技術經(jīng)濟學 第三章 資金的時間價值課件

1、技術經(jīng)濟學 管 理 科 學 與 工 程 學 院 Management science & Engineering本章主要內容：第一節(jié) 資金的時間價值第二節(jié) 資金的時間價值原理第三節(jié) 資金時間價值的普通復利公式第四節(jié) 資金時間價值的連續(xù)復利公式第五節(jié) 資金時間價值公式的應用第三章 資金的時間價值一、概述第一節(jié) 資金的時間價值的概念資金是具有時間價值的，即資金能隨時間的推延會產(chǎn)生增值。（引例）2.資金的特點：幾個有關概念貨幣：資本：資金：資金的時間價值-資金在擴大再生產(chǎn)及其循環(huán)周轉中，隨著時間變化而產(chǎn)生的資金增殖或經(jīng)濟效益。二、資金時間價值的概念注意點： 資金增殖的兩個基本條件是：現(xiàn)實生活中，資金

2、的時間價值表現(xiàn)在兩個方面： 一是，通過直接投資，從生產(chǎn)過程中獲得收益或效益。如，直接投資興辦企業(yè)等等二是，通過間接投資，出讓資金的使用權來獲得利息和收益。如存入銀行、放貸、購買債券、購買股票等等一是，貨幣作為資本或資金參加社會周轉 二是，要經(jīng)歷一定的時間資金增殖的過程：資金G商品W生產(chǎn)過程 資金G交換過程 明顯：GG , G=G+G G 是在生產(chǎn)中產(chǎn)生的，是勞動者創(chuàng)造的。不是貨幣自身的產(chǎn)物。所以說資金增殖的實質是勞動者在生產(chǎn)過程中創(chuàng)造了剩余價值。資金的增殖是復利形式的，即上期的增殖（利潤）同樣可以在下一個周轉中產(chǎn)生收益。G在下次周轉中同樣也會產(chǎn)生收益！ 資金增值的特點：是復利性的、是時間的連續(xù)

3、函數(shù)三、資金的時間價值的意義（略）1.現(xiàn)金流量的概念現(xiàn)金流量：指將一個獨立的經(jīng)濟項目（或投資項目、技術方案等）視為一個獨立的經(jīng)濟系統(tǒng)的前提下，在一定時期內的各個時間點（時點）上發(fā)生的流入或流出該系統(tǒng)的現(xiàn)金活動。第二節(jié) 資金的時間價值原理一、現(xiàn)金流量與現(xiàn)金流量圖注意：在技術經(jīng)濟分析中，要把評價的項目視為一個獨立的經(jīng)濟系統(tǒng)，以確定一個分析和考察的立場和范圍。一定時期內是指該系統(tǒng)的整個壽命期?，F(xiàn)金流出、流入和凈現(xiàn)金流量現(xiàn)金流量的正負。通常規(guī)定，現(xiàn)金流入為正值，現(xiàn)金流出為負值。 t 時點的現(xiàn)金流量 記為：CFt（Cash flow） 現(xiàn)金流出 記為：COt（Cash outflow） 現(xiàn)金流入 記為：

4、CIt（Cash inflow） 凈現(xiàn)金流量 記為：NCFt（Net cash flow）即從第一筆資金活動的發(fā)生時刻起，到最后一筆資金活動結束時至?，F(xiàn)金流量的標記方法：橫坐標代表時間，時間單位可根據(jù)需要取年、季、月、周、日、時、分、秒等，且時間間隔相等。是計息期，不是年度！現(xiàn)金流量圖的說明：各橫坐標點上的縱向箭線是該計算周期期末的現(xiàn)金流量值。箭線的長度，示意即可，不必按比例繪制。時點：時間坐標的原點通常取在建設期開始的時點，也可取在投產(chǎn)期開始點，而分析計算的起始時間一般都規(guī)定在時間坐標的原點。二、現(xiàn)金流量的構成1、投資定義：廣義、狹義 總投資構成：注意：折舊、期末殘值2、費用和成本概念及構成

5、：費用：泛指 企業(yè)在生產(chǎn)經(jīng)營活動中發(fā)生的各項耗費。成本：指生產(chǎn)商品和提供勞務所發(fā)生的費用。技術經(jīng)濟分析中，側重于對現(xiàn)金流量的考察分析，一般不嚴格區(qū)分成本和費用?？偝杀举M用按照經(jīng)濟用途和核算層次可以分為以下幾項：直接費用制造費用期間費用（銷售費用、管理費、財務費）經(jīng)營成本：經(jīng)營成本= 總成本費用-折舊攤銷-借款利息支出為什么折舊攤銷以及借款利息支出不屬于現(xiàn)金流量？在技術經(jīng)濟分析中將其看作一個單獨的現(xiàn)金流出項沉沒成本：以往發(fā)生的與當前決策無關的費用對項目的現(xiàn)金流量沒有影響機會成本：將一種具有多種用途的資源置于特定用途時所放棄的收益會以各種方式影響現(xiàn)金流量3、銷售收入、利潤、稅金銷售收入社會出售商品

6、或勞務的貨幣收入=銷售量 *商品單價技術經(jīng)濟分析中，屬于現(xiàn)金流入利潤經(jīng)濟目標的集中體現(xiàn)可以分為銷售利潤和稅后利潤銷售利潤=銷售收入-總成本費用-銷售稅金及附加稅后利潤=銷售利潤-所得稅可以看作是現(xiàn)金流入稅金國家為了實現(xiàn)其職能，憑借政治權利參與國民收入分配和再分配的一種方式工程經(jīng)濟中的主要稅種有：流轉稅、所得稅、財產(chǎn)稅、資源稅和特定目的的稅種。 進入成本的有：房產(chǎn)稅、土地使用稅、車船稅、印花稅等應從銷售收入中繳納的有：消費稅、營業(yè)稅、資源稅和城鄉(xiāng)建設維護稅應從銷售利潤中扣除的是：所得稅固定資產(chǎn)投資方向調節(jié)稅記入項目總投資。例題：繪制現(xiàn)金流量圖某工程項目投資額130萬元，項目壽命期6年，殘值為10

7、萬元，采用直線折舊法，每年的銷售收入和經(jīng)營成本分別為100萬元和50萬元，所得稅稅率為50%，計算項目的現(xiàn)金流量，并劃出現(xiàn)金 流量圖。130A=3545 0 1 2 3 4 5 6 2.利率（或利息率、利潤率等）概念 利率：一定時期內（一年、半年、月、季度，即一個計息期），所得的利息額與借貸金額(本金)之比。上式表明，利率是單位本金經(jīng)過一個計息周期后的增殖額。 （年利率、半年利率、月利率，） 如果將一筆資金存人銀行，這筆資金就稱為本金。經(jīng)過一段時間之后，儲戶可在本金之外再得到一筆利息，這一過程可表示為： F=P+I利率幾個習慣說法的解釋： “利率為8%”指：年利率為8%，一年計息一次。式中:

8、F本利和 P本金 I利息 “利率為8%，半年計息一次”指：年利率為8%，每年計息兩次，或半年計息一次，每次計息的利率為4%。復利計息。是用本金和前期累計利息總額之和進行計息。即除最初的本金要計算利息外，每一計息周期的利息都要并入本金，再生利息。 復利計算的本利和公式為：第一年初：有本金:P第一年末：有本利和:F=P+Pi=P(1+i)第二年初：有本金:P(1+i)第二年末：有本利和:F=P(1+i)P(1+i) iP(1+i)2第三年初：有本金:P(1+i)2第三年末：有本利和:FP(1+i)3第n年初：有本金:P(1+i)n-1第n年末：有本利和: FP(1+i)n通常，商業(yè)銀行的貸款是按復

9、利計息的。復利計息比較符合資金在社會再生產(chǎn)過程中運動的實際狀況，在技術經(jīng)濟分析中，一般采用復利計息。例3-3某企業(yè)以6%的年利率向銀行貸款1000萬元，貸款期5年，以復利計算。問5年后企業(yè)支付多少利息?如果貸款期為十年呢？復利法：I=F P =1000 (1+6%)5 1000 =338.23萬元 單利法：I= F P = P i n =10005 6%=300萬元復利計息有間斷復利和連續(xù)復利之分。如果計息周期為一定的時間區(qū)間（如年、季、月），并按復利計息，稱為間斷復利；如果計息周期無限縮短，則稱為連續(xù)復利。 從理論上講，資金是在不停地運動，每時每刻都通過生產(chǎn)和流通在增殖，但是在實際商業(yè)活動中

10、，計息周期不可能無限縮短，因而都采用較為簡單的間斷復利計息。四、資金等值原理資金等值原理： 某一時點的資金，可按一定的利率換算至另一時點（復利方法），換算后其絕對值雖然不等，但其價值是相等的。這一原理叫做資金等值原理。這一過程叫做等值換算。 或資金等值是指不同時點發(fā)生的絕對值不等的資金可能具有相等的價值。說明：資金等值有三個要素：金額；金額發(fā)生的時間；折現(xiàn)率。缺一不可。這里的等值，如兩方案的現(xiàn)金流是等值的-是指具有相同的時間價值，目的是對方案進行經(jīng)濟分析。并不表示兩個投資方案相同、或可以相互替換。舉例例如：現(xiàn)在的100元與一年后的l06元，數(shù)量上并不相等，但如果將這筆100元的資金存入銀行，且

11、年利率為6%時，一年后的本金和利息之和為:F=100(1+6%)=106即，在年利率為6%的條件下，現(xiàn)在的100元與一年之后的106元，則兩者是等值的。2.幾個相關的概念時值、折現(xiàn)或貼現(xiàn)、 現(xiàn)值、 終值等把將來某一時點的資金金額換算成現(xiàn)在時點的等值金額稱為“折現(xiàn)”或“貼現(xiàn)”。將來時點上的資金折現(xiàn)后的資金金額稱為“現(xiàn)值”。與現(xiàn)值等價的將來某時點的資金金額稱為“終值”或“將來值”。資金等值計算：利用等值的概念，可以把在一個時點發(fā)生的資金金額換算成另一時點的等值金額，這一過程叫資金等值計算。需要說明的是，“現(xiàn)值”并非專指一筆資金“現(xiàn)在”的價值，它是一個相對的概念。一般地說，將 t+k時點上發(fā)生的資金

12、折現(xiàn)到第t 時點，所得的等值金額就是第 t+k時點上資金金額的現(xiàn)值。進行資金等值計算中使用的反映資金時間價值的參數(shù)叫折現(xiàn)率。終值：Future value （worth）現(xiàn)值：Present value; current value時值：Time value折現(xiàn)或貼現(xiàn):Discount貼現(xiàn)價值 Discounted value五、名義利率與實際利率 如果計息周期是比年還短的時間單位， 這樣，一年內計算利息的次數(shù)不止一次了，在復利條件下每計息一次，都要產(chǎn)生一部分新的利息，因而實際的利率也就不同了（因計息次數(shù)而變化）。 假如按月計算利息，且其月利率為1%，通常稱為“年利率12%，每月計息一次”。

13、這個年利率12%稱為“名義利率”。也就是說,名義利率等于每一計息周期的利率與每年的計息周期數(shù)的乘積。 但是，按復利計算，上述“年利率12%，每月計息一次”的實際年利率則不等于名義利率，應比12%略大些。為12.68%。設名義利率為r，一年中計息次數(shù)為m，則一個計息周期的利率應為rm，求一年后本利和、年利率？復利方法： 一年后本利和 F=P(1+i期) m 利息 P(1+i期) m - P 年利率：i = P(1+i期) m P/ P = (1+i期) m -1 單利方法： 一年后本利和 F=P(1+i期m) 利息 Pi期m 年利率：Pi期m / P = i期m = r所以，名義利率與實際利率的

14、換算公式為: i = (1+i期) m 1= (1+r/m) m 1當ml時，名義利率等于實際利率；當m1時，實際利率大于名義利率。當m 時，即按連續(xù)復利計算時，i與r的關系為： l 總結：名義利率：非有效利率。是指按單利方法計算的年利息與本金之比。實際利率：有效利率。 是指按復利方法計算的年利息與本金之比。不同計息周期情況下的實際利率的計算比較計息周期 一年內計息周期數(shù)(m) 年名義利率(r)% 期利率(r/m)% 年實際利率(i)% 年 1 12.00 (已知) 12.00 12.000半年 2 12.00 (已知) 6.00 12.360季度 4 12.00 (已知) 3.00 12.5

15、51 月 12 12.00 (已知) 1.00 12.683 周 52 12.00 (已知) 0.2308 12.736 日 365 12.00 (已知) 0.03288 12.748連續(xù)計息 12.00 (已知) 0 12.750從表中可知，復利計息周期越短，年名義利率與年實際利率差別越大，年實際利率越高。例3-6一家商業(yè)銀行對未回收的所有賬目均按每月1.375%利率收息。銀行要求每月復利，試問其名義利率和實際利率各為多少?解：例3-7某公司向國際經(jīng)濟合作發(fā)展組織貸款2000萬美元，已知貸款條件為年貸款利率8.5%，半年復利一次，貸款期為10年，試問到期應還款多少?解:一些西方國家的政府借貸

16、法規(guī)條款需要在借貸合同中闡明規(guī)定的年百分比率（APR）。APR只是一個名義利率，并不考慮在一年中可能發(fā)生的復利次數(shù)情況；借貸者應該特別加以注意，以免造成實際額外的償還負擔。第三節(jié) 資金時間價值的普通復利公式現(xiàn)金流量的方式： 1.整付： 一般指，一筆資金在某一時點一次性流入或流出整付； 2.分付： 一般指，一筆資金在某一時期內的各個時點上，分次性流入或流出分付。 有定期等額流入或流出，也有定期不等額流入或流出等等 分為：等額分付（年金）、變額分付（等差、等比）等。 金額0 1 2 3 4 5 n金額年金：于相同的時間間隔（計息周期），支付一系列等額款項。 普通年金：發(fā)生于每個計息周期末的一系列等

17、額款項。 永續(xù)年金:計息周期無限大的年金0 1 2 3 4 5 nA即付年金：發(fā)生于每個計息周期初的一系列等額款項 0 1 2 3 4 n-1 nA遞延年金：推遲一段時間發(fā)生的年金。 0 1 2 t t+1 nA0 1 2 3 4 5 nA通常我們采用普通復利（間斷復利）計算利息，它是相對于連續(xù)復利而言的。本節(jié)主要介紹間斷復利計息的普通復利計算公式。公式中常用的符號規(guī)定如下：P 本金或現(xiàn)值。n 計息周期數(shù)。不一定為年。（半年、季度、月、周、日、時等）F 本利和、未來值或稱終值；A 等額支付序列值，或稱等額年金序列值。i 利率或貼現(xiàn)率，也稱報酬率或收益率；為期利率。一、一次支付類型（整付）一次支

18、付（整付）終值公式即，已知一筆資金（本金）為 ：P求：n年后的本利和（終值），F(xiàn)=？式中，（F/P,i,n）為 ：整付終值系數(shù)例題：P33(例3-8)0 1 2 . nPF=?一、一次支付類型（整付）2.一次支付現(xiàn)值公式即，已知一筆資金n年后的本利和（終值），F(xiàn) 求：這筆資金的現(xiàn)值（本金）為 ：P=？式中，（P/F,i,n）為 ：整付現(xiàn)值系數(shù)例題：P33(例3-9)0 1 2 nP=?F二、等額分付類型（年金）3.等額分付終值公式即，已知一筆等額分付資金（年金）為 ：A求：n年后的本利和（終值），F(xiàn)=？式中，（F/A,i,n）為 ：等額分付終值系數(shù)0 1 2 3 nA A A A F=?上述公

19、式推導：第一筆 A的終值為：第二筆 A的終值為：第三筆 A的終值為：第 n 筆 A的終值為：所有n個年金A的總終值F = F，即：0 1 2 3 nA A A A F=?繼續(xù)推導：（1）（1）式兩邊，同乘(1+i）,得（2）式：（2） 式與（1）式等號兩邊相減：例題：P34例題3-10二、等額分付類型（年金）4.等額分付償債基金公式即，已知n年后的本利和（終值），F(xiàn)求：等額分付資金（年金） ：A =？式中，（A/F,i,n）為 ：等額分付償債基金系數(shù)例題：P35例題3-11A A A=? A 0 1 2 3 nF二、等額分付類型（年金）5.等額分付現(xiàn)值公式即，已知一筆等額分付資金（年金）為 ：

20、A求：現(xiàn)值，P=？式中，（P/A,i,n）為 ：等額分付現(xiàn)值系數(shù)0 1 2 3 nA A A A P=?推導：例題：P36例題3-12注：當n無限大時，P=A/i二、等額分付類型（年金）6.等額分付資本回收公式即，已知一筆投資（本金、資本）為 ：P求：等額回收年金，A=？式中，（P/A,i,n）為 ：等額分付資本回收系數(shù)例題：P37例題3-130 1 2 3 nA？ P 已知求解公式復利系數(shù)復利系數(shù)的 經(jīng)濟含義備注PF一元錢的本利和FP一元錢的貼現(xiàn)值AF每期一元錢的本利和FA可籌措一元錢基金的等額序列AP每期一元錢的貼現(xiàn)值PA可回收一元錢資本的等額序列普通復利公式匯總表Management s

21、cience & engineering 三、等差序列現(xiàn)金流的等值計算 等差序列終值公式 已知等差序列得的公差G，求終值F:A0 1 2 3 nF=?A+GA+2GA+(n-1)G四、等比序列現(xiàn)金流的等值計算 2.等比序列現(xiàn)值公式 已知等比序列得的公比(1+h)，求現(xiàn)值P:A10 1 2 3 nP =?A1(1+h)A1(1+h)2A1(1+h)n-1第四節(jié) 資金時間價值的連續(xù)復利公式 間斷計息與連續(xù)計息公式的對比列于表3-7。 推導過程： 一、資金時間價值公式匯總及分析 資金時間價值公式匯總表 第五節(jié) 資金時間價值公式的應用整付求一筆資金P的本利和F( F/P, i , n )為整付本利和系

22、數(shù)整付求一筆資金F的現(xiàn)值P( P/F, i , n )為整付現(xiàn)值系數(shù)分付求年金A的本利和F( F/A, i , n )為等額分付終值系數(shù) 分付求與終值F等值的年金A序列( A/F, i , n )為等額分付償債基金系數(shù) 分付求年金A的現(xiàn)值P( P/A, i , n )為等額分付現(xiàn)值系數(shù) 分付求與現(xiàn)值P等值的年金A( A/P, i , n )為等額分付資本回收系數(shù) 整付現(xiàn)值系數(shù)整付終值系數(shù)。 上述公式存在以下關系：倒數(shù)關系、置換關系、公式極限等倒數(shù)關系等額分付終值系數(shù)等額分付償債基金系數(shù)。等額分付現(xiàn)值系數(shù)等額分付資本回收系數(shù)。 公式分析 等額分付現(xiàn)值系數(shù)的置換 等額分付資本回收系數(shù)的置換( P/

23、A, i , n )= ( P/F, i , n )( F/A, i , n )( A/P, i , n )= ( F/P, i , n )( A/F, i , n )等額分付資本回收系數(shù)( A/P, i , n )與 等額分付償債基金系數(shù)( A/F, i , n )的置換所以: ( A/P, i , n )= i + ( A/F, i , n )置換關系公式的極限對(P/A,i,n)求極限 對(A/P,i,n)求極限 現(xiàn)值公式中，n對貼現(xiàn)系數(shù)的影響以(1+i)-n為例，取i=10% n對貼現(xiàn)系數(shù)的影響序號 n (1+i)-n 1 10.90909 2 50.62092 3100.38554

24、4150.23939 5200.14864 6250.09229 7300.057308 8400.022094 9600.003284表明：60年后的100萬元，其現(xiàn)值只有3284元 或者，現(xiàn)在的3284元按10%復利，60年后可獲得100萬元。 未來2030年時的收益，其現(xiàn)值已經(jīng)很小了。所以，建設項目評價中，常取25年左右為分析期。一般，不超過30年。例3-18有一筆投資，打算從第十七年至二十年的年末收回1000萬元。若i0=10% ，問此投資的現(xiàn)值是多少？二、資金時間價值公式的應用 0 1 2 3 16 17 18 19 20 tP=?A=1000萬公式一般應用解: 已知:A=1000;

25、 i0=10%; 求:P=?方法1方法2方法3例3-19某企業(yè)五年內每年末投資1000萬元于某項目，貸款利率8%，若每年計息四次，問此項投資在第五年末的本利和是多少？其現(xiàn)值又是多少？解: 已知:每年末投資1000萬元; 年名義利率8%; 求: F=?, P=? 0 4 8 12 16 20 tP=?1000萬元F=?方法1方法2方法3 用實際利率計算 一般來說,我們希望投資償還年限越短越好，投資償還年限 值是衡量投資項目償還能力、分析投資能否按期償還的重要因素。2.投資償還年限 的求解投資償還年限 的求解主要有以下兩種方法：例3-20某項目投資5萬元，如每年收益1.2萬元，需幾年收回投資？（假

26、設投資收益率 10%）公式法利用公式法求解較繁瑣，適用范圍較窄，但較精確。 因為復利系數(shù)表中的利率i和計息周期數(shù)n，都是離散數(shù)據(jù)，不是連續(xù)的。但實際工作中，常常遇到需要計算任意i或任意n時的各種復利系數(shù)。也就是說，有時需要計算i或n為任意兩個數(shù)值區(qū)間的某一個確定值的復利系數(shù)，這時就需要用內插法計算出任意i或n的復利系數(shù)值，從而達到簡化計算的目的。 應當指出，嚴格地講各種復利系數(shù)隨i或n的變化并非都是線性變化關系，但是當i或n的任意兩個數(shù)值的間距不大時，即使是非線性變化關系，而用線性內插法計算求得的近似值，與真值也是十分接近的。這就是說，采用線性內插法計算是比較精確的，線性化計算是可行的。 采用

27、線性內插法計算時，其幾何圖形如教材中P51近似求解法例3-21在年利率為10%，每年復利兩次的條件下，使一筆投資翻一番需多少年？解：根據(jù)一次支付現(xiàn)值公式 查復利系數(shù)表得：當n取14時，(P/F,i,n)=0.50507,大于0.5； 當n取15時，(P/F,i,n)=0.48100,小于0.5。根據(jù)式(3-30)，采用線性內插法求 值，其幾何圖形如下：時間tn=14n=15系數(shù)0.50.505070.48100n=?例3-22某人現(xiàn)在存入銀行2000元，第三年末存入500元，第五年末存入1000元。若銀行存款利率6%（復利計息），問多少年才能使本利和達到10000元？解：現(xiàn)金流量圖如下： 0

28、1 2 3 4 5 n= t2000F=100005001000建立求解方程當n=15時， F=7589.9 ， 小于10000；當n=20時，F(xiàn)=10157.0 ，大于10000。例3-23 某項目投資共30萬元，五年后可一次性收回本利和50萬元，問：其投資收益率是多少？若已知銀行的存款利率為10%，應如何決策？解：現(xiàn)金流量圖如下：投資收益率(利率i)的求解 0 1 2 3 4 5 t3050當 i 取10%時, (1+i)5=1.611， 小于1.667當 i 取12%時, (1+i)5=1.762 ，大于1.667i介于10%與12%之間例3-24 某項目投資10萬元，以后每年末均可回收

29、21000元，若此項目的壽命期 為無限。問：該項目的投資收益率是多少？若此項目的壽命期為10年呢？ 20年呢？解：現(xiàn)金流量圖 略當項目的壽命期 為無限, n 時, P = A / i所以, i=A/P=21%當項目的壽命期 為10 時, 解得：i=16.56%當項目的壽命期 為20 時,解得：i=20.21%。已經(jīng)非常接近21%，所以，20年以后的收益對于投資收益率的影響并不明顯。債務償還分析常用的還款方式有以下幾種：方式五：放氣球方式四：每個計息期，不僅還清當期利息，而且本金按一定比例分攤償還（一般是平均分攤）。方式三：每個計息期，不僅還清當期利息，而且本金與利息（每期還款額）等額償還。方式

30、二：每個計息期，只還清當期利息，而本金則在債務到期時一次性償還。方式一：每個計息期，不還本利，只是在債務到期時，一次性還清本利。例3-25某項目建設期30個月，總投資10000萬元，其中到建設期結束時欠銀行貸款總額8000萬元，5年內還清，若年利率為8%，試計算采用不同的還款方式各期還款的本金和利息，及貸款償還比。債務償還過程及還款方式的選擇年末方式一還本付息總額1000200030004000580003754.6411754.64合80003754.6411754.64償還比1.47方式二還本付息總額064064006406400640640064064080006408640800032

31、00112001.40方式三還本付息總額1363.65640.002003.651472.74530.912003.651590.56413.892003.651717.81285.842003.651855.23148.282003.6580002018.2410018.241.25方式四還本付息總額16006402240160051221121600384198416002561856160012817288000192099201.24 1.從理論上看，四種還款方式的資金都具有相等的時間價值，因此，四種還款方式是等值的。 但各種還款方式對于企業(yè)來說，取得的收益是不同的，因為企業(yè)的效益不僅

32、與投資收益率（i ）、銀行貸款利率（r ）有關外，還與還款強度有關。選擇債務償還方式時應考慮以下因素：2.當 ir 時，以較低利率的貸款來進行較高收益的經(jīng)營，有利可圖。此時還款越晚越好，應選擇還款速度慢的還款方式，方式一最好，方式四最差。 3.當 i =r 時，企業(yè)無利可圖，應視具體情況而定。 4.當 ir 時，企業(yè)虧本，應盡早還款，選擇方式四。若企業(yè)的全部投資收益率為12%可以就地一種還款方式（其償還比最大1.47），與其他方式比較（如方式四）年末方式一還本付息總額1000200030004000580003754.6411754.64合80003754.6411754.64償還比1.47方

33、式四還本付息總額16006402240160051221121600384198416002561856160012817288000192099201.24方式四的還款現(xiàn)金流量，在企業(yè)中繼續(xù)經(jīng)營的本利和為：方式四的還款現(xiàn)金流量若真的還給銀行，則有：12787.34 11754.64 = 1032.70萬元的收益不能獲得。（2）等額還款方式的各期還款額的分解公式推導第 t 期的還款額A中,由兩部分構成： 一是先還清當期利息 It ； 另是還清當期利息后的余額 Pt ，用于償還本金。 即：A = It + Pt 明顯： It 與上期末的本金余額 Kt-1 有關. It = Kt-1 i Kt-1

34、 是第t-1期的A償付之后，剩余的本金總額。而從第 t 期至第n期的A 就是用于償付剩余的本金總額Kt-1 的，所以：A 共有n-(t-1)個 A0 1 2 . t-1 t t+1 n所以：第 t 期的還款額A 的分解： 即：It 、 Pt 的計算以及第 t 期的還款額后的本金余額Kt的計算如下：負債經(jīng)營分析企業(yè)資金全部為貸款，即貸款金額為P，銀行貸款利率為r，企業(yè)的投資收益率為 i，則企業(yè)每年的毛收入為 R=Pi-Pr=P(i-r)企業(yè)資金P由自有資金Z 和銀行貸款D 兩部分組成，則企業(yè)每年的收入為 R=(Z+D)i-Dr=Zi+D(i-r)因此，只有當ir 時，企業(yè)才能贏利；而且，當i 和

35、r 一定時（且 ir）， P越大越好。此時企業(yè)自有資金收益率： j=RZ=i+D/Z(i-r) 在企業(yè)投資收益率i較高時，負債經(jīng)營可使企業(yè)的自有資金收益率j ，即由于有D的存在，使企業(yè)自有資金收益率明顯提高。 因此，當ir 時，借貸資金會使企業(yè)自有資金的收益率提高，且隨著貸款比例（ D/Z ）的增大，企業(yè)自有資金的收益率將會進一步提高。顯然，當ir 時，企業(yè)贏利；且D/Z越大越好（i 和 r 一定時），即負債經(jīng)營對企業(yè)有利。 舉例綜合分析 某企業(yè)銷售收入13000元，其中經(jīng)營費及折舊費為10000元，若稅率為33%，問：企業(yè)純收入為多少？解： 企業(yè)應交稅金 =（13000-10000）33%=990（元）企業(yè)純收入=13000-10000-990=2010 （元）當企業(yè)資金中有10000元貸款（利息為20%）時，試分析企業(yè)支付利息的組成。企業(yè)有貸款10000元時，僅每年利息就達2000元，似乎是無利可圖。但實際情況并非如此，此時： 應交利息= 10000 2