2023學(xué)年福建省仙游第一中學(xué)數(shù)學(xué)九上期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視試題含解析

1、2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項：1答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角條形碼粘貼處。2作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一

2、并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1甲、乙、丙、丁四人各進行了次射擊測試，他們的平均成績相同，方差分別是則射擊成績最穩(wěn)定的是（ ）A甲B乙C丙D丁2如果一個正多邊形的內(nèi)角和等于720，那么這個正多邊形的每一個外角等于（ ）A45B60C120D1353函數(shù)y=mx2+2x+1的圖像 與x軸只有1個公共點，則常數(shù)m的值是（ ）A1B2C0,1D1,24下列事件中為必然事件的是（ ）A打開電視機，正在播放茂名新聞B早晨的太陽從東方升起C隨機擲一枚硬幣，落地后正面朝上D下雨后，天空出現(xiàn)彩虹5已知點P（1，-3）在反比例函數(shù)的圖象上，則的值是A3B-3CD6如圖，二次函數(shù)的圖象與x軸相交于（2，

3、0）和（4，0）兩點，當(dāng)函數(shù)值y0時，自變量x的取值范圍是（ ）Ax2B2x4Cx0Dx47一個不透明的袋中有四張完全相同的卡片，把它們分別標(biāo)上數(shù)字1、2、2、1隨機抽取一張卡片，然后放回，再隨機抽取一張卡片，則兩次抽取的卡片上數(shù)字之和為偶數(shù)的概率是( )ABCD8為解決群眾看病貴的問題，有關(guān)部門決定降低藥價，原價為30元的藥品經(jīng)過連續(xù)兩次降價，價格變?yōu)?4.3元，則平均每次降價的百分率為（）A10%B15%C20%D25%9已知線段，是線段的黃金分割點，則的長度為（ ）ABC或D以上都不對10不透明的袋子中裝有形狀、大小、質(zhì)地完全相同的6個球，其中4個黑球、2個白球，從袋子中一次摸出3個球，

4、下列事件是不可能事件的是（）A摸出的是3個白球B摸出的是3個黑球C摸出的是2個白球、1個黑球D摸出的是2個黑球、1個白球11如圖，O是ABC的外接圓，BAC=60，若O的半徑OC為2，則弦BC的長為（）A1BC2D12如圖：已知CD為O的直徑，過點D的弦DEOA，D50，則C的度數(shù)是（）A25B40C30D50二、填空題（每題4分，共24分）13如圖，在矩形ABCD中，AD=2，CD=1，連接AC，以對角線AC為邊，按逆時針方向作矩形ABCD的相似矩形AB1C1C，再連接AC1，以對角線AC1為邊作矩形AB1C1C的相似矩形AB2C2C1,.，按此規(guī)律繼續(xù)下去，則矩形AB2019C2019C2

5、018的面積為_14不等式組的整數(shù)解的和是_15在本賽季比賽中，某運動員最后六場的得分情況如下：則這組數(shù)據(jù)的極差為_16如圖，在中，將繞頂點順時針旋轉(zhuǎn)，得到，點、分別與點、對應(yīng)，邊分別交邊、于點、，如果點是邊的中點，那么_.17已知拋物線y2x25x+3與y軸的交點坐標(biāo)是_18如圖，在菱形ABCD中，B=60，E是CD上一點，將ADE折疊，折痕為AE，點D的對應(yīng)點為點D，AD與BC交于點F，若F為BC中點，則AED=_.三、解答題（共78分）19（8分）先化簡，再求值：（1+），其中a120（8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，ABC的頂點坐標(biāo)為A（2，3），B（3，2），C（1，1）（1）若將A

6、BC向右平移3個單位長度，再向上平移1個單位長度，請畫出平移后的A1B1C1；（2）畫出A1B1C1繞原點順時針旋90后得到 的A2B2C2；（3）若ABC與ABC是中心對稱圖形，則對稱中心的坐標(biāo)為21（8分）已知是二次函數(shù)，且函數(shù)圖象有最高點（1）求的值；（2）當(dāng)為何值時，隨的增大而減少22（10分）如圖，ABCD是一塊邊長為4米的正方形苗圃，園林部門擬將其改造為矩形AEFG的形狀，其中點E在AB邊上，點G在AD的延長線上，DG= 2BE設(shè)BE的長為x米，改造后苗圃AEFG的面積為y平方米（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式（不需寫自變量的取值范圍）；（2）根據(jù)改造方案，改造后的矩形苗圃AEFG的

7、面積與原正方形苗圃ABCD的面積相等，請問此時BE的長為多少米？23（10分）為滿足市場需求，某超市在五月初五“端午節(jié)”來臨前夕，購進一種品牌粽子，每盒進價是40元超市規(guī)定每盒售價不得少于45元根據(jù)以往銷售經(jīng)驗發(fā)現(xiàn)；當(dāng)售價定為每盒45元時，每天可以賣出700盒，每盒售價每提高1元，每天要少賣出20盒（1）試求出每天的銷售量y（盒）與每盒售價x（元）之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）當(dāng)每盒售價定為多少元時，每天銷售的利潤P（元）最大？最大利潤是多少？（3）為穩(wěn)定物價，有關(guān)管理部門限定：這種粽子的每盒售價不得高于58元如果超市想要每天獲得不低于6000元的利潤，那么超市每天至少銷售粽子多少盒？24（10分）

8、計算：2cos30+（3.14）025（12分）如圖，雙曲線與直線相交于點（點在第一象限），其橫坐標(biāo)為2.（1）求的值；（2）若兩個圖像在第三象限的交點為，則點的坐標(biāo)為 ；（3）點為此反比例函數(shù)圖像上一點，其縱坐標(biāo)為3，過點作，交軸于點，直接寫出線段的長26已知x1是一元二次方程（a2）x2+（a23）xa+10的一個根，求a的值參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、C【分析】根據(jù)方差的意義，即可得到答案【詳解】丙的方差最小，射擊成績最穩(wěn)定的是丙，故選C【點睛】本題主要考查方差的意義，掌握方差越小，一組數(shù)據(jù)越穩(wěn)定，是解題的關(guān)鍵2、B【分析】先用多邊形的內(nèi)角和公式求這個正多邊形的邊數(shù)為n，

9、再根據(jù)多邊形外角和等于360,可求得每個外角度數(shù)【詳解】解：設(shè)這個正多邊形的邊數(shù)為n，一個正多邊形的內(nèi)角和為720，180（n-2）=720，解得：n=6，這個正多邊形的每一個外角是：3606=60故選：B【點睛】本題考查了多邊形的內(nèi)角和與外角和的知識應(yīng)用方程思想求邊數(shù)是解題關(guān)鍵3、C【解析】分兩種情況討論，當(dāng)m=0和m0，函數(shù)分別為一次函數(shù)和二次函數(shù)，由拋物線與x軸只有一個交點，得到根的判別式的值等于0，列式求解即可【詳解】解：若m=0，則函數(shù)y=2x+1，是一次函數(shù)，與x軸只有一個交點；若m0，則函數(shù)y=mx2+2x+1，是二次函數(shù)根據(jù)題意得：b2-4ac=4-4m=0，解得：m=1m=0

10、或m=1故選：C.【點睛】本題考查了一次函數(shù)的性質(zhì)與拋物線與x軸的交點，拋物線與x軸的交點個數(shù)由根的判別式的值來確定本題中函數(shù)可能是二次函數(shù)，也可能是一次函數(shù)，需要分類討論，這是本題的容易失分之處4、B【解析】分析：根據(jù)必然事件、不可能事件、隨機事件的概念可區(qū)別各類事件：A、打開電視機，正在播放茂名新聞，可能發(fā)生，也可能不發(fā)生，是隨機事件，故本選項錯誤；B、早晨的太陽從東方升起，是必然事件，故本選項正確；C、隨機擲一枚硬幣，落地后可能正面朝上，也可能背面朝上，故本選項錯誤；D、下雨后，天空出現(xiàn)彩虹，可能發(fā)生，也可能不發(fā)生，故本選項錯誤故選B5、B【解析】根據(jù)點在曲線上，點的坐標(biāo)滿足方程的關(guān)系，

11、將P（1，-1）代入，得，解得k=1故選B6、B【詳解】當(dāng)函數(shù)值y0時，自變量x的取值范圍是：2x1故選B7、D【解析】畫樹狀圖展示所有16種等可能的結(jié)果數(shù)，找出兩次抽取的卡片上數(shù)字之和為偶數(shù)的結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)概率公式求解【詳解】畫樹狀圖為：共有16種等可能的結(jié)果數(shù)，其中兩次抽取的卡片上數(shù)字之和為偶數(shù)的結(jié)果數(shù)為10，所以兩次抽取的卡片上數(shù)字之和為偶數(shù)的概率故選D【點睛】本題考查了列表法與樹狀圖法利用列表法或樹狀圖法展示所有等可能的結(jié)果n，再從中選出符合事件A或B的結(jié)果數(shù)目m，然后利用概率公式計算事件A或事件B的概率8、A【分析】設(shè)平均每次降價的百分率為x，根據(jù)該藥品的原價及經(jīng)過兩次降價后的價格

12、，即可得出關(guān)于x的一元二次方程，解之取其較小值即可得出結(jié)論【詳解】設(shè)平均每次降價的百分率為x，依題意，得：30（1x）224.3，解得：x10.110%，x21.9（不合題意，舍去）故選：A【點睛】本題考查了一元二次方程的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元二次方程是解題的關(guān)鍵9、C【分析】根據(jù)黃金分割公式即可求出.【詳解】線段，是線段的黃金分割點，當(dāng)，；當(dāng)，故選：C【點睛】此題考查黃金分割的公式，熟記公式是解題的關(guān)鍵.10、A【解析】由題意可知，不透明的袋子中總共有2個白球，從袋子中一次摸出3個球都是白球是不可能事件，故選B.11、D【分析】先由圓周角定理求出BOC的度數(shù)，再過點O作ODBC于點

13、D，由垂徑定理可知CD=BC，DOC=BOC=120=60，再由銳角三角函數(shù)的定義即可求出CD的長，進而可得出BC的長【詳解】解：BAC=60，BOC=2BAC=260=120，過點O作ODBC于點D，OD過圓心，CD=BC，DOC=BOC=120=60，CD=OCsin60=2=，BC=2CD=2故選D【點睛】本題考查的是圓周角定理、垂徑定理及銳角三角函數(shù)的定義，根據(jù)題意作出輔助線，構(gòu)造出直角三角形是解答此題的關(guān)鍵12、A【分析】根據(jù)DEOA證得AOD50即可得到答案.【詳解】解：DEOA，D50，AODD50，CAOD25故選：A【點睛】此題考查平行線的性質(zhì)，同弧所對的圓周角與圓心角的關(guān)系

14、，利用平行線證得AOD50是解題的關(guān)鍵.二、填空題（每題4分，共24分）13、【分析】利用勾股定理可求得AC的長，根據(jù)面積比等于相似比的平方可得矩形AB1C1C的面積，同理可求出矩形AB2C2C1、AB3C3C2，的面積，從而可發(fā)現(xiàn)規(guī)律，根據(jù)規(guī)律即可求得第2019個矩形的面積，即可得答案.【詳解】在矩形ABCD中，AD=2，CD=1，AC=，矩形ABCD與矩形AB1C1C相似，矩形AB1C1C與矩形ABCD的相似比為，矩形AB1C1C與矩形ABCD的面積比為，矩形ABCD的面積為12=2，矩形AB1C1C的面積為2=，同理：矩形AB2C2C1的面積為=，矩形AB3C3C2的面積為=，矩形ABn

15、CnCn-1面積為，矩形AB2019C2019C2018的面積為=，故答案為：【點睛】本題考查了矩形的性質(zhì)，勾股定理，相似多邊形的性質(zhì)，根據(jù)求出的結(jié)果得出規(guī)律并熟記相似圖形的面積比等于相似比的平方是解題關(guān)鍵.14、【分析】先求出不等式的解集，再求出不等式組的解集，即可得出答案【詳解】解得：x3；原不等式組的解集為3x1；原不等式組的所有整數(shù)解為2、1、0整數(shù)解的和是：-2-1+0=-3.故答案為：-3.【點睛】此題考查解一元一次不等式組，解題關(guān)鍵在于掌握解不等式組.15、1【分析】極差是指一組數(shù)據(jù)中最大數(shù)據(jù)與最小數(shù)據(jù)的差極差最大值最小值，根據(jù)極差的定義即可解答【詳解】解：由題意可知，極差為28

16、121，故答案為：1【點睛】本題考查了極差的定義，解題時牢記定義是關(guān)鍵16、【分析】設(shè)AC3x，AB5x，可求BC4x，由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得CB1BC4x，A1B15x，ACBA1CB1，由題意可證CEB1DEB，可得，即可表示出BD,DE，再得到A1D的長，故可求解【詳解】ACB90，sin B，設(shè)AC3x，AB5x，BC4x，將ABC繞頂點C順時針旋轉(zhuǎn)，得到A1B1C，CB1BC4x，A1B15x，ACBA1CB1，點E是A1B1的中點，CEA1B12.5xB1E=A1E，BEBCCE1.5x，BB1，CEB1BEDCEB1DEBBD=，DE=1.5x,A1D= A1E- DE=x,則x: =

17、故答案為：.【點睛】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，解直角三角形，相似三角形的判定和性質(zhì)，證CEB1DEB是本題的關(guān)鍵17、（0,3）【分析】要求拋物線與y軸的交點，即令x=0，解方程即可【詳解】解：令x=0，則y=3，即拋物線y=2x2-5x+3與y軸的交點坐標(biāo)是（0，3）故答案為（0，3）【點睛】本題考查了拋物線與y軸的交點求二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a，b，c是常數(shù)，a0）與y軸的交點坐標(biāo)，令x=0，即可求得交點縱坐標(biāo)18、75【分析】如圖（見解析），連接AC，易證是等邊三角形，從而可得，又由可得，再根據(jù)折疊的性質(zhì)得，最后在中利用三角形的內(nèi)角和定理即可得.【詳解】如圖，連接AC在菱形ABCD中

18、，是等邊三角形F為BC中點（等腰三角形三線合一的性質(zhì)），即（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補）又由折疊的性質(zhì)得：在中，由三角形的內(nèi)角和定理得：故答案為：.【點睛】本題是一道較好的綜合題，考查了菱形的性質(zhì)、等邊三角形的性質(zhì)、平行線的性質(zhì)、圖形折疊的性質(zhì)、三角形的內(nèi)角和定理，利用三線合一的性質(zhì)證出是解題關(guān)鍵.三、解答題（共78分）19、化簡為，值為【分析】先將分式化簡,再把值代入計算即可【詳解】原式，當(dāng)a1時，原式【點睛】本題考查分式的化簡求值,關(guān)鍵在于熟練掌握化簡方法20、（1）答案見解析；（2）答案見解析；（3）（1，0）【分析】（1）首先將A、B、C三點分別向右平移3個單位，再向上平移1個單位，得A

19、1、B1、C1三點，順次連接這些點，即可得到所求作的三角形；（2）找出點B、C繞點A順時針旋轉(zhuǎn)90的位置，然后順次連接即可；（3）ABC與ABC是中心對稱圖形，連接對應(yīng)點即可得出答案【詳解】解：（1）將A，B，C，分別右平移3個單位長度，再向上平移1個單位長度，可得出平移后的A1B1C1；（2）將A1B1C1三頂點A1，B1，C1，繞原點旋轉(zhuǎn)90，即可得出A2B2C2；（3）ABC與ABC是中心對稱圖形，連接AA，BBCC可得出交點：（1，0），故答案為（1，0）【點睛】本題考查作圖-旋轉(zhuǎn)變換；作圖-平移變換，掌握圖形變化特點，數(shù)形結(jié)合思想解題是關(guān)鍵21、（1）；（2）當(dāng)時，隨的增大而減少【分

20、析】（1）根據(jù)二次函數(shù)的定義得出k2+k-4=2，再利用函數(shù)圖象有最高點，得出k+20，即可得出k的值；（2）利用（1）中k的值得出二次函數(shù)的解析式，利用形如y=ax2（a0）的二次函數(shù)頂點坐標(biāo)為（0，0），對稱軸是y軸即可得出答案【詳解】（1）是二次函數(shù)，k2+k-4=2且k+20，解得k=-1或k=2，函數(shù)有最高點，拋物線的開口向下，k+20，解得k-2，k=-1（2）當(dāng)k=-1時，y=-x2頂點坐標(biāo)（0，0），對稱軸為y軸，當(dāng)x0時，y隨x的增大而減少【點睛】此題主要考查了二次函數(shù)的定義以及其性質(zhì)，利用函數(shù)圖象有最高點，得出二次函數(shù)的開口向下是解決問題的關(guān)鍵22、（1）y=-2x+4x+

21、16；（2）2米【分析】（1）若BE的長為x米，則改造后矩形的寬為米，長為米，求矩形面積即可得出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）根據(jù)題意可令函數(shù)值為16，解一元二次方程即可【詳解】解：（1）BE邊長為x米，AE=AB-BE=4-x，AG=AD+DG=4+2x 苗圃的面積=AEAG=(4-x)(4+2x)則苗圃的面積y（單位：米2）與x（單位：米）的函數(shù)關(guān)系式為：y=-2x+4x+16（2）依題意，令y=16 即-2x+4x+16=16解得：x=0(舍）x=2答：此時BE的長為2米【點睛】本題考查的知識點是列函數(shù)關(guān)系式以及二次函數(shù)的實際應(yīng)用，難度不大，找準(zhǔn)題目中的等量關(guān)系式是解此題的關(guān)鍵23、（1

22、）y=20 x+1600；（2）當(dāng)每盒售價定為60元時，每天銷售的利潤P（元）最大，最大利潤是8000元；（3）超市每天至少銷售粽子440盒【解析】試題分析：（1）根據(jù)“當(dāng)售價定為每盒45元時，每天可以賣出700盒，每盒售價每提高1元，每天要少賣出20盒”即可得出每天的銷售量y（盒）與每盒售價x（元）之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）根據(jù)利潤=1盒粽子所獲得的利潤銷售量列式整理，再根據(jù)二次函數(shù)的最值問題解答；（3）先由（2）中所求得的P與x的函數(shù)關(guān)系式，根據(jù)這種粽子的每盒售價不得高于58元，且每天銷售粽子的利潤不低于6000元，求出x的取值范圍，再根據(jù)（1）中所求得的銷售量y（盒）與每盒售價x（元）之間的函數(shù)關(guān)系式即可求解試題解析：（1）由題意得，=；（2）P=，x45，a=200，當(dāng)x=60時，P最大