一種基于壓縮感知與混沌系統(tǒng)的比特級(jí)圖像加密方法

1、一種基于壓縮感知與混沌系統(tǒng)的比特級(jí)圖像加密方法摘要：近年來受到了國內(nèi)外學(xué)者廣泛關(guān)注的壓縮感知技術(shù)，在打破Nyquist采樣理論的同時(shí)，為信息平安提供了一種新的加密機(jī)制。為了防止密鑰過大和消耗問題，將混沌參數(shù)作為密鑰，通過控制參數(shù)映射生成觀測(cè)矩陣和加密控制矩陣。利用觀測(cè)矩陣對(duì)原始圖像在稀疏基進(jìn)展觀測(cè)，再用加密控制矩陣對(duì)觀測(cè)值的比特面進(jìn)展置亂。解密過程為置亂算法逆運(yùn)算和壓縮感知的重構(gòu)算法。實(shí)驗(yàn)仿真說明，該方法具有良好的加密抗攻擊特性，且能在加密圖像的同時(shí)壓縮數(shù)據(jù)。關(guān)鍵詞：壓縮感知；混沌系統(tǒng)；圖像加密；比特分解中圖分類號(hào)：TP309文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A文章編號(hào)：1672780020220040188030

2、引言隨著多媒體技術(shù)的開展，數(shù)字圖像由于形象生動(dòng)、信息量大而成為一種重要的信息傳播載體，在政治、經(jīng)濟(jì)、國防、教育和醫(yī)療等領(lǐng)域大量使用了數(shù)字圖像技術(shù)。數(shù)字圖像作為一種新的信息載體，和傳統(tǒng)的文本信息相比有很大不同：數(shù)據(jù)容量大；相鄰像素相關(guān)性強(qiáng)；數(shù)據(jù)冗余量大。這些固有特性導(dǎo)致傳統(tǒng)的加密算法不能有效加密圖像1。 圖像加密算法設(shè)計(jì)不僅要考慮算法的平安性和抗攻擊性，還要考慮算法的計(jì)算量和算法實(shí)現(xiàn)的復(fù)雜度，要考慮算法的資源代價(jià)和計(jì)算時(shí)間代價(jià)。現(xiàn)有的加密算法經(jīng)常將多種加密過程結(jié)合使用以進(jìn)步加密系統(tǒng)的平安性，比方將數(shù)學(xué)變換和諸如混沌加密、混沌映射、像素置亂技術(shù)、相位恢復(fù)算法等技術(shù)結(jié)合的圖像加密算法。比特級(jí)置亂可以

3、同時(shí)改變像素值和像素位置， Xiang等提出了一種只加密像素高四位而保持低四位不變的選擇圖像加密算法；Wang 等用 Logistic 映射構(gòu)造一個(gè)隨機(jī)矩陣去控制置亂后的圖像像素點(diǎn)在比特級(jí)循環(huán)移位。 壓縮感知是一種新的信號(hào)采集理論，其在信號(hào)采集過程中即完成信號(hào)壓縮。將壓縮感知應(yīng)用于圖像加密領(lǐng)域可以同時(shí)完成圖像壓縮和圖像加密，在恢復(fù)信號(hào)時(shí)必須知道壓縮感知的測(cè)量矩陣才能有效恢復(fù)。壓縮采樣過程可看成是加密過程，而測(cè)量矩陣就是密鑰。 本文在分析原有基于壓縮感知的加密算法根底上，提出一種基于壓縮感知和混沌系統(tǒng)的圖像加密新算法。該算法將壓縮感知的觀測(cè)矩陣同傳統(tǒng)的加密算法像素置亂和擴(kuò)散矩陣結(jié)合起來，通過控制混沌系統(tǒng)的參數(shù)生成觀測(cè)矩陣，利用觀測(cè)矩陣的隨機(jī)性質(zhì)，設(shè)計(jì)像素的擴(kuò)散置亂，生成相應(yīng)的加密圖片。實(shí)驗(yàn)仿真結(jié)果說明，該算法可完成一定的壓縮工作，具有優(yōu)秀的加密性能。1相關(guān)理論1.1壓縮感知壓縮感知理論pressed sensing是近年來提出并迅速開展的理論，它以信號(hào)的稀疏性為前提，能同時(shí)完成信號(hào)的壓縮和采樣，因其恢復(fù)算法需要觀測(cè)矩陣，所以完成了信號(hào)的初步加密過程。過程如下：假設(shè)長度為N的一維實(shí)離散信號(hào)XRN，可以采用NN維正交基矩陣，=1，2，.N的線性組合表示為：其中，i為的列