2022-2023學年重慶市江北區(qū)九級七年級數(shù)學第一學期期末質量檢測試題含解析

1、2022-2023學年七上數(shù)學期末模擬試卷注意事項：1 答題前，考生先將自己的姓名、準考證號填寫清楚，將條形碼準確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用05毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1A、B兩地相距450千米，甲、乙兩分別從A、B兩地同時出發(fā)，相向而行已知甲車速度為

2、120千米/時，乙車速度為80千米/時，經(jīng)過t小時兩車相距50千米，則t的值是（ ）A2或2.5B2或10C10或12.5D2或12.52若m2+2m3，則4m2+8m1的值是（）A11B8C7D123將一副三角尺按不同位置擺放，擺放方式中 與 互余的是（ ）ABCD4下列分解因式正確的是（ ）Ax2-4=(x+4)(x-4)Ca2-2a+2=5已知x4是關于x的方程的解，則k的值是（）A1B2C1D26下面是一個正方體，用一個平面取截這個正方體，截面形狀不可能為下圖中的（ ）ABCD7下列各數(shù)中，屬于有理數(shù)的是( )ABCD08一次函數(shù)y=2x+4的圖象與兩條坐標軸所圍成的三角形面積是（）A

3、2B4C6D89的絕對值是（）A3BCD10如圖，點E在DBC的邊DB上，點A在DBC內部，DAE=BAC=90，AD=AE，AB=AC給出下列結論：BD=CE；ABD+ECB=45；BDCE；BE1=1（AD1+AB1）CD1其中正確的是（）ABCD11下列各組單項式中為同類項的是（ ）A與B與C與D與12下列各式的計算結果正確的是（ ）A2x+3y=5xyB5x3x=2xC7y25y2=2D9a2b4ab2=5a2b二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13如圖，下列推理正確的是_. 直線，相交于點（如圖1），；（如圖2），；平分（如圖3），；，（如圖4），.14當a=_時

4、，方程2x+a=x+10的解為x=115在四個數(shù)中，最小的數(shù)是_16如圖，射線OA的方向是北偏西65，射線OB的方向是南偏東20，則的度數(shù)為_.17九章算術是我國古代內容極為豐富的數(shù)學名著，書中有如下問題：“今有善行者行一百步，不善行者行六十步今不善行者先行一百步，善行者追之，問幾何步及之？“其意思為：速度快的人走100步，速度慢的人只走60步，現(xiàn)速度慢的人先走100步，速度快的人去追趕，則速度快的人要走_步才能追到速度慢的人三、解答題 （本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18（5分）綿陽市三臺移動公司為了方便學生寒暑假自學時上網(wǎng)查資料，提供了兩種上網(wǎng)優(yōu)惠方法

5、：A計時制：0.04元/分鐘，B包月制：40元/月（都只限一臺電腦上網(wǎng)），另外，不管哪種收費方式，上網(wǎng)時都得加收通訊費0.01元/分鐘若一個月的上網(wǎng)時間為x分鐘，兩種上網(wǎng)方式的費用分別為y1元和y2元（1）分別寫出y1，y2與x之間的關系式（2）一個月上網(wǎng)多少時間，兩種計費方式一樣？19（5分）在九年級綜合素質評定結束后，為了了解年級的評定情況，現(xiàn)對九年級某班的學生進行了評定等級的調查，繪制了如下男女生等級情況折線統(tǒng)計圖和全班等級情況扇形統(tǒng)計圖（1）調查發(fā)現(xiàn)評定等級為合格的男生有2人，女生有1人，則全班共有多少名學生；（2）補全女生等級評定的折線統(tǒng)計圖；（3）九年級現(xiàn)有學生約400人，請你估計

6、評級為的學生人數(shù)20（8分）學校為了了解我校七年級學生課外閱讀的喜好，隨機抽取我校七年級的部分學生進行問卷調查（每人只選一種書籍）下圖是整理數(shù)據(jù)后繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請你根據(jù)圖中提供的信息回答問題：（1）這次活動一共調查了 名學生；（2）補全條形統(tǒng)計圖；（3）在扇形統(tǒng)計圖中，喜歡漫畫的部分所占圓心角是 度；（4）若七年級共有學生2800人，請你估計喜歡“科普常識”的學生人數(shù)共有多少名21（10分）已知關于x的方程是一元一次方程（1）求m的值；（2）若原方程的解也是關于x的方程的解，求n的值22（10分）點O為直線AB上一點，過點O作射線OC，使BOC65，將一直角三角板的直角頂點放在點O

7、處（1）如圖，將三角板MON的一邊ON與射線OB重合時，則MOC ；（2）如圖，將三角板MON繞點O逆時針旋轉一定角度，此時OC是MOB的角平分線，求旋轉角BON和CON的度數(shù)；（3）將三角板MON繞點O逆時針旋轉至圖時，NOCAOM，求NOB的度數(shù)23（12分）某品牌電視機的原價2500元，商場先降價10%，再打八折出售現(xiàn)在這種品牌電視機的售價是多少元？參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、A【分析】應該有兩種情況，第一次應該還沒相遇時相距10千米，第二次應該是相遇后交錯離開相距10千米，根據(jù)路程=速度時間，可列

8、方程求解【詳解】解：設經(jīng)過t小時兩車相距10千米，根據(jù)題意，得120t+80t=410-10，或120t+80t=410+10，解得t=2或t=2.1答：經(jīng)過2小時或2.1小時相距10千米故選：A【點睛】本題考查了一元一次方程的應用，解決問題的關鍵是能夠理解有兩種情況、能夠根據(jù)題意找出題目中的相等關系2、A【分析】把4m2+8m1化為4(m+2m)-1，再整體代入即可到答案【詳解】解：m2+2m3，4m2+8m1=4(m+2m)-1=43-1=11，故選：A【點睛】本題考查了代數(shù)式求值，掌握利用整體代入法求值是解題的關鍵3、C【分析】根據(jù)圖形，結合互余的定義判斷即可【詳解】解：A、與不互余，故

9、本選項錯誤；B、與不互余，故本選項錯誤；C、與互余，故本選項正確；D、與不互余，和互補，故本選項錯誤；故選：C【點睛】本題考查了余角和補角的應用，掌握余角和補角的定義是解題的關鍵4、D【解析】各項分解得到結果，即可作出判斷【詳解】解：A、原式=（x+2）（x-2），不符合題意；B、原式=4a（a-2），不符合題意；C、原式不能分解，不符合題意；D、原式=(x-1)2故選：D【點睛】此題考查了提公因式法與公式法的綜合運用，熟練掌握因式分解的方法是解本題的關鍵5、B【分析】根據(jù)方程的解的概念將x4代入方程中，得到一個關于k的方程，解方程即可【詳解】x4是關于x的方程的解，解得，故選：B【點睛】本題

10、主要考查方程的解，正確的解方程是解題的關鍵6、D【分析】正方體有六個面，用平面去截正方體時最多與六個面相交得六邊形，最少與三個面相交得三角形，因此截面的形狀可能是：三角形、四邊形、五邊形、六邊形【詳解】用平面去截正方體，得到的截面可能為三角形、四邊形、五邊形，不可能為直角三角形故答案為：D【點睛】本題考查了正方體截面的問題，掌握正方體截面的所有情況是解題的關鍵7、D【分析】直接利用有理數(shù)以及無理數(shù)的定義分別分析得出答案【詳解】解：A、是無理數(shù)，故此選項錯誤；B、是無理數(shù)，故此選項錯誤；C、是無理數(shù)，故此選項錯誤；D、0是有理數(shù)，故此選項正確；故選：D【點睛】此題主要考查了實數(shù)概念，正確掌握相關

11、定義是解題關鍵8、B【解析】結合一次函數(shù)的圖象可以求出圖象與x軸的交點以及y軸的交點可求得圖象與坐標軸所圍成的三角形面積.【詳解】解：令，則令，則.一次函數(shù)的圖象可以求出圖象與x軸的交點，與y軸的交點為,.故選：B.【點睛】本題考查了一次函數(shù)圖象上點的坐標特征直線上任意一點的坐標都滿足函數(shù)關系式9、A【分析】根據(jù)負數(shù)的絕對值等于它的相反數(shù)，即可求出答案【詳解】解：負數(shù)的絕對值等于它的相反數(shù)|-3|=3故選：A【點睛】本題主要考查了絕對值的求法，熟練負數(shù)的絕對值等于它的相反數(shù)是解決本題的關鍵10、A【解析】分析：只要證明DABEAC，利用全等三角形的性質即可一一判斷；詳解：DAE=BAC=90，

12、DAB=EACAD=AE，AB=AC，DABEAC，BD=CE，ABD=ECA，故正確，ABD+ECB=ECA+ECB=ACB=45，故正確，ECB+EBC=ABD+ECB+ABC=45+45=90，CEB=90，即CEBD，故正確，BE1=BC1-EC1=1AB1-（CD1-DE1）=1AB1-CD1+1AD1=1（AD1+AB1）-CD1故正確，故選A點睛：本題考查全等三角形的判定和性質、勾股定理、等腰直角三角形的性質等知識，解題的關鍵是正確尋找全等三角形解決問題，屬于中考選擇題中的壓軸題11、B【分析】依據(jù)所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的項叫做同類項進行判斷即可【詳解】解：A與相

13、同字母的指數(shù)不相同，不是同類項，故本選項不合題意；B. 與是同類項，故本選項合題意；C. 與所含字母不同，不是同類項，故本選項不合題意D與相同字母的指數(shù)不相同，不是同類項，故本選項不合題意；故選：B【點睛】本題主要考查的是同類項的定義，掌握同類項的定義是解題的關鍵12、B【分析】根據(jù)同類項的性質，然后判斷是否能夠合并，再根據(jù)整式的加減運算法則判斷即可求解【詳解】A2x3y不能進行合并，故本選項錯誤；B5x3x=2x，故本選項正確；C7y25y22y2，故本選項錯誤；D9a2b和4ab2不是同類項，不能合并，故本選項錯誤故選B【點睛】本題考查了合并同類項，關鍵是判斷各項是否所含字母相同且字母的次

14、數(shù)也想通二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、【分析】根據(jù)對頂角性質可得；根據(jù)“同角的余角相等”可得；根據(jù)角平分線定義可得；根據(jù)角的度數(shù)換算可得.【詳解】根據(jù)對頂角性質可得，直線，相交于點（如圖1），；根據(jù)“同角的余角相等”可得，（如圖2），；根據(jù)角平分線定義可得，平分（如圖3），；，（如圖4），.故答案為：【點睛】考核知識點：余角的定義.理解角平分線，余角定義等是關鍵.14、2【分析】將x=1代入方程求出a的值即可【詳解】2x+a=x+10的解為x=1，8+a=1+10，則a=2故答案為：2【點睛】本題考查了一元一次方程的計算問題，掌握解一元一次方程的方法是解題的關鍵1

15、5、【分析】比較有理數(shù)的大小法則，正數(shù)大于0，負數(shù)小于0，正數(shù)大于一切負數(shù)，兩個負數(shù)，其絕對值大的數(shù)反而小，比較即可【詳解】，最小數(shù)是，故答案為：【點睛】考查了有理數(shù)的大小比較法則，注意兩個負數(shù)的比較大小，絕對值大的數(shù)反而小16、135【分析】根據(jù)方向角及余角的定義，先得到AOC的度數(shù)，再由AOB=AOC+COD+BOD即可解答【詳解】解：如圖，由圖可知AOC=90-65=25，COD=90，BOD=20，AOB=AOC+COD+BOD=25+90+20=135故答案為：135【點睛】本題主要考查方向角的定義，解決本題的關鍵是計算出AOC得度數(shù)用方向角描述方向時，通常以正北或正南方向為角的始邊

16、，以對象所處的射線為終邊，故描述方向角時，一般先敘述北或南，再敘述偏東或偏西17、1【解析】設走路快的人追上走路慢的人所用時間為，根據(jù)二者的速度差時間路程，即可求出值，再將其代入路程速度時間，即可求出結論【詳解】解：設走路快的人追上走路慢的人所用時間為，根據(jù)題意得：，解得：，答：走路快的人要走1步才能追上走路慢的人故答案是：1【點睛】本題考查了一元一次方程的應用，找準等量關系，正確列出一元一次方程是解題的關鍵三、解答題 （本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）y1（0.04+0.01）x，y20.01x+1；（2）一個月上網(wǎng)1000分鐘，兩種計費方式一

17、樣【分析】（1）根據(jù)兩種方案列出關系式即可（2）令y1y2，列出方程即可求出答案【詳解】（1）y1（0.04+0.01）x，y20.01x+1（2）（0.04+0.01）x0.01x+1x1000答：一個月上網(wǎng)1000分鐘，兩種計費方式一樣【點睛】本題考查一元一次方程的實際應用，解題的關鍵是讀懂題意，掌握一元一次方程的實際應用.19、（1）50名；（2）見解析；（3）評級為的學生人數(shù)為64人【分析】（1）根據(jù)合格人數(shù)和合格學生所占的百分比，即可得出全班學生數(shù)；（2）聯(lián)合折線圖和扇形圖的信息，分別求出評級為3A、4A的人數(shù)，即可得出女生數(shù)，畫折線圖即可；（3）先求出評級為3A的學生所占的百分比，

18、即可求出學生人數(shù).【詳解】（1）由已知，得評定等級合格的學生數(shù)為：2+1=3人評級合格的學生所占百分比為6%全班共有學生數(shù)為：全班共有50名學生；（2）由扇形圖可知，評級為的學生人數(shù)所占百分比為：1-6%-8%-20%-50%=16%評級為的學生人數(shù)為5016%=8人，由折線圖知，評級為的男生人數(shù)為：3，則女生人數(shù)為：8-3=5人評級為的學生人數(shù)為5050%=25人，由折線圖知，評級為的男生人數(shù)為：10，則女生人數(shù)為：25-10=15人，如圖所示：（3）由扇形圖可知，評級為的學生人數(shù)所占百分比為：1-6%-8%-20%-50%=16%評級為的學生人數(shù)為40016%=64人.【點睛】此題主要考查

19、折線圖和扇形圖相關聯(lián)的統(tǒng)計知識，熟練掌握，即可解題.20、（1）200人；（2）補圖見解析；（3）72，（4）840名.【分析】（1）利用這次活動一共調查的學生數(shù)=喜歡小說的學生數(shù)對應的百分比即可，（2）先求出喜歡科普的學生數(shù)，再作圖即可，（3）利用喜歡漫畫的部分所占圓心角=喜歡漫畫的百分比360計算即可（4）利用喜歡“科普常識”的學生人數(shù)=總人數(shù)喜歡“科普常識”的百分比即可【詳解】解：（1）這次活動一共調查的學生數(shù)為8040%=200人故答案為：200；（2）喜歡科普的學生數(shù)為20030%=60人，如圖（3）在扇形統(tǒng)計圖中，喜歡漫畫的部分所占圓心角是360=72，故答案為：72；（4）喜歡“科普常識”的學生人數(shù)為280030%=840名【點睛】本題主要考查了條形統(tǒng)計圖，扇形統(tǒng)計圖及用樣本估計總體解題的關鍵是能從條形統(tǒng)計圖，扇形統(tǒng)計圖準確找出數(shù)據(jù)21、（1）m=2；（2）n=1【分析】（1）根據(jù)一元一次方程的定義，得到，即可求出m的值；（2）先求出原方程的解，然后代入新的方程，即可求出n的值.【詳解】解：（1）由題意得：關于x的方程是一