廣東省梅州市晉元中學(xué)高三數(shù)學(xué)理上學(xué)期期末試卷含解析

1、廣東省梅州市晉元中學(xué)高三數(shù)學(xué)理上學(xué)期期末試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 設(shè)集合A0，1，2，4，B，則A.1，2，3，4B. 2，3，4C. 2，4D. 參考答案：C，故選C.2. 已知集合 ， ，則 （ ）A(,3) B(1,+) C(1,1) D(1,3)參考答案：B3. 要得到函數(shù) 的圖象，需要把函數(shù) 的圖象（ ） A. 向左平移個(gè)單位 B. 向右平移個(gè)單位 C. 向左平移個(gè)單位 D. 向右平移個(gè)單位參考答案：C4. 如圖1，當(dāng)參數(shù)時(shí)，連續(xù)函數(shù)的圖像分別對(duì)應(yīng)曲線和, 則( )A B C D 參考答案：

2、B5. 設(shè)，記，則，的大小關(guān)系為（ ）ABCD參考答案：A解：令，則，由圖可得故選A6. 已知集合，B =,則AB=（ ） A B, C D參考答案：A略7. 執(zhí)行下面的程序框圖，則輸出的第1個(gè)數(shù)是（ ）A3 B4 C.5 D6參考答案：C8. 經(jīng)統(tǒng)計(jì),某地的財(cái)政收入與支出滿足的線性回歸模型是(單位:億元),其中為隨機(jī)誤差,如果今年該地區(qū)財(cái)政收入10億元,則年支出預(yù)計(jì)不超出( )A.10億 B.11億 C.11.5億 D.12億參考答案：D9. 下圖是計(jì)算某年級(jí)500名學(xué)生期末考試（滿分為100分）及格率q的程序框圖，則圖中空白框內(nèi)應(yīng)填入 （ ） Aq= Bq= Cq= Dq=參考答案：D10

3、. 已知函數(shù)，函數(shù)，若存在，使得成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍是 （ ） A B C D參考答案：A二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 橢圓的左焦點(diǎn)為F，直線x=m與橢圓相交于點(diǎn)A、B，當(dāng)FAB的周長最大時(shí)，F(xiàn)AB的面積是 .參考答案：3a212. 已知函數(shù),記函數(shù)，則不等式的解集為. 參考答案：【知識(shí)點(diǎn)】指數(shù)函數(shù)，對(duì)數(shù)函數(shù).B6,B7.【答案解析】解析：的定義域?yàn)?由圖可知兩函數(shù)的交點(diǎn)在之內(nèi)，根據(jù)題意可知的解集為.【思路點(diǎn)撥】由函數(shù)的定義與函數(shù)的解析式可作圖，找到兩函數(shù)的交點(diǎn)，確定分段函數(shù)的取值，最后解出不等式.13. 如右圖，是半圓的直徑，點(diǎn)在半圓上，垂足為，且,設(shè)，則 參考

4、答案：設(shè)圓的半徑為，因?yàn)?，所以，即，所?由相交弦定理可得,所以，所以.14. 已知函數(shù)f(x)=| x?1|+1和g(x)= (a0)，若對(duì)任意x1，存在x2使得g(x2)f(x1)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為_參考答案：考點(diǎn)：1.函數(shù)與不等式；2.導(dǎo)數(shù)與函數(shù)的單調(diào)性.15. 已知a與b為兩個(gè)不共線的單位向量，若向量a+b與向量ka-b垂直，則實(shí)數(shù)k= .參考答案：116. 若一條回歸直線的斜率的估計(jì)值是2.5，且樣本點(diǎn)的中心為（4，5），則該回歸直線的方程是 。參考答案：17. 的展開式中的常數(shù)項(xiàng)為 .參考答案：-160【知識(shí)點(diǎn)】二項(xiàng)式定理解析：二項(xiàng)式的展開式的通項(xiàng)公式為 Tr+1=?26r?（

5、1）r?=（1）r?26r?令 62r=0，解得 r=3，故展開式中的常數(shù)項(xiàng)為?23=160，故答案為-160【思路點(diǎn)撥】在二項(xiàng)展開式的通項(xiàng)公式中，令x的冪指數(shù)等于0，求出r的值，即可求得常數(shù)項(xiàng)三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 已知向量，且（1）當(dāng)時(shí)，求（2）設(shè)函數(shù)，求函數(shù)的最大值及相應(yīng)的x的值.參考答案：（1） ，）由 得 =當(dāng)時(shí)，=（2）-=由 得,當(dāng) ，即時(shí)19. 選修4-5：不等式選講已知函數(shù).（1）解關(guān)于x的不等式；（2）若，求實(shí)數(shù)a的取值范圍.參考答案：解：（1）可化為，所以，所以，所以所求不等式的解集為.（2）因?yàn)楹瘮?shù)在上單調(diào)遞

6、增，.所以所以，所以，所以.即實(shí)數(shù)的取值范圍 是20. 已知橢圓.過點(diǎn)（m,0）作圓的切線交橢圓C于A，B兩點(diǎn).（I）求橢圓C的焦點(diǎn)坐標(biāo)和離心率；（II）將表示為m的函數(shù)，并求的最大值.參考答案：解：（）由已知得所以所以橢圓G的焦點(diǎn)坐標(biāo)為離心率為.6分（）由題意知，.當(dāng)時(shí)，切線l的方程，點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為此時(shí)當(dāng)m=1時(shí)，同理可得當(dāng)時(shí)，設(shè)切線l的方程為由設(shè)A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為，則又由l與圓所以由于當(dāng)時(shí)，所以.因?yàn)榍耶?dāng)時(shí)，|AB|=2，所以|AB|的最大值為215分21. 已知函數(shù)f（x）=m|x1|，（m0），且f（x+1）0的解集為（）求m的值；（）若正實(shí)數(shù)a，b，c滿足，求證：a+2b+3c3參考答案：【考點(diǎn)】RA：二維形式的柯西不等式；R4：絕對(duì)值三角不等式【分析】（）f（x+1）0等價(jià)于|x|m，求出解集，利用f（x+1）0的解集為，求m的值；（）由（）知，利用柯西不等式即可證明【解答】（）解：因?yàn)閒（x+1）=m|x|，所以f（x+1）0等價(jià)于|x|m，由|x|m，得解集為，（m0）又由f（x+1）0的解集為，故m=3（）證明：由（）知，又a，b，c是正實(shí)數(shù)，a+2b+3c=當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)等號(hào)成立，所以a+2b+3c322. 已知函數(shù) （1） 解關(guān)于的不等式 （2）若