平面向量的概念

1、關(guān)于平面向量的概念第1頁，共13頁，2022年，5月20日，13點(diǎn)45分，星期三唉, 哪兒去了?嘻嘻!大笨貓!AB創(chuàng)設(shè)情境興趣導(dǎo)入第2頁，共13頁，2022年，5月20日，13點(diǎn)45分，星期三如圖所示，用100N的力，按照不同的方向拉一輛車，效果一樣嗎？ 第3頁，共13頁，2022年，5月20日，13點(diǎn)45分，星期三一、向量的定義既有大小，又有方向的量叫做向量。二 、向量的表示方法有向線段 （ 起點(diǎn)、 ）1 幾何表示法： a ，b2 字母表示法：ABB（終點(diǎn)）A（起點(diǎn)） 方向、長度第4頁，共13頁，2022年，5月20日，13點(diǎn)45分，星期三單位向量-長度（模）等于1個(gè)單位長度的向量叫作單位向

2、量。2兩個(gè)特殊向量： 問：在平面上把所有單位向量的起點(diǎn)平移到同一點(diǎn)P，那么它們的終點(diǎn)的集合組成什么圖形？三、 向量的有關(guān)概念零向量-長度(模)為0的向量叫做零向量，記作 0。1.向量的長度（模）：向量AB的大小也就是向量的長度（模）。 | a |AB| 或記作P第5頁，共13頁，2022年，5月20日，13點(diǎn)45分，星期三1.溫度含零上和零下溫度，所以溫度是向量（ ） 判斷題2.向量的模是一個(gè)正實(shí)數(shù)。（ ） 3.若|a|b| ，則a b注:向量不能比較大小長度相等且方向相同的兩個(gè)向量表示相等向量，但是兩個(gè)向量之間只有相等關(guān)系，沒有大小之分，“對于向量a ，或”這種說法是錯(cuò)誤的.第6頁，共13頁

3、，2022年，5月20日，13點(diǎn)45分，星期三3向量間的關(guān)系 平行向量又叫做共線向量各向量的終點(diǎn)與直線l之間有什么關(guān)系？如：abc（）平行向量：方向相同或相反的非零向量叫做平行向量。記作 a b c規(guī)定：0與任一向量平行。問：把一組平行于直線l的向量的起點(diǎn)平移到直線l上的 一點(diǎn)O ，這時(shí)它們是不是平行向量？ol .COC = cAOA = a OB = b B第7頁，共13頁，2022年，5月20日，13點(diǎn)45分，星期三向量相等 向量平行平行向量一定是相等向量嗎?相等向量一定是平行向量嗎?（2）相等向量：長度相等且方向相同的向量叫做相等向量。記作：a = b規(guī)定：0 = 0 ab？1.若非零向

4、量AB/CD ，那么AB/CD嗎？2.若a/b ,則a與b的方向一定相同或相反嗎？o.b aABCDDCBA第8頁，共13頁，2022年，5月20日，13點(diǎn)45分，星期三11個(gè)例1如圖設(shè)O是正六邊形ABCDEF的中心，寫出圖中 與向量OA相等的向量。OA = DO = CB變式一：與向量OA長度相等的向量 有多少個(gè)？變式二：是否存在與向量OA長度相等，方向 相反的向量？ 存在，為 FECB、DO、FE變式三：與向量OA長度相等的共線向量有哪些？第9頁，共13頁，2022年，5月20日，13點(diǎn)45分，星期三練習(xí)1.下面幾個(gè)命題： C（3）若|a|=|b|，則a = b（2）若|a|=0，則a =

5、 0|a|=|b|a b（4）兩個(gè)向量a、b相等的充要條件是（1）若a = b，b = c，則a = c。當(dāng)b 0時(shí)成立。變：若 a b， b c, 則a c A0B. 1 C. 2 D. 3 其中真命題的個(gè)數(shù)是( )（5）若A、B、C、D是不共線的四點(diǎn)，則AB=DC是 四邊形ABCD是平形四邊形的充要條件。ABDCBACD第10頁，共13頁，2022年，5月20日，13點(diǎn)45分，星期三2.某人從A點(diǎn)出發(fā)向東走了5米到達(dá)B點(diǎn)，然后改變方向按東北方向走了 米到達(dá)C點(diǎn)，到達(dá)C點(diǎn)后又改變方向向西走了10米到達(dá)D點(diǎn)（1）作出向量AB,BC,CD;(2) 求AD的模西東北南1mABCD第11頁，共13頁，2022年，5月20日，13點(diǎn)45分，星期三向量定義長度（模）表示幾何表示法：有向線段符號(hào)表示法：零向量單位向量向量間的關(guān)系相等平行（共線）a ，bAB向