自考自控復(fù)習(xí)題及答案

1、一、單項選擇題1.對自動控制系統(tǒng)的性能最基本的要求為A.穩(wěn)定性B.靈敏性C.快速性D.準(zhǔn)確性2.有一線性系統(tǒng)，其輸入分別為片和u2(t)時，輸出分別為y1(t)和y2(t)。為a1u1(t)+a2u2(t)時(a1,a2為常數(shù))，輸出應(yīng)為A.a1y1(t)+y2(t)C.a1y1(t)-a2y2(t)B.a1y1(t)+a2y2(t)D.y1(t)+a2y2(t)3.如圖所示的非線性為【A】當(dāng)輸入B】【D】A.飽和非線性B.死區(qū)非線性C.磁滯非線性D.繼電型非線性A.tB.t2C.t2/2A.tB.t2C.t2/2D.2t2A.-S2+,2B.sS2+,2C.1S2+,2D.s2+,2D】C】

2、=C】【A】時域分析中最常用的典型輸入信號是脈沖函數(shù)B.斜坡函數(shù)C.拋物線函數(shù)D.階躍函數(shù)控制理論中的頻率分析法采用的典型輸入信號為A.階躍信號B.脈沖信號C.正弦信號D.斜坡信單位拋物線函數(shù)在t0時的表達式為x(t)二7.函數(shù)sin,t的拉氏變換是8.函數(shù)cost的拉普拉斯變換是A.B.C.D.s2+2S2+2S2+2S2+2線性定常系統(tǒng)的傳遞函數(shù)，是在零初始條件下【B】系統(tǒng)輸出信號與輸入信號之比系統(tǒng)輸出信號的拉氏變換與輸入信號的拉氏變換之比系統(tǒng)輸入信號與輸出信號之比系統(tǒng)輸入信號的拉氏變換與輸出信號的拉氏變換之比傳遞函數(shù)反映了系統(tǒng)的動態(tài)性能，它【C】只與輸入信號有關(guān)B.只與初始條件有關(guān)C.只

3、與系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)參數(shù)有關(guān)D.與輸入信號、初始條件、系統(tǒng)結(jié)構(gòu)都有關(guān)TOC o 1-5 h z控制系統(tǒng)中，典型環(huán)節(jié)的劃分是根據(jù)【D】元件或設(shè)備的形式B.系統(tǒng)的物理結(jié)構(gòu)C.環(huán)節(jié)的連接方式D.環(huán)節(jié)的數(shù)學(xué)模型令線性定常系統(tǒng)傳遞函數(shù)的分母多項式為零，則可得到系統(tǒng)的【D】代數(shù)方程B.差分方程C.狀態(tài)方程D.特征方程主導(dǎo)極點的特點是【C】A.距離實軸很近B.距離實軸很遠C.距離虛軸很近D.距離虛軸很遠k設(shè)控制系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為G(s)，,該系統(tǒng)為【B】s(s+1)(s+2)0型系統(tǒng)B.1型系統(tǒng)C.2型系統(tǒng)D.3型系統(tǒng)控制系統(tǒng)的上升時間tr、調(diào)整時間tS等反映出系統(tǒng)的【C】A.相對穩(wěn)定性B.絕對穩(wěn)定性C.快速性D

4、.準(zhǔn)確性控制系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差ess反映了系統(tǒng)的【A】A.穩(wěn)態(tài)控制精度B.相對穩(wěn)定性C.快速性D.絕對穩(wěn)定性一階系統(tǒng)單位階躍響應(yīng)的穩(wěn)態(tài)誤差為【A】A.0B.1C.gD.其他常數(shù)1一階系統(tǒng)G(s)的時間常數(shù)T越大，則輸出響應(yīng)達到穩(wěn)態(tài)值的時間【A】Ts+1A.越長B.越短C.A.越長B.越短C.不變D.不定19.二階系統(tǒng)的傳遞函數(shù)為16，其阻尼比為19.s2+4s+16A.4B.2C.1D.0.5A.4B.2C.1D.0.520.21.Az=1Bz=0C0z1D.21當(dāng)二階系統(tǒng)的阻尼比20.21.Az=1Bz=0C0z0衛(wèi)10口20。若二階系統(tǒng)的特征根為二實數(shù)根,，則系統(tǒng)穩(wěn)定的充要條件是都小12于零。

5、二階系統(tǒng)的階躍響應(yīng)曲線為單調(diào)上升過程時，阻尼比E為。如果實軸上某段右邊的開環(huán)零、極點個數(shù)為奇數(shù)，則該段是根軌跡的一部分。某二階系統(tǒng)的傳遞函數(shù)為則其對數(shù)幅頻特性漸近線的轉(zhuǎn)折頻0.01s2+0.1s,1率為10rad/s。積分環(huán)節(jié)的對數(shù)幅頻特性曲線是一條直線，直線的斜率為20dB/dec。滯后-超前校正裝置奈氏圖的形狀為一個圓。從0變化到+8時，慣性環(huán)節(jié)頻率特性極坐標(biāo)圖為一個半圓狀態(tài)空間表達式包括狀態(tài)方程和輸出方程兩部分。三、名詞解釋傳遞函數(shù)：初始條件為零的線性定常系統(tǒng)輸出的拉普拉斯變換與輸入的拉普拉斯變換之比。系統(tǒng)的型：帶寬頻率：閉環(huán)頻率特性曲線達到最大值時所對應(yīng)的頻率。超調(diào)量：動態(tài)響應(yīng)曲線偏離

6、穩(wěn)態(tài)的最大偏差值。調(diào)整時間：響應(yīng)曲線達到穩(wěn)態(tài)值的2%（或5%）之內(nèi)時所需要的時間。6穩(wěn)態(tài)誤差：系統(tǒng)進入穩(wěn)態(tài)后，期望輸出與實際輸出的差值。最小相系統(tǒng)：系統(tǒng)傳遞的極點和零點都位于S平面的左半角。非最小相系統(tǒng)：開環(huán)傳遞函數(shù)有零點或極點在右半s平面內(nèi)的系統(tǒng)。開環(huán)控制：只有正向通道而無反饋，即輸出量對控制量無影響的控制方式。閉環(huán)控制：不僅有正向作用，而且存在反饋作用，即輸出量對控制量有直接影響。諧振頻率：閉環(huán)頻率特性曲線達到最大值時所對應(yīng)的頻率。12峰值時間：對應(yīng)于最大超調(diào)量發(fā)出的時間（從t=0開始計時）。負載效應(yīng)：環(huán)節(jié)的負載對環(huán)節(jié)傳遞函數(shù)的影響。反饋控制：將控制對象的輸出信號送回輸入端，并與輸入信號比

7、較的過程。根軌跡：系統(tǒng)某一參數(shù)變化時，特征根的變化軌跡。16.系統(tǒng)的極點：17.自環(huán)：從某節(jié)點出發(fā)，不經(jīng)過其他節(jié)點又回到該節(jié)點形成的回路18.混合節(jié)點：既有輸入支路、又有輸出支路的節(jié)點。四、簡答題1.開環(huán)控制系統(tǒng)和閉環(huán)控制系統(tǒng)各有什么優(yōu)缺點？答：開環(huán)控制系統(tǒng)：結(jié)構(gòu)簡單，精度不高，系統(tǒng)的內(nèi)擾和外擾影響大。閉環(huán)控制系統(tǒng)：優(yōu)點控制精度高；缺點結(jié)構(gòu)較復(fù)雜，成本高圖示的液面控制系統(tǒng)是開環(huán)控制還是閉環(huán)控制？試說明其工作原理。;/活塞水qi(t)浮子刁r.h(t)-二一閥門q2(t)答：該系統(tǒng)是閉環(huán)控制；水箱原來處于平衡狀態(tài)，q1(t)=q2(t)=0。如果打開閥門放水，完畢后關(guān)上閥門，h(t)發(fā)生變化，水

8、位下降，Ah變大，通過浮子反饋到執(zhí)行機構(gòu)。機械杠桿帶動活塞打開,q1(t)變大，使Ah變小，浮子上浮，活塞也上升，直至達到新的平衡狀態(tài)。是閉環(huán)控制；水箱原來處于平衡狀態(tài)，用水后由于水位下降，通過浮子反饋到執(zhí)行機構(gòu)，機械杠桿帶動打開活塞，進水口打開，浮子上浮，活塞也上升，水位恢復(fù)后活塞堵住進水口，完成控制過程。自動控制系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型有哪幾種？微分方程、傳遞函數(shù)、差分方程、狀態(tài)方程為什么在控制系統(tǒng)分析中，常采用階躍函數(shù)作為典型輸入信號？答：由于階躍函數(shù)輸入信號在起始時變化非常迅速，對系統(tǒng)來說是一種最不利的輸入信號形式。如果系統(tǒng)在階躍函數(shù)輸入下的性能滿足要求，則可以說，系統(tǒng)在實際輸入信號下的性能也一

9、定能令人滿意。故常采用其作為典型輸入信號。什么叫相對穩(wěn)定性？一般用哪些指標(biāo)進行衡量？(寫出至少3個)何謂穩(wěn)定性？請至少寫出三種穩(wěn)定判別方法。答：設(shè)線性定常系統(tǒng)處于某一平衡狀態(tài)，若此系統(tǒng)在干擾作用下離開了原來的平衡狀態(tài)，那么，在干擾作用消失后系統(tǒng)能否回到原來的平衡狀態(tài)，勞斯赫爾維茨穩(wěn)定判據(jù)。在用勞斯判據(jù)判斷系統(tǒng)的穩(wěn)定性時，若勞斯表某行元素全為0，說明什么問題？應(yīng)該如何處理？答：說明存在共軛復(fù)數(shù)根或共軛虛根；處理方法：以不為0的最后一行元素為系數(shù)構(gòu)造輔助多項式(次數(shù)為偶數(shù))，求其對s的導(dǎo)數(shù)，用求導(dǎo)所得多項式的系數(shù)代替全0行,繼續(xù)完成勞斯表。若系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)為G(s)H(s),試寫出繪制其根軌跡的

10、幅角條件和幅值條件。已知系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)的零點、極點在s平面上的分布如圖所示。試?yán)L制根軌跡的大致圖形。頻率特性圖解分析方法中采用對數(shù)坐標(biāo)有何優(yōu)點？答：采用對數(shù)坐標(biāo)能直觀地表現(xiàn)時間常數(shù)等參數(shù)變化對系統(tǒng)性能的影響；可以擴展頻率特性的低頻段；可以將幅值的的乘除運算轉(zhuǎn)化為加減運算，且可以用漸進直線近似表示對數(shù)幅頻特性曲線。試寫出積分環(huán)節(jié)G(s)1的幅頻特性、相頻特性、實頻特性和虛頻特性。s答：-900G(j)=-90=-j試寫出微分環(huán)節(jié)G(s)s的幅頻特性、相頻特性、實頻特性和虛頻特性。已知系統(tǒng)的開環(huán)Nyquist曲線如圖示。圖中PJ弋表系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)在右半s平右面上的極點數(shù)，試判斷閉環(huán)系統(tǒng)的穩(wěn)定性

11、并說明理由。(1)(2)Y()Y(),=0-1X()P右=0Y()=,0-1X()P=1右14閉環(huán)頻率特性的性能指標(biāo)主要有哪些?控制系統(tǒng)的校正方式一般有哪幾種？很少單獨使用的是哪一種？答：串聯(lián)校正、并聯(lián)校正、局部反饋校正、前饋校正。前饋校正fx=Ax+Bu單輸入單輸出系統(tǒng)的狀態(tài)空間描述為，試寫出系統(tǒng)的傳遞函數(shù)和特y=Cx+Du征方程。五、計算題1.求圖示RC網(wǎng)絡(luò)的傳遞函數(shù)U(s)/U(s)。oio解：由bi+iR1UUio1/sC.U-Uiio,R1R1UioR2R2U(s)oU(s)isC+丄c11sC+-RR12sRRC+R122R+R+sRRC12122.求圖示比例積分調(diào)節(jié)器的傳遞函數(shù)U

12、(s)/U(s)。cr解：由U=0(虛地),UUrR1cUrUUi=CR2R,1/sC2R+1/sC12U(s)sRC+1c2U(s)sRCr13.試簡化圖示系統(tǒng)框圖，并求其閉環(huán)傳遞函數(shù)。4.系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖如圖所示，試求傳遞函數(shù)C(s)/R(s)。(s)(s)5.試求圖示系統(tǒng)的傳遞函數(shù)。解：3個回路：sRC11sRC22sRC122個不接觸回路：s2RCRC1122A，1+1sRC111+sRC221+sRC121+s2RCRC11221個前向通道：s2RCC112，該通道與所有回路都接觸所以q，1-1-1s2RCC11211111+sRCsRCsRCs2RCRC1122121122R2s2RCR

13、C+sRC+sRC+sRC+111221122216.單位反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為G(s)，s(s2+20as+100)，試確定參數(shù)K的取值范圍，使系統(tǒng)穩(wěn)定。特征多項式為D(s)，s3+20as2+100s+Ks3s2120a100K勞斯表：2000aKs1020as0K若使系統(tǒng)穩(wěn)定，必須同時滿足20a0,2000aK0,K0，a00K2000a7.單位負反饋系統(tǒng)如圖所示。試求：系統(tǒng)阻尼比和自然振蕩頻率；系統(tǒng)單n位階躍響應(yīng)最大超調(diào)量Q%和調(diào)整時間t(A=2%)。ps解：系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)為G解：系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)為G(s)=1000s2+34.5s+1000=1000=31.6(rad/s)n

14、34.5=34.5=0.545ts(2%)u0.23(s)8.已知系統(tǒng)的特征方程為s4+2s3+s2+4s+2=0，試用勞斯判據(jù)檢驗系統(tǒng)的穩(wěn)定性；若不穩(wěn)定，判斷右半復(fù)平面特征根的個數(shù)。答：2個右半復(fù)平面特征根9.已知單位反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為G9.已知單位反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為G(s)=ks(s+2)(s+4)，試?yán)L制系統(tǒng)的根軌跡繪制步驟已列出，只須填入適當(dāng)?shù)臄?shù)值)。解：1)系統(tǒng)n=3,m=0,有3個開環(huán)極點，為0、一2、4，無開環(huán)零點。根軌跡的三個分支分別由三個極點出發(fā)趨向無窮遠處。TOC o 1-5 h z實軸上的根軌跡為2,0和g,4。漸進線的相角為二60,180:漸進線與實軸的交點

15、為,二a2。確定分離點為(-2,0)，根軌跡離開分離點的相角為180/r=90,r為離開分離點的分支數(shù)。求根軌跡與虛軸的交點，交點坐標(biāo)為(0,士j2.83)；該點對應(yīng)的k值為48,是使系統(tǒng)處于臨界穩(wěn)定的增益值。由以上可大致繪出根軌跡如圖。解：0,-2,-4-2,0,(-,-4=60,180a，=-2a圖略已知單位反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為g已知單位反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為gS)10(0.1s+1)(0.5s+1)試在圖示坐標(biāo)系中繪制出系統(tǒng)的Nyquist曲線，并判斷閉環(huán)系統(tǒng)的穩(wěn)定性。解：10解：(j0.1+1)(j0.5+1)A)=A)=101+0.0121+0.252()=一arctan0.1

16、-arctg0.5()=180。取=0,貝9A(0)=10,(0)=0；取=g()=180。)=10(1-0.052)-jO6,令實部x()為零，得=4.47,可求得虛(10.052)2+0.362部Y()=3.73。Nyquist圖。原系統(tǒng)開環(huán)穩(wěn)定即P=0,Nyquist曲線不包圍（-1,jO）點，故閉環(huán)穩(wěn)定。11.原系統(tǒng)開環(huán)穩(wěn)定即P=0,Nyquist曲線不包圍（-1,jO）點，故閉環(huán)穩(wěn)定。11.單位負反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為G（s）=4(0.5s1)s(2s1)(0.125s)20.05s1試?yán)L制對數(shù)幅頻特性漸近線。解:開環(huán)系統(tǒng)由一個積分環(huán)節(jié)，一個慣性環(huán)節(jié)（T二2s），一個一階微分環(huán)節(jié)（

17、T二0.5s）12和一個振蕩環(huán)節(jié)（t=0.125s）組成。（2分）311漸近線轉(zhuǎn)折頻率為=一=0.5s-1,=2s-1,1t2t121二=8s-13t32分)因為20lgK=20lg4=12,（1分）故過點（1,12）作斜率為-20dB/dec的直線，該直線在0.5rad/s處斜率變?yōu)?40dB/dec,在2rad/s處斜率再變?yōu)?20dB/dec,在8rad/s處斜率變?yōu)?60dB/dec。如圖所示。（5分，只有說明沒有圖或只有圖沒有說明均只得3分）12.已知某系統(tǒng)的對數(shù)幅頻特性漸進線如圖所示。試寫出系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù),并求相角裕度Y。20dB/decd20dB/decdB20040dB/d

18、ec10-1100(rad/sec)101102解：由圖知，1時，L()，20lgK，20，故求得K=10漸近線以-20dB/dec的斜率通過點(1,20),故有1個積分環(huán)節(jié)漸近線只轉(zhuǎn)折1次，在轉(zhuǎn)折頻率，10(rad/s)處斜率變?yōu)?40dB/dec,故應(yīng)有一個慣性環(huán)節(jié)，慣性時間常數(shù)為0.1s故開環(huán)傳遞函數(shù)為G(s)，00、(rad/101s+1110丿相頻特性為9()，-90-arctg0.1令L(令L()，20lg101+0.012得剪切頻率，7.86(rad/s)c故相角裕度Y，180。+9()，180。90。arctg(0.1x7.86)，52。c13.已知一最小相位系統(tǒng)開環(huán)的對數(shù)幅頻特性如圖所示，試寫出系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)G(s)o解：低頻段斜率為-40，故有2個積分環(huán)節(jié)；頻率為1時20lgK=4，所以K=100；頻率為4時斜率增加20，即在此處遇到比例微分環(huán)節(jié)，時間常數(shù)為0.25頻率為100時斜率增加-20，即在此處遇到慣性環(huán)節(jié)，時間常數(shù)為0.01。故開環(huán)傳遞函數(shù)為100(0.25s1)G(s)二s2(0.01s1)由Bode圖求出：，=25rad/sc解：頻率特性G(j,)解：頻率特性G(j,)H(j)二幅頻特性A(,)二5,；1+,2相頻特性9(，)=90一a