27小學(xué)六年級奧數(shù)第二十六講：賞中外名題

1、27小學(xué)六年級奧數(shù)第二十六講：賞中外名題27小學(xué)六年級奧數(shù)第二十六講：賞中外名題27小學(xué)六年級奧數(shù)第二十六講：賞中外名題V:1.0精細整理，僅供參考 27小學(xué)六年級奧數(shù)第二十六講：賞中外名題日期：20 xx年X月第二十六講：賞中外名題例1“遠望巍巍塔七層，紅紅點點倍加增，共燈三百八十一，請問尖頭幾盞燈？”這是明代員敬的九章算術(shù)比類大全中的一題。意思是：在一座七層的寶塔上共裝燈381盞，從塔頂向下，每下一層燈的盞數(shù)都是上一層的2倍，問塔的頂層裝幾盞燈？例2畢達哥拉斯是古代希臘著名的數(shù)學(xué)家。傳說當人們問起他有多少辮弟子時，畢達哥拉斯回答道：“我的弟子的一半在研究美妙的數(shù)學(xué)，四分之一探索大自然的奧秘

2、，七分之一終日沉默寡言深入沉思，再加上三個女孩子。這就是我全部弟子?！崩?古希臘數(shù)學(xué)家丟番圖墓志銘的大意是：丟番圖的一生，幼年占，青少年占，又過了一生的才結(jié)婚，5年之后生子，子比他早去世4年，壽命是他父親的一半。請問丟番圖活了多少年？例4我國古代數(shù)學(xué)名著九章算術(shù)書中有這樣一道十分有趣的題目，叫“兩鼠對穿”。大意是：有一堵墻厚5尺，兩只老鼠同時從墻的兩側(cè)相對穿過來，大老鼠第一天穿1尺，小老鼠第一天也穿1尺，以后大老鼠逐日加倍，小老鼠逐日減半。幾天后兩只老鼠可以相逢？例5牧人趕著一群羊放牧，有一位過路人牽著一只羊從后面跟上，他對牧羊人說：“這群羊真不少，大概有一百只吧？”牧羊人答道：“這群羊加上一

3、倍，再加上原來這群羊的一半，又加上原來這群羊的四分之一，連你手中牽著的這只羊，才剛好一百只?！眴栠@群羊有幾只（中國百羊問題）例6有一群蜜蜂，其中落在杜鵑花上，落在梔子花上，飛向月季花的是這兩者差的3倍，最后剩下一只在芬芳的茉莉花與玉蘭花之間飛來飛去，試問這群蜜蜂共有幾只（印度古代趣題）例7一群鴿子飛向一棵高大的樹木。一部分停息在樹枝上，而另一些分散在樹下覓食，樹上的鴿子對樹下的鴿子說：“如果你們中間有1只飛上為，那么你們就是總數(shù)的；如果我們中間有1只飛下去，那么你們和我們正好相等。”你能算出大樹上、下有幾只鴿子嗎？例8拜斯迦羅是古代印度杰出的數(shù)學(xué)家。相傳，他唯一的愛女出嫁時，只給了女兒一本書-

4、算術(shù)。并在扉頁上寫下這樣一道題：將某數(shù)乘以5，所得的積減去積的后，再除以10，然后加上原數(shù)的、和，最后得68。求這個數(shù)。例9某人請客，客人們是2個人用1個碗，3個人同喝一碗湯，4個人同吃1碗菜，總共用了65個碗，問客人有幾位（古代孫子算經(jīng)）例10我國明朝數(shù)學(xué)家程大位著著的算法統(tǒng)案里有一道聞名世界的題目：“一百饅頭一百僧，大僧三個更無爭，小僧三人分一個，大小和尚務(wù)幾?。俊币馑际牵河泻蜕?00人，吃饅頭100個，大和尚每人吃三個，小和尚三人吃一個，求大小和尚各有多少人？例11有黑白棋子一堆，黑子個數(shù)是白子個數(shù)的2倍?，F(xiàn)在從堆內(nèi)每次取出黑子4個，白子3個，待若干次后，白子已經(jīng)取盡，而黑子還有16個，

5、求黑白棋子各有多少個？例12甲、乙兩人買酒，乙用自己錢的與甲的全部錢恰好是二百文；甲用自己錢的與乙的全部錢也是二百文。那么，甲、乙各有多少文？例13著名美籍中國物理學(xué)家李政道曾給中國少年朋友這樣一道題：有五只猴子分一堆桃子，怎么分也不公平，便都去睡覺了，決定明天再分。半夜里有只猴子偷偷起來扔掉了一個桃子，再分時正好分成五等份，它把自己的一份收藏好，睡覺去了。第二只猴子起來，又偷偷扔掉一個桃子，又恰好分成五等份，它把自己的一份收藏好，也去睡覺去了。以后第三、第四、第五只猴子也都一樣，扔掉一個桃子后都能分成五等份，這堆桃子至少有多少個？例14一組割草人要割兩塊草地。大的一塊比小的一塊大工更何況 。

6、全組在大塊草地上割了半天后，分成兩半，一半人繼續(xù)留在大塊草地上割草，另一半人轉(zhuǎn)移到小塊草地上。留下的人到晚上就把草地全部割完了，而小草地還剩一小塊未割。第二天，這一小塊一個人花了一天時間才割完，問這組割草人共有幾人？例15英國大數(shù)學(xué)家、物理學(xué)家牛頓曾經(jīng)編過這樣一道題：牧場有一片草地，每天都生長得一樣快。這片青草供10頭牛吃，可以吃20天，供15頭牛吃，可以吃10天；供給25頭牛吃，可以吃幾天？ 第二十六講：賞中外名題練習(xí) 姓名_ 2011.7.81蝸牛從9米深井往上爬，白天上爬5米，晚上又退回4米，問蝸牛幾天幾夜爬到井口？2一個數(shù)，它的、與它本身的和，一共是37，這個數(shù)是多少？3蘇聯(lián)畫家波格達

7、洛夫所及的難題是一幅名畫。這幅畫表達了老師耐心啟發(fā)學(xué)生解答算術(shù)題的情態(tài)，畫面上還畫著一塊黑板，黑板上有一道算術(shù)題：，你會解嗎？4好馬每天走240里，劣馬每天走150里，劣馬先走12天，好馬幾天可以追上劣馬？5客人的馬一天能行300里，客人走時忘了帶衣服，走了三分之一天時主人才發(fā)現(xiàn)，于是拿了衣服馬著自己的馬追去，追到后把衣服交給客人。返回家中時這天已過去了四分之三，問主人的馬一天能走多少里？6小販把他所有西瓜的一半又半個賣給第一個顧客，把余下的一半又半個賣給第二個顧客。就這樣，他總把余下西瓜的一半又半個賣給以后的各個顧客。賣給第七個顧客以后，他已一個西瓜也沒有了。這個小販原來有多少個西瓜？7的上個善于織布的婦女，每天織布都比上一天翻一番，五天共織了五丈布，問她每天各織多少布？8瑞士大數(shù)學(xué)家歐拉曾寫過一本代數(shù)基礎(chǔ)的書，書中有這樣一道題：驢和騾子馱著沉重的包裹。一路上，驢不斷地埋怨馱的包裹太重，壓得受不了。騾子對它說：“你發(fā)什么牢騷，我馱的比你更重。假如從你背上拿一個包裹給我，我馱的包裹就比你馱的重一倍；而如果從我背上取走一個給你，咱倆才剛好一樣多?！斌H和騾子各好多少個包裹？9有7個人，每人養(yǎng)了7只貓，每只貓吃七只老鼠，每只老鼠吃七棵麥穗，每個麥穗可長成量大的大麥，問各有多少（這道題有字錯了）10有一位父