2022-2023年度 名師 《力的合成》教案

1、PAGE16力的合成教學(xué)目標(biāo)1理解力的合成和合力的概念。2掌握力的平行四邊形定則，會(huì)用作圖法求共點(diǎn)力的合力。3要求知道合力的大小與分力間夾角的關(guān)系。教學(xué)建議一、共點(diǎn)力概念講解的教法建議關(guān)于共點(diǎn)力的概念講解時(shí)需要強(qiáng)調(diào)不僅作用在物體的同一點(diǎn)的力是共點(diǎn)力，力的作用線相交于一點(diǎn)的也叫共點(diǎn)力。注意平行力于共點(diǎn)力的區(qū)分（關(guān)于平行力的合成請(qǐng)參考擴(kuò)展資料中的“平行力的合成與分解”），教師講解示例中要避開這例問(wèn)題。二、關(guān)于矢量合成講解的教法建議本課的重點(diǎn)是通過(guò)實(shí)驗(yàn)歸納出力的平行四邊形法則，這同時(shí)也是本章的重點(diǎn)。由于學(xué)生剛開始接觸矢量的運(yùn)算方法，在講解中需要從學(xué)生能夠感知和理解的日?，F(xiàn)象和規(guī)律出發(fā)，理解合力的概念

2、，從實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象總結(jié)出力的合成規(guī)律，由于矢量的運(yùn)算法則是矢量概念的核心內(nèi)容，又是學(xué)習(xí)物理學(xué)的基礎(chǔ)，對(duì)于初上高中的學(xué)生來(lái)說(shuō)，是一個(gè)大的飛躍，因此教學(xué)時(shí)，教師需要注意規(guī)范性，但是不必操之過(guò)急，通過(guò)一定數(shù)量的題目強(qiáng)化學(xué)生對(duì)平行四邊形定則的認(rèn)識(shí)。由于力的合成與分解的基礎(chǔ)首先是對(duì)物體進(jìn)行受力分析，在前面力的知識(shí)學(xué)習(xí)中，學(xué)生已經(jīng)對(duì)單個(gè)力的分析過(guò)程有了比較清晰的認(rèn)識(shí)，在知識(shí)的整合過(guò)程中，教師可以通過(guò)練習(xí)做好規(guī)范演示。三、關(guān)于作圖法求解幾個(gè)共點(diǎn)力合力的教法建議1在講解用作圖法求解共點(diǎn)力合力時(shí)，可以在復(fù)習(xí)力的圖示法基礎(chǔ)上，讓學(xué)生加深矢量概念的理解，同時(shí)掌握矢量的計(jì)算法則。2注意圖示畫法的規(guī)范性，在本節(jié)可以配合學(xué)生自

3、主實(shí)驗(yàn)進(jìn)行教學(xué)。教學(xué)方法：實(shí)驗(yàn)探索法、啟發(fā)式教學(xué)、歸納分析法。教學(xué)用具：投影儀、投影片、平行四邊形定則演示器、鉤碼、三角板、方木板、白紙、彈簧秤（兩個(gè)）、橡皮條、細(xì)繩兩條、刻度尺、圖釘（幾個(gè)）。課時(shí)安排：1課時(shí)教學(xué)過(guò)程一、導(dǎo)入新課如圖甲，一個(gè)人用力F可以把一桶水慢慢地提起，圖乙是兩個(gè)人分別用F1、F2兩個(gè)力把同樣的一桶水慢慢地提起。那么力F的作用效果與F1、F2的共同作用的效果如何學(xué)生：效果是一樣的。老師：一個(gè)力產(chǎn)生的效果跟幾個(gè)力共同產(chǎn)生的效果相同，在實(shí)際問(wèn)題中就可以用這個(gè)力來(lái)代替那幾個(gè)力，這就是力的等效代替。這個(gè)力就叫做那幾個(gè)力的合力。求幾個(gè)已知力的合力的過(guò)程叫做力的合成。幾個(gè)力如果都作用在

4、物體的同一點(diǎn)，或者它們的作用線相交于一點(diǎn)，這幾個(gè)力叫做共點(diǎn)力。我們這節(jié)課就來(lái)學(xué)習(xí)兩個(gè)共點(diǎn)力的合成。二、新課教學(xué)（一）探討實(shí)驗(yàn)方案先用兩個(gè)力作用在物體的同一點(diǎn)上，使它們產(chǎn)生一定的作用效果，如把橡皮筋一端固定，拉加一端到某一點(diǎn)O，再用一個(gè)力作用于同一物體的同一點(diǎn)上，讓它產(chǎn)生與第一次的兩個(gè)力的作用效果相同，即也把橡皮筋拉到點(diǎn)O，記下各個(gè)力的大小、方向、畫出力的圖示，就能研究力之間的關(guān)系了。等效代替是物理中常用的一種方法。（二）演示實(shí)驗(yàn)：互成角度的二力的合成（請(qǐng)兩位同學(xué)上講臺(tái)幫忙）。（1）把放木板固定在黑板上，用圖釘把白紙固定在木塊上。（2）用圖釘把橡皮條一端固定在A點(diǎn)，結(jié)點(diǎn)自然狀態(tài)在O點(diǎn)，結(jié)點(diǎn)上系著

5、細(xì)繩，細(xì)繩的另一端系著繩套。（3）用兩彈簧秤分別勾住繩索，互成角度地拉橡皮條，使結(jié)點(diǎn)到達(dá)O點(diǎn)。讓學(xué)生記下O的位置，用鉛筆和刻度尺在白紙上從O點(diǎn)沿兩條細(xì)紙的方向畫線，并分別記下兩只彈簧的讀數(shù)F1和F2。（4）放開彈簧秤，使結(jié)點(diǎn)重新回到O點(diǎn)，再用一只彈簧秤，通過(guò)細(xì)繩把橡皮條的結(jié)點(diǎn)拉到O，讀出彈簧秤的示數(shù)F，記下細(xì)繩的方向，按同一標(biāo)度作出F1、F2和F的力的圖示。（5）用三角板以F1、F2為鄰邊利用刻度尺和三角尺作平行四邊形，過(guò)O點(diǎn)畫平行四邊形的對(duì)角線，做出合力F的圖示。AOOFAOOFF1F2（6）改變F1和F2的夾角和大小，再做兩次。從實(shí)驗(yàn)中得出什么結(jié)論：合力F不能簡(jiǎn)單地用F1和F2的代數(shù)合表示

6、。證明：利用三角板以力F1和F2為鄰邊做平行四邊形，作出其對(duì)角線F，看力F和F是否重合。仔細(xì)觀察發(fā)現(xiàn)，F(xiàn)和F基本重合，在誤差范圍內(nèi)，F(xiàn)幾乎是F1、F2為鄰邊的平行四邊形的對(duì)角線。經(jīng)過(guò)前人很多次的、精細(xì)的實(shí)驗(yàn)，最后確認(rèn)，對(duì)角線的長(zhǎng)度、方向、跟合力的大小、方向一致，即對(duì)角線與合力重合，也就是說(shuō)，對(duì)角線就表示F1、F2的合力。老師歸納：求兩個(gè)共點(diǎn)力的合力時(shí)，不是簡(jiǎn)單的將兩個(gè)力相加減，而是用表示兩個(gè)力的有向線段F1和F2為鄰邊作平行四邊形，這兩鄰邊之間的對(duì)角線就表示合力F的大小和方向，這就是力的平行四邊形定則。（三）指導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行分組實(shí)驗(yàn)觀察學(xué)生實(shí)驗(yàn)情況，數(shù)據(jù)處理，要求操作的規(guī)范，遵從實(shí)驗(yàn)結(jié)果，盡量把誤

7、差減小到最小。要求同學(xué)用平行四邊形法則作出F1與F2的合力，與實(shí)際合力對(duì)照，相距多遠(yuǎn)，差距大不大。如果在實(shí)驗(yàn)中，對(duì)角線與合力相距比較遠(yuǎn)，那就找一找原因，是否有錯(cuò)誤操作，即使操作完全正確，也會(huì)有實(shí)驗(yàn)誤差，也不會(huì)完全重合。這種情況很正常，一個(gè)規(guī)律的得出要很多人在很長(zhǎng)時(shí)間里，進(jìn)行許多次實(shí)驗(yàn)才總結(jié)出來(lái)，并不是一次實(shí)驗(yàn)就能得到。減小誤差的方法：彈簧秤使用前要檢查指針是否指在零點(diǎn)；彈簧秤要與木板表面平行?？偨Y(jié)：可見(jiàn)互成角度的兩個(gè)力的合成，不是簡(jiǎn)單的兩個(gè)力相加減，而是用表示兩個(gè)力的有向線段為鄰邊作平行四邊形，這兩鄰邊之間的對(duì)角線就表示合力的大小和方向，這就是平行四邊形定則。以后我們還要利用這個(gè)定則進(jìn)行速度、

8、加速度等的合成，只要是矢量的合成，就遵從平行四邊形定則。（四）實(shí)驗(yàn)歸納總結(jié)：1力的合成要遵循平行四邊形定則。兩個(gè)共點(diǎn)力的合力隨夾角的變化而變化。夾角為0o（作用在同一直線上且方向相同）時(shí)：F=F1F2，F(xiàn)的方向與F1、F2的方向相同。夾角為180o（作用在同一直線上且方向相反）時(shí)：F=|F1-F2|，F(xiàn)的方向與兩個(gè)力中較大的那個(gè)力方向相同。兩個(gè)共點(diǎn)力的合力的大小范圍：大于等于二力之差，小于等于二力之和，即|F1-F2|FF1F2。2兩個(gè)大小一定的力F1、F2，當(dāng)它們間的夾角由0o增大到180o的過(guò)程中，夾角越大，合力就越??；合力可能大于某一分力，也可能小于某一分力。3矢量和標(biāo)量：即有大小又有方

9、向的物理量叫矢量，矢量運(yùn)算遵循平行四邊形定則。只有大小沒(méi)有方向的物理量叫標(biāo)量，標(biāo)量運(yùn)算遵循代數(shù)運(yùn)算法則。力既有大小，又有方向，故力是矢量。4實(shí)驗(yàn)歸納法是科學(xué)研究的重要方法，要通過(guò)提出假設(shè)，設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)研究，數(shù)據(jù)分析，歸納總結(jié)，形成結(jié)論?！纠}1】大小不變的F1、F2兩個(gè)共點(diǎn)力的合力為F，則有（）A合力F一定大于任一個(gè)分力B合力的大小既可等于F1，也可等于F2C合力有可能小于任一個(gè)分D合力F的大小隨F1、F2間夾角增大而減小解析：正確答案是BCD我們可以取一些特殊的數(shù)值來(lái)分析F1、F2的合力變化范圍是|F1F2|FF1F2若取F1=2N，F(xiàn)2=3N則1NF5N。當(dāng)F1與F2夾角為180時(shí)，合力

10、小于分力。應(yīng)排除A同時(shí)知C正確。對(duì)B項(xiàng)，由合力的變化范圍可知正確。對(duì)D項(xiàng)，當(dāng)F1和F2夾角為0時(shí)，合力最大，當(dāng)F1，F(xiàn)2夾角為180時(shí)，合力最小，隨著F1、F2夾角增大合力F反而減小，正確。說(shuō)明：對(duì)于一些定性分析的選擇題，有時(shí)可采用取一些特殊數(shù)值的方法來(lái)分析，這樣可使分析簡(jiǎn)單、方便?！纠}2】運(yùn)用平行四邊形定則求互成角度的兩個(gè)力的合力。力F145N，方向水平向右。力F260N，方向豎直向上，用作圖法求解合力F的大小和方向。解：選擇某一標(biāo)度，利用的長(zhǎng)度表示15N的力，作出力的平行四邊形，用刻度尺量出對(duì)角線的長(zhǎng)度L，利用F15N即可求出。鞏固訓(xùn)練（1）兩個(gè)力互成30角，大小分別為90N和120N，

11、用作圖法求出合力的大小和方向。（2）兩個(gè)共點(diǎn)力的大小都是60N，兩力間的夾角為120o，求這兩個(gè)力的合力解法一、圖示法。解法二、利用平行四邊形法作出力的示意圖，然后利用幾何知識(shí)求解。學(xué)生討論會(huì)得到：先求出任意兩個(gè)力的合力，再求出這個(gè)合力跟第三個(gè)力的合力，直到把所有的力都合成進(jìn)去，就得到其合力。因?yàn)槊恳淮魏铣啥甲駨拿績(jī)闪εc其合力產(chǎn)生共同效果的思想，所以可以這樣合成。（3）兩個(gè)共點(diǎn)力，當(dāng)它們同方向時(shí)其合力大小為7N，當(dāng)它們反方向時(shí)其合力的大小為1N，問(wèn)當(dāng)它們互相垂直時(shí)其合力的大小是多少牛提示：假設(shè)F1大于F2，由題意可知：F1F2=7，F(xiàn)1-F2=1解得：F1=4N，F(xiàn)2=3N然后：方法一、圖示法

12、。方法二、先利用平行四邊形法則作出力的圖示，再利用直角三角形知識(shí)求得合力F=5N（4）請(qǐng)同學(xué)完成a=F1F2（兩力夾角為0）Fmin=F1F2（兩力夾角為180，F(xiàn)合于大的方向一致）夾角在0180之間，F(xiàn)合介于Fmin與Fma之間。三、課堂小結(jié)這節(jié)課主要學(xué)習(xí)了力的平行四邊形定則，要求會(huì)用作圖法求兩共點(diǎn)力的合力。這節(jié)課主要掌握利用平行四邊形定則，用作圖法求兩共點(diǎn)力的合力，并且用作圖法得出兩力夾角不定的情況下，F(xiàn)合取值范圍，我們下課后要多動(dòng)手練習(xí)，掌握這種方法。四、作業(yè)：課本的拖車在水平地面上勻速前進(jìn)，汽車的牽引力為F。（1）畫出汽車與拖車整體的受力示意圖。（2）畫出拖車的受力示意圖，并指各力的反

13、作用力作用在什么物體上拖車受幾對(duì)平衡力解析：（1）如圖所示（a）所示C為汽車與拖車整體的重心，有四個(gè)力作用于C：重力G=mMg、地面支持彈力N、牽引力F、滑動(dòng)摩擦力f。G和N、F和f是兩對(duì)平衡力。（2）如圖（b）所示，拖車受四個(gè)力：重力G=mg、地面支持力N、拉力T、滑動(dòng)摩擦力f，四個(gè)力的反作用力分別作用于地球、地面、汽車、地面上。拖車受兩對(duì)平衡力：G和N、T和f。點(diǎn)撥：汽車所受牽引力F，的驅(qū)動(dòng)輪旋轉(zhuǎn)，驅(qū)動(dòng)輪與地面接觸處相對(duì)地面有瞬時(shí)向后（車行進(jìn)的反向）運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)，故地面給車輪向前的靜摩擦力作用。所以牽引力在性質(zhì)上屬摩擦力。典型例題2關(guān)于物體的受力分析如圖所示，斜靠在墻角的木板質(zhì)量為M，板上放一

14、質(zhì)量為的重物，板與重物均處于靜止?fàn)顟B(tài)。試分別做出板與重物整體系統(tǒng)、板、重物的受力示意圖。解析：如圖（a）所示，整體受五個(gè)力：重力G=mMg，支持彈力N1、N2，靜摩擦力f1、f2。如圖（b）所示，（隔離出的板受七個(gè)力：重力G1=Mg，彈力N1、N2、N，靜摩擦力f1、f21、f）。如圖（c）所示，重物受三個(gè)力：重力G2=mg，支持彈力N，靜摩擦力f。點(diǎn)撥：板與重物相互作用的兩對(duì)作用力和反作用力：N和N、f和f屬于系統(tǒng)的內(nèi)力。隔離出板和重物后，則分別變成孤立物體的“外力”了。典型例題3關(guān)于力的合成如圖所示，兩條相同的橡皮繩AO、BO，開始夾角0，在O點(diǎn)吊一重50N的物體后，結(jié)點(diǎn)O恰好位于圓心。今

15、將A、B分別沿圓周向兩邊移至A、B，使AOA=BOB=60。欲使結(jié)點(diǎn)仍在圓心處，則此時(shí)結(jié)點(diǎn)處應(yīng)掛多重的物體解析：當(dāng)AO、BO夾角0為吊重50N重物時(shí)，一條橡皮繩產(chǎn)生的向上彈力若為f，則兩條產(chǎn)生的合力F=2f與G平衡。故f=F/2=G/2=25N。當(dāng)AO、BO夾角為120時(shí)，橡皮條伸長(zhǎng)不變，每條產(chǎn)生的彈力仍為f=25N，此時(shí)兩條產(chǎn)生的向上合力F=25N。故應(yīng)掛重G=25N的重物即可。點(diǎn)撥：兩個(gè)分力大小不變，它們的夾角由0逐漸增大到180時(shí)，其合力逐漸變??；本題中合力F將由2f逐漸減小到0。擴(kuò)展資料力的合成求幾個(gè)已知力的合力。力的合成遵循平行四邊形定則，不能認(rèn)為“合力總比分力大”，兩個(gè)共點(diǎn)力的合力

16、大小為：?？梢?jiàn)，合力F與二分力F1和F2的夾角有關(guān)，即：|F1-F2|FF1F2。在矢量合成中，一定要注意拋棄“112”的算術(shù)運(yùn)算法則。在力的合成時(shí)，如果已知兩個(gè)分力的大小、方向四個(gè)因素，求合力的大小、方向兩個(gè)因素，只有一組解；如果已知一個(gè)分力的大小、方向和另一分力的方向（或大?。┤齻€(gè)因素，求合力，則可有無(wú)數(shù)多解；如果只已知兩個(gè)分力的大小（或方向）兩個(gè)因素，求合力，也是無(wú)數(shù)多解。合力是一種“等效力”。在物理學(xué)中，運(yùn)用“等效”概念研究問(wèn)題是一種重要方法，但在解力學(xué)問(wèn)題時(shí)，要注意利用力的等效合成概念，使問(wèn)題便于解決。但在分析物體受力情況時(shí)，我們只能分析物體實(shí)際所受的力，不能加上“合力”這樣的等效力

17、，如當(dāng)物體沿光滑斜面下滑時(shí)，我們只能說(shuō)，物體受到重力和斜面彈力的作用，而不能說(shuō)還受到一個(gè)下滑力，因?yàn)橄禄κ侵亓蛷椓Φ暮狭?，是“等效”力。是合力為零還是沒(méi)有合力在物體的受力分析中，常常會(huì)聽(tīng)到“合力為零”和“沒(méi)有合力”這樣的力學(xué)術(shù)語(yǔ)?！昂狭榱恪迸c“沒(méi)有合力”是否是一回事下面我們就一具體例子來(lái)加以說(shuō)明。如圖所示，一放在光滑水平面上的剛體受到了一力偶（F1，F(xiàn)2）的作用，剛體質(zhì)心為C。試問(wèn)，作用在剛體上的合力情況如何？好多人認(rèn)為，剛體在豎直方向處于平衡狀態(tài)，水平方向又僅受一力偶作用，故作用在剛體上的合力為零。其實(shí)這樣說(shuō)法是不妥的，甚至是錯(cuò)誤的。要說(shuō)明此問(wèn)題，只需讓我們回憶一下合力的定義即可。定義

18、說(shuō)：“如果一個(gè)單力作用在物體上所產(chǎn)生的效果跟幾個(gè)力同時(shí)作用的效果相同。這個(gè)單力就叫做那幾個(gè)力的合力，而那幾個(gè)力就叫做這個(gè)單力的分力”。從上述定義可知，所謂“合力”完全是一個(gè)“等效”概念，即“合力”是以一個(gè)“等效”的單力來(lái)定義的。這里的等效實(shí)際上應(yīng)包括受力對(duì)象不變，力的性質(zhì)不變和力的作用效果不變，而其中以力的作用效果不變尤為重要。力的作用效果又應(yīng)分為平動(dòng)效果、轉(zhuǎn)動(dòng)效果和形變效果三種。對(duì)于剛體而言，第三種形變效果可不予考慮。對(duì)照題設(shè)剛體，不難知道，在一力偶作用下，它將只作平面轉(zhuǎn)動(dòng)，或者說(shuō)力偶對(duì)剛體只有轉(zhuǎn)動(dòng)的作用效果。那么，根據(jù)合力的定義，設(shè)想有哪一個(gè)單力作用在此剛體上而能使剛體只產(chǎn)生同樣轉(zhuǎn)動(dòng)的效果

19、呢顯然，此力是不存在的。原因是單個(gè)力作用在則體（除質(zhì)心外）上既要產(chǎn)生平動(dòng)效果又要產(chǎn)生轉(zhuǎn)動(dòng)效果。力偶是一個(gè)特殊力系，在任何情況下，它都不能與一個(gè)單力等效，也不能被一個(gè)單力平衡。理論力學(xué)中，類似的問(wèn)題也只是稱“主矢量為零”，“主力矩不為零”，而決不是說(shuō)“合力為零”的。認(rèn)為“合力為零”，事實(shí)上已承認(rèn)了合力的存在，因?yàn)槿缟纤觯狭Ω拍钤趯?shí)質(zhì)上代表的是一個(gè)單力。既然是單力，它就應(yīng)該滿足力的三要素，即具有大小、方向和確定的作用點(diǎn)。“合力為零”實(shí)質(zhì)上就是“等效單力”，只是大小為零、方向任意而作用點(diǎn)仍是確定的。然而，這里剛體所受力偶（F1，F(xiàn)2）的矢量和，并不滿足力的三要素，它只有大小和方向，是符合矢量運(yùn)算規(guī)則的合矢量，但它沒(méi)有確定的作用點(diǎn)。所以對(duì)上例正確的說(shuō)法是此時(shí)不存在合力或沒(méi)有合力。由此可見(jiàn)，“合力為零”與“沒(méi)有合力”粗看起來(lái)是屬于同一個(gè)力學(xué)術(shù)語(yǔ)，但實(shí)際上應(yīng)屬于兩個(gè)不同的力學(xué)概念。沒(méi)有合力（不存在合力）并非合力為零！探究活動(dòng)關(guān)于“滑輪”問(wèn)題的研究題目：關(guān)于“滑輪”問(wèn)題的研究?jī)?nèi)容：在初中學(xué)習(xí)的有關(guān)滑輪問(wèn)題后，對(duì)“定”、“動(dòng)”滑輪作用的理解，尤其是動(dòng)