2022年江蘇省常州市新北區(qū)外國語學(xué)校七年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末考試試題含解析

1、2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生須知：1全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號。3保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題(每小題3分,共30分)1在中，是正數(shù)的有（ ）A1個B2個C3個D4個2父親與小強下棋（設(shè)沒有平局），父親勝一盤記2分，小強勝一盤記3分，下了10盤后，兩人得分相等，則小強勝的盤數(shù)是（）A2B3C4D53一艘輪船在甲、乙兩地之間航行，已知水流速度是5千米/

2、小時，順?biāo)叫行枰?小時，逆水航行需要8小時，則甲乙兩地間的距離是（）A220千米B240千米C260千米D350千米4如圖，點O在直線AB上，射線OC，OD在直線AB的同側(cè)，AOD40，BOC50，OM，ON分別平分BOC和AOD，則MON的度數(shù)為()A135B140C152D455圖，C是直線AB上一點，CDAB，ECCF，則圖中互余的角的對數(shù)與互補的角的對數(shù)分別是（ ）A3，4B4，7C4，4D4，56據(jù)統(tǒng)計，2019年上半年安徽省高科技產(chǎn)品出口15億美元，數(shù)據(jù)“15億”用科學(xué)記數(shù)法可表示為（ ）ABCD7方程，處被蓋住了一個數(shù)字，已知方程的解是，那么處的數(shù)字是（ ）ABCD8下列幾個圖

3、形與相應(yīng)語言描述相符的個數(shù)有（ ） 延長線段 直線相交于點 點在直線上 過點畫直線A4個B3個C2個D1個9我國是最早認(rèn)識負(fù)數(shù)，并進行相關(guān)運算的國家在古代數(shù)學(xué)名著九章算術(shù)里，就記載了利用算籌實施“正負(fù)術(shù)”的方法,圖1表示的是計算3+（-4）= -1的過程按照這種方法，圖2表示的過程應(yīng)是在計算（ ）A（-4）+（-2）=-6B4+（-2）=2C（-4）+2 =-2D4+2=610某志愿者服務(wù)隊進行義務(wù)勞動，去甲處勞動的有50人，去乙處勞動的有34人，從乙處調(diào)一部分人到甲處，使甲處人數(shù)是乙處人數(shù)的3倍，若設(shè)從乙處調(diào)x人到甲處，則所列方程是（ ）ABCD二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共1

4、8分)11如圖是一個無蓋的長方體盒子的展開圖(重疊部分不計) ，根據(jù)圖中數(shù)據(jù)則該無蓋長方體盒子的容積為_12在9點至10點之間的某時刻，鐘表的時針與分針構(gòu)成的夾角是110，則這時刻是9點_分 13填在上面各正方形中的四個數(shù)之間都有相同的規(guī)律，根據(jù)這種規(guī)律，的值應(yīng)是_14如圖，數(shù)軸上A、B兩點之間的距離AB24，有一根木棒MN，MN在數(shù)軸上移動，當(dāng)N移動到與A、B其中一個端點重合時，點M所對應(yīng)的數(shù)為9，當(dāng)N移動到線段AB的中點時，點M所對應(yīng)的數(shù)為_15當(dāng)x_時，代數(shù)式2x3與25x的值互為相反數(shù)16若（5x+2）與（2x+10）互為相反數(shù)，則x2的值為_三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)

5、17（8分）如圖所示，把一根細(xì)線繩對折成兩條重合的線段，點在線段上，且（l）若細(xì)線繩的長度是，求圖中線段的長；（2）從點處把細(xì)線繩剪斷后展開，細(xì)線繩變成三段，若三段中最長的一段為，求原來細(xì)線繩的長18（8分）某市電話撥號上網(wǎng)有兩種收費方式，用戶可以任選其一：A、計時制：115元/分鐘；B、月租制：51元/月（限一部個人住宅電話上網(wǎng)）此外，每種上網(wǎng)方式都得加收通信費112元/分鐘（1）小玲說：兩種計費方式的收費對她來說是一樣的小玲每月上網(wǎng)多少小時？（2）某用戶估計一個月內(nèi)上網(wǎng)的時間為65小時，你認(rèn)為采用哪種方式較為合算？為什么？19（8分）畫圖題：在圖中按要求畫圖，并標(biāo)上字母（1）過點A，B畫直

6、線AB，并在直線AB上方任取兩點M，N；（2）畫射線AM，線段MN；（3）延長線段MN，與直線AB相交于點P；20（8分）先化簡，再求值，其中，21（8分）（1）如圖，已知點C在線段AB上，AC=6cm ，且BC=4cm，M、N分別是AC、BC的中點，求線段 MN 的的長度（2）在（1）中，如果AC=acm，BC=bcm ，其他條件不變，你能猜出MN的長度嗎? 如果可以，請證明你所得出的結(jié)論22（10分）直線上有一點，分別平分. (1)如圖1,若,則的度數(shù)為 .(2)如圖2,若,求的度數(shù).23（10分）計算：1212（+）24（12分）某商店在一天內(nèi)以每件60元的價格賣出兩種型號衣服，其中型號

7、20件，型號25件，型號衣服每件盈利，型號衣服每件虧損，商店這一天賣這兩種衣服總的是盈利還是虧損，或是不盈不虧？若盈利，則盈利多少？若虧損，則虧了多少？參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【分析】首先把需要化簡的式子化簡，再根據(jù)大于0的數(shù)是正數(shù)進行判斷【詳解】解：把需要化簡的式子化簡后為：-|-6|=-6，-（-5）=5，（-1）2=1所以正數(shù)共有2個，是-（-5）=5，（-1）2=1；故選：B【點睛】判斷一個數(shù)是正數(shù)還是負(fù)數(shù)，要把它化簡成最后形式再判斷此題注意0非正數(shù)也非負(fù)數(shù)2、C【詳解】解：設(shè)小強勝了x盤，則父親勝了（10 x）盤，根據(jù)題意得：3x=2（10 x），解得：x=1

8、答：小強勝了1盤故選C【點睛】本題考查了列一元一次方程解決實際問題，一般步驟是： 審題，找出已知量和未知量；設(shè)未知數(shù)，并用含未知數(shù)的代數(shù)式表示其它未知量；找等量關(guān)系，列方程；解方程；檢驗方程的解是否符合題意并寫出答案.3、B【解析】可根據(jù)船在靜水中的速度來得到等量關(guān)系為：航程順?biāo)畷r間-水流速度=航程逆水時間+水流速度，把相關(guān)數(shù)值代入即可求得航程【詳解】設(shè)A、B兩碼頭之間的航程是x千米 解得x=240，故選B【點睛】考查一元一次方程的應(yīng)用；得到表示船在靜水中的速度的等量關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵4、A【分析】根據(jù)題意各種角的關(guān)系直接可求出題目要求的角度.【詳解】因為AOD40，BOC50，所以COD9

9、0，又因為OM，ON分別平分BOC和AOD，所以NOD+MOC45，則MON=NOD+MOC+COD=135.【點睛】本題考查了角平分線的知識，掌握角平分線的性質(zhì)是解決此題的關(guān)鍵.5、B【分析】根據(jù)垂直的定義、角互余與互補的定義即可得【詳解】，則圖中互余的角的對數(shù)為4對；，點C是直線AB上一點，又，則圖中互補的角的對數(shù)為7對，故選：B【點睛】本題考查了垂直的定義、角互余與互補的定義，熟練掌握各定義是解題關(guān)鍵6、D【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對值10時，n是正

10、數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值1時，n是負(fù)數(shù)【詳解】解:根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的定義: 億=故選D【點睛】此題考查的是科學(xué)記數(shù)法,掌握科學(xué)記數(shù)法的定義是解決此題的關(guān)鍵7、A【分析】設(shè)處的數(shù)字是a，把x=5代入已知方程，可以列出關(guān)于a的方程，通過解該方程可以求得處的數(shù)字【詳解】解：設(shè)處的數(shù)字是a，則-3（a-9）=5x-1，將x=5代入，得：-3（a-9）=25-1，解得a=1，故選A【點睛】本題考查一元一次方程的解的定義，就是能夠使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值8、B【分析】根據(jù)點、直線、相交線的性質(zhì)，逐一判定即可.【詳解】第一個圖形，是延長線段，與語言描述相符；第二個圖形，直線相交于點，與語言描述相符；第三個圖形

11、，點A在直線外，與語言描述不相符；第四個圖形，過點畫直線，與語言描述相符；故選：B.【點睛】此題主要考查點、直線、相交線的性質(zhì)，熟練掌握，即可解題.9、B【分析】由圖1可以看出白色表示正數(shù)，黑色表示負(fù)數(shù)，觀察圖2即可列式【詳解】由圖1知：白色表示正數(shù)，黑色表示負(fù)數(shù)，所以圖2表示的過程應(yīng)是在計算4（2）=2，故選：B【點睛】此題考查了有理數(shù)的加法，解題的關(guān)鍵是：理解圖1表示的計算10、B【分析】根據(jù)題目所設(shè)未知數(shù)，得此時乙處有人，甲處有人，再根據(jù)此時甲處人數(shù)是乙處人數(shù)的3倍列式【詳解】解：設(shè)從乙處調(diào)x人到甲處，此時乙處有人，甲處有人，甲處人數(shù)是乙處人數(shù)的3倍，列式：故選：B【點睛】本題考查列一元

12、一次方程，解題的關(guān)鍵是找到題目中的等量關(guān)系進行列式二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、【分析】先分別求出這個長方體的長寬高，再根據(jù)體積公式進行計算即可得出答案.【詳解】由圖可得，高=10cm，長=30-10=20cm，寬=50-20=30cm容積=102030=6000cm3故答案為6000.【點睛】本題考查的是長方體展開圖的特征，難度適中，解題關(guān)鍵是根據(jù)圖示求出這個長方體的長寬高.12、或【分析】設(shè)分針轉(zhuǎn)的度數(shù)為x，則時針轉(zhuǎn)的度數(shù)為,根據(jù)題意列方程即可得到結(jié)論【詳解】解：設(shè)分針轉(zhuǎn)的度數(shù)為x，則時針轉(zhuǎn)的度數(shù)為,當(dāng)時，當(dāng)時，故答案為：或【點睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用-

13、鐘面角，正確的理解題意是解題的關(guān)鍵13、【分析】先根據(jù)前3個正方形找出規(guī)律，再將18和m代入找出的規(guī)律中計算即可得出答案.【詳解】第一個圖可得，第一行第一個數(shù)為0，第二行第一個數(shù)為2，第一行第二個數(shù)為4，第二行第二個數(shù)為24-0=8；第二個圖可得，第一行第一個數(shù)為2，第二行第一個數(shù)為4，第一行第二個數(shù)為6，第二行第二個數(shù)為46-2=22；第三個圖可得，第一行第一個數(shù)為4，第二行第一個數(shù)為6，第一行第二個數(shù)為8，第二行第二個數(shù)為68-4=44故第n個圖中，第一行第一個數(shù)為2n-2，第二行第一個數(shù)為2n，第一行第二個數(shù)為2n+2，第二行第二個數(shù)為2n(2n+2)-(2n-2)；所求為第10個圖，所

14、以第10個圖中，第一行第一個數(shù)為18，第二行第一個數(shù)為20，第一行第二個數(shù)為22，第二行第二個數(shù)為2022-18=422；故答案為422.【點睛】本題考查的是找規(guī)律，比較簡單，認(rèn)真審題，找出每個位置之間的對應(yīng)關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵.14、21或1【分析】設(shè)MN的長度為m，當(dāng)點N與點A重合時，此時點M對應(yīng)的數(shù)為9，則點N對應(yīng)的數(shù)為m+9，即可求解；當(dāng)點N與點M重合時，同理可得，點M對應(yīng)的數(shù)為1，即可求解【詳解】設(shè)MN的長度為m，當(dāng)點N與點A重合時，此時點M對應(yīng)的數(shù)為9，則點N對應(yīng)的數(shù)為m+9，當(dāng)點N到AB中點時，點N此時對應(yīng)的數(shù)為：m+9+12m+21，則點M對應(yīng)的數(shù)為：m+21m21；當(dāng)點N與點

15、M重合時，同理可得，點M對應(yīng)的數(shù)為1，故答案為：21或1【點睛】此題綜合考查了數(shù)軸的有關(guān)內(nèi)容，用幾何方法借助數(shù)軸來求解，非常直觀，且不容易遺漏，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的優(yōu)點15、【解析】直接根據(jù)題意列等式計算.【詳解】根據(jù)題意可列方程2x3=（25x），解得x=.【點睛】本題考查了學(xué)生相反數(shù)的知識，兩個數(shù)互為相反數(shù)，則兩數(shù)的和為零，掌握相反數(shù)的這個性質(zhì)是解決此題的關(guān)鍵.16、1【分析】利用相反數(shù)的性質(zhì)列出方程，求出方程的解得到x的值，即可求出所求【詳解】解：根據(jù)題意得：5x+22x+100，移項合并得：3x12，解得：x4，則x2421，故答案為：1【點睛】此題考查了解一元一次方程，以及相反數(shù)，熟練掌

16、握運算法則是解本題的關(guān)鍵三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）；（2）或.【分析】（1）由“一根細(xì)線繩對折成兩條重合的線段”可知線段AB的長為細(xì)線長度的一半，由即可求出線段AP長；（2）分情況討論，當(dāng)點A為對折點時，最長的一段為PAP段，由此可求出AP長，根據(jù)可得BP長，易得AB長，由細(xì)線長為2AB求解即可；當(dāng)點B為對折點時，最長的一段為PBP段，由此可求出BP長，根據(jù)可得AP長，易得AB長，由細(xì)線長為2AB求解即可.【詳解】解：（1）由題意得， 所以圖中線段的長為.（2）如圖，當(dāng)點A為對折點時，最長的一段為PAP段，所以細(xì)線長為；如圖，當(dāng)點B為對折點時，最長的一段為PBP段，

17、 ，所以細(xì)線長為，綜合上述，原來細(xì)線繩的長為或.【點睛】本題主要考查了線段的和與差，靈活的利用線段的比例及已知線段的長度是解題的關(guān)鍵.18、（1）小玲每月上網(wǎng)小時；（2）采用月租制較為合算【解析】試題分析：（1）設(shè)小玲每月上網(wǎng)x小時，利用A：費用=每分鐘的費用時間；B：費用=包月費+通信費，根據(jù)兩種計費方式的收費相同列出方程，解方程即可；（2）如果一個月內(nèi)上網(wǎng)的時間為65小時，根據(jù)兩種收費方式分別計算費用，比較后即可回答問題試題解析：（1）設(shè)小玲每月上網(wǎng)x小時，根據(jù)題意得（115+112）61x=51+11261x，解得x=答：小玲每月上網(wǎng)小時；（2）如果一個月內(nèi)上網(wǎng)的時間為65小時，選擇A、

18、計時制費用：（115+112）6165=273（元），選擇B、月租制費用：51+1126165=128（元）所以一個月內(nèi)上網(wǎng)的時間為65小時，采用月租制較為合算考點：一元一次方程的應(yīng)用19、見詳解【分析】（1）根據(jù)直線無端點，兩端無限延伸，可得答案；（2）根據(jù)射線A是端點，M是射線的方向，可得射線AM，根據(jù)線段M、N皆為端點可得答案；（3）根據(jù)延長線段MN，點M為端點，N是射線的方向，可得答案【詳解】解：如圖，直線AB，射線AM，線段MN，點P即為所求【點睛】本題考查了直線、射線、線段的作法，熟練掌握直線、射線、線段的概念是解決本題的關(guān)鍵20、-3a+b2 ，【分析】根據(jù)整式的加減運算法則，先

19、化簡，在代入求值，即可【詳解】原式=，當(dāng)，時，原式=【點睛】本題主要考查整式的化簡求值，掌握整式的加減運算法則，是解題的關(guān)鍵21、（1）5cm；（2）MN=，見解析【分析】（1）根據(jù)中點的定義可得MC=AC=3cm，CN=BC=2cm，即可求出MN；（2）根據(jù)中點的定義可得MC=AC=acm，CN=BC=bcm，即可求出MN；【詳解】解：（1）M、N分別是AC、BC的中點，AC=6cm ，且BC=4cm，MC=AC=3cm，CN=BC=2cmMN=MCCN=5cm；（2）M、N分別是AC、BC的中點，AC=acm，BC=bcm，MC=AC=acm，CN=BC=bcmMN=MCCN=；【點睛】此題考查的是線段的和與差，掌握各線段之間的關(guān)系是解決此題的關(guān)鍵22、 (1)135；(2) 135【分析】（1）先求出BOD的度數(shù)，再根據(jù)平分線的定義得COM，DON的度數(shù)，進而即可求解；