)角平分線的的定義，即可推理得出2=3，進而判定DCAB（2）此題需要分類討論，當點D在線段AB上時，當點D在線段AB的延長線上時，分別畫出圖形，計算即可得出答案【詳解】解：（1）平分（已知） .（角平分線的定義）（已知）. （等量代換）.（內(nèi)錯角相等，兩直線平行）故答案為

16、1，3，2，3，內(nèi)錯角相等，兩直線平行；（2），是的中點當點D在線段AB上時，CD=CB-DB=6-2=4cm；當點D在線段AB的延長線上時，CD=CB+BD=6+2=8cm；綜上所述，CD的長為4cm或8cm【點睛】此題考查了平行線的判定與性質(zhì)、兩點間的距離，解答本題的關(guān)鍵是分類討論點D的位置，注意不要遺漏19、（1）數(shù)軸上點B表示的數(shù)為10；數(shù)軸上點P表示的數(shù)為 （2t2）；（2）線段MN的長度不發(fā)生變化，值為1【分析】（1）利用兩點之間的距離計算方法求得點B所表示的數(shù)即可；利用左減右加的規(guī)律求得點P的所表示的數(shù)即可；（2）分類討論：當點P在點A、B兩點之間運動時，當點P運動到點B的右側(cè)時

17、，點P運動到點B時，利用中點的定義和線段的和差易求出MN【詳解】解：（1）10-(-2)=12，數(shù)軸上點B表示的數(shù)為10； 數(shù)軸上點P表示的數(shù)為(2t2)； （2）線段MN的長度不發(fā)生變化 如圖，當點P在點A、B之間運動時，MN = MP + NP =AP + PB =AB =12 = 1；當點P運動到點B的右側(cè)時，MN = MPPB = APBP = (APPB)= AB = 12 = 1； 當點P運動到點B時，MN = MB = AB = 12 = 1；綜上所述，線段MN的長度不發(fā)生變化，值為1【點睛】此題考查了一元一次方程的應(yīng)用，數(shù)軸上兩點之間的距離，以及分類討論的數(shù)學思想，利用數(shù)軸得出

18、各線段之間的等量關(guān)系是解題關(guān)鍵20、（1）EF=BE+DF；（2）不成立，證明見解析【分析】（1）延長CB至M，使BM=DF，證明ABMADF，再證明EAHEAF，可得出結(jié)論；（2）在BE上截取BG，使BG=DF，連接AG證明ABGADF和AEGAEF，即可得出EF=BE-FD【詳解】（1）EF=BE+DF；如圖，延長CB至M，使BM=DF，ABC =D =90，1=D，在ABM與ADF中，ABMADF（SAS）AF=AM，2=3，2+4=BAD=EAF，3+4=EAF，即MAE=EAF在AME與AFE中，AMEAFE（SAS）EF=ME，即EF=BE+BMEF=BE+DF（2）不成立，應(yīng)該是

19、EF=BE-FD證明：如圖2，在BE上截取BG，使BG=DF，連接AGB+ADC=180，ADF+ADC=180，B=ADF在ABG與ADF中，ABGADF（SAS）BAG=DAF，AG=AFBAG+EAD=DAF+EAD=EAF=BAD，GAE=EAF在AEG與AEF中，AEGAEF（SAS）EG=EF，EG=BE-BG，EF=BE-FD【點睛】本題考查了三角形全等的判定和性質(zhì)；本題中通過全等三角形來實現(xiàn)線段的轉(zhuǎn)換是解題的關(guān)鍵，沒有明顯的全等三角形時，要通過輔助線來構(gòu)建與已知和所求條件相關(guān)聯(lián)全等三角形21、（1）補全條形統(tǒng)計圖如，見解析；（2）28.8；（3）八年級1800名共有學生，請你估

20、算我校學生中數(shù)學學習A等和B等共1224人【分析】（1）從統(tǒng)計圖中可以得到A組的有14人，占調(diào)查人數(shù)的28%，可求出調(diào)查人數(shù)，B組占40%，可求出B組人數(shù)，即可補全條形統(tǒng)計圖，（2）用360乘以D組所占的百分比，即可求出度數(shù)，（3）樣本估計總體，樣本中A組、B組共占（28%+40%）總?cè)藬?shù)為50人，即可求出A、B兩組的人數(shù)、【詳解】解：（1）1428%50人，5040%20人，補全條形統(tǒng)計圖如圖所示：（2）36028.8故答案為：28.8；（3）1800（28%+40%）1224人，答：八年級1800名共有學生，請你估算我校學生中數(shù)學學習A等和B等共1224人【點睛】考查條形統(tǒng)計圖、扇形統(tǒng)計圖的意義和制作方法，從兩個統(tǒng)計圖中獲取數(shù)量和數(shù)量關(guān)系式解決問題的關(guān)鍵