【七年級數學】整式乘除-1教師青藍

1、青 藍 教 育 學 科 教 師 講 義講義編號： 副校長/組長簽字： 簽字日期： 學員編號 ： 年 級 ： 課 時 數 ：3課程類型： 輔 導 科 目 ：數學 學 科 教 師 ： 王夢珠課 題整式乘除課 型 預習課 同步課 復習課 習題課課 次1授課日期及時段 2016年月日 ：00 ：00 p.m.教 學 目 的1. 掌握平方差公式、完全平方公式的結構特征，并能從廣義上理解公式中字母的含義；2. 學會運用平方差公式、完全平方公式進行計算.了解公式的幾何意義，能利用公式進行乘法運算；3. 能靈活地運用運算律與乘法公式簡化運算.4. 會進行單項式除以單項式的計算5. 會進行多項式除以單項式的計算

2、重 難 點整式乘法、平方差公式、完全平方公式（配方法）教 學 內 容要點一、平方差公式平方差公式：兩個數的和與這兩個數的差的積，等于這兩個數的平方差. 要點詮釋：在這里，既可以是具體數字，也可以是單項式或多項式. 抓住公式的幾個變形形式利于理解公式.但是關鍵仍然是把握平方差公式的典型特征：既有相同項，又有“相反項”，而結果是“相同項”的平方減去“相反項”的平方.常見的變式有以下類型：（1）位置變化：如利用加法交換律可以轉化為公式的標準型（2）系數變化：如（3）指數變化：如（4）符號變化：如（5）增項變化：如（6）增因式變化：如要點二、完全平方公式 完全平方公式：兩數和 (差)的平方等于這兩數的

3、平方和加上（減去）這兩數乘積的兩倍.要點詮釋：公式特點：左邊是兩數的和（或差）的平方，右邊是二次三項式，是這兩數的平方和加（或減）這兩數之積的2倍.以下是常見的變形： 要點三、添括號法則 添括號時，如果括號前面是正號，括到括號里的各項都不變符號；如果括號前面是負號，括到括號里的各 項都改變符號. 要點詮釋：添括號與去括號是互逆的，符號的變化也是一致的，可以用去括號法則檢查添括號是否正確.要點四、補充公式； ；.要點五、單項式除以單項式法則單項式相除，把系數與同底數冪分別相除作為商的因式，對于只有被除式里含有的字母，則連同它的指數作為商的一個因式.要點詮釋：（1）法則包括三個方面：系數相除；同底

4、數冪相除；只在被除式里出現(xiàn)的字母，連同它的指數作為商的一個因式. （2）單項式除法的實質即有理數的除法（系數部分）和同底數冪的除法的組合，單項式除以單項式的結果仍為單項式.要點六、多項式除以單項式法則多項式除以單項式：先把多項式的每一項除以這個單項式，再把所得的商相加.即要點詮釋：（1）由法則可知，多項式除以單項式轉化為單項式除以單項式來解決，其實質是將它分解成多個單項式除以單項式. （2）利用法則計算時，多項式的各項要包括它前面的符號，要注意符號的變化. 類型一、平方差公式的應用1、下列兩個多項式相乘，哪些可用平方差公式，哪些不能?能用平方差公式計算的，寫出計算結果(1)； (2) ； (3

5、) ； (4) (5) ； (6) 解：(2)、(3)、(4)、(5)可以用平方差公式計算，(1)、(6)不能用平方差公式計算 (2) (3) (4) (5) 舉一反三：計算：（1）； （2）； （3）解：（1）原式 （2）原式（3）原式2、計算： (1)59.960.1； (2)10298解：(1)59.960.1(600.1)(600.1)36000.013599.99 (2)10298(1002)(1002)1000049996舉一反三：用簡便方法計算： (1)8999011； (2)9910110001； (3)20062004； 解：(1)原式(9001)(9001)1810000(

6、2)原式(1001)(1001)1000110001(100001)(100001)100000000199999999 (3)原式(20051)(20051)()1 類型二、完全平方公式的應用3、計算： (1)； (2)； (3)； (4)解：(1) (2) (3) (4) 4、計算：(1)；(2)(3)解：(1) 4000000800044008004 (2) 4000000400013996001(3) 10000002000.01999800.015、已知，12求下列各式的值：(1) ；(2) 解：(1) 331213 (2) 44121.舉一反三：【變式】已知，求和的值解：由，得；

7、由，得 得， 得， 類型三、單項式除以單項式1、計算： （1）； （2）；（3）； （4）解：（1）（2）（3）（4）舉一反三：計算：（1）； （2）；（3）； （4）解：（1）（2）（3）（4）2、夏天是多雷雨的季節(jié)，大家都知道，雷雨時往往是先看到閃電，后聽到雷聲，這是因為光的傳播速度比聲音的傳播速度快的緣故已知光在空氣中的傳播速度約為米/秒，而聲音在空氣中的傳播速度約為米/秒 （1）光的速度大約是聲音速度的多少倍？（結果保留兩個有效數字）（2）如果你看到閃電8秒后，才聽到了雷聲，那么你能算出閃電離你大約有多遠嗎？（注：光傳播到地球的時間忽略不計）解：（1）（2）（米）類型四、多項式除以單項

8、式3、計算（1） ；（2）.解：（1）（2）4、計算：（1）； （2）；（3）；（4）解：（1）（2）（3）（4）舉一反三：（1）； （2）解： （1）原式 （2）原式一.選擇題1. 在下列計算中，不能用平方差公式計算的是（ ）A. B. C. D. 2若6，5，則等于( )A.11B.15C.30D.603下列計算正確的是( )A.B. C.D.( )()4下列多項式不是完全平方式的是( )A.B.C.D.5下列等式能夠成立的是( )A.B.C.D.(xy)(xy)(xy)(xy)6下列等式不能恒成立的是( )A.B.C.D.7. 下列計算結果正確的是（）A BC D8. 的結果是 ( )A

9、.B.C. D. 9. 的結果是 ( )A.B.C. D.10. 如果，則內應填的代數式是（ ）A.B. C. D.11下列計算正確的是( )A. 0B.C.D.12. 太陽的質量約為2.1，地球的質量約為6，則太陽的質量約是地球質量的（ ）A.3.5倍 B.2.9倍 C.3.5倍 D.2.9倍二.填空題13若是一個完全平方式，則_14. 若,則M _15. 若3，1，則_.16.觀察等式，用含自然數的等式表示它的規(guī)律為：_.17. _.18.若，則代數式的值為_.19. 計算：_.20. （_）21. 計算.22直接寫出結果：(1)_；(2)_；(3)_；(4)_；(5)_；(6)_23直接

10、寫出結果：(1)_；(2)()()_；(3)(_)()24學校圖書館藏書約3.6冊，學?，F(xiàn)有師生約1.8人，每個教師或學生假期平均最多可以借閱_冊圖書.三.解答題25. 計算下列各題：（1） （2）（3） （4）26.先化簡，再求值：，其中27.已知：，且求的值.28.計算：（1） （2）29. 先化簡，再求值：，其中530天文學上常用太陽和地球的平均距離1.4960千米作為一個天文單位，已知月亮和地球的平均距離約為384401千米，合多少天文單位?(用小數表示，精確到0.0001)一.選擇題1. 【答案】A； A中和符號相反，和符號相反，而平方差公式中需要有一項是符號相同的，另一項互為相反數

11、.2. 【答案】C；【解析】6530.3. 【答案】C；【解析】；()().4. 【答案】A 【解析】；.5. 【答案】C； 6. 【答案】D；【解析】.二.填空題7. 【答案】4；【解析】，所以.8. 【答案】；【解析】.9. 【答案】7【解析】，.10.【答案】 （1的正整數）；11.【答案】；【解析】.12.【答案】6； 【解析】因為，所以.三.解答題13.解：（1）原式； （2）原式； （3）原式； （4）原式.14.解： 當.15.解：，且， 即 .一.選擇題1. 【答案】C；【解析】A、，所以A選項錯誤；B、兩個整式不是同類項，不能合并，所以B選項錯誤；D、，所以，D選項錯誤.2. 【答案】D；3. 【答案】B；【解析】. 4. 【答案】C；5. 【答案】D；【解析】 1；.6. 【答案】C；【解析】（2.1）（6）0.353.5.二.填空題7. 【答案】；8. 【答案】；【解析】. 9. 【答案】；10. 【答案】(1)；(2)；(3)；(4)100；(