《整式的乘法》復(fù)習(xí)學(xué)案

1、PAGE7整式的乘法復(fù)習(xí)學(xué)案一、知識(shí)結(jié)構(gòu)圖：二、有關(guān)的運(yùn)算法則：（一）冪的運(yùn)算性質(zhì)：（1）aman=_（m，n都是正整數(shù)）；（2）aman=_（a0，m，n都是正整數(shù)，且mn），特別地：a0=1（a0），a-）n=_（m，n都是正整數(shù)）；（4）（ab）n=_（n是正整數(shù)）（5）平方差公式：（ab）（a-b）=_（6）完全平方公式：（ab）2=_點(diǎn)評(píng)：能夠熟練掌握公式進(jìn)行運(yùn)算答案：（1）amn；（2）am-n；（3）amn（4）anbn；（5）（ab）（a-b）=a2-b2;6（ab）2=a22abb2;（二）整式的乘法法則：（1）單項(xiàng)式相乘法則：把單項(xiàng)式的系數(shù)與相同的字母分別相乘、對(duì)于只在一個(gè)

2、單項(xiàng)式中含有的字母則連同它的次數(shù)作為積的一個(gè)因式；（2）多項(xiàng)式相乘，把一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)分別乘以另一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，可以參考單項(xiàng)式的乘法法則，把所得到的積相加減，有同類項(xiàng)的要合并同類項(xiàng)；（3）運(yùn)算技巧的運(yùn)用：整體求值、聯(lián)系待定系數(shù)法求未知的系數(shù)、次數(shù)和其中含有的字母的值；三、考點(diǎn)例析：（一）考查基本運(yùn)算法則、公式等：例1、計(jì)算：答案：；點(diǎn)評(píng)：運(yùn)用多項(xiàng)式相乘的法則即可；應(yīng)注意符號(hào)、及其合并同類項(xiàng)，把結(jié)果變?yōu)楹?jiǎn)略的形式；例2、下列運(yùn)算中正確的是（）A；B；C；D答案：D；點(diǎn)評(píng)：對(duì)照相應(yīng)的公式即可看出正確的答案來(lái)；例3、下列式子中是完全平方式的是（）AB；C；D；答案：D點(diǎn)評(píng)：對(duì)照完全平方公式：可

3、以看出：；而其它三個(gè)選項(xiàng)都是錯(cuò)誤的；（二）同類項(xiàng)的概念例4、若單項(xiàng)式2am2nbn-2m2與a5b7是同類項(xiàng)，求nm的值點(diǎn)評(píng)：考查同類項(xiàng)的概念，由同類項(xiàng)定義可得解出即可；求出：所以：（三）整式的化簡(jiǎn)與運(yùn)算例5、先化簡(jiǎn)，再求值：，其中解：當(dāng)時(shí)，原式點(diǎn)評(píng)：在化簡(jiǎn)的過程中，可以適當(dāng)?shù)倪\(yùn)用乘法公式、運(yùn)算法則進(jìn)行簡(jiǎn)便運(yùn)算；（四）定義新運(yùn)算：例6、在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)定義運(yùn)算“”，其規(guī)則為：，則方程的解為答案：點(diǎn)評(píng)：兩次運(yùn)用題目中的新運(yùn)算公式：（1）；（2），所以：，求出：；例7、對(duì)于任意的兩個(gè)實(shí)數(shù)對(duì)和，規(guī)定：當(dāng)時(shí)，有；運(yùn)算“”為：；運(yùn)算“”為：設(shè)、都是實(shí)數(shù)，若，則點(diǎn)評(píng)：兩次運(yùn)用題目中的新運(yùn)算公式，不難求出問題的

4、答案來(lái)：（1）由：得出：，所以：（2）（五）整體思想的運(yùn)用：例8、計(jì)算：分析：這里的底數(shù)為：、，而這兩個(gè)式子恰為相反數(shù)，我們可以把看做一個(gè)字母：利用負(fù)數(shù)的偶次方是正數(shù)的原則變化：、兩項(xiàng)的底數(shù)為，所以有：解：原式=；點(diǎn)評(píng)：底數(shù)是多項(xiàng)式且以固定的形式（或者某一形式的相反數(shù)）時(shí)出現(xiàn)，這類冪的乘積運(yùn)算問題，可以把固定的形式看做一個(gè)整體，常常變化次數(shù)是偶次的冪的底數(shù)為它的相反數(shù)，這樣變化不出現(xiàn)“-”，便于運(yùn)算；應(yīng)注意變?yōu)橥讛?shù)的冪的一般方法的靈活運(yùn)用；（六）巧妙變化冪的底數(shù)、指數(shù)例9、已知：，求的值；點(diǎn)評(píng)：根據(jù)現(xiàn)有的知識(shí)水平，很難求出、的值來(lái)，所以我們可以把：、中的分別看作一個(gè)整體，通過整體變換進(jìn)行求值，則有：；例10、計(jì)算：；分析：顯然：與8的乘積是“-1”，而-1高次方值容易得出答案來(lái)：（-1）的偶次方是1；-1的奇次方是（-1）；所以變化為：；則有原式=-1=-;點(diǎn)評(píng)：一些互為倒數(shù)或者是互為負(fù)倒數(shù)的兩個(gè)數(shù)的冪的乘