新華東師大版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《12章整式的乘除125因式分解用平方差公式進(jìn)行因式分解》課教案15_第1頁
新華東師大版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《12章整式的乘除125因式分解用平方差公式進(jìn)行因式分解》課教案15_第2頁
新華東師大版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《12章整式的乘除125因式分解用平方差公式進(jìn)行因式分解》課教案15_第3頁
新華東師大版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《12章整式的乘除125因式分解用平方差公式進(jìn)行因式分解》課教案15_第4頁
新華東師大版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《12章整式的乘除125因式分解用平方差公式進(jìn)行因式分解》課教案15_第5頁
免費(fèi)預(yù)覽已結(jié)束,剩余1頁可下載查看

下載本文檔

版權(quán)說明:本文檔由用戶提供并上傳,收益歸屬內(nèi)容提供方,若內(nèi)容存在侵權(quán),請(qǐng)進(jìn)行舉報(bào)或認(rèn)領(lǐng)

文檔簡介

1、用平方差公式因式分解教課方案一、設(shè)計(jì)思想本節(jié)課是環(huán)繞“指引學(xué)生有效預(yù)習(xí)”的課題設(shè)計(jì)的,經(jīng)過預(yù)設(shè)的問題引起學(xué)生思慮,在學(xué)生的預(yù)習(xí)基礎(chǔ)上回答有關(guān)的問題,產(chǎn)生對(duì)整式的乘法、提公因式法(第一課時(shí)已學(xué))和公式法的對(duì)照。讓學(xué)生充分自主的對(duì)知識(shí)產(chǎn)生研究,同時(shí)利用數(shù)形聯(lián)合的思想考證平方差公式;再經(jīng)過懷疑的方式加深對(duì)平方差公式構(gòu)造特點(diǎn)的認(rèn)識(shí),有助于讓學(xué)生在應(yīng)用平方差公式行因式分解時(shí)注意到它的前提條件;經(jīng)過例題練習(xí)的穩(wěn)固,讓學(xué)生掌握教材,吃透教材,讓學(xué)生更為嫻熟、正確,起到加強(qiáng)、穩(wěn)固的作用,讓學(xué)生領(lǐng)悟“整體”、“換元”的思想,達(dá)到初步發(fā)展學(xué)生綜合應(yīng)用的能力。二、教材剖析本節(jié)課是運(yùn)用提公因式法后公式法的第一課時(shí)用平

2、方差公式法因式分解。它是整式乘法的平方差公式的逆向應(yīng)用,它是解高次方程的基礎(chǔ),在教材中擁有重要的地位。在教材的辦理上以學(xué)生的自主研究為主,在原實(shí)用平方差公式進(jìn)行整式乘法計(jì)算的知識(shí)的基礎(chǔ)上充分認(rèn)識(shí)因式分解。明確因式分解是乘法公式的一種恒等變形,讓學(xué)生學(xué)會(huì)集情推理的能力,同時(shí)也培育了學(xué)生愛思慮,善溝通的優(yōu)秀學(xué)習(xí)慣。三、學(xué)情剖析本節(jié)課所教授的內(nèi)容,是學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了乘法公式中的平方差公式,對(duì)整式乘法的平方差公式的逆向應(yīng)用,學(xué)生在前一階段的學(xué)習(xí)中掌握成效較好,為本節(jié)課的教課確立了優(yōu)秀的基礎(chǔ)。同時(shí)初二的數(shù)學(xué)教課以“指引學(xué)生有效預(yù)習(xí)”為鍥機(jī),學(xué)生已經(jīng)成立較好的預(yù)習(xí)習(xí)慣,為本節(jié)課的難點(diǎn)打破供給了先決條件??墒?/p>

3、學(xué)生的預(yù)習(xí)與講堂的學(xué)習(xí)仍需要教師的合理指引和有效掌握,對(duì)一些相對(duì)落伍的學(xué)生來說應(yīng)著重突出要點(diǎn),剖析透辟,因此在教課時(shí)充分考慮到學(xué)生已經(jīng)掌握平方差公式的前提,經(jīng)過問題引起學(xué)生思慮,提升學(xué)生興趣下手,培育學(xué)生的自主研究,合作溝通的能力,在輕松的氣氛中達(dá)成教課任務(wù),進(jìn)而加強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)的夢想與信心四、教課目的(一)知識(shí)與技術(shù)1掌握運(yùn)用平方差公式因式分解的方法。2掌握平方差公式因式分解的綜合應(yīng)用。(二)過程與方法1經(jīng)過再現(xiàn)平方差公式的幾何意義,研究公式的形成過程,顯現(xiàn)數(shù)學(xué)與生活,數(shù)學(xué)與歷史。領(lǐng)會(huì)整式乘法與因式分解之間的聯(lián)系。2經(jīng)過乘法公式:(a+b)(a-b)=a2-b2逆向變形,進(jìn)一步發(fā)展察看、歸納、類

4、比、歸納等能力,發(fā)展有條理地思慮及語言表達(dá)能力,累積數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。3經(jīng)過例題2(1),將高次偶數(shù)指數(shù)向下次指數(shù)的轉(zhuǎn)變,培育學(xué)生的化歸思想。4經(jīng)過兩個(gè)例題,讓同學(xué)們領(lǐng)會(huì)整體,換元思想的應(yīng)用。5經(jīng)過引例,讓學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)問題,提出問題,而后解決問題,領(lǐng)會(huì)在解決問題的過程中與別人合作的重要性,獲取“再創(chuàng)建”的時(shí)機(jī)。(三)感情與態(tài)度1經(jīng)過研究平方差公式,讓學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)和數(shù)學(xué)活動(dòng)實(shí)質(zhì)的認(rèn)識(shí);使獲取成功的體驗(yàn),鍛煉戰(zhàn)勝困難的意志,成立自己信心。2在研究平方差公式和運(yùn)用平方差公式因式分解的活動(dòng)中,敢于發(fā)布自己的觀點(diǎn),并尊敬與理解別人的風(fēng)解,能從溝通中獲益。五、教課重難點(diǎn)及方法教課要點(diǎn):應(yīng)用平方差公式因式分解。教

5、課難點(diǎn):靈巧應(yīng)用公式法和提公因式法因式分解,并理解因式分解的要求。六、教課過程(一)經(jīng)過引例,引起思慮以前,有一位張老漢向地主租了一塊“十字型”土地(尺寸如圖)。為了便于栽種,他想換一塊同樣面積的長方形土地。同學(xué)們,你能求出這塊十字型土地的面積嗎?你能幫助張老漢算出這塊長方形土地的長和寬嗎?b米b米a米a米引起同學(xué)們對(duì)問題的思慮,激發(fā)學(xué)習(xí)興趣,(二)考證平方差公式:邊長為a的正方形挖掉一個(gè)邊長為b的小正方形(ab),把余下部分剪拼成一個(gè)矩形,經(jīng)過計(jì)算兩個(gè)圖形(暗影部分)的面積,考證因式分解的平方差公式。激發(fā)同學(xué)們對(duì)公式的研究興趣,更好的表現(xiàn)出數(shù)形聯(lián)合。得出平方差公式:a2-b2=(a+b)(a

6、-b)左側(cè)是平方差的形式,右側(cè)是兩數(shù)和與兩數(shù)差的積的形式。老師拋出趙爽的割補(bǔ)法,表現(xiàn)出數(shù)學(xué)史與數(shù)學(xué)教育的交融。(二)設(shè)疑拾趣,層層深入火眼金睛以下各式能用平方差公式因式分解嗎?假如能夠,應(yīng)該如何分解?(1)x2y2(2)x2y2(3)25x24y2(4)1x23y22(5)x2(y)2經(jīng)過這幾題你能說出什么樣的二項(xiàng)式可用平方差公式因式分解呢?歸納:系數(shù)能平方,指數(shù)要成雙,兩項(xiàng)的符號(hào)不同樣,這樣的二項(xiàng)式可用平方差公式因式分解。小試牛刀例1:比較平方差公式如何將下邊的多項(xiàng)式因式分解(1)m2-16(2)4x2-9y2對(duì)前面歸納的再應(yīng)用,達(dá)到熟習(xí)公式的目的乘勝追擊(3)(xp)2(xq)2師能否全部

7、的二項(xiàng)式都能用平方差公式進(jìn)行因式分解呢?我們發(fā)現(xiàn)要具備平方的差的形式的多項(xiàng)式才能用平方差公式進(jìn)行因式分解:(2)(2)歸納:公式a2-b2=(a+b)(a-b)中的字母a,b能夠代表數(shù),字母,單項(xiàng)式或許多項(xiàng)式,要注意“整體”、“換元”思想的運(yùn)用?,F(xiàn)學(xué)現(xiàn)用練習(xí)1:運(yùn)用平方差公式因式分解:(1)、25x24(2)、(2xy)2(x2y)2舉一反三例2.把以下各式因式分解(1)x4-y4(2)4x3y9xy3剖析(1)因式分解x4-y4x4-y4能夠?qū)懗桑▁2)2-(y2)2的形式,這樣就能夠利用平方差公式進(jìn)行因式分解了。但分解到(x2+y2)(x2-y2)后,部分學(xué)生會(huì)不持續(xù)因式分解,針對(duì)這類情況

8、,能夠回首因式分解定義后,?讓學(xué)生理解因式分解的要求是一定進(jìn)行到多項(xiàng)式的每一個(gè)因式都不可以再分解為止。解:(1)x4-y4=(x2+y2)(x2-y2)(因式分解一定進(jìn)行到每一個(gè)多項(xiàng)式都不可以再分解為止)=(x2+y2)(x+y)(x-y)(2)因式分解4x3y9xy34x3y9xy3能夠?qū)懗蓌y(4x29y2)的形式,這樣就能夠利用平方差公式進(jìn)行因式分解了。本題重在觀察學(xué)生對(duì)能提公因式的必定要先提公因式,再用平方差公式進(jìn)行因式分解。解:xy(4x29y2)原式=xy(4x29y2)(要注意提取公因式xy,再用平方差公式因式分解)xy(2x3y)(2x3y)經(jīng)過這幾題,你能歸納因式分解的步驟嗎

9、?歸納:第一提取公因式,而后考慮公式法;此種方法頻頻試,提凈分完連乘式。爭當(dāng)速算王練習(xí)2:因式分解:(1)a481(2)4(a+b)2-25(a-c)2學(xué)生解題中可能發(fā)生以下錯(cuò)誤:1)系數(shù)變形時(shí)計(jì)算錯(cuò)誤;2)結(jié)果不化簡;3)化簡時(shí)去括號(hào)發(fā)生符號(hào)錯(cuò)誤。最后教師提出:1)多項(xiàng)式因式分解的結(jié)果要化簡:2)在化簡過程中要正確應(yīng)用去括號(hào)法例,并注意歸并同類項(xiàng)。學(xué)致使用同學(xué)們,此刻你能幫助張老漢算出這塊長方形土地的長和寬嗎?a24b2a2(2b)2(a2b)(a2b)b米b米(a+2b)米(a-2b)米米(三)課時(shí)小結(jié)運(yùn)用平方差公式因式分解的要點(diǎn)是要把分解的多項(xiàng)式當(dāng)作兩個(gè)數(shù)的平方差。系數(shù)能平方,指數(shù)要成雙,兩項(xiàng)的符號(hào)不同樣。2.公式a2-b2=(a+b)(a-b)中的字母a,b能夠是數(shù),字母,單項(xiàng)式或許多項(xiàng)式,要注意“整體”、“換元”思想的運(yùn)用。當(dāng)要分解的多項(xiàng)式是兩個(gè)多項(xiàng)式的平方時(shí),分解成的兩個(gè)因式要進(jìn)行去括號(hào)化簡,如有同類項(xiàng),要進(jìn)行歸并,直至分解到不可以再分解為止。運(yùn)

溫馨提示

  • 1. 本站所有資源如無特殊說明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請(qǐng)下載最新的WinRAR軟件解壓。
  • 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請(qǐng)聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
  • 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網(wǎng)頁內(nèi)容里面會(huì)有圖紙預(yù)覽,若沒有圖紙預(yù)覽就沒有圖紙。
  • 4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
  • 5. 人人文庫網(wǎng)僅提供信息存儲(chǔ)空間,僅對(duì)用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護(hù)處理,對(duì)用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯,并不能對(duì)任何下載內(nèi)容負(fù)責(zé)。
  • 6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當(dāng)內(nèi)容,請(qǐng)與我們聯(lián)系,我們立即糾正。
  • 7. 本站不保證下載資源的準(zhǔn)確性、安全性和完整性, 同時(shí)也不承擔(dān)用戶因使用這些下載資源對(duì)自己和他人造成任何形式的傷害或損失。

最新文檔

評(píng)論

0/150

提交評(píng)論