六年級(jí)數(shù)學(xué)工程問(wèn)題大全

1、業(yè)精于勤荒于嬉,行成于思?xì)в陔S！精品文檔，歡迎你閱讀并下載！六年級(jí)數(shù)學(xué)工程問(wèn)題大全工程問(wèn)題知識(shí)框架一、基本概念（1）工作總量完成某一項(xiàng)工程所需的所有工作的數(shù)量和，常用“1”來(lái)表示.（2）工作時(shí)間（3）工作效率單位時(shí)間內(nèi)所完成的工作量二、基本關(guān)系工作量=工作效率工作時(shí)間【提示】三者之間的關(guān)系，可以類比路程、速度和時(shí)間的關(guān)系.三、常用工具和方法（1）基本關(guān)系（2）整體化歸思想（3）對(duì)比分析的方法重難點(diǎn)（1）重點(diǎn)：利用整體化歸思想和對(duì)比分析方法解決較為復(fù)雜的工程問(wèn)題（2）難點(diǎn)：復(fù)雜問(wèn)題中整體化歸思想、比例思想、方程思想與對(duì)比分析方法的綜合運(yùn)用例題精講一、根據(jù)基本關(guān)系解題【例1】一項(xiàng)工程，甲單獨(dú)做需要

2、28天時(shí)間，乙單獨(dú)做需要21天時(shí)間，如果甲、乙合作需要多少時(shí)間？六年級(jí)奧數(shù).應(yīng)用題.工程問(wèn)題.學(xué)生版Page1of11【鞏固】一項(xiàng)工程，甲單獨(dú)做需要21天時(shí)間，甲、乙合作需要12天時(shí)間，如果乙單獨(dú)做需要多少時(shí)間？【例2】一項(xiàng)工程，甲隊(duì)單獨(dú)完成需40天。若乙隊(duì)先做10天，余下的工程由甲、乙兩隊(duì)合作，又需20天可完成.如果乙隊(duì)單獨(dú)完成此工程，則需_天.【鞏固】一項(xiàng)工程，甲隊(duì)單獨(dú)做20天可以完成，甲隊(duì)做了8天后，由于另有任務(wù)，剩下的工作由乙隊(duì)單獨(dú)做15天完成問(wèn)：乙隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工作需多少天？二、運(yùn)用整體化歸思想解題【例3】有兩個(gè)同樣的倉(cāng)庫(kù)，搬運(yùn)完一個(gè)倉(cāng)庫(kù)的貨物，甲需6小時(shí)，乙需7小時(shí)，丙需14小時(shí)。

3、甲、乙同時(shí)開始各搬運(yùn)一個(gè)倉(cāng)庫(kù)的貨物。開始時(shí)，丙先幫甲搬運(yùn)，后來(lái)又去幫乙搬運(yùn)，最后兩個(gè)倉(cāng)庫(kù)的貨物同時(shí)搬完。則丙幫甲小時(shí)，幫乙小時(shí)。【鞏固】一池水，甲、乙兩管同時(shí)開，5小時(shí)灌滿；乙、丙兩管同時(shí)開，4小時(shí)灌滿現(xiàn)在先開乙管6小時(shí)，還需甲、丙兩管同時(shí)開2小時(shí)才能灌滿乙單獨(dú)開幾小時(shí)可以灌滿？【例4】一批工人到甲、乙兩個(gè)工地進(jìn)行清理工作，甲工地的工作量是乙工地的工作量的11倍上午去2六年級(jí)奧數(shù).應(yīng)用題.工程問(wèn)題.學(xué)生版Page2of11甲工地的人數(shù)是去乙工地人數(shù)的3倍，下午這批工人中有7的人去甲工地其他工人到乙工12地到傍晚時(shí)，甲工地的工作已做完，乙工地的工作還需4名工人再做1天，那么這批工人有多少人？【鞏

4、固】甲、乙、丙三隊(duì)要完成A，B兩項(xiàng)工程，B工程的工作量是A工程工作量再增加1，如果讓甲、4乙、丙三隊(duì)單獨(dú)做，完成A工程所需要的時(shí)間分別是20天，24天，30天現(xiàn)在讓甲隊(duì)做A工程，乙隊(duì)做B工程，為了同時(shí)完成這兩項(xiàng)工程，丙隊(duì)先與乙隊(duì)合做B工程若干天，然后再與甲隊(duì)合做A工程若干天問(wèn)丙隊(duì)與乙隊(duì)合做了多少天？【例5】一項(xiàng)工程，甲單獨(dú)做要12小時(shí)完成，乙單獨(dú)做要18小時(shí)完成若甲先做1小時(shí)，然后乙接替甲做1小時(shí)，再由甲接替乙做1小時(shí)，兩人如此交替工作，請(qǐng)問(wèn)：完成任務(wù)時(shí)，共用了多少小時(shí)？【鞏固】蓄水池有甲、丙兩條進(jìn)水管和乙、丁兩條排水管，要灌滿一池水，單開甲管需3小時(shí)，單開丙管需要5小時(shí)，要排光一池水，單開乙

5、管需要4小時(shí)，單開丁管需要6小時(shí)，現(xiàn)在池內(nèi)有1的水，6若按甲、乙、丙、丁、甲、乙、丙、丁的順序輪流打開1小時(shí)，問(wèn)多少時(shí)間后水開始溢出水池？六年級(jí)奧數(shù).應(yīng)用題.工程問(wèn)題.學(xué)生版Page3of11三、運(yùn)用對(duì)比分析方法解題【例6】一項(xiàng)工程，甲、乙合作需要20天完成，乙、丙合作需要15天完成，由乙單獨(dú)做需要30天完成，那么如果甲、乙、丙合作，完成這項(xiàng)工程需要多少天？【鞏固】一項(xiàng)工程，甲、乙合作需要9天完成，乙、丙合作需要12天，由丙單獨(dú)做需要36天完成，那么如果甲、丙合作，完成這項(xiàng)工程需要多少天？【例7】一項(xiàng)工程，如果甲先做5天，那么乙接著做20天可以完成；如果甲先做20天，那么乙接著做8天可以完成如

6、果甲、乙合作，那么多少天可以完成？【鞏固】一件工作甲先做6小時(shí)，乙接著做12小時(shí)可以完成；甲先做8小時(shí)，乙接著做6小時(shí)也可以完成如果甲做3小時(shí)后由乙接著做，還需要多少小時(shí)完成？【例8】一項(xiàng)工程，甲、乙、丙三人合作需要13天完成.如果丙休息2天，乙就要多做4天，或者由甲、乙兩人合作1天.問(wèn)這項(xiàng)工程由甲獨(dú)做需要多少天？【鞏固】抄一份書稿，甲每天的工作效率等于乙、丙二人每天的工作效率的和；丙的工作效率相當(dāng)甲、乙每天工作效率和的1如果3人合抄只需8天就完成了，那么乙一人單獨(dú)抄需要多少天才能完成？5六年級(jí)奧數(shù).應(yīng)用題.工程問(wèn)題.學(xué)生版Page4of11【例9】放滿一個(gè)水池，如果同時(shí)打開1，2，3號(hào)閥門，

7、則20分鐘可以完成；如果同時(shí)打開2，3，4閥門，則21分鐘可以完成；如果同時(shí)打開1，3，4號(hào)閥門，則28分鐘可以完成；如果同時(shí)打開1，2，4號(hào)閥門，則30分鐘可以完成問(wèn)：如果同時(shí)打開1，2，3，4號(hào)閥門，那么多少分鐘可以完成？【例10】某工程如果由第一、二、三小隊(duì)合干需要12天才能完成；如果由第一、三、五小隊(duì)合干需要7天才能完成；如果由第二、四、五小隊(duì)合干需要8天才能完成；如果由第一、三、四小隊(duì)合干需要42天才能完成那么這五個(gè)小隊(duì)一起合干需要多少天才能完成這項(xiàng)工程？【例11】規(guī)定兩人輪流做一個(gè)工程，要求第一個(gè)人先做1個(gè)小時(shí)，第二個(gè)人接著做一個(gè)小時(shí)，然后再由第一個(gè)人做1個(gè)小時(shí)，然后又由第二個(gè)人做

8、1個(gè)小時(shí)，如此反復(fù)，做完為止如果甲、乙輪流做一個(gè)工程需要9.8小時(shí)，而乙、甲輪流做同樣的工程只需要9.6小時(shí)，那乙單獨(dú)做這個(gè)工程需要多少小時(shí)？【鞏固】公園水池每周需換一次水水池有甲、乙、丙三根進(jìn)水管第一周小李按甲、乙、丙、甲、乙、丙、的順序輪流打開1小時(shí)，恰好在打開水管整數(shù)小時(shí)后灌滿空水池第二周他按乙、丙、甲、乙、丙、甲的順序輪流打開1小時(shí)，灌滿一池水比第一周少用了15分鐘；第三周他按丙、乙、甲、丙、乙、甲的順序輪流打開1小時(shí)，比第一周多用了15分鐘第四周他三個(gè)管同時(shí)打開，灌滿一池水用了2小時(shí)20分，第五周他只打開甲管，那么灌滿一池水需用_小時(shí)六年級(jí)奧數(shù).應(yīng)用題.工程問(wèn)題.學(xué)生版Page5of

9、11【例12】一項(xiàng)工程，甲、乙合作123小時(shí)可以完成，若第1小時(shí)甲做，第2小時(shí)乙做，這樣交替輪流做，5恰好整數(shù)小時(shí)做完；若第1小時(shí)乙做，第2小時(shí)甲做，這樣交替輪流做，比上次輪流做要多1小3時(shí)，那么這項(xiàng)工作由甲單獨(dú)做，要用多少小時(shí)才能完成？【鞏固】甲、乙、丙三人完成一件工作，原計(jì)劃按甲、乙、丙順序每人輪流工作一天，正好整數(shù)天完成，若按乙、丙、甲的順序每人輪流工作一天，則比原計(jì)劃多用1天；若按丙、甲、乙的順序每人輪2流工作一天，則比原計(jì)劃多用1天已知甲單獨(dú)完成這件工作需10.75天問(wèn)：甲、乙、丙一起3做這件工作，完成工作要用多少天？四、綜合運(yùn)用多種思想解題【例13】一批零件平均分給甲、乙兩人同時(shí)加

10、工，兩人工作5小時(shí)，共完成這批零件的2。已知甲與乙3的工作效率之比是5:3，那么乙還要幾小時(shí)才能完成分配的任務(wù)？【鞏固】一項(xiàng)工程，甲15天做了1后，乙加入進(jìn)來(lái)，甲、乙一起又做了1，這時(shí)丙也加入進(jìn)甲、乙、丙44一起做完已知乙、丙的工作效率的比為3：5，整個(gè)過(guò)程中，乙、丙工作的天數(shù)之比為2：1，問(wèn)題中情形下做完整個(gè)工程需多少天?【例14】甲、乙、丙三村準(zhǔn)備合作修筑一條公路，他們?cè)?jì)劃按9:8:3派工，后因丙村不出工，將他承六年級(jí)奧數(shù).應(yīng)用題.工程問(wèn)題.學(xué)生版Page6of11擔(dān)的任務(wù)由甲、乙兩村分擔(dān)，由丙村出工資360元，結(jié)果甲村共派出45人，乙村共派出35人，完成了修路任務(wù)，問(wèn)甲、乙兩村各應(yīng)分得

11、丙村所付工資的多少元？【鞏固】甲、乙、丙三人承包一項(xiàng)工程，發(fā)給他們工資共1800元，三人完成這項(xiàng)工程的具體情況是：甲、乙兩人合作6天完成了工程的1，因?yàn)榧子惺?，由乙、丙合?天完成余下工程的1，以后三人34合作5天完成了這項(xiàng)工程，按完成量的多少來(lái)付勞動(dòng)報(bào)酬，甲、乙、丙各得多少元？【例15】一個(gè)長(zhǎng)方體水槽，側(cè)面相同高度的地方開有若干大小相同的出水孔現(xiàn)用一個(gè)進(jìn)水管給空水槽灌水，若出水孔全關(guān)閉，灌滿水槽需要用1個(gè)小時(shí)；若打開一個(gè)出水孔，灌滿水槽則需要用64分鐘；若打開兩個(gè)出水孔，灌滿水槽需要用70分鐘要想能夠把水槽灌滿，最多可以打開個(gè)出水管，經(jīng)過(guò)分鐘才能將水箱灌滿【鞏固】有一個(gè)敞口的立方體水箱，在其

12、側(cè)面一條高線的三等分處開兩個(gè)排水孔A和B，已知兩孔的排水速度相同且保持不變，現(xiàn)在從水箱上面勻速注水，如果打開A孔，關(guān)閉B孔，那么經(jīng)過(guò)20分鐘可將水箱注滿，如果關(guān)閉A孔，打開B孔，則需要22分鐘才能將水箱注滿，那么兩孔都打開，經(jīng)過(guò)分鐘才能將水箱注滿六年級(jí)奧數(shù).應(yīng)用題.工程問(wèn)題.學(xué)生版Page7of11課堂檢測(cè)【隨練1】甲乙兩名打字員，打字速度一樣快，甲30分鐘打了A材料的1，乙40分鐘打了B材料的42.A、B兩份材料中，7（填A(yù)或B）內(nèi)容多.【隨練2】甲、乙、丙三人同時(shí)分別在3個(gè)條件和工作量相同的倉(cāng)庫(kù)工作，搬完貨物甲用10小時(shí)，乙用12小時(shí)，丙用15小時(shí)第二天三人又到兩個(gè)大倉(cāng)庫(kù)工作，這兩個(gè)倉(cāng)庫(kù)的

13、工作量相同甲在A倉(cāng)庫(kù)，乙在B倉(cāng)庫(kù)，丙先幫甲后幫乙，用了16個(gè)小時(shí)將兩個(gè)倉(cāng)庫(kù)同時(shí)搬完丙在A倉(cāng)庫(kù)搬了多長(zhǎng)時(shí)間？【隨練3】一項(xiàng)工作，甲、乙兩人合做8天完成，乙、丙兩人合做9天完成，丙、甲兩人合做18天完成那么丙一個(gè)人來(lái)做，完成這項(xiàng)工作需要多少天?【隨練4】甲、乙、丙三人做一件工作，原計(jì)劃按甲、乙、丙的順序每人一天輪流去做，恰好整數(shù)天做完，若按乙、丙、甲的順序輪流去做，則比計(jì)劃多用半天；若按丙、甲、乙的順序輪流去做，則也比原計(jì)劃多用半天已知甲單獨(dú)做完這件工作要10天，且三個(gè)人的工作效率各不相同，那么這項(xiàng)工作由甲、乙、丙三人一起做，要用多少天才能完成？六年級(jí)奧數(shù).應(yīng)用題.工程問(wèn)題.學(xué)生版Page8of1

14、1【隨練5】甲、乙、丙三人承包一項(xiàng)工程，發(fā)給他們工資共1800元，三人完成這項(xiàng)工程的具體情況是：甲、乙兩人合作6天完成了工程的1，因?yàn)榧子惺?，由乙、丙合?天完成余下工程的1，以后三34人合作5天完成了這項(xiàng)工程，按完成量的多少來(lái)付勞動(dòng)報(bào)酬，甲、乙、丙各得多少元？家庭作業(yè)【作業(yè)1】一項(xiàng)工程，甲單獨(dú)做需要30天時(shí)間，甲、乙合作需要12天時(shí)間，如果乙單獨(dú)做需要多少時(shí)間？【作業(yè)2】一項(xiàng)工程，甲單獨(dú)完成需要12天，乙單獨(dú)完成需要9天若甲先做若干天后乙接著做，共用10天完成，問(wèn)甲做了幾天？【作業(yè)3】甲、乙兩人共同加工一批零件，8小時(shí)可以完成任務(wù)如果甲單獨(dú)加工，便需要12小時(shí)完成現(xiàn)在甲、乙兩人共同生產(chǎn)了22

15、小時(shí)后，甲被調(diào)出做其他工作，由乙繼續(xù)生產(chǎn)了420個(gè)零件才完成5任務(wù)問(wèn)乙一共加工零件多少個(gè)？【作業(yè)4】修筑一條高速公路。若甲、乙、丙合作，90天可完工：若甲、乙、丁合作，120天可完工；若丙、丁合作，180天可完工，若甲、乙合作36天后，剩下的工程由甲、乙、丙、丁合作。還需多少天可完工？六年級(jí)奧數(shù).應(yīng)用題.工程問(wèn)題.學(xué)生版Page9of11【作業(yè)5】A、B、C、D、E五個(gè)人干一項(xiàng)工作，若A、B、C、D四人一起干需要6天完成；若B、C、D、E四人一起干需要8天完工；若A、E兩人一起干需要12天完工那么，若E一人單獨(dú)干需要幾天完工？【作業(yè)6】一件工作，甲獨(dú)做要12天，乙獨(dú)做要18天，丙獨(dú)做要24天.

16、這件工作由甲先做了若干天，然后由乙接著做，乙做的天數(shù)是甲做的天數(shù)的3倍，再由丙接著做，丙做的天數(shù)是乙做的天數(shù)的2倍，終于做完了這件工作.問(wèn)總共用了多少天？【作業(yè)7】一件工程甲單獨(dú)做50小時(shí)完成，乙單獨(dú)做30小時(shí)完成現(xiàn)在甲先做1小時(shí)，然后乙做2小時(shí)，再由甲做3小時(shí)，接著乙做4小時(shí)兩人如此交替工作，完成任務(wù)共需多少小時(shí)？【作業(yè)8】一項(xiàng)工程，乙單獨(dú)做要17天完成如果第一天甲做，第二天乙做，這樣交替輪流做，那么恰好用整天數(shù)完成；如果第一天乙做，第二天甲做，這樣交替輪流做，那么比上次輪流的做法多用半天完工問(wèn)：甲單獨(dú)做需要幾天？【作業(yè)9】蓄水池有一條進(jìn)水管和一條排水管要灌滿一池水，單開進(jìn)水管需5小時(shí)；排光一池水，單開排水管需3小時(shí)現(xiàn)在池內(nèi)有半池水，如果按進(jìn)