量子物理時代

1、量子物理時代第1頁，共66頁，2022年，5月20日，21點46分，星期三10.1黑體輻射與普朗克的能量子假設量子概念是 1900 年普朗克首先提出的，距今已有一百多年的歷史。其間，經(jīng)過愛因斯坦、玻爾、德布羅意、玻恩、海森伯、薛定諤、狄拉克等許多物理大師的創(chuàng)新努力，到 20 世紀 30 年代建立了一套完整的量子力學理論。 問題起源于19世紀末，鋼鐵工業(yè)得到飛速的發(fā)展，在煉鋼的過程中，人們發(fā)現(xiàn)不同溫度下的鋼鐵會發(fā)出不同波長的最強光。這是物體內(nèi)的分子、原子受到熱激發(fā)而發(fā)射電磁輻射的典型現(xiàn)象，稱為熱輻射。第2頁，共66頁，2022年，5月20日，21點46分，星期三10.1 黑體輻射與普朗克的能量子

2、假設研究發(fā)現(xiàn)熱輻射具有如下的特征：(1)當溫度低于600，物體的熱輻射波長在紅外和遠紅外波段； (2)隨著溫度的升高，物體熱輻射能量逐漸增強，輻射波長趨向短波段； (3)在600700范圍內(nèi)，物體開始呈現(xiàn)暗紅色； (4) 溫度繼續(xù)升高后，輻射的波長進一步向短波方向移動，物體變得鮮紅，甚至白熱。第3頁，共66頁，2022年，5月20日，21點46分，星期三10.1黑體輻射與普朗克的能量子假設為了解釋熱輻射的規(guī)律，德國物理學家威廉維恩于1893年給出了一個半經(jīng)驗公式，用以表示最強光的波長與溫度的關(guān)系上式說明了物體所發(fā)出的最強光的波長與溫度成反比，稱為維恩位移定律。 為了更深入地研究最強光的波長與溫

3、度的關(guān)系，維恩設計了一個能吸收所有電磁波的物體，稱為黑體。第4頁，共66頁，2022年，5月20日，21點46分，星期三10.1黑體輻射與普朗克的能量子假設維恩把黑體輻射類比于分子導出了單色輻出度的公式式中C1、C2是兩個常量，為波長,T為溫度。單色輻出度定義：在單位時間內(nèi)從物體表面單位面積上所發(fā)射的輻射能與波長間隔的比值。 第5頁，共66頁，2022年，5月20日，21點46分，星期三1900年至1905年間，英國物理學家瑞利和金斯導出了瑞利-金斯公式 式中C是常數(shù)。結(jié)果在短波的紫外區(qū)理論與實驗嚴重偏離。這在歷史上稱為“紫外災難”。 10.1黑體輻射與普朗克的能量子假設第6頁，共66頁，20

4、22年，5月20日，21點46分，星期三10.1黑體輻射與普朗克的能量子假設1900年12月14日，在德國物理學會上普朗克提出了一個關(guān)鍵的能量子假設：對于一定頻率的輻射，物體只能以= h為能量單位吸收或發(fā)射它，這個能量單位稱為能量子。 h 稱為普朗克常量。在此基礎(chǔ)上，他給出了普適的黑體輻射公式 稱為普朗克公式。式中 k 為玻耳茲曼常量，c 為光速。第7頁，共66頁，2022年，5月20日，21點46分，星期三10.1黑體輻射與普朗克的能量子假設繪出普朗克黑體輻射曲線如圖中紅色曲線所示。理論曲線與實驗結(jié)果符合得很好。而該理論的成功源自能量量子化的理念。后來把這一天定為量子理論的誕生之日。第8頁，

5、共66頁，2022年，5月20日，21點46分，星期三10.2 光電效應與愛因斯坦的光子理論在光的照射下，物體內(nèi)部的電子會逸出物體表面，這種現(xiàn)象叫做光電效應或光電發(fā)射。1877年，赫茲通過紫外光對放電影響的實驗發(fā)現(xiàn)了光電效應。用紫外光照射到某些金屬的表面時，立刻就會有電子發(fā)射，表現(xiàn)為在電路中立刻有電流通過。由于電子是由光引發(fā)的，故稱之為光電子。第9頁，共66頁，2022年，5月20日，21點46分，星期三10.2 光電效應與愛因斯坦的光子理論實驗結(jié)果：光電子的能量僅依賴于照射光的頻率，而光的強度則只決定光電子數(shù)目的多少；而且，只有當照射光的頻率高于某個值（閾值）時，才有光電子發(fā)射，否則，不論光

6、強有多強，也不會引起光電子的發(fā)射。按經(jīng)典理論,無論何種頻率的入射光，只要其強度足夠大，就能使電子具有足夠的能量逸出金屬。 第10頁，共66頁，2022年，5月20日，21點46分，星期三10.2 光電效應與愛因斯坦的光子理論其實，要使金屬中的電子脫離金屬表面，必須使電子具有一個最小的能量W0，稱此最小能量為脫出功。實驗上觀察到的光電子是金屬中的這樣一些電子，它們吸收的光的能量不但足以克服脫出功，而且，還至少具有1eV動能。按經(jīng)典理論粗略地估算，一個電子由照射光獲取的能量W0 +1eV 所需要的時間至少一年。但是，在實驗中，當紫光照到金屬鈉表面上時，電路中幾乎立刻就有電流。顯然用經(jīng)典理論無法解釋

7、光電效應。第11頁，共66頁，2022年，5月20日，21點46分，星期三10.2 光電效應與愛因斯坦的光子理論愛因斯坦受普朗克能量子假設的啟發(fā)，提出了光量子的概念。他認為光是由光量子組成的，每個光量子的能量與輻射頻率的關(guān)系是此即愛因斯坦的光量子假說。1916年，這個光量子關(guān)系被實驗所證實。光電倍增管第12頁，共66頁，2022年，5月20日，21點46分，星期三10.2 光電效應與愛因斯坦的光子理論愛因斯坦還根據(jù)光的動量和能量的關(guān)系，指出光量子的動量與輻射波長的關(guān)系為 1923年，康普頓散射實驗證實了這一設想是正確的。第13頁，共66頁，2022年，5月20日，21點46分，星期三10.2

8、光電效應與愛因斯坦的光子理論 有了上述能量和動量的關(guān)系式，就可以把具有確定頻率與波長的光量子，看作是具有確定能量與動量的一種粒子。后來，人們把它稱之為光子。利用愛因斯坦提出的光量子的能量及動量的關(guān)系式，不難解釋在光電效應中出現(xiàn)的疑難。當光照射到金屬表面時，一個光子的能量立刻被金屬中的電子吸收。但是，只有當光子的能量足夠大時，電子才有可能克服脫出功而逸出金屬表面，成為光電子。光電子的動能為第14頁，共66頁，2022年，5月20日，21點46分，星期三10.3 光的波粒二象性光是物質(zhì)的一種特殊形態(tài)，人們對光的認識曾經(jīng)出現(xiàn)過兩種截然不同的觀點，即牛頓的微粒說和惠更斯的波動說。兩者都能解釋光的直線傳

9、播和反射等實驗現(xiàn)象，后者還可以解釋光的干涉與衍射現(xiàn)象。在經(jīng)典物理學中，理想的粒子可以看作質(zhì)點，在任何時候，它都有確定的位置和速度；理想的波具有完全確定的頻率和波長，它在空間中是無限擴展的。從經(jīng)典的觀點看，這兩個概念是互相排斥的，不能用這兩個概念去描述同一物理現(xiàn)象。 第15頁，共66頁，2022年，5月20日，21點46分，星期三10.3 光的波粒二象性從上一節(jié)關(guān)于光電效應的解釋中可以看出，描述粒子特征的物理量能量和動量跟描述波動特征的物理量頻率和波長，由愛因斯坦公式，聯(lián)系起來。表明光既具有波動性又具有粒子性，人們把這種屬性稱為波粒二象性。當光子與一個能指示其位置的裝置相互作用時，它的粒子性就比

10、波動性更占優(yōu)勢；當光子與一個能測量其動量的裝置發(fā)生相互作用時，它的波動性就比粒子性更占優(yōu)勢。 第16頁，共66頁，2022年，5月20日，21點46分，星期三10.3 光的波粒二象性波動性和粒子性的矛盾，可以通過統(tǒng)計性的概念統(tǒng)一起來。在光的衍射實驗中，如果入射光的強度很大，在單位時間內(nèi)有許多光子穿過狹縫，照相底片上立即出現(xiàn)衍射圖樣。如果入射光強度很小，在整個衍射過程中光子幾乎是一個一個地穿過狹縫，在照相底片上就出現(xiàn)一個個感光點。 第17頁，共66頁，2022年，5月20日，21點46分，星期三10.3 光的波粒二象性在衍射過程中，每一個光子的行為與其他光子無關(guān)，也就是說衍射圖樣不是光子之間相互

11、作用形成的，而是光子具有波動性的結(jié)果。這種波動性表現(xiàn)在：盡管單個光子沒有確定的軌跡，出現(xiàn)在什么地方是不確定的，但當我們考察組成光束的全部光子的運動時，光子的運動就表現(xiàn)出與波動理論結(jié)果一致的規(guī)律性。光的衍射現(xiàn)象表現(xiàn)為許多光子在同一實驗中的統(tǒng)計結(jié)果，或者表現(xiàn)為一個光子在多次相同實驗中的統(tǒng)計結(jié)果。第18頁，共66頁，2022年，5月20日，21點46分，星期三10.3 光的波粒二象性從統(tǒng)計的觀點看，大量光子衍射和它們一個個地衍射之間的差別，僅在于前一實驗是對空間的統(tǒng)計平均，后一實驗是對時間的統(tǒng)計平均。在前一種情況下可以說，從空間上看光子在某些地方出現(xiàn)得稠密些，在后一種情況下可以說，從時間上看，光子在

12、某些地方出現(xiàn)得頻繁些。由此可以得出，波在某一時刻在空間某點的強度就是該時刻在該點出現(xiàn)粒子的概率。 第19頁，共66頁，2022年，5月20日，21點46分，星期三10.4 微觀世界的奧秘一奇妙的氫原子光譜二電子的發(fā)現(xiàn)和原子結(jié)構(gòu)揭秘 第20頁，共66頁，2022年，5月20日，21點46分，星期三一奇妙的氫原子光譜光電效應和光的波粒二象性的發(fā)現(xiàn)以及普朗克能量子理論吹響了向微觀世界進軍的號角，激發(fā)了人們揭示原子世界奧秘的欲望。原子的尺寸大約為0.1納米，即一米的十億分之一，相對觀測儀器而言它實在是太小了。很長時期以來，人們不能直接觀察到原子的結(jié)構(gòu)。通常情況下，需要通過實驗觀察到的原子的光譜來了解原

13、子的結(jié)構(gòu)。 第21頁，共66頁，2022年，5月20日，21點46分，星期三一奇妙的氫原子光譜光經(jīng)過一系列光學透鏡及棱鏡后，會在底片上留下若干條線，每個線條就是一條光譜線。把所有光譜線的總和稱之為光譜。實驗發(fā)現(xiàn)，原子光譜是由一條條斷續(xù)的光譜線構(gòu)成的，即所謂的線狀光譜。對于給定的原子而言，在各種激發(fā)條件下得到的光譜總是完全一樣的，它表示了該原子的特征，稱為標識線狀光譜。 第22頁，共66頁，2022年，5月20日，21點46分，星期三一奇妙的氫原子光譜對原子光譜的研究是從最簡單的氫原子開始的。1884年，瑞士數(shù)學家兼物理學家約翰巴耳末發(fā)現(xiàn)氫原子的線光譜在可見光部分的譜線具有如右圖所示的特征。第2

14、3頁，共66頁，2022年，5月20日，21點46分，星期三一奇妙的氫原子光譜1884年6月25日巴耳末在巴塞爾自然科學協(xié)會的演講中公開發(fā)表了氫光譜波長的公式 按此式，當n=3時，得到這與圖中的實驗值的波長656.28nm是相當吻合的。其它結(jié)果也符合得很好。這個譜線系叫做巴耳末系。第24頁，共66頁，2022年，5月20日，21點46分，星期三一奇妙的氫原子光譜1889年，瑞典物理學家約翰尼斯里德伯開始研究元素的物理、化學性質(zhì)和結(jié)構(gòu)。里德伯認為，元素的光譜線是由三種不同類型的線系疊加而成的：(1)位于可見光波段、譜線比較尖銳的銳線系；(2)位于近紅外波段、密度稀疏、譜線比較彌散的漫線系；(3)

15、位于紫外波段的主線系。大部分譜線都屬于主線系。里德伯觀測了一系列元素的譜線，并從他的同行方面搜集了大量光譜資料。第25頁，共66頁，2022年，5月20日，21點46分，星期三一奇妙的氫原子光譜里德伯于1890年總結(jié)出具有普遍意義的光譜線公式里德伯公式其中，稱為里德伯常量。n和m皆為整數(shù)，且mn。第26頁，共66頁，2022年，5月20日，21點46分，星期三一奇妙的氫原子光譜不同的 n 對應不同的譜系。典型的幾條譜線系是：萊曼線系紫外線： n=1; m=2,3,4巴耳末線系可見光： n=2; m=3,4,5帕邢線系紅外線： n=3; m=4,5,6第27頁，共66頁，2022年，5月20日，

16、21點46分，星期三一奇妙的氫原子光譜 1908年，瑞士物理學家瓦爾特里茲引入一個稱為光譜項的整數(shù)函數(shù) 把里德伯公式改寫成 稱為譜線并合原理。它的意思是，氫原子的任何一條譜線的頻率都等于斷續(xù)系列中的某兩個光譜項之差，由兩個已知譜線的加減組合能找到新的譜線。這種奇妙的氫原子譜線意味著在原子內(nèi)有分立能級。 第28頁，共66頁，2022年，5月20日，21點46分，星期三二電子的發(fā)現(xiàn)和原子結(jié)構(gòu)揭秘1897年，英國物理學家約瑟夫約翰湯姆遜研究了陰極射線在磁場和電場中的偏轉(zhuǎn)，發(fā)現(xiàn)陰極射線本質(zhì)上是一種新的粒子，他將其命名為電子。隨后，他精確地測定了電子的電荷與質(zhì)量之比。1903 年他把電子看成原子的組成部

17、分，用原子內(nèi)電子的數(shù)目和分布很好地解釋了各個元素的化學性質(zhì)。電子第29頁，共66頁，2022年，5月20日，21點46分，星期三二電子的發(fā)現(xiàn)和原子結(jié)構(gòu)揭秘湯姆遜假設正電荷以均勻的體密度分布在一個大小等于整個原子的球體內(nèi)，而電子則一粒粒分布在這球內(nèi)不同的位置上。這種原子結(jié)構(gòu)稱為湯姆遜葡萄干蛋糕模型。要考察原子內(nèi)部的結(jié)構(gòu)，必須尋找一種能射到原子內(nèi)部的粒子作為探針，這種粒子就是從天然放射性物質(zhì)中放射出的粒子。1909年，湯姆遜的研究生歐內(nèi)斯特盧瑟福和他的助手進行了粒子散射的實驗。 -第30頁，共66頁，2022年，5月20日，21點46分，星期三二電子的發(fā)現(xiàn)和原子結(jié)構(gòu)揭秘盧瑟福在一個鉛盒里放有少量的

18、放射性元素釙(Po)，它發(fā)出的射線從鉛盒的小孔S射出，形成一束很細的射線射到金箔F上。當粒子穿過金箔后，射到熒光屏P上產(chǎn)生一個個的閃光點，這些閃光點可用顯微鏡T來觀察。為了避免粒子和空氣中的原子碰撞而影響實驗結(jié)果，整個裝置放在一個抽成真空的容器內(nèi)，帶有熒光屏的顯微鏡能夠圍繞金箔在一個圓周上移動。第31頁，共66頁，2022年，5月20日，21點46分，星期三二電子的發(fā)現(xiàn)和原子結(jié)構(gòu)揭秘實驗發(fā)現(xiàn)絕大多數(shù)的粒子都照直穿過薄金箔，偏轉(zhuǎn)很小，但有少數(shù)粒子發(fā)生大角度的偏轉(zhuǎn)，大約有18000 的粒子偏轉(zhuǎn)角大于90，甚至觀察到偏轉(zhuǎn)角等于150的散射稱大角散射。這個實驗結(jié)果無法用湯姆遜模型說明。+-第32頁，共

19、66頁，2022年，5月20日，21點46分，星期三二電子的發(fā)現(xiàn)和原子結(jié)構(gòu)揭秘根據(jù)湯姆孫模型計算，粒子穿過金箔后偏離原來方向的角度是很小的。因為電子的質(zhì)量不到粒子的1/7400，粒子碰到它，就像飛行著的子彈碰到一粒塵埃一樣，運動方向不會發(fā)生明顯的改變。正電荷又是均勻分布的，粒子穿過原子時，它受到原子內(nèi)部兩側(cè)正電荷的斥力大部分相互抵消，粒子偏轉(zhuǎn)的力就不會很大。然而事實卻出現(xiàn)了粒子大角度偏轉(zhuǎn)的現(xiàn)象。第33頁，共66頁，2022年，5月20日，21點46分，星期三二電子的發(fā)現(xiàn)和原子結(jié)構(gòu)揭秘盧瑟福認真分析了實驗的結(jié)果之后，認為只有原子的幾乎全部質(zhì)量和正電荷都集中在原子中心的一個很小的區(qū)域，才有可能出現(xiàn)

20、粒子的大角度散射。盧瑟福在1911年提出了原子的核式結(jié)構(gòu)模型。指出：在原子的中心有一個很小的核，叫做原子核，原子的全部正電荷和幾乎全部質(zhì)量都集中在原子核里，帶負電的電子在核外空間里繞著核旋轉(zhuǎn)。 可以估算出原子核的直徑約為10-15米，原子直徑大約是10-10米。 第34頁，共66頁，2022年，5月20日，21點46分，星期三二電子的發(fā)現(xiàn)和原子結(jié)構(gòu)揭秘在原子的有核模型基礎(chǔ)上，麥克斯韋的電磁理論不能解釋實驗上觀察到的原子光譜。至少會遇到如下兩個困難：（1）在原子中作加速運動的電子會產(chǎn)生輻射，其輻射頻率應該是連續(xù)的；（2）電子通過輻射放出能量后，它的能量要不斷減少，會沿著螺旋線不斷地向原子核靠近。

21、最終會掉到到原子核上去，至使整個原子塌陷。可是，事實并非如此。 第35頁，共66頁，2022年，5月20日，21點46分，星期三1912年，丹麥物理學家尼爾斯玻爾進入盧瑟福的實驗室工作。為了解決盧瑟福原子模型的困難，玻爾發(fā)展了普朗克能量量子化理論，提出了三個極為重要的假設：（1）定態(tài)假設；（2）躍遷假設；（3）角動量量子化假設。給出了核外電子軌道分離的原子模型。二電子的發(fā)現(xiàn)和原子結(jié)構(gòu)揭秘第36頁，共66頁，2022年，5月20日，21點46分，星期三（1）定態(tài)假設： 原子只能夠穩(wěn)定地存在于與分立的能量相應的一系列狀態(tài)中。原子的能量是量子化的。這些狀態(tài)稱為定態(tài)。原子能量的任何變化，都只能在兩個定

22、態(tài)之間以躍遷的方式進行。 二電子的發(fā)現(xiàn)和原子結(jié)構(gòu)揭秘第37頁，共66頁，2022年，5月20日，21點46分，星期三二電子的發(fā)現(xiàn)和原子結(jié)構(gòu)揭秘（2）躍遷假設： 每個原子在能量分別為 En 和 Em 的兩個定態(tài)之間躍遷時，發(fā)射或吸收的電磁波的頻率滿足最低的能量對應的定態(tài)稱為基態(tài)。n1的量子態(tài)稱為激發(fā)態(tài)。第38頁，共66頁，2022年，5月20日，21點46分，星期三（3）角動量量子化假設：做圓周運動的電子的角動量只能是 這條假設等效于軌道量子化假設 稱為玻爾半徑。它是最小的氫原子軌道半徑。 二電子的發(fā)現(xiàn)和原子結(jié)構(gòu)揭秘第39頁，共66頁，2022年，5月20日，21點46分，星期三1914年，德國

23、物理學家J夫蘭克和GL赫茲用低速電子碰撞原子的方法證實了原子分立能態(tài)的存在。二電子的發(fā)現(xiàn)和原子結(jié)構(gòu)揭秘第40頁，共66頁，2022年，5月20日，21點46分，星期三二電子的發(fā)現(xiàn)和原子結(jié)構(gòu)揭秘夫蘭克赫茲實驗抽出玻璃容器內(nèi)的空氣并注入少量汞，維持適當?shù)臏囟?，使容器?nèi)形成一定氣壓的汞蒸氣。由陰極K發(fā)出的電子，在K與柵極G之間的電場作用下加速,獲得不太大速度的電子與KG間汞原子碰撞。再在柵極 G與陽極 A之間加一0.5V的反電壓。第41頁，共66頁，2022年，5月20日，21點46分，星期三二電子的發(fā)現(xiàn)和原子結(jié)構(gòu)揭秘當電子的能量未達到某一臨界數(shù)值時，與汞原子彈性碰撞，不損失能量，到達柵極后還克服反

24、電壓作用到達陽極A；當電子能量達到臨界數(shù)值時，足以影響汞原子的內(nèi)部能量，電子與汞原子產(chǎn)生非彈性碰撞，將能量傳遞給汞原子而降低速度，到達柵極后不能克服反電壓的作用再到達陽極。加速電壓由零開始上升時，回路電流上升；加速電壓達到4.9V時電流下降；加速電壓繼續(xù)上升時，回路電流再上升，到9.0V時電流又下降。 陽極電流的變化情況如圖。第42頁，共66頁，2022年，5月20日，21點46分，星期三二電子的發(fā)現(xiàn)和原子結(jié)構(gòu)揭秘當電子與汞原子產(chǎn)生非彈性碰撞且電子能量的損失正好等于激發(fā)能時，在經(jīng)歷一次碰撞以后，可以觀察到汞原子從受激態(tài)躍遷到基態(tài)的發(fā)射譜線。夫蘭克赫茲實驗不僅成功證明了原子內(nèi)部能量的量子化，而且

25、改進后的實驗裝置可直接用來測定兩能態(tài)之間的能量差，對原子結(jié)構(gòu)的研究有重要意義?，F(xiàn)代量子隧道顯微鏡下看到的實際原子圖像確實顯示了電子是層狀分布的。第43頁，共66頁，2022年，5月20日，21點46分，星期三10.5 德布羅意波 一 微觀粒子的波粒二象性二 波粒二象性的實驗證明第44頁，共66頁，2022年，5月20日，21點46分，星期三一 微觀粒子的波粒二象性愛因斯坦的光量子論改變了傳統(tǒng)的觀念，它認為光在傳播的過程中表現(xiàn)出波動的性質(zhì)，而光在與物質(zhì)相互作用時則具有粒子的性質(zhì)，此即光的波粒二象性。既然光可以具有波粒二象性，人們自然會想到，運動的粒子是否也具有波粒二象性呢？法國一位年輕人路易維克

26、多德布羅意首先給出了肯定的答案。 第45頁，共66頁，2022年，5月20日，21點46分，星期三一 微觀粒子的波粒二象性德布羅意提出假設：實物粒子也具有波動性。他認為實物粒子如電子也具有物質(zhì)周期過程的頻率，伴隨物體的運動也有由相位來定義的相位波。此即波粒二象性的完整表述。將其用公式表示出來，稱之為德布羅意關(guān)系： 第46頁，共66頁，2022年，5月20日，21點46分，星期三一 微觀粒子的波粒二象性與運動粒子相聯(lián)系的波稱為物質(zhì)波或德布羅意波。對于自由運動粒子而言，其能量為 相應的德布羅意波長為 自由運動粒子的質(zhì)量和能量之積越大其相應的德布羅意波長越短，波動的性質(zhì)就越弱，反之，則其粒子性越弱。

27、 第47頁，共66頁，2022年，5月20日，21點46分，星期三一 微觀粒子的波粒二象性什么情況下可以用經(jīng)典理論來處理問題？什么條件下必須顧及運動粒子的波粒二象性？一般說來，當運動粒子的德布羅意波長遠小于該粒子本身的尺度時，可以近似地用經(jīng)典理論來處理問題。否則，就要用量子理論來處理問題。電子是一個典型的波動性和粒子性集聚一身的微觀粒子。德布羅意認為在玻爾的原子模型中這些電子軌道的周長應該是電子波長的整數(shù)倍。德布羅意把玻爾提出的定態(tài)與駐波聯(lián)系起來了。 第48頁，共66頁，2022年，5月20日，21點46分，星期三一 微觀粒子的波粒二象性例10-1 求能量100電子伏的自由電子的德布羅意波長。

28、 解：由德布羅意波長的公式可得該電子所具有的德布洛意波長遠遠大于其本身的尺度，它的波動性是絕對不可忽略的。 第49頁，共66頁，2022年，5月20日，21點46分，星期三二波粒二象性的實驗證明 若要驗證粒子在運動中具有波動性，則必須在實驗中觀察到波動特有的干涉和衍射現(xiàn)象。而在實驗的過程中，只有當物質(zhì)波的波長不小于儀器的孔或屏的特征長度時，干涉和衍射現(xiàn)象才會出現(xiàn)。對于宏觀粒子而言，由于它們的德布羅意波長太短了，粒子性占據(jù)主導地位，所以，觀察不到干涉和衍射現(xiàn)象是完全可以理解的。 第50頁，共66頁，2022年，5月20日，21點46分，星期三二波粒二象性的實驗證明1927年，美國物理學家CJ戴維

29、孫和LH革末設計了極其精巧的實驗裝置。整套裝置僅長5英寸、高2英寸，密封在玻璃泡里，經(jīng)反復烘烤與去氣，真空度達10-6帕斯卡。散射電子用一電子收集器收集，送到電流計測量。散射角在2090的范圍內(nèi)改變。第51頁，共66頁，2022年，5月20日，21點46分，星期三二波粒二象性的實驗證明他們發(fā)現(xiàn)，在不同加速電壓下，電子束的最大值所在的散射角總與德布羅意公式計算的結(jié)果相差一些。如果理論值乘0.7，與電子衍射角基本相符。英國物理學家GP湯姆孫幾乎同時也進行了類似的工作。第52頁，共66頁，2022年，5月20日，21點46分，星期三讓入射電子幾乎一個一個地通過單縫底片上出現(xiàn)一個一個的點子。開始時點子

30、無規(guī)則分布 說明電子具有“粒子性”，但不滿足經(jīng)典的決定論。隨著電子數(shù)增大，逐漸形成衍射圖樣衍射圖樣來源于“單個電子”所具有的波動性統(tǒng)計規(guī)律。一個電子重復許多次相同實驗表現(xiàn)出的統(tǒng)計結(jié)果。少數(shù)幾個電子數(shù)百個電子數(shù)萬個電子二波粒二象性的實驗證明第53頁，共66頁，2022年，5月20日，21點46分，星期三二波粒二象性的實驗證明德布羅意波究竟是什么？1926年德國理論物理學家馬克斯玻恩給出了統(tǒng)計意義的詮釋。他提出德布羅意波是概率波，認為:在某處德布羅意波的強度是與粒子在該處鄰近出現(xiàn)的概率成正比的。就是說，在給定條件下，不可能精確地預知結(jié)果，只能預言某些可能的結(jié)果的概率。這個解釋從本質(zhì)上將量子理論的不

31、確定性揭示了出來。 第54頁，共66頁，2022年，5月20日，21點46分，星期三10.6 不確定關(guān)系 按照玻恩關(guān)于波函數(shù)的概率解釋，經(jīng)典軌道將會拋棄。但由于波粒二象性，經(jīng)典概念又不能全被拋棄。那么，經(jīng)典的物理概念能多大程度上適用于量子理論呢？1927年，德國理論物理學家維爾納海森堡分析電子衍射實驗后提出了不確定關(guān)系表明：對于微觀粒子不能同時用確定位置和同一方向上確定的動量來描述。第55頁，共66頁，2022年，5月20日，21點46分，星期三10.6 不確定關(guān)系不確定度關(guān)系的根源是“波粒二象性”。這是微觀粒子的基本屬性。為此，海森堡獲得了1932年諾貝爾物理學獎。 對于原子尺度的物體，就明

32、顯地表現(xiàn)出波粒二象性，滿足不確定關(guān)系，經(jīng)典物理不再適用。 不確定度關(guān)系常用來估計體系的主要特征。第56頁，共66頁，2022年，5月20日，21點46分，星期三10.6 不確定關(guān)系例10-2 估算氫原子最穩(wěn)定的的軌道半徑和最低能量。 解：設氫原子半徑為r，則電子活動范圍由不確定關(guān)系式，有由氫原子的球?qū)ΨQ性質(zhì)，得 第57頁，共66頁，2022年，5月20日，21點46分，星期三假設核靜止，基態(tài)電子能量為作為數(shù)量級估算，可取則表明氫原子最小能量為10.6 不確定關(guān)系第58頁，共66頁，2022年，5月20日，21點46分，星期三相應地，氫原子最穩(wěn)定的半徑為這個結(jié)果與玻耳給出的結(jié)果一致。這印證了不確

33、定性關(guān)系、波粒二象性和玻耳的三個假設是對微觀粒子本質(zhì)屬性的描述。當原子處于正常狀態(tài)時，原子中的電子盡可能地占據(jù)未被填充的最低能級，這一結(jié)論叫做能量最小原理。 10.6 不確定關(guān)系第59頁，共66頁，2022年，5月20日，21點46分，星期三10.7 玻色子、費米子及其自旋光子和電子都具有波粒二象性，他們還有什么共同的屬性呢？ 1921年，德國科學家施特恩和格拉赫在實驗中將堿金屬原子束經(jīng)過一不均勻磁場射到屏幕上時，發(fā)現(xiàn)射線束分裂成兩束，并且向不同方向偏轉(zhuǎn)。這暗示人們，電子除了有軌道運動外，還有不依賴于軌道運動的固有磁矩。射線束分裂是這類磁矩順著或逆著磁場方向取向的結(jié)果。 第60頁，共66頁，2022年，5月20日，21點46分，星期三1925年，瑞士籍奧地利科學家泡利引入與最外殼層的電子有關(guān)的“雙值量子自由度”，提出了不相容原理：一個原子中不能存在兩個或多個等價的電子，即在一種狀態(tài)下不存在所有