智能問題的建模課件

1、智能算法及建模智能算法概述什么是智能算法？ 智能計算也有人稱之為“軟計算”,是人們受自然(生物界)規(guī)律的啟迪,根據(jù)其原理,模仿求解問題的算法。 利用仿生原理進行設計(包括設計算法),這就是智能計算的思想！智能算法概述智能算法一般用來解決最優(yōu)化問題。最優(yōu)化問題主要包括： 求解一個函數(shù)中，使得函數(shù)值最小的自變量取值的函數(shù)優(yōu)化問題； 在一個解空間里面，尋找最優(yōu)解，使目標函數(shù)值最小的組合優(yōu)化問題 典型的優(yōu)化問題： 旅行商問題（Traveling Salesman Problem，TSP） 加工調度問題（Scheduling Problem） 背包問題（Knapsack Problem） 裝箱問題（Bi

2、n Packing Problem）等智能算法概述“人工神經(jīng)網(wǎng)絡”(ARTIFICIAL NEURAL NETWORK，簡稱 ANN)是在對人腦組織結構和 運行機制的認識理解基礎之上模 擬其結構和智能行為的一種工程 系統(tǒng)。它的神經(jīng)元結構，它的構成與作 用方式都是在模仿人腦，但是也 僅僅是粗糙的模仿，遠沒有達到 完美的地步。和馮諾依曼機不同，神經(jīng)網(wǎng)絡計算非數(shù)字， 非精確，高度并行，并且有自學習功能。神經(jīng)網(wǎng)絡算法人工神經(jīng)網(wǎng)絡是由大量的神經(jīng)元廣泛互連而成的系統(tǒng)，它的這一結構特點決定著人工神經(jīng)網(wǎng)絡具有高速信息處理的能力。人工神經(jīng)網(wǎng)絡的知識存儲容量很大。由于人工神經(jīng)網(wǎng)絡中神經(jīng)元個數(shù)眾多 以及整個網(wǎng)絡存儲

3、信息容量的巨大， 使得它具有很強的不確定性信息處理 能力。正是因為人工神經(jīng)網(wǎng)絡的結構特點和其信息存儲的分布式特點，使得它相對于其它的判斷識別系統(tǒng)，如：專家系統(tǒng)等，具有另一個顯著的優(yōu)點：健壯性。人工神經(jīng)網(wǎng)絡是一種非線性的處理單元。神經(jīng)網(wǎng)絡算法特點：遺傳算法遺傳算法（Genetic Algorithms ）是基于生物進化理論的原理發(fā)展起來的一種廣為應用的、高效的隨機搜索與優(yōu)化的方法。其主要特點是群體搜索策略和群體中個體之間的信息交換，搜索不依賴于梯度信息。近幾年來，遺傳算法主要在復雜優(yōu)化問題求解和工業(yè)工程領域應用方面，取得了一些令人信服的結果，所以引起了很多人的關注。遺傳算法遺傳算法遺傳算法禁忌搜

4、索算法基本思想：考慮最優(yōu)化問題，對于X中每一個解x，定義一個鄰域N(x)，禁忌搜索算法首先確定一個初始可行解x然后從鄰域移動中挑選一個能改進當前解x的移動，s(x)，再從新解x開始，重復搜索如果鄰域移動中只接受比當前解x好的解，搜索就可能陷入循環(huán)的危險禁忌表中存放剛剛進行過的(稱為禁忌表長度)個鄰域移動，在以后的T次循環(huán)內是禁止的，以避免回到原先的解，T次以后釋放該移動當?shù)鷥人l(fā)現(xiàn)的最好解無法改進或無法離開它時，則算法停止禁忌搜索算法禁忌搜索算法模擬退火算法模擬退火算法（Simulate Anneal Arithmetic，SAA）是一種通用概率演算法，用來在一個大的搜尋空間內找尋命題的最優(yōu)

5、解。神經(jīng)網(wǎng)絡算法模擬退火算法來源于固體退火原理，將固體加溫至充分高，再讓其徐徐冷卻，加溫時，固體內部粒子隨溫升變?yōu)闊o序狀，內能增大，而徐徐冷卻時粒子漸趨有序，在每個溫度都達到平衡態(tài)，最后在常溫時達到基態(tài)，內能減為最小。模擬退火的原理也和金屬退火的原理近似：將熱力學的理論套用到統(tǒng)計學上，將搜尋空間內每一點想像成空氣內的分子；分子的能量，就是它本身的動能；而搜尋空間內的每一點，也像空氣分子一樣帶有“能量”，以表示該點對命題的合適程度。演算法先以搜尋空間內一個任意點作起始：每一步先選擇一個“鄰居”，然后再計算從現(xiàn)有位置到達“鄰居”的概率。模擬退火算法是解決TSP問題（旅行商問題）的有效方法之一。神經(jīng)

6、網(wǎng)絡算法神經(jīng)網(wǎng)絡算法除了以上介紹的以外，智能算法還有模糊算法，群集智能算法等。由于我們實驗室對以上的智能算法涉及不多，所以下面結合我們實驗室的研究方向，給出兩個實例。模糊控制在科氏質量流量計中的應用基于磁場重構的腦磁源參數(shù)反解方法研究智能算法的建模與應用模糊控制在科氏質量流量計中的應用. 研究背景:科氏流量計原理一次儀表：二次儀表：機械、振動系統(tǒng)測量、控制系統(tǒng)科氏流量計工作原理 質量流量與上下游相位差成正比！質量流量測量精度0.1%流量零點漂移（液體）0.35%流量零點漂移（液體）密度測量精度0.0005克/立方厘米測量性能：. 模糊控制介紹:總體方案隸屬度函數(shù)：精確值與模糊值之間的規(guī)則假設：

7、精確值區(qū)間（-20）對應的模糊階段為“差” 精確值區(qū)間（-11）對應的模糊階段為 “中” 精確值區(qū)間（02）對應的模糊階段為 “好”精確值：-2、-1、0、1、2等精確的數(shù)值模糊值：“差”、“中”、“好” 三個模糊的階段. 模糊控制介紹:模糊化的過程假設：輸入的精確值為-0.2，那么，該精確值經(jīng)過模糊化以后得到的結果是什么呢？模糊化的過程：精確值向模糊值的轉變 從上圖可以看出，輸入的精確值-0.2經(jīng)過模糊化以后，“差”這個階段的隸屬度為25%，“中”這個階段的隸屬度為75%. 模糊控制介紹:模糊化的過程模糊推理規(guī)則：規(guī)則一：If “服務差”，then “小費少”規(guī)則二：If “服務中”，the

8、n “小費中”規(guī)則三：If “服務好”，then “小費多” 根據(jù)“規(guī)則一”做出的推斷： 根據(jù)“規(guī)則二”做出的推斷：. 模糊控制介紹:模糊推理的過程根據(jù)“重心法”解模糊化，得出小費應該給7.6元的結論。合并圖形. 模糊控制介紹:解模糊的過程增量式PID. 模糊控制在科氏流量計中的應用輸入輸出E當前幅值與設定幅值之間的差值Kp用以調節(jié)比例控制參數(shù)KpECE的變化率，對時間求導Ki用以調節(jié)積分控制參數(shù)KiKd用以調節(jié)微分控制參數(shù)Kd模糊規(guī)則的制定： 誤差變化情況結合PID各個參數(shù)的控制效果制定模糊規(guī)則1.E*EC0時，誤差正變大，如果此時E很大，則應調大Kp，提高動態(tài)特性，調小Ki，提高穩(wěn)定性；如

9、果此時E很小，則應調大Ki，調小Kp，以提高穩(wěn)定性，防止出現(xiàn)超調2.E*EC0時，誤差正變小，如果此時E很大，則Kp應調中， Ki應調小，維持動態(tài)特性現(xiàn)狀的同時，提高穩(wěn)定性；如果此時E很小，說明調整已快接近尾聲，則應調大Ki，調小Kp，以防止出現(xiàn)超調3.EC越大，則Kp、Ki應越小，否則很容易形成振蕩4.。等等類似的原則。. 模糊控制在科氏流量計中的應用：模糊規(guī)則的制定管內純水勻速流動（無氣泡）管子入口端混入氣泡管子出口端排除氣泡. 實驗結果：模糊PID固定PID. 仿真結果：以上是模糊控制在科氏質量流量計中的應用下面介紹一下基于磁場重構的腦磁源參數(shù)反解方法研究主要分為以下三方面的內容： 用于

10、腦控裝備的大腦活動信號生理學基礎 及研究現(xiàn)狀 基于磁場重構的腦磁源反解方法初步研究 小結 用于腦控裝備的大腦活動信號生理學基礎及研究現(xiàn)狀 利用腦電信號實現(xiàn)大腦對機械手控制軍事、醫(yī)療、通訊等 通過破解大腦思維信號與人類活動之間的映射關系，實現(xiàn)腦機接口控制腦控裝備的實現(xiàn)思維腦活動信號裝備控制大腦活動信號的生理學基礎大腦思維人體新陳代謝環(huán)境變化內部及外部調節(jié)產(chǎn)生刺激相應神經(jīng)沖動的電化學反應腦電活動的電磁場表現(xiàn)腦電信息腦磁信息腦磁：SQUID腦磁信號微弱，約地磁場的十億分之一（10100fT），設備體型巨龐大且價格昂貴；腦控指令的準確獲取仍需在目前測量通道數(shù)有限的情況下進一步提高神經(jīng)元活動判定的空間分

11、辨率腦電：非侵入式(腦電圖)：無創(chuàng)傷，高時間分辨率(1ms);受組織電導率非均一性影響，信號失真較大，空間信息分辨率低(1cm)用于腦控裝備的大腦活動信號及獲取手段fMRI、PET等：非侵入式，具有較好的空間分辨率（約1mm），但是由于采用間接測量手段，其時間分辨率較低(約1min1s)侵入式(腦皮層電圖)：高時間(5ms)、空間(1mm)分辨率，信號強度高;但空間點信息的非完整讀寫，有創(chuàng)傷，對生物組織易傷害非侵入式，較高的安全性；組織磁導率均一，腦磁信號幾乎無失真，空間分辨率高（約2-4mm）；對腦神經(jīng)活動的直接測量，良好的時間分辨率（約1ms）測量傳感器技術的發(fā)展腦控信息反演方法的改進基于

12、等效偶極子定位方法：采用腦磁源的電流偶極子數(shù)學模型*，通過非線性優(yōu)化方法求解頭外測量點磁場分布與磁源模型位置、偶極矩強度、指向等六個參數(shù)的非線性方程組，確定磁源狀態(tài)參數(shù)，實現(xiàn)腦磁源定位?；趫D像技術的磁源重建：將腦磁源可能分布的區(qū)域離散成多個網(wǎng)格，假設每個網(wǎng)格節(jié)點代表一個電流偶極子，通過求解磁源強度與頭外磁場分布的線性方程組，對離散化網(wǎng)格進行磁源重建。缺點：重建依據(jù)二維平面信息，空間重構效果欠佳基于腦磁信號的腦活動源反解研究現(xiàn)狀* Brazier MAB. A study of the electrical field at the surface of the head J. Electro

13、encephalografy and clinical neurophysiology. 1949(2): 38-52. 基于磁場重構的腦磁源反解方法初步研究基于磁場重構的腦磁源反解方法初步研究雖然目前腦磁測量是在屏蔽室中，利用高精度SQUID（10fT）實現(xiàn)，然而測量數(shù)據(jù)中仍不可避免的夾雜有噪聲，此外非線性的反解算法同樣帶來結果的不確定性，需要對反解結果進行概率統(tǒng)計上的評估。屏蔽室信號處理設備SQUID更大的置信空間更高的空間分辨率 非線性反解優(yōu)化算法的提出： LM算法、模擬退火算法等 信號處理方法及硬件設備的改進： 多重信號分類方法、波束形成方法等 測量通道數(shù)的增加，更多的反解樣本點： E

14、lekta公司生產(chǎn)的306通道MEG系統(tǒng) 基于磁場重構的腦磁源反解方法初步研究基于磁場重構的磁源反解方法電流偶極子測量值高階噪聲信號的過濾作用以頭表腦磁場測量值為邊界條件的空間腦磁場重構頭表腦磁場分布的測量更多的腦磁信息樣本點更高的反解磁源空間分辨率 頭模型：球對稱導體模型 (R=0.085m) 腦磁源：瞬時單電偶極子模型基于等效偶極子的腦磁源反解數(shù)學模型 B(r)：電偶極子激發(fā)磁場強度 Q：電偶極矩 r0：電偶極子位置坐標 反解準則：最小二乘法則 P：關于待求解電偶極子參數(shù)的目標函數(shù) GBi：腦磁場的測量值 Bi：基于數(shù)學模型的測量點腦磁場強度計算準確值* Sarvas, J.Basic m

15、athematical and electromagnetic concepts of the biomagnetic inverse problem. Phys. Med. Biol. 1987(32): 11-22.基于磁場重構的腦磁源反解方法初步研究邊界上重構效果 B(i)：測量點腦磁計算真實值 recB(i)：測量點腦磁重構值基于數(shù)學模型的測量點腦磁計算真實值與重構值誤差基于磁場重構的磁源反解方法數(shù)值仿真驗證基于數(shù)學模型的測量點位置計算準確值:B(i)添加高斯白噪聲的測量點位置實際測量值:Bm(i)以Bm (i)為邊界條件的頭外部空間腦磁重構值:Brec(i)設定磁源位置(a)頭表腦磁

16、場測量數(shù)據(jù)基于磁場重構的腦磁源反解方法初步研究 磁場重構的濾波效果仿真驗證(b)測量點的腦磁場重構數(shù)據(jù)(c)基于數(shù)學模型的腦磁場計算真實數(shù)據(jù) 經(jīng)過重構對腦磁信息的重組，實現(xiàn)對夾雜噪聲信號的過濾作用，腦磁場分布變連續(xù)。 基于樣本信息增多效果仿真驗證基于磁場重構的腦磁源反解方法初步研究 傳感器(270個)測量數(shù)據(jù)為邊界條件 加密后傳感器(3600個)測量數(shù)據(jù)為邊界條件基于最小二乘準則的反解結果顯示，通過增加頭表腦磁場分布數(shù)據(jù) 反解效果優(yōu)于直接用測量數(shù)據(jù) 的反解效果，但非最優(yōu)，利用測量點腦磁場重構 數(shù)據(jù)的定位誤差最小?；谧钚《藴蕜t的反解結果顯示，通過增加頭表腦磁場分布數(shù)據(jù) 反解效果最優(yōu)。但并非越多越好，如增加頭外兩層腦磁場分布數(shù)據(jù) 反解精度反而變差。反解偏差反解偏差 小結從數(shù)值仿真驗證結果可以看到利用磁場重構的方法對腦磁源定位精度的提高是可行的由于現(xiàn)有SQUID設備通道數(shù)有限，而仿真軟件自帶插值算法誤差較大，需對測量點進行預先插值加密重構點位置及數(shù)量選取及優(yōu)化時空域以及真實頭模型的基于磁場重構腦磁源反解小結總 結模擬退火，遺傳算法，禁忌搜索，神經(jīng)網(wǎng)絡在解決全局最優(yōu)解的問題上有著獨到的優(yōu)點，并且，它們有一個共同的特點：都是模擬了自然過程。模擬退火思路源于物理學中固體物質的退火過程，遺傳算法借鑒了自然