江蘇省常州市武進(jìn)區(qū)奔牛初級(jí)中學(xué)2022年七年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末統(tǒng)考模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng):1答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)碼填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2答題時(shí)請(qǐng)按要求用筆。3請(qǐng)按照題號(hào)順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1一副直角三角尺疊放如圖1所示，現(xiàn)將的三角尺固定不動(dòng)，將含的三角尺繞頂點(diǎn)順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，使兩塊三角尺至少有一組邊互相平行，如圖2，當(dāng)時(shí)，則（）符合條件的其它所有可能度數(shù)為（ ）A和

2、B、C和D以上都有可能2如圖是由相同的花盆按一定的規(guī)律組成的正多邊形圖案，其中第1個(gè)圖形一共有6個(gè)花盆，第2個(gè)圖形一共有12個(gè)花盆，第3個(gè)圖形一共有20個(gè)花盆，則第8個(gè)圖形中花盆的個(gè)數(shù)為（ ）A90B64C72D563下列計(jì)算正確的是( )ABCD4如圖，AOCBOD90，AOD140，則BOC的度數(shù)為（）A30B45C50D405如圖，下列說法中正確的是（ ）（選項(xiàng)）ABAC和DAE不是同一個(gè)角BABC和ACB是同一個(gè)角CADE可以用D表示DABC可以用B表示6下列合并同類項(xiàng)正確的是（）A2x+3x5xB3a+2b6abC5ac2ac3Dxyyx07如圖：已知與為余角，是的角平分線，的度數(shù)是

3、（ ）ABCD8下列等式變形正確的是（ ）A如果，那么B如果，那么C如果，那么D如果，那么9的相反數(shù)是（）ABCD10在燈塔O處觀測(cè)到輪船A位于北偏西的方向，同時(shí)輪船B在東偏南的方向，那么的大小為（ ）ABCD二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11如圖，數(shù)，在數(shù)軸上的位置如圖，化簡(jiǎn)的結(jié)果是_12若 n-m，且4，3，則mn_13計(jì)算：3352+2154=_；18.18=_14已知線段AB=10cm，點(diǎn)C是直線AB上的一點(diǎn)，AC=4cm，則線段BC的長(zhǎng)度是_15一個(gè)多邊形有8條邊，從其中的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)，連接這個(gè)點(diǎn)和其他頂點(diǎn)，可以得到_ 個(gè)三角形16已知，則_三、解下列各題(本大

4、題共8小題，共72分)17（8分）下列各式分解因式：（1）（2）18（8分）計(jì)算：（1）；（2）；（3）19（8分）2019年元旦期間，某超市打出促銷廣告，如下表所示：一次性所購物品的原價(jià)優(yōu)惠辦法不超過200元沒有優(yōu)惠超過200元，但不超過600元全部按九折優(yōu)惠超過600元其中600元仍按九折優(yōu)惠，超過600元部分按8折優(yōu)惠（1）小張一次性購買物品的原價(jià)為400元，則實(shí)際付款為 元；（2）小王購物時(shí)一次性付款580元，則所購物品的原價(jià)是多少元？（3）小趙和小李分別前往該超市購物，兩人各自所購物品的原價(jià)之和為1200元，且小李所購物品的原價(jià)高于小趙，兩人實(shí)際付款共1074元，則小趙和小李各自所購

5、物品的原價(jià)分別是多少元？20（8分）解方程: - =021（8分）某商場(chǎng)把一個(gè)雙肩背的書包按進(jìn)價(jià)提高60%標(biāo)價(jià)，然后再按8折（標(biāo)價(jià)的80%）出售，這樣商場(chǎng)每賣出一個(gè)書包就可贏利14元這種書包的進(jìn)價(jià)是多少元？22（10分）數(shù)軸上點(diǎn)、的位置如圖所示，、對(duì)應(yīng)的數(shù)分別為和，已知線段的中點(diǎn)與線段的中點(diǎn)之間的距離為（1）求點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)；（2）求點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)23（10分）如圖，大圓的半徑是，小圓的半徑是大圓半徑的，求陰影部分的面積24（12分）如圖是由幾個(gè)大小完全一樣的小正方體搭成的幾何體從上面看得到的圖形，小正方形中的數(shù)字表示在該位置小正方體的個(gè)數(shù)，請(qǐng)你分別畫出從正面看和從左面看該幾何體得到的圖形參考答案一、

6、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【分析】根據(jù)題意畫出圖形，再由平行線的判定定理即可得出結(jié)論【詳解】解：如圖當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，故選：B【點(diǎn)睛】本題考查的是平行線的判定與性質(zhì)，根據(jù)題意畫出圖形，利用平行線的性質(zhì)及直角三角板的性質(zhì)求解是解答此題的關(guān)鍵2、A【分析】觀察圖形,得出花盆變化的規(guī)律作答即可.【詳解】解：觀察圖形, 第一個(gè)圖形, 三角形每邊上有3盆花, 共計(jì)3-3盆花; 第二個(gè)圖形, 正四邊形每條邊上有4盆花, 共計(jì)4-4盆花; 第三個(gè)圖形, 正五邊形每天邊上有5盆花, 共計(jì)5-5盆花; .第n個(gè)圖形, 正n+2邊形每條邊上有n+2盆花, 共計(jì)(n+2) -(n+2)盆花,

7、則第8個(gè)圖形中花盆的個(gè)數(shù)為(8+2) -(8+2)=90盆故本題正確答案為A.【點(diǎn)睛】本題主要考查多姿多彩的圖形和整式探索與表達(dá)規(guī)律.3、B【分析】根據(jù)去括號(hào)合并同類項(xiàng)的方法，分別對(duì)每個(gè)選項(xiàng)計(jì)算即可得出答案.【詳解】A.與 不是同類項(xiàng)不能合并，故錯(cuò)誤； B. ，故正確；C.與不是同類項(xiàng)不能合并，故錯(cuò)誤；D. ，故錯(cuò)誤.故選B【點(diǎn)睛】本題主要利用去括號(hào)合并同類項(xiàng)的知識(shí)，注意去括號(hào)時(shí),，如果括號(hào)前是負(fù)號(hào)，那么括號(hào)中的每一項(xiàng)都要變號(hào)；合并同類項(xiàng)時(shí)，只把系數(shù)相加減,字母與字母的指數(shù)不變.4、D【分析】由AOC=BOD=90，AOD140，可求出COD的度數(shù)，再根據(jù)角與角之間的關(guān)系求解【詳解】AOC90

8、，AOD140，CODAODAOC50，BOD90，BOCBODCOD905040故選：D【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是角的計(jì)算，注意此題的解題技巧：兩個(gè)直角相加和BOC相比，多加了BOC一次5、D【解析】A、BAC和DAE兩邊相同，頂點(diǎn)相同，故是同一個(gè)角，說法錯(cuò)誤；B、由ABC和ACB頂點(diǎn)不同即可判斷二者并非同一角，說法錯(cuò)誤；C、由于以點(diǎn)D為頂點(diǎn)的角有三個(gè)，故不可用D表示，說法錯(cuò)誤；D、點(diǎn)D處只有一個(gè)角，故ABC可以用B表示，說法正確6、D【分析】根據(jù)合并同類項(xiàng)的法則：把同類項(xiàng)的系數(shù)相加，所得結(jié)果作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變，結(jié)合選項(xiàng)即可得出答案.【詳解】A、2x+3x5x，故原題計(jì)算錯(cuò)誤；B

9、、3a和2b不是同類項(xiàng)，不能合并，故原題計(jì)算錯(cuò)誤；C、5ac2ac3ac，故原題計(jì)算錯(cuò)誤；D、x2yyx20，故原題計(jì)算正確；故選：D【點(diǎn)睛】此題考查了同類項(xiàng)的合并，屬于基礎(chǔ)題，掌握同類項(xiàng)的合并法則是關(guān)鍵.7、C【分析】根據(jù)余角的概念先求BOD的度數(shù)，再由角平分線的定義求COD的度數(shù)【詳解】解：AOB與BOD互為余角，AOB29.66，BOD9029.6660.34602024，OC是BOD的角平分線，CODBOD301012故選：C【點(diǎn)睛】此題主要考查了余角和角平分線定義的應(yīng)用，正確的進(jìn)行角度之間的轉(zhuǎn)換是解題關(guān)鍵8、B【分析】分別利用等式的基本性質(zhì)判斷得出即可【詳解】A、如果，那么x8，錯(cuò)誤

10、；B、如果xy，那么x3y3，正確；C、如果mxmy，當(dāng)m0時(shí)，x不一定等于y，錯(cuò)誤；D、如果|x|y|，那么xy或xy，錯(cuò)誤；故選：B【點(diǎn)睛】此題主要考查了等式的基本性質(zhì)，熟練掌握性質(zhì)1、等式兩邊加減同一個(gè)數(shù)（或式子）結(jié)果仍得等式；性質(zhì)2、等式兩邊乘同一個(gè)數(shù)或除以一個(gè)不為零的數(shù)，結(jié)果仍得等式是解題關(guān)鍵9、B【解析】根據(jù)相反數(shù)的定義直接求得結(jié)果；【詳解】解：的相反數(shù)是；故選：B【點(diǎn)睛】本題主要考查了相反數(shù)的定義，掌握相反數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵.10、C【分析】根據(jù)方向角，可得1，2，根據(jù)角的和差，可得答案【詳解】如圖：由題意，得：1=54，2=9075=15由余角的性質(zhì)，得：3=901=9054

11、=36由角的和差，得：AOB=3+4+2=36+90+15=141故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了方向角，利用方向角得出1，2是解答本題的關(guān)鍵二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、【分析】首先根據(jù)數(shù)軸可以得到a、b、c的取值范圍，然后利用絕對(duì)值的定義去掉絕對(duì)值符號(hào)后化簡(jiǎn)即可【詳解】解：根據(jù)數(shù)軸可知，=；故答案為：.【點(diǎn)睛】本題主要綜合考查了數(shù)軸和絕對(duì)值利用數(shù)軸可以比較有理數(shù)的大小，數(shù)軸上從左往右的點(diǎn)表示的數(shù)就是按從小到大的順序由于引進(jìn)了數(shù)軸，我們把數(shù)和點(diǎn)對(duì)應(yīng)起來，也就是把“數(shù)”和“形”結(jié)合起來，二者互相補(bǔ)充，相輔相成，把很多復(fù)雜的問題轉(zhuǎn)化為簡(jiǎn)單的問題，在學(xué)習(xí)中要注意培養(yǎng)數(shù)形結(jié)合的

12、數(shù)學(xué)思想12、-1或-1【分析】根據(jù)絕對(duì)值的意義求出m和n的值，然后分別代入m+n中計(jì)算即可【詳解】解：|m|=4，|n|=3，m=4，n=3，而|m-n|=n-m，nm，n=3，n=-4或n=-3，m=-4，m+n=3+（-4）=-1；或m+n=-3+（-4）=-1故答案為-1或-1【點(diǎn)睛】本題考查了絕對(duì)值,掌握：若a0，則|a|=a；若a=0，則|a|=0；若a0，則|a|=-a，是解題的關(guān)鍵.13、5546 18 10 48 【解析】試題解析：原式故答案為點(diǎn)睛：根據(jù)度分秒的加法：相同單位相加，滿60時(shí)向上一單位進(jìn)1，可得答案；根據(jù)大單位化小單位乘以進(jìn)率，可得答案14、6cm或14cm【分

13、析】當(dāng)點(diǎn)C在線段AB上時(shí),則AC+BC=AB,即BC=AB-AC;當(dāng)點(diǎn)C在線段BA的延長(zhǎng)線上時(shí),則BC=AB+AC,然后把AB=10cm,AC=4cm分別代入計(jì)算即可【詳解】解:當(dāng)點(diǎn)C在線段AB上時(shí),則AC+BC=AB,即BC=AB-AC=10cm-4cm=6cm;當(dāng)點(diǎn)C在線段BA的延長(zhǎng)線上時(shí),則BC=AB+AC=10cm+4cm=14cm,故答案為:6cm或14cm【點(diǎn)睛】本題考查了兩點(diǎn)間的距離:連接兩點(diǎn)間的線段的長(zhǎng)度叫兩點(diǎn)間的距離15、1【解析】根據(jù)從n邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā),連接這個(gè)點(diǎn)與其不相鄰的各頂點(diǎn),可以把一個(gè)多邊形分割成（n-2）個(gè)三角形即可解答【詳解】解： 因?yàn)檫@個(gè)多邊形是8邊形，所

14、以8-21，即可以得到1個(gè)三角形故答案為116、30或130【分析】利用角的和差關(guān)系計(jì)算根據(jù)題意可得此題要分兩種情況，一種是OC在AOB內(nèi)部，另一種是OC在AOB外部【詳解】分兩種情況進(jìn)行討論：射線OC在AOB的內(nèi)部AOC=AOB-BOC，AOB=80，BOC=50，AOC=80-50=30；射線OC在AOB的外部AOC=AOB+BOC，AOB=80，BOC=50，AOC=80+50=130綜上所述，AOC=30或130故答案為：30或130【點(diǎn)睛】本題考查了角的計(jì)算要根據(jù)射線OC的位置不同，分類討論，分別求出AOC的度數(shù)三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）原式；（1）原式=

15、.【解析】（1）原式利用平方差公式分解即可；（1）原式提取公因式，再利用完全平方公式分解即可【詳解】解：（1）原式=（x+5）（x-5）；（1）原式=3a（x1-1xy+y1）=3a（x-y）1【點(diǎn)睛】此題考查了提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用，熟練掌握因式分解的方法是解本題的關(guān)鍵18、（1）-18；（2）-33；（3）【分析】（1）原式先進(jìn)行乘方運(yùn)算，再進(jìn)行乘除運(yùn)算，最后進(jìn)行加減運(yùn)算即可.（2）原式先進(jìn)行乘方運(yùn)算，然后算括號(hào)里面的加減法，再進(jìn)行乘除運(yùn)算，最后進(jìn)行加減運(yùn)算即可.（3）先進(jìn)行乘法計(jì)算，然后根據(jù)1=60進(jìn)行轉(zhuǎn)換，再和相加，結(jié)果也要進(jìn)行轉(zhuǎn)換【詳解】解：（1）原式.（2）原式.（3）原式【

16、點(diǎn)睛】本題考查有理數(shù)的混合運(yùn)算和角的計(jì)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵19、（1）360；（2）650；（3）540,660.【分析】（1）因?yàn)樾堃淮涡再徺I物品的原價(jià)為400元，應(yīng)按九折付款，計(jì)算即可得出答案；（2）因?yàn)樾⊥踬徫飼r(shí)一次性付款580元，所以原價(jià)超過600元，按超過600元的優(yōu)惠辦法計(jì)算即可得出答案；（3）因?yàn)閮扇烁髯运徫锲返脑瓋r(jià)之和為1200元，且小李所購物品的原價(jià)高于小趙，所以小趙所購物品的原價(jià)少于600元，設(shè)小趙所購商品的價(jià)格是x元，分x200和x200兩種情況，列出方程解出即可.【詳解】解：（1）4000.9=360；（2）6000.9=540（元）,580-540=4

17、0（元），400.8=50（元）；600+50=650（元）（3）設(shè)小趙所購商品的價(jià)格是x元，若x200，x+540+0.8(1200-x-600)=1074 解得：x=270（舍去）若x200，0.9x+540+0.8(1200-x-600)=1074 解得：x=540 1200-540=660（元）；綜上所述，小趙和小李各自所購物品的原價(jià)分別是540元和660元.【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，正確的選擇付款辦法，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系列出方程，再求解20、【分析】根據(jù)解方程的方法即可求出.【詳解】解：去分母 去括號(hào)合并同類項(xiàng) 2x-1=0

18、移項(xiàng) 2x=1系數(shù)化1 【點(diǎn)睛】此題主要考查了解一元一次方程，熟練掌握解方程方法是關(guān)鍵.21、50元【解析】設(shè)這種書包的進(jìn)價(jià)是x元，其標(biāo)價(jià)是（160%）x元，根據(jù)“按標(biāo)價(jià)8折（標(biāo)價(jià)的80%）出售，這樣商場(chǎng)每賣出一個(gè)書包就可贏利14元”，列出關(guān)于x的一元一次方程，解之即可【詳解】設(shè)這種書包的進(jìn)價(jià)是x元，其標(biāo)價(jià)是（1+60%）x元，由題意得：（1+60%）x80%x14，解得：x50，答：這種書包的進(jìn)價(jià)是50元【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，正確找出等量關(guān)系，列出一元一次方程是解題的關(guān)鍵22、（1）D點(diǎn)表示是2；（2）C點(diǎn)表示+1【分析】（1）由AB=1(1)=6，OD2，進(jìn)而即可得到答案；（2）先求出BE=2，結(jié)合點(diǎn)E是BC的中點(diǎn)，進(jìn)而求出ECBE2，即可得到答案【詳解】（1）AB=1(1)=6，ODBDOB=，又D點(diǎn)在原點(diǎn)的左側(cè)，D點(diǎn)表示是2；（2）DE=1，OD=2，OE=12=3，OB=1，BE=OEOB2E是BC的中點(diǎn)，ECBE2，OCOBBC1，C點(diǎn)在原點(diǎn)的右側(cè)，C點(diǎn)表示+1【點(diǎn)睛】本題主要考查數(shù)軸上點(diǎn)表示的數(shù)，以及線段的和差倍分關(guān)系，掌握線段的和差倍分關(guān)系，是解題的關(guān)鍵23、【分析】陰影部分的面積等于大圓