離散數(shù)學(xué)試題及答案2

1、4/4離散數(shù)學(xué)總分：100 考試時(shí)間：100分鐘一、單項(xiàng)選擇題1、設(shè)是S上的二元運(yùn)算，若存在aS有aaa，稱a是關(guān)于運(yùn)算“”的（）(正確答案：A,答題答案：)A、等冪元 B、逆元 C、幺元 D、零元2、非空集合S和S上k個(gè)運(yùn)算f1，f2，fk組成的系統(tǒng)稱為一個(gè)（）.(正確答案：A,答題答案：)A、代數(shù)系統(tǒng) B、運(yùn)算系統(tǒng) C、管理系統(tǒng) D、方程系統(tǒng)3、設(shè)是S上的二元運(yùn)算，若對(duì)S內(nèi)任意元素a，b，c有a(bc)(ab)c，則稱運(yùn)算“”滿足（）(正確答案：B,答題答案：)A、交換律 B、結(jié)合律 C、分配律 D、恒等律4、設(shè)G，是一個(gè)群，若存在gG，使得對(duì)于任一個(gè)元素aG，都能表示成agi (iZ)，

2、則稱群G，是由g生成的（）(正確答案：C,答題答案：)A、置換群 B、交換群 C、循環(huán)群 D、同態(tài)群5、給定可交換環(huán)R，若R0，為群，則稱R，為（）(正確答案：A,答題答案：)A、域 B、環(huán) C、群 D、理想6、半群成為獨(dú)異點(diǎn)的條件是（）(正確答案：B,答題答案：)A、存在零元 B、存在單位元 C、存在逆元 D、存在等冪元7、如果群G，中的運(yùn)算滿足（），則稱該群為阿貝爾(Abel)群.(正確答案：A,答題答案：)A、交換律 B、結(jié)合律 C、分配律 D、恒等律8、如果一個(gè)格既是有補(bǔ)格又是分配格，則稱它為（）(正確答案：A,答題答案：)A、有補(bǔ)分配格 B、有補(bǔ)格 C、分配格 D、子格9、如果一個(gè)格

3、L，有全下界0和全上界1，則對(duì)于任意的aL，都有（）(正確答案：A,答題答案：)A、0a1 B、a1 C、a0 D、0a110、設(shè)L，是一個(gè)偏序集，如果對(duì)于每一對(duì)元素a，bL構(gòu)成的子集a，b均存在最大下界和最小上界，則稱偏序集L，為（）(正確答案：B,答題答案：)A、域 B、格 C、環(huán) D、群二、多項(xiàng)選擇題1、兩個(gè)代數(shù)系統(tǒng)同構(gòu)必須滿足()條件(正確答案：ABC,答題答案：)A、它們必須是相同類型的代數(shù)系統(tǒng) B、兩個(gè)集合元素間存在雙射 C、它們對(duì)應(yīng)的運(yùn)算定義法則是相同的 D、兩個(gè)集合可以有不同的基數(shù)2、半群的條件（）(正確答案：ABC,答題答案：)A、是一個(gè)代數(shù)系統(tǒng) B、一個(gè)二元運(yùn)算 C、滿足結(jié)

4、合律 D、滿足交換律3、驗(yàn)證一個(gè)運(yùn)算是否為集合S上的二元運(yùn)算主要考慮兩點(diǎn)()(正確答案：AB,答題答案：)A、S中任何兩個(gè)元素都可以進(jìn)行這種運(yùn)算，且運(yùn)算的結(jié)果是唯一的 B、S中任何兩個(gè)元素的運(yùn)算結(jié)果都屬于S，即S對(duì)該運(yùn)算是封閉的 C、運(yùn)算的結(jié)果可以不唯一 D、運(yùn)算的結(jié)果可以不封閉4、設(shè)L，是格，則格的交和并運(yùn)算滿足(正確答案：ABCD,答題答案：)A、滿足交換律 B、滿足結(jié)合律 C、滿足等冪律 D、滿足吸收律5、設(shè)L，是一個(gè)格，若對(duì)于任意的a，b，cL，有 （），則稱L，為分配格(正確答案：AB,答題答案：)A、a(bc)(ab)(ac) B、a(bc)(ab)(ac) C、a(bc)(ab)

5、(ac) D、a(bc)(ab)(ac)6、代數(shù)系統(tǒng)G，為群的條件是（）(正確答案：BCD,答題答案：)A、存在零元素 B、運(yùn)算滿足結(jié)合律 C、關(guān)于運(yùn)算存在單位元 D、存在逆元素7、給定R，其中和都是二元運(yùn)算，若滿足條件 （），則稱R，是環(huán). (正確答案：ABC,答題答案：)A、R，是交換群 B、R，是半群 C、對(duì)于是可分配的 D、對(duì)于是可交換的8、布爾代數(shù)B，,0,1對(duì)與滿足（）(正確答案：ABCD,答題答案：)A、零律 B、幺律 C、吸收律 D、互補(bǔ)律9、二元運(yùn)算的特殊元有（）(正確答案：ABCD,答題答案：)A、等冪元 B、幺元 C、零元 D、逆元10、B，是布爾代數(shù)，對(duì)任意a，bB有（

6、）(正確答案：ABCD,答題答案：)A、滿足交換律 B、滿足分配律 C、滿足互補(bǔ)律 D、滿足幺律三、判斷題1、一個(gè)代數(shù)系統(tǒng)的單位元、零元、逆元如存在，則必唯一。(正確答案：A,答題答案：)A、是 B、否2、若T1，與T2，同為環(huán)R，的理想，則T1T2，亦為環(huán)R，的理想。(正確答案：A,答題答案：)A、是 B、否3、自然數(shù)集合N上的加法、乘法是N上的二元運(yùn)算，但減法、除法不是。(正確答案：A,答題答案：)A、是 B、否4、有限格都是有界格。(正確答案：A,答題答案：)A、是 B、否5、在有補(bǔ)分配格L，中，任一元素aL的補(bǔ)元素是唯一的。(正確答案：A,答題答案：)A、是 B、否6、域是整環(huán)。(正確答案：A,答題答案：)A、是 B、否7、偏序格L，和代數(shù)格L，是不等價(jià)的。(正確答案：B,答題答案：)A、是 B、否8、任何連通圖G至少存在一棵生成樹。(正確答案：A,答題答案：)A、