六年級數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練第7講構(gòu)造的思想

1、第七講構(gòu)造的思想構(gòu)造的思想由典”思想再現(xiàn)構(gòu)造的思想就是根據(jù)題目的已有條件，在思辨構(gòu)造一種新的數(shù)學(xué)形式，如構(gòu)造一種等量關(guān)系，構(gòu) 造一種聯(lián)系，構(gòu)造一種遭S狀態(tài)，構(gòu)造一種符合條件的情形，構(gòu)造一個石子或構(gòu)造一個圖形等。例題精講【例1】有四位朋友的體重都是整千克數(shù)，他們兩兩合稱體重，共稱了 5次，稱得的千克數(shù)分別為例題精講【例1】有四位朋友的體重都是整千克數(shù)，他們兩兩合稱體重，共稱了 5次，稱得的千克數(shù)分別為99、H3、125、130、144,其中有兩人沒有一起稱過，那么這兩個人中 體重較重的人的體重是多少千克？【例2】 米,有圖中E、D分別是AB、AC的中點，BD垂直于CE,已知CE=6厘米，BD=4

2、厘那么三角形ABC的面積是（）平方厘米?！纠?】一條公路上依次設(shè)有A、B、C、D、E五個車站。它們兩兩之間的十個距離中,只有一個是未知數(shù)K,其余九個距離數(shù)從小到大排列依次是：2、4、5、7、8、13、15、17、19 （公里）。從A開往E的汽車到達C站時發(fā)現(xiàn)行程己超過全程的一半，那么, 這時汽車開了（）公里。【例4】456、466、476三個自然數(shù)，分別減去同一個正整數(shù)a,得到的差均為質(zhì)數(shù),則好（ ）o【例5】如圖，在一個4X4的正方形內(nèi)，兩個;圓周的半徑分別是2和4。取ii = 3,那么圖中兩個陰影部分的面積之差是（）。22【例6】ABCD是邊長為12厘米的正方形，E、F分別是AB、BC邊的

3、中點，AF與CE交于G,則四邊形AGCD的面積是（）平方厘米?！纠?】在三角形ABC中，D為BC中點，E為【例7】BDME的面積是35,那么，三角形ABC的面積是（【例8】如圖1, ABCD是直角三角形，四邊形AEGF、MBKN都是正方形，且AE二MB,EP=KC=9, DF=PM二4,則三角形DPC的面積為（）。B KB K【例9】 如圖1,在三角形ABC中，已知AF： FO1： 3, BE： EC=2： 3。若三角形ABC 的面積是9平方厘米，則三角形GBE的面積為（）平方厘米。EE【隨練1】將一個邊長為整數(shù)的大正方形分成97個邊長都是整數(shù)的小正方形，若其中 TOC o 1-5 h z 9

4、6個小正方形的邊長都是1,則大正方形的邊長為（）?！倦S練2】 在下式的方框里分別天上2, 4, 6, 8四個數(shù)字，使等式成立，最多可寫出 （）個不同的算式?！倦S練3】一次知識競賽共3道題，每題滿分7分，給分時只能給出自然數(shù)1,2,。，7分，已知參加競賽后每人3道題得分的乘積都是36,而且任意兩人各 題得分不完全相同，那么參加競賽最多有（）人?！倦S練4】如圖，有紅、黃、綠三張大小一樣的正方形紙片，放在一個正方形盒內(nèi)，它們之間互相疊合，已知露在在面的部分中，紅色面積為20,黃色面積是14,綠色面積 是10,那么正方形盒子的面積是（）。X家庭作業(yè)【作業(yè)1如圖，正方形ABCD的邊長是8厘米，E,F是邊

5、上的兩點，且AE=3厘米，AF=4厘米，在正方形的邊界上再選一點P,使得三角形EFP的面積盡可能的大，這個 面積的最大值是（）平方厘米。A【作業(yè)2】如圖，設(shè)正方形ABCD的面積為1, E,F分別為AB, AD的中點，GCFC,則陰影部分的面積為（EE【作業(yè)3】 如圖，平行四邊形ABCD的面積為30平方厘米，E為AD延長線上的一點，EB 與DC交于F點，如果三角形FBC的面積比三角形FDE的面積大9平方厘米，且AD二5 厘米，那么DE二（）厘米。【作業(yè)4】如圖，ABCD是平行四邊形，面積是72平方厘米，E、F分別為AB、BC的中點，則圖中陰影部分的面積為（）平方厘米?！咀鳂I(yè)5】一條全長56公里的公路分成了 10段設(shè)立車站。從起點到終點，11個站名依次是A、B、C、D、E、F、G、H、I、J、K。已知任何相鄰兩段路的長度之和不超過12 公里；任何三段路的長度之和不少于17公