《圓周角》教學(xué)設(shè)計 省賽獲獎

1、PAGE6圓周角第2課時圓周角2【知識與技能】1鞏固圓周角概念及圓周角定理2掌握圓周角定理的推論:直徑所對的圓周角是直角，90的圓周角所對的弦是直徑3圓內(nèi)接四邊形的對角互補【過程與方法】在探索圓周角定理的推論中,培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較、歸納、概括的能力【情感態(tài)度】在探索過程中感受成功,建立自信,體驗數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動充滿著探索與創(chuàng)造,交流與合作的樂趣【教學(xué)重點】對直徑所對的圓周角是直角及90的圓周角所對的弦是直徑這些性質(zhì)的理解【教學(xué)難點】對圓周角定理推論的靈活運用是難點一、情境導(dǎo)入，初步認識1如圖,木工師傅為了檢驗如圖所示的工作的凹面是否成半圓,他只用了曲尺它的角是直角即可,你知道他是怎樣做的嗎【分析】

2、當曲尺的兩邊緊靠凹面時,曲尺的直角頂點落在圓弧上,則凹面是半圓形狀,因為90度的圓周角所對的弦是直徑解:當曲尺的兩邊緊靠凹面時,曲尺的直角頂點落在圓弧上,則凹面是半圓形狀,否則工作不合格2半圓（或直徑）所對的圓周角是直角，90的圓周角所對的弦是直徑3圓內(nèi)接四邊形的對角互補【教學(xué)說明】半圓或直徑所對的圓周角是直角,90的圓周角所對弦是直徑都是圓周角定理可推導(dǎo)出來的試著讓學(xué)生簡單推導(dǎo),培養(yǎng)激發(fā)他們的學(xué)習(xí)興趣二、思考探究，獲取新知1直徑所對的圓周角是直角,90的角所對的弦是直徑如圖，C1、C2、C3所對的圓心角都是AOB，只要知道AOB的度數(shù)，就可求出C1、C2、C3的度數(shù)【教學(xué)說明】A、O、B在一

3、條直線上,AOB是平角,AOB=180，由圓周角定理知C1=C2=C3=90,反過來也成立54例3【教學(xué)說明】在圓中求角時，一種方法是利用圓心角的度數(shù)求,另一種方法是把所求的角放在90的三角形中去求3講圓內(nèi)接四邊形和四邊形的外接圓的概念如果一個多邊形的所有頂點都在同一個圓上,這個多邊形叫做圓內(nèi)接多邊形,這個圓叫做多邊形的外接圓;圓內(nèi)接四邊形對角互補例1如圖所示,OA為O的半徑,以O(shè)A為直徑的圓C與O的弦AB相交于點D,若OD=5cm,則BE=10cm【教學(xué)說明】在題中利用兩個直徑構(gòu)造兩個垂直，從而構(gòu)造平行，產(chǎn)生三角形的中位線，從而求解例2如圖,已知BOC=70,則BAC=_，DAC=_【分析】

4、由BOC=70可得所對的圓周角為35，又BAC與該圓周角互補，故BAC=145而DACBAC=180,則DAC=35答案:14535例3如圖,點A、B、D、E在O上,弦AE、是O的直徑,D是BC的中點1試判斷AB、AC之間的大小關(guān)系,并給出證明;2在上述題設(shè)條件下,ABC還需滿足什么條件,使得點E一定是AC的中點直接寫出結(jié)論【教學(xué)說明】連接AD,得ADBC,構(gòu)造出RtABDRtACD解：（1）AB=AC證明:如圖,連接AD,則ADBCAD是公共邊,BD=DC,RtABDRtACD,AB=AC2ABC為正三角形或AB=BC或AC=BC或BAC=B或BAC=C三、運用新知，深化理解1如圖，AB是半

5、圓O的直徑，D是AC的中點，ABC=40,則A等于（）2如圖，AB是O的直徑，BAC=40，點D在圓上，則ADC=_3如圖,AB為D的直徑,點C、D在O上若AOD=30,則BCD的度數(shù)是_4如圖，AB是O的直徑，C是的中點，CEAB于E，BD交CE于點F1求證:CF=BF;2若CD=6,AC=8,則O的半徑為,CE的長是_【教學(xué)說明】遇到直徑常設(shè)法構(gòu)造直角三角形；注意：“角弧角”之間轉(zhuǎn)化【答案】4解：（1）AB為O直徑，ACB=90,ACBA=90又CEAB，ECBCBA=90,BCE=A,又，A=CBD，ECB=DBC，CF=BF2半徑為=四、師生互動，課堂小結(jié)1這節(jié)課你學(xué)到了什么還有哪些疑惑在學(xué)生回答基礎(chǔ)上2教師強調(diào):半圓（或直徑）所對的圓周角是直角，90的圓周角所對的弦是直徑；圓內(nèi)接四邊形定義及性質(zhì);關(guān)于圓周角定理運用中,遇到直徑,常構(gòu)造直角三角形57第79題2完成同步練習(xí)冊中本課時的練習(xí)本節(jié)課是在鞏固圓周角定義及定理的基礎(chǔ)上開始，運用定理推導(dǎo)出半圓或直徑所對的圓周