2023屆山東省煙臺芝罘區(qū)六校聯(lián)考七年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末預(yù)測試題含解析

1、2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生須知：1全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準考證號。3保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題(每小題3分,共30分)1若方程2x+13的解是關(guān)于x的方程72(xa)3的解，則a的值為( )A2B4C5D62如圖所示，學(xué)校、書店、體育館在平面圖上的位置分別是A、B、C，書店在學(xué)校的正東方向，體育館在學(xué)校的南偏西35方向，那么平面圖上的CAB等于A14

2、5B125C55D353中國幅員遼闊，陸地面積約為960萬平方公里，“960萬”用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）A0.96107B9.6106C96105D9.61024如圖，下列描述正確的是（）A射線OA的方向是北偏東方向B射線OB的方向是北偏西65C射線OC的方向是東南方向D射線OD的方向是西偏南155某市有一天的最高氣溫為2，最低氣溫為8，則這天的最高氣溫比最低氣溫高（）A10B6C6D106商店對某種手機的售價作了調(diào)整，按原售價的 8 折出售，此時的利潤率為 14%，若此種手機的進價為 1200 元，設(shè)該手機的原售價為 x 元，則下列方程正確的是（ ）A0.8x1200120014%B0.8x

3、120014%xCx0.8x120014%D0.8x120014%0.8x7如圖，從邊長為的大正方形紙片中剪去一個邊長為的小正方形，剩余部分沿虛線剪開，拼成一個矩形（不重疊無縫隙），則矩形的面積為（ ）ABCD8已知A=25.12，B=2512，C=1528，那么它們的大小關(guān)系為（ ）ABCD9尺規(guī)作圖作的平分線方法如下：以為圓心，任意長為半徑畫弧交、于、，再分別以點、為圓心，以大于長為半徑畫弧，兩弧交于點，作射線由作法得的根據(jù)是（ ）ASASBASACAASDSSS10下列各數(shù)：，0，其中有理數(shù)有（ ）A6個B5個C4個D3個二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11單項式4x

4、2y的系數(shù)是_12已知一條直線上有三點，線段的中點為，線段的中點為，則線段的長為_13計算的結(jié)果是_14已知三點M、N、P不在同一條直線上，且MN=4，NP=3，M、P兩點間的距離為x，那么x的取值范圍是_15當(dāng)_時，兩方程與的解相同.16寫出一個數(shù)，使這個數(shù)的絕對值等于它的相反數(shù)：_三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17（8分）如圖所示，一塊正方形紙板剪去四個相同的三角形后留下了陰影部分的圖形已知正方形的邊長為a，三角形的高為h（1）用式子表示陰影部分的面積；（2）當(dāng)a2，h時，求陰影部分的面積18（8分）如圖，已知A，O，B三點在同一條直線上，OD平分AOC，OE平分BOC（1）若

5、BOC=62，求DOE的度數(shù)；（2）若BOC=，求DOE的度數(shù)；（3）通過（1）(2)的計算，你能總結(jié)出什么結(jié)論,直接簡寫出來，不用說明理由.19（8分）若一個多項式與的和是，求這個多項式20（8分）已知關(guān)于x的方程3x-2（x-）4x和1有相同的解，求這個解21（8分）進入冬季以來，霧霾天氣增加，為有效治理污染，改善生態(tài)環(huán)境，某市投入大量綠色環(huán)保的電動出租車受到市民的廣泛歡迎，給市民的生活帶來了很大方便下表是行駛15公里以內(nèi)普通燃油出租車和純電動出租車的運營價格：車型起步公里數(shù)起步價格超出起步公里數(shù)后的單價普通燃油型314元15元/公里純電動型38元1元/公里張先生每天從家去單位打出租車上班

6、（路程在15公里以內(nèi)），結(jié)果發(fā)現(xiàn)正常情況下乘坐純電動出租車比燃油出租車平均每公里節(jié)省1元，求老張家到單位的路程是多少公里？22（10分）根據(jù)要求畫圖（1）畫線段BC；（2）畫ADB；（3）線段BA的延長線與線段CD的反向延長線相交于點O23（10分）如圖，點在線段上，點分別是線段的中點（1）若，求線段的長；（2）若，直接寫出線段 24（12分）甲乙兩人相約元旦一起到某書店購書，恰逢該書店舉辦全場9折的新年優(yōu)惠活動甲乙兩人在該書店共購書15本，優(yōu)惠前甲平均每本書的價格為30元，乙平均每本書的價格為15元，優(yōu)惠后甲乙兩人的書費共283.5元(1)問甲乙各購書多少本？(2)該書店憑會員卡當(dāng)日可以享受

7、全場7.5折優(yōu)惠，辦理一張會員卡需交20元工本費如果甲乙兩人付款前立即合辦一張會員卡，那么比兩人不辦會員卡購書共節(jié)省多少錢？參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【分析】解方程2x+13，得到x的值，代入方程72(xa)3，得到關(guān)于a的一元一次方程，解之即可【詳解】解：解方程2x+13得：x2，把x2代入方程72(xa)3得：72(2a)3，解得：a4，故選B【點睛】考查了一元一次方程的解，正確掌握解一元一次方程的方法是解題的關(guān)鍵2、B【分析】根據(jù)方位角的概念即可求解【詳解】解：從題意中發(fā)現(xiàn)平面圖上的CAB=1+2=90+35=125故選：B【點睛】本題考查了方向角的知識，解答此類題

8、需要從運動的角度，正確畫出方位角，找準中心是做這類題的關(guān)鍵3、B【解析】試題分析：“960萬”用科學(xué)記數(shù)法表示為9.6106，故選B考點：科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)4、C【分析】直接利用方向角的確定方法分別分析得出答案【詳解】解：A、射線OA的方向是北偏東30方向，故此選項錯誤；B、射線OB的方向是北偏西25，故此選項錯誤；C、射線OC的方向是東南方向，正確；D、射線OD的方向是南偏西15，故此選項錯誤；故選C【點睛】此題主要考查了方向角，正確把握方向角的概念是解題關(guān)鍵5、A【解析】分析：用最高溫度減去最低溫度，然后根據(jù)減去一個數(shù)等于加上這個數(shù)的相反數(shù)進行計算即可得解詳解：2-（-8）=2+8=1

9、0（）故選A點睛：本題考查了有理數(shù)的減法，是基礎(chǔ)題，熟記減去一個數(shù)等于加上這個數(shù)的相反數(shù)是解題的關(guān)鍵6、A【分析】根據(jù)題意列出一元一次方程.【詳解】設(shè)該手機的原售價為 x 元，根據(jù)題意得：0.8x1200120014%，故答案應(yīng)選A.【點睛】對一元一次方程實際應(yīng)用的考察，應(yīng)熟練掌握.7、B【分析】利用大正方形的面積減去小正方形的面積即可，解題時注意平方差公式的運用.【詳解】解：長方形的面積為：（a+4）2-（a+1）2=（a+4+a+1）（a+4-a-1）=3（2a+5）,故選B.【點睛】此題考查了平方差公式的幾何背景，圖形的剪拼，關(guān)鍵是根據(jù)題意列出式子，運用平方公式進行計算，要熟記公式8、A

10、【分析】根據(jù)度、分、秒的換算，把各角換算成相同單位，比較即可得答案【詳解】A=25.12=25712，C=1528=2528，2528251225712，CBA，故選：A【點睛】本題考查度、分、秒的換算，熟記角度相鄰單位的進率是60是解題關(guān)鍵9、D【解析】解：以O(shè)為圓心，任意長為半徑畫弧交OA，OB于C，D，即OC=OD；以點C，D為圓心，以大于CD長為半徑畫弧，兩弧交于點P，即CP=DP；再有公共邊OP，根據(jù)“SSS”即得OCPODP故選D10、B【分析】根據(jù)有理數(shù)和無理數(shù)的意義進行判斷【詳解】解：-8、0為整數(shù)，是有理數(shù)；-3是分數(shù)，是有理數(shù)；0.66666.是無限循環(huán)小數(shù)，也是有理數(shù)；0

11、.112134是有限小數(shù)，是有理數(shù)；9.181181118.是無限不循環(huán)小數(shù)，是無理數(shù)；有理數(shù)有5個，故選B【點睛】本題考查實數(shù)的分類及有理數(shù)和無理數(shù)的意義，熟練掌握有理數(shù)、無理數(shù)、小數(shù)、分數(shù)、整數(shù)等數(shù)類的聯(lián)系與區(qū)別是解題關(guān)鍵二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、【分析】根據(jù)單項式的系數(shù)的概念即可得出【詳解】解：根據(jù)單項式的系數(shù)是字母前的數(shù)字因數(shù)，單項4x2y的系數(shù)是故答案為：【點睛】本題考查了單項式的系數(shù)，掌握單項式的系數(shù)是字母前的數(shù)字因數(shù)是解題的關(guān)鍵，注意這里是數(shù)字而非字母12、80 或1【解析】根據(jù)題意畫出圖形，C在AB中間，C在AB外，再利用中點的知識可求出答案【詳

12、解】解：由題意得：PBAB50，BQBC30，PQPBBQ80；CQBC30，CPBCBP605010，PQCQCP1故答案為：80或1【點睛】本題考查線段中點的知識，有一定難度，關(guān)鍵是討論C點的位置13、【解析】本題考查了含乘方的有理數(shù)運算，先乘方，再算負號即可【詳解】根據(jù)含乘方的有理數(shù)混合運算法則故答案為： 【點睛】本題考查了含乘方的有理數(shù)混合運算，掌握含乘方的有理數(shù)混合運算法則是解題的關(guān)鍵14、【分析】根據(jù)在三角形中任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊，即可求解【詳解】根據(jù)題意知，三點M、N、P不在同一條直線上，則三點構(gòu)成三角形，4-3=1，4+3=1，MN-NPxMN+NP，

13、1x1，故答案為：1x1【點睛】本題考查了三角形的三邊關(guān)系，掌握利用三角形三邊關(guān)系式是解題的關(guān)鍵15、【分析】先求出每個方程的解，根據(jù)同解方程得出關(guān)于a的方程，求出即可【詳解】解2x+3=2a得：，解2x+a=2得：，方程2x+3=2a與2x+a=2的解相同，解得： .【點睛】本題考查了一元一次方程相同解問題，根據(jù)兩個方程的解相同建立關(guān)于a的方程是解決本題的關(guān)鍵16、（答案不唯一）【解析】分析：掌握相反數(shù)是成對出現(xiàn)的，不能單獨存在，從數(shù)軸上看，除0外，互為相反數(shù)的兩個數(shù)，它們分別在原點兩旁且到原點距離相等又根據(jù)絕對值的定義，可以得到答案.詳解：設(shè)|a|=-a，|a|0，所以-a0，所以a0，即

14、a為非正數(shù)故答案為:-1（答案不唯一）.點睛：本題綜合考查絕對值和相反數(shù)的應(yīng)用和定義.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）（2）2【分析】（1）直接利用正方形面積-空白面積=陰影部分面積，進而得出答案；（2）利用（1）中所求，進而將a，h的值代入求出即可【詳解】（1）陰影部分的面積為:；（2）當(dāng)時，原式22-18、（1）90；（2）90；（3）DOE=90.【分析】（1）OD平分AOC，OE平分BOC，得出DOE（BOC+COA），代入數(shù)據(jù)求得問題；（2）利用（1）的結(jié)論，把BOC=a，代入數(shù)據(jù)求得問題；（3）根據(jù)（1）（2）即可得出結(jié)論【詳解】（1）OD平分AOC，OE平分

15、BOC，DOCAOC，COEBOC，DOE=DOC+COE（BOC+COA）（62+18062）=90；（2）DOE（BOC+COA）（a+180a）=90；（3）由（1）（2）可得：DOE=90【點睛】本題考查了角平分線的定義掌握角平分線的定義是解答本題的關(guān)鍵19、【分析】根據(jù)減法是加法的逆運算知，這個多項式可表示為：，然后去括號，合并同類項求解【詳解】解： =答：這個多項式是【點睛】本題考查了整式的加減，解本題的關(guān)鍵是熟記去括號法則，熟練運用合并同類項的法則20、【分析】通過分別求解一元一次方程，結(jié)合兩個方程有相同的解，建立關(guān)于a的方程并求解，再將a代入到原關(guān)于x的方程的解，即可得到答案【

16、詳解】3x-2（x-）4x 1 關(guān)于x的方程3x-2（x-）4x和1有相同的解 將代入【點睛】本題考查了一元一次方程的知識；解題的關(guān)鍵是熟練掌握一元一次方程的性質(zhì)，從而完成求解21、答：老張家到單位的路程是9公里【分析】設(shè)張先生家到單位的路程是x公里，根據(jù)“乘坐燃油車的費用=乘坐電動車的費用+節(jié)省的費用”列出方程解答【詳解】解：設(shè)張先生家到單位的路程是x公里，依題意，得14+1.5（x-3）=8+1（x-3）+x，解這個方程，得 x=9，答：老張家到單位的路程是9公里【點睛】本題考查一元一次方程的應(yīng)用，準確理解題意列出方程是解題的關(guān)鍵.22、（1）答案見解析；（2）答案見解析；（3）答案見解析.【分析】根據(jù)幾何語句，按要求作圖即可【詳解】解：如圖所示：【點睛】此題主要考查線段、射線、直線、角的作圖，解題的關(guān)鍵是熟知線段、射線、直線、角的定義與性質(zhì).23、（1）8cm （2）cm【分析】（1）根據(jù)線段中點的性質(zhì)，可得MC、CN，再根據(jù)線段的和以及線段的差，可得答案；（2）根據(jù)線段中點的性質(zhì)，可得MC、CN，再根據(jù)線段的和以及線段的差，可得答案【詳解】（1）點分別是線段的中點 ， （2）點分別是線段的中點【點睛】本題考查了線段的長度問題，掌握線段中點的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵24、（1）甲購書1本，乙購書2本；（2）辦卡購書比不辦卡購書共節(jié)省27.3元【解析】（1）設(shè)甲購書x本，則乙購