河北省廊坊市永清縣2022年七年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末質(zhì)量檢測模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生請注意：1答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3考生必須保證答題卡的整潔。考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1下列調(diào)查中最適合采用全面調(diào)查的是（ ）A七（1）班學(xué)生定制校服，對該班學(xué)生衣服尺寸進(jìn)行測量B春節(jié)期間，某食品安全檢查部門調(diào)查市場上奶制品的質(zhì)量情況C調(diào)查我市市民對習(xí)語近人節(jié)目的觀看情況D調(diào)查黃河水質(zhì)情況2如圖，動點從出發(fā)，沿所示方向運動，每當(dāng)碰

2、到矩形的邊時反彈，反彈時反射角等于入射角（），當(dāng)點第2019次碰到矩形的邊時，點的坐標(biāo)為（ ）ABCD3下列各式中去括號正確的是（）Aa2（2ab2b）=a22ab2+bB（2x+y）（x2+y2）=2x+y+x2y2C2x23（x5）=2x23x+5Da34a2+（13a）=a3+4a21+3a4據(jù)官方數(shù)據(jù)統(tǒng)計，70周年國慶閱兵網(wǎng)上總觀看人次突破513000000，最高同時在線人數(shù)突破600萬將513000000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（）A5.13108B5.13109C513106D0.5131095如圖，體育課上測量跳遠(yuǎn)成績的依據(jù)是（ ）A平行線間的距離相等B兩點之間，線段最短C垂線段最短

3、D兩點確定一條直線6取一個自然數(shù)，若它是奇數(shù)，則乘以3加上1，若它是偶數(shù)，則除以2，按此規(guī)則經(jīng)過若干步的計算最終可得到1這個結(jié)論在數(shù)學(xué)上還沒有得到證明，但舉例驗證都是正確的例如：取自然數(shù)5，經(jīng)過下面5步運算可得1，即：如圖所示如果自然數(shù)m恰好經(jīng)過7步運算可得到1，則所有符合條件的m的值有（ ） A6個B5個C4個D3個7 “壯麗70年，數(shù)字看中國”1952年我國國內(nèi)生產(chǎn)總值僅為679億元，2018年達(dá)到90萬億元，是世界第二大經(jīng)濟(jì)體90萬億元這個數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）A億元B億元C億元D億元8如圖，數(shù)軸上的A，B兩點所表示的數(shù)分別是a，b，如果，且，那么該數(shù)軸的原點O的位置應(yīng)該在（ ）

4、A點A的左邊B點B的右邊C點A與點B之間靠近點AD點A與點B之間靠近點B9下列說法正確的是（ ）A兩點確定一條直線B直線外一點到這條直線的垂線段是該點到這條直線的距離C所有內(nèi)錯角都相等D過一點有且只有一條直線與已知直線垂直10在0，-2，5，-0.3，中，負(fù)數(shù)的個數(shù)是（）A1個B2個C3個D4個二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11如圖，圖，圖，圖，是用圍棋棋子擺成的一列具有一定規(guī)律的“山”字，則第個“山”字中的棋子個數(shù)是_12在燈塔處觀測到輪船位于北偏西的方向，同時輪船在南偏東的方向，那么的大小為_.13當(dāng)_時，分式的值為114如圖，直線AB，CD相交于點O，EOAB，垂足

5、為點O，若AOD=132，則EOC=_15若單項式與是同類項，則a+b的值為_16為了了解某區(qū)初中學(xué)生的視力情況，隨機抽取了該區(qū)500名初中學(xué)生進(jìn)行調(diào)查整理樣本數(shù)據(jù)，得到下表：視力4.7以下4.74.84.94.9以上人數(shù)102988093127根據(jù)抽樣調(diào)查結(jié)果，估計該區(qū)12000名初中學(xué)生視力不低于4.8的人數(shù)是_三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17（8分）已知，如圖，垂足分別為、，試說明將下面的解答過程補充完整，并填空(理由或數(shù)學(xué)式)解：，(_)，_(_)，_(_)又(已知)，_(_)，_(_)，(_)18（8分）給出定義：我們用（a，b）來表示一對有理數(shù)a，b，若a，b滿足ab

6、ab+1，就稱（a，b）是“泰興數(shù)”如2+1，則（2，）是“泰興數(shù)”（1）數(shù)對（2，1），（5，）中是“泰興數(shù)”的是 （2）若（m，n）是“泰興數(shù)”，求6m2（2m+mn）2n的值；（3）若（a，b）是“泰興數(shù)”，則（a，b） “泰興數(shù)”（填“是”或“不是”）19（8分）如圖，兩點把線段分成三部分，是線段的中點，求： （1）的長； （2）的值20（8分）在初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)階段，我們常常會利用一些變形技巧來簡化式子，解答問題閱讀材料：在解決某些分式問題時，倒數(shù)法是常用的變形技巧之一，所謂倒數(shù)法，即把式子變成其倒數(shù)形式，從而運用約分化簡，以達(dá)到計算目的例：已知：，求代數(shù)式的值解：因為，所以，即，即，所

7、以根據(jù)材料回答問題（直接寫出答案）：（1）已知，則_（2）解分式方程組，解得，方程組的解為_21（8分）隨著交通道路的不斷完善，帶動了旅游業(yè)的發(fā)展，某市旅游景區(qū)有等著名景點，該市旅游部門統(tǒng)計繪制出今年“五一”長假期間旅游情況統(tǒng)計圖，根據(jù)以下信息解答下列問題：（1）今年“五一”期間，該市周邊景點共接待游客多少人？扇形統(tǒng)計圖中景點所對應(yīng)的圓心角的度數(shù)是多少？并補全條形統(tǒng)計圖（2）根據(jù)近幾年到該市旅游人數(shù)增長趨勢，預(yù)計明年“五一”節(jié)將有80萬游客選擇該市旅游，請估計有多少萬人會選擇去景點旅游？22（10分）元旦假期，甲、乙兩家超市以相同的價格出售同樣的商品，為了吸引顧客，各自推出不同的優(yōu)惠方案：在甲

8、超市當(dāng)日累計購物超出了300元以后，超出部分按原價8折優(yōu)惠；在乙超市當(dāng)日累計購物超出200元之后，超出部分按原價8.5折優(yōu)惠設(shè)某位顧客在元旦這天預(yù)計累計購物x元（其中x300）（1）當(dāng)x=400時，顧客到哪家超市購物優(yōu)惠（2）當(dāng)x為何值時，顧客到這兩家超市購物實際支付的錢數(shù)相同23（10分）如圖，在無陰影的方格中選出兩個畫出陰影，使它們與圖中四個有陰影的正方形一起可以構(gòu)成正方體表面的不同展開圖（填出三種答案）24（12分）某人為了解他所在地區(qū)的旅游情況，收集了該地區(qū)2014年到2017年每年旅游收入的有關(guān)數(shù)據(jù)，整理并繪制成折線統(tǒng)計圖，根據(jù)圖中信息，回答下列問題：(1)該地區(qū)2014年到2017

9、年四年的年旅游平均收入是多少億元；(2)從折線統(tǒng)計圖中你能獲得哪些信息？參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【分析】根據(jù)普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費人力、物力和時間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似判斷即可【詳解】A、七（1）班學(xué)生定制校服，對該班學(xué)生衣服尺寸進(jìn)行測量,選擇全面調(diào)查，故A正確；B、春節(jié)期間，某食品安全檢查部門調(diào)查市場上奶制品的質(zhì)量情況，選擇抽樣調(diào)查，故B不符合題意；C、調(diào)查我市市民對習(xí)語近人節(jié)目的觀看情況，選擇抽樣調(diào)查，故C不符合題意；D、調(diào)查黃河水質(zhì)情況，選擇抽樣調(diào)查，故D不符合題意；故選：A【點睛】本題考查的是抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣

10、調(diào)查要根據(jù)所要考查的對象的特征靈活選用，一般來說，對于具有破壞性的調(diào)查、無法進(jìn)行普查、普查的意義或價值不大，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查2、D【分析】根據(jù)反射角與入射角的定義可以在格點中作出圖形，可以發(fā)現(xiàn)，在經(jīng)過6次反射后，動點回到起始的位置，將2019除以6得到336，且余數(shù)為3，說明點P第2019次碰到矩形的邊時為第337個循環(huán)組的第3次反彈，因此點P的坐標(biāo)為（8，3）【詳解】如圖，根據(jù)反射角與入射角的定義作出圖形，解：如圖，第6次反彈時回到出發(fā)點，每6次碰到矩形的邊為一個循環(huán)組依次循環(huán)，20196=336余3，點P第2019次碰到矩形的邊時是第336

11、個循環(huán)組的第3次碰邊，坐標(biāo)為（8，3）故選：D【點睛】本題主要考查了點的坐標(biāo)的規(guī)律，作出圖形，觀察出每6次反彈為一個循環(huán)組依次循環(huán)是解題的關(guān)鍵3、D【分析】根據(jù)去括號法則逐項排除即可【詳解】解：A. a2（2ab2b）=a22a+b2+b，故A選項錯誤；B. （2x+y）（x2+y2）=2x-y+x2y2，故B選項錯誤；C. 2x23（x5）=2x23x+15，故C選項錯誤；D. a34a2+（13a）=a3+4a21+3a,則D選項正確故答案為D【點睛】本題考查了去括號法則，即括號前面是加號時，去掉括號，括號內(nèi)的算式不變；括號前面是減號時，去掉括號，括號內(nèi)加號變減號，減號變加號4、A【分析】

12、科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同【詳解】513 000 0005.13108，故選：A【點睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值5、C【分析】根據(jù)垂線段最短即可得【詳解】體育課上測量跳遠(yuǎn)成績是：落地時腳跟所在點到起跳線的距離，依據(jù)的是垂線段最短故選：C【點睛】本題考查了垂線段最短的應(yīng)用，掌握體育常識和垂線段公理是解題關(guān)鍵6、C【分析】首先根據(jù)題意，應(yīng)用逆推法，用1乘以2，得到2；用2

13、乘以2，得到4；用4乘以2，得到8；用8乘以2，得到16；然后分類討論，判斷出所有符合條件的m的值為多少即可【詳解】定義新運算 故答案為C【點睛】本題考查逆推法，熟練掌握計算法則是解題關(guān)鍵.7、B【分析】根據(jù)科學(xué)計數(shù)法的表示方法寫出即可.【詳解】90萬億元=900000億元=億元，故選B.【點睛】此題考查科學(xué)計數(shù)法的表示方法，科學(xué)計數(shù)法的表示形式為的形式，其中，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定的值以及的值.8、B【分析】根據(jù)同號得正判斷a,b同號,再根據(jù)數(shù)軸即可求解.【詳解】解：，a,b同號,由數(shù)軸可知ab,，a,b為負(fù)數(shù),原點在B的右邊,故選B.【點睛】本題考查了數(shù)軸的應(yīng)用,屬于簡單題,會用數(shù)

14、軸比較有理數(shù)大小是解題關(guān)鍵.9、A【分析】根據(jù)點到這條直線的距離的定義、直線公理、垂線段的性質(zhì)、平行線的性質(zhì)判斷即可【詳解】解：A、兩點確定一條直線，正確，故本選項符合題意；B、從直線外一點到這條直線的垂線段的長度，叫做這點到這條直線的距離，故本選項不符合題意；C、只有兩條直線平行時，內(nèi)錯角才相等，本選項不符合題意；D、在同一平面內(nèi)，過一點有且只有一條直線與已知直線垂直，故本選項不符合題意故選：A【點睛】本題考查平行線的性質(zhì)、直線公理、點到直線的距離，正確把握相關(guān)定義及性質(zhì)是解題關(guān)鍵10、B【分析】根據(jù)負(fù)數(shù)的定義選出所有負(fù)數(shù)【詳解】解：負(fù)數(shù)有；、故選：B【點睛】本題考查負(fù)數(shù)的定義，解題的關(guān)鍵是

15、掌握負(fù)數(shù)的定義二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、5n+2.【解析】圖中，棋子的個數(shù)是23+1；圖中，棋子的個數(shù)是33+3；圖中，棋子的個數(shù)是43+5，依此類推即可求解.【詳解】解：結(jié)合圖形，發(fā)現(xiàn)：第n個“山字中的棋子個數(shù)是3（n+1）+2n-1=5n+2.故選：5n+2.【點睛】本題考查了根據(jù)圖形，總結(jié)規(guī)律；此類題找規(guī)律的方法常常不唯一，可以結(jié)合圖形，進(jìn)行分割找到點的排列規(guī)律.12、【分析】根據(jù)線與角的相關(guān)知識：具有公共點的兩條射線組成的圖形叫做角，這個公共端點叫做角的頂點，這兩條射線叫做角的兩條邊，明確方位角，即可得解.【詳解】根據(jù)題意可得：AOB=（9054）+90

16、+15=141故答案為141.【點睛】此題主要考查角度的計算與方位，熟練掌握，即可解題.13、【分析】分式有意義的條件是分母不為1；分式的值是1的條件是分母1且分子=1【詳解】若分式的值為1，則2-x1且=1，即x=-2故答案為:-2【點睛】本題考查的是分式有意義的條件：當(dāng)分母不為1時，分式有意義，并考查了分式值是1的條件14、42【分析】根據(jù)對頂角相等可得COB132，再根據(jù)垂直定義可得EOB90，再利用角的和差關(guān)系可得答案【詳解】AOD132，COB132，EOAB，EOB90，COE1329042，故答案為42.【點睛】本題考查了垂線, 對頂角、鄰補角的定義，熟練掌握這些定義是本題解題的

17、關(guān)鍵.15、3【分析】根據(jù)同類項的定義:所含字母相同,并且相同字母的指數(shù)也相同，分別求得a, b的值，即可求出答案.【詳解】解: 單項式與是同類項，a=1，b=2,3.故答案為：3.【點睛】本題主要考查了同類項，解題的關(guān)鍵是掌握同類項定義中的兩個“相同”，相同字母的指數(shù)相同.16、1【分析】用總?cè)藬?shù)乘以樣本中視力不低于4.8的人數(shù)占被調(diào)查人數(shù)的比例即可得【詳解】解：估計該區(qū)12000名初中學(xué)生視力不低于4.8的人數(shù)是120001（人），故答案為1【點睛】本題主要考查用樣本估計總體，用樣本的數(shù)字特征估計總體的數(shù)字特征（主要數(shù)據(jù)有眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)、標(biāo)準(zhǔn)差與方差）一般來說，用樣本去估計總體時，樣

18、本越具有代表性、容量越大，這時對總體的估計也就越精確三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、已知；在同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩條直線平行；BCD(兩直線平行，同位角相等)；DG(同旁內(nèi)角互補，兩直線平行)；BCD(兩直線平行，內(nèi)錯角相等)；CDG(等量代換)【解析】根據(jù)垂直定義和平行線的判定推出EFCD，推出BEF=BCD，根據(jù)平行線的判定推出BCDG，根據(jù)平行線的性質(zhì)得出CDG=BCD即可【詳解】，(已知)，EFCD_(在同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩條直線平行)，BCD(兩直線平行，同位角相等)又(已知)，DG(同旁內(nèi)角互補，兩直線平行)，BCD(兩直線平行，內(nèi)錯角相等)B

19、CD(已證)，CDG(等量代換)【點睛】本題考查了平行線的性質(zhì)和判定的應(yīng)用，能熟練地運用平行線的性質(zhì)和判定進(jìn)行推理是解題的關(guān)鍵18、（1）（5，）；（1）6m1（1m+mn）1n的值是1；（3）不是【分析】（1）根據(jù)“泰興數(shù)”的定義，計算兩個數(shù)對即可判斷；（1）化簡整式，計算“泰興數(shù)”，代入求值；（3）計算，的差和它們積與的和，看是不是符合“泰興數(shù)”的定義即可.【詳解】（1）113，11+11，所以數(shù)對不是“泰興數(shù)”是“泰興數(shù)”；故答案為：.（1）6m1（1m+mn）1n1m1mn1n1（mmnn）因為（m，n）是“泰興數(shù)”，所以mnmn+1，即mnmn1所以原式111；答：6m1（1m+mn

20、）1n的值是1（3）（a，b）是“泰興數(shù)”，abab+1，a（b）baab1ab+1（a，b）不是泰興數(shù)故答案為：不是【點睛】本題考查了有理數(shù)的混合運算、整式的加減及整體代入求值.解決本題的關(guān)鍵是理解“泰興數(shù)”的定義.19、（1）CO=1cm；（2）【分析】（1）根據(jù)兩點把線段分成三部分以及即可求出AD的長，之后求出AB和BC的長，最后根據(jù)O是AD的中點求出AO的長即可求出本題；（2）根據(jù)AO和AB的長求出BO，即可求解本題【詳解】解：（1），是的中點；（2），【點睛】本題主要考查的是線段的長短，解題的關(guān)鍵是根據(jù)各線段長度比以及中點來進(jìn)行正確的計算20、（1）3；（2）【分析】（1）模仿例題.

21、取倒數(shù),再化簡;（2）先根據(jù)例題思路變形,再根據(jù)分式性質(zhì)化簡，再利用加減法求解【詳解】（1）因為所以所以所以（2）由得即由+，-并組成方程組,得+5，得解得 把代入可得解得經(jīng)檢驗,原方程組的解是【點睛】考核知識點：解方程組.利用方式的性質(zhì)進(jìn)行變形,再運用加減法解方程組是關(guān)鍵21、（1）該市周邊景點共接待游客數(shù)為50萬人，景點所對應(yīng)的圓心角的度數(shù)是，景點接待游客數(shù)為12萬人，補全條形統(tǒng)計圖見解析；（2）明年“五一”節(jié)選擇去景點旅游的人數(shù)約為9.6萬人【分析】（1）用A景點的人數(shù)除以它所占的百分比即可求出總?cè)藬?shù)，用30%360即可得出A景點所對應(yīng)的圓心角的度數(shù)，用總?cè)藬?shù)乘B景點所占的百分比即可求出B景點的人數(shù)，然后即可補全條形統(tǒng)計圖；（2）先求出E景點所占的百分比，然后用80乘百分比即可得出答案【詳解】（1）該市周邊景點共接待游客數(shù)為：（萬人），景點所對應(yīng)的圓心角的度數(shù)是：，景點接待游客數(shù)為：（萬人），補全條形統(tǒng)計圖如下：（2）景點接待游客數(shù)所占的百分比為：，明年“五一”節(jié)選擇去景點旅游的人數(shù)約為：（萬人）【點睛】本題主要考查條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖的綜合，能夠從圖中獲取有效信息是解題的關(guān)鍵22、 (1) 到乙超市購物優(yōu)惠；(2) 當(dāng)x=600時，兩家超市所花實際錢數(shù)相同【解析】試題分析：（1）根據(jù)兩超市的優(yōu)惠