六年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)講義-小升初培優(yōu)：第01講 乘法分配律之速算巧算（上）（解析版）全國(guó)通用

1、 第01講乘法分配律之速算巧算（上）教學(xué)目標(biāo)：1、引導(dǎo)學(xué)員能運(yùn)用乘法分配律進(jìn)行一些簡(jiǎn)便運(yùn)算，掌握能用乘法分配律進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算的式題的特點(diǎn)；2、運(yùn)用乘法分配律的速算和巧算進(jìn)行相關(guān)應(yīng)用題題型的解決；3、使學(xué)員感受數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系，能用所學(xué)知識(shí)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。教學(xué)重點(diǎn)：使學(xué)員掌握乘法分配律并用于簡(jiǎn)便計(jì)算。教學(xué)難點(diǎn)：使學(xué)員理解并掌握乘法分配律的轉(zhuǎn)化及應(yīng)用。教學(xué)過(guò)程：【環(huán)節(jié)一：預(yù)習(xí)討論，案例分析】【知識(shí)回顧溫故知新】（參考時(shí)間-2分鐘）涉及時(shí)間方面的統(tǒng)籌安排，如何考慮？ 要做哪些事情； 每件事情需要多少時(shí)間； 弄清所做事情的程序，即先做什么，后做什么，哪些工作可以同時(shí)做，從而根據(jù)題意找出最佳方案。

2、涉及最優(yōu)方案選擇方面的統(tǒng)籌安排，如何考慮？可以將所有的方案一一枚舉，再根據(jù)問(wèn)題的要求去分析每個(gè)方案，從而選擇出滿足條件的方案或者幾個(gè)方案的組合；如果可供選擇的方案過(guò)多，我們可以調(diào)整法進(jìn)行解答，即先對(duì)條件進(jìn)行假設(shè)，再由此進(jìn)行分析并調(diào)整，這樣可幫助我們快速將問(wèn)題解決。【知識(shí)回顧上期鞏固】（參考時(shí)間-3分鐘）某工地A有20輛卡車，要把60車渣土從A運(yùn)到B，把40車磚從C運(yùn)到D（工地道路圖如下所示）。問(wèn)如何調(diào)運(yùn)最省汽油（最后卡車還要回到A處）？解析部分：把渣土從A運(yùn)到B或把磚從C運(yùn)到D，都無(wú)法節(jié)省汽油，只有設(shè)法減少跑空車的距離，才能省汽油。給予新學(xué)員的建議：對(duì)于圖形盡可能畫(huà)的更為精確，并強(qiáng)調(diào)基礎(chǔ)計(jì)算能

3、力。哈佛案例教學(xué)法：引導(dǎo)學(xué)員多多進(jìn)行紙上的動(dòng)手操作演練，鼓勵(lì)積極的課堂發(fā)言。參考答案：如果各派10輛車分別運(yùn)渣土和磚，那么每運(yùn)一車渣土要空車跑回300米，每運(yùn)一車磚則要空車跑回360米，這樣到完成任務(wù)總共空車跑了：3006036040=32400（米）。如果一輛從從ABCDA跑一圈，那么每運(yùn)一車渣土，運(yùn)一車磚要空車跑：24090=330（米）。因此，先派20輛車都從A開(kāi)始運(yùn)渣土到B，再空車開(kāi)往C運(yùn)磚到D后空車返回A，這樣每輛車跑兩圈就完成了運(yùn)磚任務(wù)。然后再派這20輛車都從A運(yùn)渣土到B再空車返回A，則運(yùn)渣土任務(wù)也完成了。這時(shí)總共空車跑了：3304030020=19200（米）。后一種調(diào)運(yùn)方案比前

4、一種減少跑空車13200米，這是最佳節(jié)油的調(diào)運(yùn)方案?！绢A(yù)習(xí)題分析本期預(yù)習(xí)】（參考時(shí)間-7分鐘）判斷下列各式是否正確：（1）abcacbc（2） 93466934934669341934661（3）1161871167187（4）446184418618（5） 23111231002310231解析部分：兩個(gè)數(shù)的和與一個(gè)數(shù)相乘，可以把兩個(gè)加數(shù)分別于這個(gè)數(shù)相乘，再把兩個(gè)積相加，所得的結(jié)果不變，這叫做乘法分配律。如果用字母a、b分別表示兩個(gè)加數(shù)，用字母c表示因數(shù)，乘法分配律可以寫(xiě)成：abcacbc。給予新學(xué)員的建議：在進(jìn)行此題的解決之前，引導(dǎo)學(xué)員對(duì)于乘法分配律的公式進(jìn)行復(fù)習(xí)。哈佛案例教學(xué)法：鼓勵(lì)學(xué)員

5、把自己對(duì)于此題的思考在課堂上表達(dá)出來(lái)。參考答案：（1）；（2）；（3）；（4）；（5）。【環(huán)節(jié)二：知識(shí)拓展、能力提升】【知識(shí)點(diǎn)分析本期知識(shí)點(diǎn)】（參考時(shí)間-2分鐘）乘法分配律的概念：兩個(gè)數(shù)的和與一個(gè)數(shù)相乘，可以把兩個(gè)加數(shù)分別于這個(gè)數(shù)相乘，再把兩個(gè)積相加，所得的結(jié)果不變，這叫做乘法分配律。如果用字母a、b分別表示兩個(gè)加數(shù)，用字母c表示因數(shù)，乘法分配律可以寫(xiě)成：a+bcac+bc。2、乘法分配律的轉(zhuǎn)化方法： 逆用乘法分配律； 進(jìn)行拆分?！纠}分析講解室】（參考時(shí)間-10分鐘）計(jì)算：（1）（408）25 （2）125（880） （3）36（10050） （4）86（10002） （5）15（408）這

6、些題都有什么特點(diǎn)？這些題都有什么特點(diǎn)？如何使用乘法分配律解決這些問(wèn)題？解析部分：這些題都可以直接使用乘法分配律進(jìn)行解答。要注意，使用乘法分配律的時(shí)候，括號(hào)里面的每個(gè)數(shù)都要和括號(hào)外面的數(shù)相乘。給予新學(xué)員的建議：此題中有一些乘法的固定搭配，258、1258等等，使學(xué)員熟悉它們。哈佛案例教學(xué)法：引導(dǎo)學(xué)員盡可能多的在紙上進(jìn)行親自動(dòng)手的操作運(yùn)算。參考答案：（1）（408）25 （2）125（880） （3）36（10050）4025825 125812580 3610036501000200 100010000 360018001200 11000 5400（4）86（10002） （5）15（408）

7、861000862 154015886000172 60012085828 480【環(huán)節(jié)三：階段復(fù)習(xí)】【游戲環(huán)節(jié)游樂(lè)場(chǎng)】（參考時(shí)間-2分鐘）游戲名稱：分一分游戲規(guī)則：你能把下面的正方形分成形狀，大小相同的4塊嗎，你能想出多少種不同的分法？參考答案：略?！揪毩?xí)分析練習(xí)場(chǎng)（一）】（參考時(shí)間-7分鐘）在里填上、。（1）37100 37991（2）7199199199199 10199（3）（9628）1096102810乘法分配律的概念是什么？乘法分配律的概念是什么？如何使用乘法分配律解答這些問(wèn)題？解析部分：（1）371003799137993737991；（2）719919919919971111

8、9910199，應(yīng)填“”；（3）根據(jù)乘法分配律，應(yīng)填“”。給予新學(xué)員的建議：此題通過(guò)畫(huà)線段圖的方式可以更好的引入算術(shù)法的過(guò)程。哈佛案例教學(xué)法：鼓勵(lì)學(xué)員積極的在紙上對(duì)線段圖畫(huà)一畫(huà)寫(xiě)一寫(xiě)，鼓勵(lì)相互之間的討論。參考答案：（1）；（2）；（3）?！揪毩?xí)分析練習(xí)場(chǎng)（二）】（參考時(shí)間-7分鐘）簡(jiǎn)便運(yùn)算：（1）36343666 （2）75232523 （3）63435763（4）32511332513 （5）2818828以上以上5個(gè)計(jì)算題有什么特點(diǎn)？如何使用乘法分配律進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算？解析部分：由乘法分配律：（abcacbc可以得到acbc（abc，這樣就可以進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算。給予新學(xué)員的建議：引導(dǎo)學(xué)員對(duì)于“湊整”的運(yùn)算敏感度進(jìn)行練習(xí)，湊出“10”“100”。哈佛案例教學(xué)法：鼓勵(lì)學(xué)員間的互相討論，引導(dǎo)學(xué)員積極的發(fā)言表達(dá)出自己的思考。參考答案：（1）36343666 （2）75232523 （3）63435763363466 752523 63435736100 10023 631003600 2300 6300（4）32511332513 （5）281882832511313 28188 325100 2810 32500 280【本節(jié)總結(jié)