【趣味數(shù)學(xué)】高中數(shù)學(xué) 第2課時(shí) 函數(shù)中的趣題 份購(gòu)房合同教學(xué)案 新人教版必修1

1、【趣味數(shù)學(xué)】高中數(shù)學(xué) 第2課時(shí) 函數(shù)中的趣題 份購(gòu)房合同教學(xué)案 新人教版必修1【趣味數(shù)學(xué)】高中數(shù)學(xué) 第2課時(shí) 函數(shù)中的趣題 份購(gòu)房合同教學(xué)案 新人教版必修1【趣味數(shù)學(xué)】高中數(shù)學(xué) 第2課時(shí) 函數(shù)中的趣題 份購(gòu)房合同教學(xué)案 新人教版必修1【趣味數(shù)學(xué)】高中數(shù)學(xué) 第2課時(shí) 函數(shù)中的趣題 份購(gòu)房合同教學(xué)案 新人教版必修1編制僅供參考審核批準(zhǔn)生效日期地址： 電話：傳真: 郵編:第2課時(shí) 函數(shù)中的趣題一份購(gòu)房合同教學(xué)要求：能利用一次函數(shù)及其圖象解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題，發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用能力.教學(xué)過(guò)程：情境引入最早把函數(shù)（function）這個(gè)詞用作數(shù)學(xué)術(shù)語(yǔ)的數(shù)學(xué)家是萊布尼茨（Gottfried Wilhelm L

2、e，1646-1716，德國(guó)數(shù)學(xué)家），但其含義和現(xiàn)在不同，他把函數(shù)看成是像曲線上點(diǎn)的橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)、切線長(zhǎng)度、垂線長(zhǎng)度等所有與曲線上的點(diǎn)有關(guān)的量. 1718年，瑞士數(shù)學(xué)家約翰。貝努利（John Bernoulli，1667-1748，歐拉的數(shù)學(xué)老師）將函數(shù)概念公式化，給出了函數(shù)的一個(gè)定義，同時(shí)第一次使用了變量這個(gè)詞。他寫(xiě)到：變量的函數(shù)就是變量和變量以任何方式組成的量。他的學(xué)生，瑞士數(shù)學(xué)家歐拉（Leonard Euler，1707-1783，被稱為歷史上最多產(chǎn)的數(shù)學(xué)家）將約翰。貝努利的思想進(jìn)一步解析化，他在無(wú)限小分析引論中將函數(shù)定義為：變量的函數(shù)是一個(gè)由該變量與一些常數(shù)以任何方式組成的解析表達(dá)式

3、，歐拉的函數(shù)定義在18世紀(jì)后期占據(jù)了統(tǒng)治地位。實(shí)例嘗試，探求新知例1、陳老師急匆匆的找我看一份合同，是一份下午要簽字的購(gòu)房合同。內(nèi)容是陳老師購(gòu)買(mǎi)安居工程集資房72m2,單價(jià)為每平方米1000元，一次性國(guó)家財(cái)政補(bǔ)貼28800元，學(xué)校補(bǔ)貼14400元，余款由個(gè)人負(fù)擔(dān)。房地產(chǎn)開(kāi)發(fā)公司對(duì)教師實(shí)行分期付款，每期為一年，等額付款，分付10次，10年后付清，年利率為%, 房地產(chǎn)開(kāi)發(fā)公司要求陳老師每年付款4200元，但陳老師不知這個(gè)數(shù)是怎樣的到的。同學(xué)們你們能幫解析：陳老師說(shuō)自己到銀行咨詢，對(duì)方說(shuō)算法是假設(shè)每一年付款為a元,那么10年后第一年付款的本利和為元，同樣的方法算得第二年付款的本利和為元、第三年為元，

4、第十年為a元，然后把這10個(gè)本利和加起來(lái)等于余額部分按年利率為%計(jì)算10年的本利，即+a =(72400),解得的a的值即為每年應(yīng)付的款額。他不能理解的是自己若按時(shí)付款，為何每期的付款還要計(jì)算利息？我說(shuō)銀行的算法是正確的。但不妨用這種方法來(lái)解釋：假設(shè)你沒(méi)有履行合同，即沒(méi)有按年付每期的款額，且10年中一次都不付款，那么第一年應(yīng)付的款額a元到第10年付款時(shí)，你不僅要付本金a元，還要付a元所產(chǎn)生的利息，共為元，同樣，第二年應(yīng)付的款額a元到第10年付款時(shí)應(yīng)付金額為元，第三年為元，第十年為a元，而這十年中你一次都沒(méi)付款，與你應(yīng)付余款72400在10年后一次付清時(shí)的本息是相等的。仍得到+a =(72400

5、)用這種方法計(jì)算的a值即為你每年應(yīng)付的款額。例2、經(jīng)調(diào)查得知，若我們把每日租金定價(jià)為160元，則可客滿；而租金每漲20元，就會(huì)失去3位客人。每間住了人的客房每日所需服務(wù)、維修等項(xiàng)支出共計(jì)40元。我們?cè)撊绾味▋r(jià)才能賺最多的錢(qián)？解析：日租金360元。雖然比客滿價(jià)高出200元，因此失去30位客人，但余下的50位客人還是能給我們帶來(lái)360*50=18000元的收入；扣除50間房的支出40*50=2000元，每日凈賺16000元。而客滿時(shí)凈利潤(rùn)只有160*80-40*80=9600元本課小結(jié)通過(guò)本課學(xué)習(xí)我們認(rèn)識(shí)到，生活是多面的，我們?cè)谘芯恳粋€(gè)問(wèn)題時(shí)，可以多角度、多層次的思考，如若正面不行，亦可利用反面思考作業(yè)家用冰箱使用的氟化物的釋放破壞了大氣上