2023屆江西省南昌市進(jìn)賢縣數(shù)學(xué)七上期末檢測模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上。2回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號?；卮鸱沁x擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1如圖，平分，把分成的兩部分，則的度數(shù)( )ABCD2下列去括號正確的是（ ）A2(ab)2abB2(ab)2abC2(ab)2a2bD2(ab)2a2b3上午8點(diǎn)整時(shí)，鐘表表面的時(shí)針與分針的夾角是( )A30B45C90D1204下列算式中：

2、；計(jì)算結(jié)果是正數(shù)的有（ ）A2個(gè)B3個(gè)C4個(gè)D5個(gè)5下列方程中，是一元一次方程的是ABCD6已知關(guān)于的方程的解是，則的值為（ ）AB2C-8D87下列說法正確的是（ ）A0是單項(xiàng)式Ba的系數(shù)是1C是三次兩項(xiàng)式D與是同類項(xiàng)8下列卡片上的數(shù)，按照一定的規(guī)律排列，依此規(guī)律，第300個(gè)卡片上的數(shù)是（ ）A904B901C895D8989甲看乙的方向?yàn)楸逼珫|，那么乙看甲的方向是（ ）A南偏西B南偏東C南偏東D南偏西10下列方程的變形中，正確的是（）A由3+x5，得x5+3B由3x（1+x）0，得3x1x0C由，得y2D由7x4，得二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11今年“11”黃金周

3、，適逢祖國70大慶，廣西柳州賽長桌宴，民族風(fēng)情濃郁，吸引了大量游客如果長桌宴按下圖方式就坐（其中代表桌子，代表座位），則拼接（為正整數(shù)）張桌子時(shí)，最多可就坐_人拼1張桌子拼2張桌子拼3張桌子12如果關(guān)于x的方程2x+k4=0的解是x=3，那么k的值是_13如圖，點(diǎn)在線段上，若，是線段的中點(diǎn)，則的長為_14一個(gè)角是 2530，則它的補(bǔ)角為_度15單項(xiàng)式的系數(shù)是_，次數(shù)是_16比大而比小的所有整數(shù)的和為_三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17（8分）如圖，在下面的直角坐標(biāo)系中，已知A（0，a），B（b，0），C（b，4）三點(diǎn)，其中a，b滿足關(guān)系式（1）求a，b的值；（2）如果在第二象限內(nèi)有

4、一點(diǎn)P(m，)，請用含m的式子表示四邊形ABOP的面積；（3）在（2）的條件下，是否存在點(diǎn)P，使四邊形ABOP的面積與ABC的面積相等?若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由18（8分）某學(xué)校在一次環(huán)保知識宣傳活動中,需要印刷若干份調(diào)查問卷印刷廠有甲、乙兩種收費(fèi)方式：甲種方式收制版費(fèi)6元,每一份收印刷費(fèi)0.1元；乙種方式不收制版費(fèi),每印一份收印刷費(fèi)0.12元設(shè)共印調(diào)查問卷份：(1)按甲種方式應(yīng)收費(fèi)多少元,按乙種方式應(yīng)收費(fèi)多少元(用含的代數(shù)式表示)；(2)若共需印刷500份調(diào)查問卷,通過計(jì)算說明選用哪種方式合算?(3)印刷多少份調(diào)查問卷時(shí),甲、乙兩種方式收費(fèi)一樣多?19（8分）某游泳池普通

5、票價(jià)20元/張,暑假為了促銷,新推出兩種優(yōu)惠卡：金卡售價(jià)600元張,每次憑卡不再收費(fèi)；銀卡售價(jià)150元/張,每次憑卡另收10元暑假普通票正常銷售,兩種優(yōu)惠卡僅限暑假使用,每人一次一張票不限次數(shù)(1)分別寫出選擇普通票、銀卡消費(fèi)時(shí),所需費(fèi)用、與次數(shù)之間的函數(shù)表達(dá)式；(2)小明打算暑假每天游泳一次,按55天計(jì)算,則選擇哪種消費(fèi)方式更合算？說明理由20（8分）同學(xué)們都知道：|3（2）|表示3與2之差的絕對值，實(shí)際上也可理解為3與2兩數(shù)在數(shù)軸上所對應(yīng)的兩點(diǎn)之間的距離請你借助數(shù)軸進(jìn)行以下探索：（1）數(shù)軸上表示x與3的兩點(diǎn)之間的距離可以表示為 （2）如果|x3|=5，則x= （3）同理|x+2|+|x1|

6、表示數(shù)軸上有理數(shù)x所對應(yīng)的點(diǎn)到2和1所對應(yīng)的點(diǎn)的距離之和，請你找出所有符合條件的整數(shù)x，使得|x+2|+|x1|=3，這樣的整數(shù)是 （4）由以上探索猜想對于任何有理數(shù)x，|x+3|+|x6|是否有最小值？如果有，直接寫出最小值；如果沒有，說明理由21（8分）某商場銷售一種西裝和領(lǐng)帶，西裝每套定價(jià)200元，領(lǐng)帶每條定價(jià)40元國慶節(jié)期間商場決定開展促銷活動，活動期間向客戶提供兩種優(yōu)惠方案：方案一：買一套西裝送一條領(lǐng)帶；方案二：西裝和領(lǐng)帶都按定價(jià)的90%付款現(xiàn)某客戶要到該商場購買西裝20套，領(lǐng)帶x（）（1）若該客戶按方案一購買，需付款多少元（用含x的式子表示）？若該客戶按方案二購買，需付款多少元（用

7、含x的式子表示）？（2）若，通過計(jì)算說明此時(shí)按哪種方案購買較為合算；（3）當(dāng)時(shí)，你能給出一種更為省錢的購買方法嗎？試寫出你的購買方法和所需費(fèi)用22（10分）如圖，點(diǎn)B、O、C在一條直線上，OA平分BOC，DOE=90，OF平分AOD，AOE= 36（1）求COD的度數(shù)；（2）求BOF的度數(shù)23（10分）為了解同學(xué)們每月零花錢的數(shù)額，校園小記者隨機(jī)調(diào)查了本校部分同學(xué)，根據(jù)調(diào)查結(jié)果，繪制出了如下兩個(gè)尚不完整的統(tǒng)計(jì)表.調(diào)查結(jié)果統(tǒng)計(jì)表組別分組（單位：元）人數(shù)4162調(diào)查結(jié)果扇形統(tǒng)計(jì)圖請根據(jù)以上圖表，解答下列問題：（1）這次被調(diào)查的同學(xué)共有 人， ， ；（2）求扇形統(tǒng)計(jì)圖中扇形的圓心角的度數(shù)；（3）若該

8、校共有學(xué)生1000人，請估計(jì)每月零花錢的數(shù)額在范圍的人數(shù).24（12分）在如圖所示的方格紙中，每個(gè)小正方形的邊長都是1個(gè)單位長度，每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)叫格點(diǎn)，三角形ABC的三個(gè)頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上（1）畫出三角形ABC向上平移4個(gè)單位后的三角形A1B1C1（點(diǎn)A，B，C的對應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)A1，B1，C1）；（2）畫出三角形A1B1C1向左平移5個(gè)單位后的三角形A2B2C2（點(diǎn)A1，B1，C1的對應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)A2，B2，C2）；（3）分別連接AA1，A1A2，AA2，并直接寫出三角形AA1A2的面積為 平方單位參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【分析】根據(jù)角平分線的性質(zhì)，可得，再結(jié)合題意，把分成的兩

9、部分，可得，根據(jù)及已知條件計(jì)算即可解題【詳解】平分，把分成的兩部分，故選：D【點(diǎn)睛】本題考查角的和差、角平分線的性質(zhì)等知識，是重要考點(diǎn)，難度較易，掌握相關(guān)知識是解題關(guān)鍵2、C【解析】根據(jù)去括號法則對四個(gè)選項(xiàng)逐一進(jìn)行分析，要注意括號前面的符號，以選用合適的法則【詳解】A. 原式=2a2b，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B. 原式=2a2b，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C. 原式=2a2b，故本選項(xiàng)正確；D. 原式=2a2b，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選C.【點(diǎn)睛】考查去括號法則，當(dāng)括號前面是“-”號時(shí)，把括號去掉，括號里的各項(xiàng)都改變正負(fù)號.3、D【分析】根據(jù)時(shí)針和分針之間有4個(gè)大格，每個(gè)大格度數(shù)為30，即可得出答案【詳解】鐘面上有12

10、個(gè)大格，每個(gè)大格度數(shù)為=30，上午8點(diǎn)整時(shí)，時(shí)針和分針之間有4個(gè)大格，所以時(shí)針和分針的夾角為120，故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了鐘面角的計(jì)算，掌握鐘面上每個(gè)大格的角度是解題的關(guān)鍵4、C【分析】先對各式逐一計(jì)算，再利用正數(shù)的定義加以判斷即可.【詳解】解：=，是正數(shù)；=-1，是負(fù)數(shù)；=46.5，是正數(shù)；= ，是正數(shù)；=-24+30-16+39=29，是正數(shù)；= =-9 ，是負(fù)數(shù)；綜上所述，這6個(gè)式子中計(jì)算結(jié)果是正數(shù)的有4個(gè).故應(yīng)選C.【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算和正數(shù)的定義，正確計(jì)算出結(jié)果是解題的關(guān)鍵.5、C【分析】一元一次方程是指只含有一個(gè)未知數(shù)，并且含有未知數(shù)的式子都是整式，未知數(shù)的次數(shù)是

11、1，這樣的方程就叫做一元一次方程；據(jù)此逐項(xiàng)分析再選擇【詳解】A是整式方程，未知數(shù)的次數(shù)也是1，但是含有兩個(gè)未知數(shù)，所以不是一元一次方程；B是含有一個(gè)未知數(shù)的分式方程，所以不是一元一次方程；C是含有一個(gè)未知數(shù)的整式方程，未知數(shù)的次數(shù)也是1，所以是一元一次方程；D是含有一個(gè)未知數(shù)的整式方程，但未知數(shù)的次數(shù)是2，所以不是一元一次方程故選C【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程，解答此題明確一元一次方程的定義是關(guān)鍵6、A【分析】將代入方程中可得到一個(gè)關(guān)于a的方程，解方程即可得出答案【詳解】將代入方程中，得解得 故選：A【點(diǎn)睛】本題主要考查根據(jù)方程的解求其中的字母，掌握方程的解是解題的關(guān)鍵7、A【分析】直接利用

12、單項(xiàng)式以及多項(xiàng)式的相關(guān)定義分析得出答案【詳解】A0是單項(xiàng)式，正確，符合題意；Ba的系數(shù)是-1，故B錯(cuò)誤，不合題意；C不是整式，故C錯(cuò)誤，不合題意；D與，相同字母的指數(shù)不同，不是同類項(xiàng)，故D錯(cuò)誤，不合題意故選A【點(diǎn)睛】本題考查了多項(xiàng)式與單項(xiàng)式，正確把握相關(guān)定義是解題的關(guān)鍵8、D【分析】先找出規(guī)律，用字母表示出一般項(xiàng)，再求解第300項(xiàng)【詳解】發(fā)現(xiàn)規(guī)律：依次增加3第n個(gè)卡片為：3n2第300個(gè)卡片為：33002=898故選：D【點(diǎn)睛】本題考查找規(guī)律，需要注意，尋找到一般規(guī)律后，最好代入幾個(gè)數(shù)字進(jìn)行驗(yàn)證，防止規(guī)律尋找錯(cuò)誤9、A【分析】根據(jù)題意，畫出圖形，標(biāo)出方向角，根據(jù)平行線的性質(zhì)即可得出結(jié)論【詳解】

13、解：如下圖所示，1=35，由圖可知：ABCD2=1=35乙看甲的方向是南偏西故選A【點(diǎn)睛】此題考查的是方向角的相關(guān)問題，畫出圖形、掌握平行線的性質(zhì)和方向角的定義是解決此題的關(guān)鍵10、B【解析】根據(jù)等式的性質(zhì)，依次分析各個(gè)選項(xiàng)，選出正確的選項(xiàng)即可【詳解】A.3+x=5，等式兩邊同時(shí)減去3得：x=5-3，A項(xiàng)錯(cuò)誤，B.3x-（1+x）=0，去括號得：3x-1-x=0，B項(xiàng)正確，C.y=0，等式兩邊同時(shí)乘以2得：y=0，C項(xiàng)錯(cuò)誤，D.7x=-4，等式兩邊同時(shí)除以7得：x=-，D項(xiàng)錯(cuò)誤，故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了等式的性質(zhì)，正確掌握等式的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18

14、分)11、【分析】根據(jù)圖中給出的三個(gè)圖形總結(jié)出規(guī)律，利用規(guī)律即可得出答案【詳解】拼1張桌子時(shí)，可坐8個(gè)人， ；拼2張桌子時(shí)，可坐14個(gè)人，；拼3張桌子時(shí)，可坐20個(gè)人，；拼n張桌子時(shí)，可坐個(gè)人；故答案為：【點(diǎn)睛】本題為規(guī)律類試題，能夠找出規(guī)律是解題的關(guān)鍵12、1【分析】把x=3代入求k即可【詳解】解：把x=3代入方程2x+k4=0，得：6+k4=0解得：k=1.故答案為1.【點(diǎn)睛】本題考查了方程的解，方程的解就是能夠使方程兩邊左右相等的未知數(shù)的值，即利用方程的解代替方程中的未知數(shù)，所得到的式子左右兩邊相等13、1【分析】根據(jù)線段中線性質(zhì)可得BM5，線段BM的長度減去BC的長度即是MC的長度【詳

15、解】解：M是線段AB中點(diǎn)，BM5，MCBMBC521故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查了與線段中點(diǎn)有關(guān)的計(jì)算，掌握線段中點(diǎn)性質(zhì)和線段的計(jì)算方法是解題關(guān)鍵14、【分析】利用補(bǔ)角的意義“兩角之和等于180，那么這兩個(gè)角互為補(bǔ)角，其中一個(gè)角叫做另一個(gè)角的補(bǔ)角”直接列式計(jì)算即可【詳解】故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了補(bǔ)角的概念，如果兩個(gè)角的和等于180，就說這兩個(gè)角互為補(bǔ)角15、-1 1 【分析】依據(jù)單項(xiàng)式的定義分析即可得出答案【詳解】解：單項(xiàng)式的系數(shù)是-1，次數(shù)是1故答案為：-1，1【點(diǎn)睛】本題考查單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)，注意單項(xiàng)式中數(shù)字因數(shù)叫做單項(xiàng)式的系數(shù)，字母的指數(shù)和是單項(xiàng)式的次數(shù)16、【分析】首先找出比大而

16、比小的所有整數(shù)，在進(jìn)行加法計(jì)算即可【詳解】解：比大而比小的所有整數(shù)有，0，1，2，故答案為【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的加法，解題關(guān)鍵是找出符合條件的整數(shù)，掌握計(jì)算法則三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）a=2，b=3；(2)S=3-m； (3)P(-3，)【分析】（1）根據(jù)二次根式的性質(zhì)得出b2-9=0，再利用b+30，求出b的值，進(jìn)而得出a的值；（2）因?yàn)镻在第二象限，將四邊形ABOP的面積表示成三角形APO和三角形AOB的面積和，即可求解；（3）將A，B，C坐標(biāo)在直角坐標(biāo)系中表示出來，求出三角形ABC的面積，當(dāng)四邊形ABOP的面積與ABC的面積相等時(shí)，即3-m=6，得m=-

17、3，即可進(jìn)行求解【詳解】(1)a,b滿足關(guān)系式，b29=0，b+30，b=3，a=2； (2)四邊形ABOP的面積可以看作是APO和AOB的面積和，P在第二象限,m0，SAPOB=SAOB+SAPO=23+(m)2=3m，故四邊形ABOP的面積為3m；(3)由題意可得出：點(diǎn)A(0,2),B(3,0),C(3,4),過A點(diǎn)作BC邊上的高，交BC于點(diǎn)H，則三角形ABC的面積為：S=BCAH=43=6；當(dāng)四邊形ABOP的面積與ABC的面積相等時(shí)，即3m=6，得m=3，此時(shí)P點(diǎn)坐標(biāo)為：(3, )，存在P點(diǎn)，使四邊形ABOP的面積與ABC的面積相等點(diǎn)睛：本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)的確定及非負(fù)數(shù)性質(zhì)，解此類題目時(shí)

18、可根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)分別求出各個(gè)數(shù)的值，再根據(jù)面積相等即可得出答案.解此類題目時(shí)將不規(guī)則圖形拆解成兩個(gè)三角形的和，再進(jìn)行計(jì)算即可.18、（1）按甲種方式印刷x份需（0.1x+6）元，按乙種方式印刷x份需0.12x元；（2）甲種方式合算；（3）300份時(shí)價(jià)格相同.【分析】（1）根據(jù)題意可列甲種方式收費(fèi)（0.1x+6）元，乙種方式收費(fèi)0.12x元；（2）分別計(jì)算出甲乙兩種方式的收費(fèi)錢數(shù)，再作比較;（3）令（0.1x+6）=0.12x，解出x即可.【詳解】解：（1）按甲種方式印刷x份需（0.1x+6）元，按乙種方式印刷x份需0.12x元；（2）x=500時(shí)，甲種方式收費(fèi)：0.1+6=56元，乙種方式收

19、費(fèi)：0.12=60元，故甲種方式合算；（3）令（0.1x+6）=0.12x，解得x=300，即印300份時(shí)價(jià)格相同.【點(diǎn)睛】此題主要考察列一元一次方程解實(shí)際問題.19、（1），；（2）選擇金卡更劃算【分析】（1）根據(jù)總費(fèi)用=單價(jià)次數(shù)進(jìn)行列式即可得解；（2）將代入函數(shù)解析式分別得到、的值即可得解【詳解】（1）普通票所需費(fèi)用與次數(shù)之間的函數(shù)表達(dá)式為；銀卡所需費(fèi)用與次數(shù)之間的函數(shù)表達(dá)式為；（2）選擇金卡更劃算當(dāng)時(shí), ；，選擇金卡更劃算【點(diǎn)睛】本題主要考查了一次函數(shù)和正比例函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用，熟練掌握一次函數(shù)方案確定方法是解決本題的關(guān)鍵20、（1）|x3|；（2）8或2；（3）2、1、0、1；（4）有最小

20、值，最小值為1【解析】（1）根據(jù)距離公式即可解答；（2）利用絕對值求解即可；（3）利用絕對值及數(shù)軸求解即可；（4）根據(jù)數(shù)軸及絕對值，即可解答【詳解】解：（1）數(shù)軸上表示x與3的兩點(diǎn)之間的距離可以表示為|x3|，故答案為：|x3|；（2）|x3|=5，x3=5或x3=5，解得：x=8或x=2，故答案為：8或2；（3）|x+2|+|x1|表示數(shù)軸上有理數(shù)x所對應(yīng)的點(diǎn)到2和1所對應(yīng)的點(diǎn)的距離之和，|x+2|+|x1|=3，這樣的整數(shù)有2、1、0、1，故答案為：2、1、0、1；（4）有最小值，理由是：丨x+3丨+丨x6丨理解為：在數(shù)軸上表示x到3和6的距離之和，當(dāng)x在3與6之間的線段上（即3x6）時(shí)：

21、即丨x+3丨+丨x6丨的值有最小值，最小值為6+3=1【點(diǎn)睛】本題考查整式的加減、數(shù)軸、絕對值，解答本題的關(guān)鍵是明確整式加減的計(jì)算方法，會去絕對值符號，利用數(shù)軸的特點(diǎn)解答21、（1）方案一：，方案二：；（2）按方案一購買更合算；見解析；（3）先按方案一購買20套西裝（送20條領(lǐng)帶），再按方案二購買10條領(lǐng)帶更省錢，共花費(fèi)4360元.【分析】（1）按方案一購買付款，按方案二購買付款；（2）將x=30代入求值比較即可；（3）先按方案一購買20套西裝（送20條領(lǐng)帶），再按方案二購買條領(lǐng)帶計(jì)算出費(fèi)用【詳解】（1）方案一購買，需付款：（元）， 按方案二購買，需付款：（元）；（2）把分別代入：（元），（元）因?yàn)椋园捶桨敢毁徺I更合算；（3）先按方案一購買20套西裝（送20條領(lǐng)帶），再按方案二購買條領(lǐng)帶，共需費(fèi)用：，當(dāng)時(shí)，（元）4360，先按方案一購買20套西裝（送20條領(lǐng)帶），再