北師大版九年級數(shù)學上冊《成比例線段(第2課時)》教案

1、成比率線段精選教課設計【教課目的】知識與技術認識線比率線段的基天性質；理解并掌握比率的基天性質及其簡單應用；發(fā)展學生從數(shù)學的角度提出問題、剖析問題和解決問題的能力。過程與方法經(jīng)歷運用線段的比解決問題的過程，在察看、計算、議論、想象等活動中獲得知識。感情態(tài)度和價值觀經(jīng)過本節(jié)課的教課，培育學生的數(shù)學應意圖識，領會數(shù)學與現(xiàn)實生活的親密聯(lián)系?！窘陶n要點】讓學生理解并掌握比率的基天性質及其簡單應用?！窘陶n難點】運用比率的基天性質解決有關問題?！窘陶n方法】合作、研究【課前準備】多媒體課件【教課過程】一、復習回首、設線段cm，cm,兩條線段的長度比是_1_。122、設線段200cm，m,兩條線段的長度比是_

2、._23.若a=3,b=4,c=5,d=6,則a,b,c,d能否成比率線段?二、研究新知活動1：在四條線段a、b、c、d中，假如a和b的比等于c和d的比，那么這四條線段a、b、c、d叫做成比率的線段，簡稱比率線段.ac假如作為比率內項的是兩條相等的線段即=bd比率中項.:活動2：或a：b=b：c，那么線段b叫做線段a和c的AB,BC,CD,AD如圖，HEEFFGHG的值相等嗎？的值又是多少？在求解過程中，你有什么發(fā)現(xiàn)？AB+BC+CD+DAHE+EF+FG+GH剖析：因為AB=BC=CD=DA=2,則有AB=2HE，BC=2EF,CD=2FG,DA=2GH,HEEFFGGHAB+BC+CD+D

3、A=2HE+EF+FG+GH議一議:已知a,b,c,d,e,f六個數(shù)，假如a=c=e（b+d+f0），那么a+c+e=a嗎？bdfb+d+fb解：設a=c=e=k，則a=kb,c=kd，e=kf，bdfa+c+e=kb+kd+kf=k=ab+d+fb+d+fb等比性質：假如a=c=mn0),a+c+mabd=（b+d+那么+n=.nb+d+b定理證明方法：證明：設a=c=m=k，則a=bk,c=dk,，m=nk，bdna+c+m=bk+dk+nk=k.b+d+nb+d+n活動3：假如a=c，那么a+b=c+d,a-b=c-d，你以為這個結論正確嗎？為何？bdbdbd解：正確，原因以下：acb=

4、dacac+1=+1,-1=-1bdbda+b=c+d,a-b=c-dbdbdaca+bc+da-bc-d合比性質：假如=,那么=,b=bdbdd例.設a,b,c為ABC的三邊，且a-b=b-c=c-a，試判斷ABC的形狀，并給出證明。bca解：ABC是等邊三角形，原因以下：a-bb-cc-a=abca-1=b-1=c-1bcaa=b=cbcaa?b=(c)2bca2abc=bca2a3=b3即a=b同理可證：b=c,b=a,a=b=cABC為等邊三角形三、例題解說：例1.已知x=y=z，求x+y+z的值。2342x+y-z解:設x=y=z=k，則x=2k,y=3k,z=4k,234x+y+z

5、=2k+3k+4k=3.2x+y-z4k+3k-4k四、穩(wěn)固練習：1.已知a=c=2（b+d0），求a+c的值。bd3b+d若a=b=c，則2a-b+3c=_.237a+2b已知-a+b+c=-b+a+c=-c+b+a=k，求k的值.abc五、拓展應用：1.美是一種感覺，當人體下半身長與身高的比值越靠近0.618時，越給人一種美感如圖，某女士身高165cm，下半身長x與身高l的比值是0.60，為盡可能達到最好的成效，她應穿的高跟鞋的高度大概為(C)A4cmB6cmC8cmD10cm分析：依據(jù)已知條件得下半身長是1600.6=96cm，設需要穿的高跟鞋是ycm，則依據(jù)黃金切割的定義得：96+x=

6、0.618160+x解得：y8cm應選C2.在ABC與DEF中，已知AB=BC=CA=3,且ABC的周長為18cm,求DEF的周長。解：AB=BC=CA=3DEEFFD4DEEFFD4AB+BC+CA=AB=3,DE+EF+FDDE44(AB+BC+CA)=3(DE+EF+FD)即DE+EF+FD=4(AB+BC+CA)3又ABC的周長為18cm,即AB+BC+CA=18(cm)DE+EF+FD=4(AB+BC+CA)=418=24(cm)33即DEF的周長為24cm。五、講堂小結比率的性質基天性質：假如a=cbd，那么ad=bcac=mn0),那么a+c+ma等比性質：假如=（b+d+b+d+n=bdnb合比性質：假如a=c,那么a+b=c+d,a-b=c-dbdbdbd六、作業(yè)部署習題4.2：知識技術第2，3兩題【板書設計】4.1成比率線段(2)成比率線段的成比率線段的例1練習有關觀點等比性質例2成比率相等的合比性質【教課反省】這節(jié)課波及到比率的兩個性質：合比性質與等比性質，上課前先發(fā)問學生觀點的記憶狀況，而