攀枝花市2018年中考數(shù)學(xué)試卷（含解析）

1、PAGE PAGE 142018年四川省攀枝花市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題：本大題共10個(gè)小題，每小題3分，共30分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中只有一項(xiàng)是符合題目要求的1下列實(shí)數(shù)中，無(wú)理數(shù)是（）A0B2CD解：0，2，是有理數(shù)，是無(wú)理數(shù) 故選C2下列運(yùn)算結(jié)果是a5的是（）Aa10a2B（a2）3C（a）5Da3a2解：Aa10a2=a8，錯(cuò)誤；B（a2）3=a6，錯(cuò)誤；C（a）5=a5，錯(cuò)誤；Da3a2=a5，正確；故選D3如圖，實(shí)數(shù)3、x、3、y在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為M、N、P、Q，這四個(gè)數(shù)中絕對(duì)值最小的數(shù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)是（）A點(diǎn)MB點(diǎn)NC點(diǎn)PD點(diǎn)Q解：實(shí)數(shù)3，x，3，y在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為M、N、P、

2、Q，原點(diǎn)在點(diǎn)M與N之間，這四個(gè)數(shù)中絕對(duì)值最小的數(shù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)是點(diǎn)N 故選B4如圖，等腰直角三角形的頂點(diǎn)A、C分別在直線a、b上，若ab，1=30，則2的度數(shù)為（）A30B15C10D20解：如圖所示：ABC是等腰直角三角形，BAC=90，ACB=45，1+BAC=30+90=120ab，ACD=180120=60，2=ACDACB=6045=15；故選B5下列平面圖形中，既是中心對(duì)稱圖形，又是軸對(duì)稱圖形的是（）A菱形B等邊三角形C平行四邊形D等腰梯形解：A菱形既是中心對(duì)稱圖形，也是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)正確；B等邊三角形不是中心對(duì)稱圖形，是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C平行四邊形是中心對(duì)稱圖形，不是軸

3、對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D等腰梯形不是中心對(duì)稱圖形，是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤故選A6拋物線y=x22x+2的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（）A（1，1）B（1，1）C（1，3）D（1，3）解：y=x22x+2=（x1）2+1，頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1，1）故選A7若點(diǎn)A（a+1，b2）在第二象限，則點(diǎn)B（a，1b）在（）A第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限解：點(diǎn)A（a+1，b2）在第二象限，a+10，b20，解得：a1，b2，則a1，1b1，故點(diǎn)B（a，1b）在第四象限故選D8布袋中裝有除顏色外沒(méi)有其他區(qū)別的1個(gè)紅球和2個(gè)白球，攪勻后從中摸出一個(gè)球，放回?cái)噭?，再摸出第二個(gè)球，兩次都摸出白球的概率是（）ABCD解：畫(huà)

4、樹(shù)狀圖得：則共有9種等可能的結(jié)果，兩次都摸到白球的有4種情況，兩次都摸到白球的概率為 故選A9如圖，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0，1），點(diǎn)B是x軸正半軸上的一動(dòng)點(diǎn)，以AB為邊作RtABC，使BAC=90，ACB=30，設(shè)點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為x，點(diǎn)C的縱坐標(biāo)為y，能表示y與x的函數(shù)關(guān)系的圖象大致是（）ABCD解：如圖所示：過(guò)點(diǎn)C作CDy軸于點(diǎn)DBAC=90，DAC+OAB=90DCA+DAC=90，DCA=OAB又CDA=AOB=90，CDAAOB， =tan30，則=，故y=x+1（x0），則選項(xiàng)C符合題意故選C10如圖，在矩形ABCD中，E是AB邊的中點(diǎn)，沿EC對(duì)折矩形ABCD，使B點(diǎn)落在點(diǎn)P處，折痕為EC，

5、連結(jié)AP并延長(zhǎng)AP交CD于F點(diǎn)，連結(jié)CP并延長(zhǎng)CP交AD于Q點(diǎn)給出以下結(jié)論：四邊形AECF為平行四邊形；PBA=APQ；FPC為等腰三角形；APBEPC其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)為（）A1B2C3D4解：如圖，EC，BP交于點(diǎn)G；點(diǎn)P是點(diǎn)B關(guān)于直線EC的對(duì)稱點(diǎn)，EC垂直平分BP，EP=EB，EBP=EPB點(diǎn)E為AB中點(diǎn)，AE=EB，AE=EP，PAB=PBAPAB+PBA+APB=180，即PAB+PBA+APE+BPE=2（PAB+PBA）=180，PAB+PBA=90，APBP，AFEC；AECF，四邊形AECF是平行四邊形，故正確；APB=90，APQ+BPC=90，由折疊得：BC=PC，BPC

6、=PBC四邊形ABCD是正方形，ABC=ABP+PBC=90，ABP=APQ，故正確；AFEC，F(xiàn)PC=PCE=BCEPFC是鈍角，當(dāng)BPC是等邊三角形，即BCE=30時(shí)，才有FPC=FCP，如右圖，PCF不一定是等腰三角形，故不正確；AF=EC，AD=BC=PC，ADF=EPC=90，RtEPCFDA（HL）ADF=APB=90，F(xiàn)AD=ABP，當(dāng)BP=AD或BPC是等邊三角形時(shí)，APBFDA，APBEPC，故不正確；其中正確結(jié)論有，2個(gè) 故選B二、填空題：本大題共6小題，每小題4分，共24分11分解因式：x3y2x2y+xy= 解：原式=xy（x22x+1）=xy（x1）2故答案為：xy（

7、x1）212如果a+b=2，那么代數(shù)式（a）的值是 解：當(dāng)a+b=2時(shí)，原式=a+b=2故答案為：213樣本數(shù)據(jù)1，2，3，4，5則這個(gè)樣本的方差是 解：1、2、3、4、5的平均數(shù)是（1+2+3+4+5）5=3，這個(gè)樣本方差為s2= （13）2+（23）2+（33）2+（43）2+（53）2=2；故答案為：214關(guān)于x的不等式1xa有3個(gè)正整數(shù)解，則a的取值范圍是 解：不等式1xa有3個(gè)正整數(shù)解，這3個(gè)整數(shù)解為1、2、3，則3a4 故答案為：3a415如圖，在矩形ABCD中，AB=4，AD=3，矩形內(nèi)部有一動(dòng)點(diǎn)P滿足SPAB=S矩形ABCD，則點(diǎn)P到A、B兩點(diǎn)的距離之和PA+PB的最小值為 解

8、：設(shè)ABP中AB邊上的高是hSPAB=S矩形ABCD， ABh=ABAD，h=AD=2，動(dòng)點(diǎn)P在與AB平行且與AB的距離是2的直線l上，如圖，作A關(guān)于直線l的對(duì)稱點(diǎn)E，連接AE，連接BE，則BE的長(zhǎng)就是所求的最短距離在RtABE中，AB=4，AE=2+2=4，BE=4，即PA+PB的最小值為4故答案為：416如圖，已知點(diǎn)A在反比例函數(shù)y=（x0）的圖象上，作RtABC，邊BC在x軸上，點(diǎn)D為斜邊AC的中點(diǎn)，連結(jié)DB并延長(zhǎng)交y軸于點(diǎn)E，若BCE的面積為4，則k= 解：BD為RtABC的斜邊AC上的中線，BD=DC，DBC=ACB，又DBC=EBO，EBO=ACB，又BOE=CBA=90，BOEC

9、BA，即BCOE=BOAB又SBEC=4， BCEO=4，即BCOE=8=BOAB=|k|反比例函數(shù)圖象在第一象限，k0，k=8故答案為：8三、解答題：本大題共8小題，共66分解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟17解方程：=1解：去分母得：3（x3）2（2x+1）=6，去括號(hào)得：3x94x2=6，移項(xiàng)得：x=17，系數(shù)化為1得：x=1718某校為了預(yù)測(cè)本校九年級(jí)男生畢業(yè)體育測(cè)試達(dá)標(biāo)情況，隨機(jī)抽取該年級(jí)部分男生進(jìn)行了一次測(cè)試（滿分50分，成績(jī)均記為整數(shù)分），并按測(cè)試成績(jī)m（單位：分）分成四類：A類（45m50），B類（40m45），C類（35m40），D類（m35）繪制出如圖所示的兩幅不完整

10、的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)根據(jù)圖中信息解答下列問(wèn)題：（1）求本次抽取的樣本容量和扇形統(tǒng)計(jì)圖中A類所對(duì)的圓心角的度數(shù)；（2）若該校九年級(jí)男生有500名，D類為測(cè)試成績(jī)不達(dá)標(biāo)，請(qǐng)估計(jì)該校九年級(jí)男生畢業(yè)體育測(cè)試成績(jī)能達(dá)標(biāo)的有多少名？解：（1）本次抽取的樣本容量為1020%=50，扇形統(tǒng)計(jì)圖中A類所對(duì)的圓心角的度數(shù)為36020%=72；（2）估計(jì)該校九年級(jí)男生畢業(yè)體育測(cè)試成績(jī)能達(dá)標(biāo)的有500（1）=470名19攀枝花市出租車的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是：起步價(jià)5元（即行駛距離不超過(guò)2千米都需付5元車費(fèi)），超過(guò)2千米以后，每增加1千米，加收1.8元（不足1千米按1千米計(jì)）某同學(xué)從家乘出租車到學(xué)校，付了車費(fèi)24.8元求該同學(xué)的家到學(xué)校

11、的距離在什么范圍？解：設(shè)該同學(xué)的家到學(xué)校的距離是x千米，依題意：2481.85+1.8（x2）24.8，解得：12x13故該同學(xué)的家到學(xué)校的距離在大于12小于等于13的范圍20已知ABC中，A=90（1）請(qǐng)?jiān)趫D1中作出BC邊上的中線（保留作圖痕跡，不寫(xiě)作法）；（2）如圖2，設(shè)BC邊上的中線為AD，求證：BC=2AD（1）解：如圖1，AD為所作；（2）證明：延長(zhǎng)AD到E，使ED=AD，連接EB、EC，如圖2CD=BD，AD=ED，四邊形ABEC為平行四邊形CAB=90，四邊形ABEC為矩形，AE=BC，BC=2AD21如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，A點(diǎn)的坐標(biāo)為（a，6），ABx軸于點(diǎn)B，cosOAB

12、，反比例函數(shù)y=的圖象的一支分別交AO、AB于點(diǎn)C、D延長(zhǎng)AO交反比例函數(shù)的圖象的另一支于點(diǎn)E已知點(diǎn)D的縱坐標(biāo)為（1）求反比例函數(shù)的解析式；（2）求直線EB的解析式；（3）求SOEB解：（1）A點(diǎn)的坐標(biāo)為（a，6），ABx軸，AB=6cosOAB=，OA=10，由勾股定理得：OB=8，A（8，6），D（8，）點(diǎn)D在反比例函數(shù)的圖象上，k=8=12，反比例函數(shù)的解析式為：y=；（2）設(shè)直線OA的解析式為：y=bxA（8，6），8b=6，b=，直線OA的解析式為：y=x，則，x=4，E（4，3），設(shè)直線BE的解式為：y=mx+n，把B（8，0），E（4，3）代入得：，解得：，直線BE的解式為：y=

13、x2；（3）SOEB=OB|yE|=83=1222如圖，在ABC中，AB=AC，以AB為直徑的O分別與BC、AC交于點(diǎn)D、E，過(guò)點(diǎn)D作DFAC于點(diǎn)F（1）若O的半徑為3，CDF=15，求陰影部分的面積；（2）求證：DF是O的切線；（3）求證：EDF=DAC（1）解：連接OE，過(guò)O作OMAC于M，則AMO=90DFAC，DFC=90FDC=15，C=1809015=75AB=AC，ABC=C=75，BAC=180ABCC=30，OM=OA=，AM=OM=OA=OE，OMAC，AE=2AM=3，BAC=AEO=30，AOE=1803030=120，陰影部分的面積S=S扇形AOESAOE=3；（2）

14、證明：連接OD，AB=AC，OB=OD，ABC=C，ABC=ODB，ODB=C，ACODDFAC，DFODOD過(guò)O，DF是O的切線；（3）證明：連接BE，AB為O的直徑，AEB=90，BEACDFAC，BEDF，F(xiàn)DC=EBCEBC=DAC，F(xiàn)DC=DACA、B、D、E四點(diǎn)共圓，DEF=ABCABC=C，DEC=CDFAC，EDF=FDC，EDF=DAC23如圖，在ABC中，AB=7.5，AC=9，SABC=動(dòng)點(diǎn)P從A點(diǎn)出發(fā)，沿AB方向以每秒5個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向B點(diǎn)勻速運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)Q從C點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，以相同的速度沿CA方向向A點(diǎn)勻速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)，P、Q兩點(diǎn)同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，以PQ為邊作正P

15、QM（P、Q、M按逆時(shí)針排序），以QC為邊在AC上方作正QCN，設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒（1）求cosA的值；（2）當(dāng)PQM與QCN的面積滿足SPQM=SQCN時(shí)，求t的值；（3）當(dāng)t為何值時(shí)，PQM的某個(gè)頂點(diǎn)（Q點(diǎn)除外）落在QCN的邊上解：（1）如圖1中，作BEAC于ESABC=ACBE=，BE=在RtABE中，AE=6，coaA=（2）如圖2中，作PHAC于HPA=5t，PH=3t，AH=4t，HQ=ACAHCQ=99t，PQ2=PH2+HQ2=9t2+（99t）2SPQM=SQCN， PQ2=CQ2，9t2+（99t）2=（5t）2，整理得：5t218t+9=0，解得t=3（舍棄）或，當(dāng)t=

16、時(shí)，滿足SPQM=SQCN（3）如圖3中，當(dāng)點(diǎn)M落在QN上時(shí)，作PHAC于H易知：PMAC，MPQ=PQH=60，PH=HQ，3t=（99t），t=如圖4中，當(dāng)點(diǎn)M在CQ上時(shí)，作PHAC于H同法可得PH=QH，3t=（9t9），t=綜上所述：當(dāng)t=s或s時(shí)，PQM的某個(gè)頂點(diǎn)（Q點(diǎn)除外）落在QCN的邊上24如圖，對(duì)稱軸為直線x=1的拋物線y=x2bx+c與x軸交于A（x1，0）、B（x2，0）（x1x2）兩點(diǎn)，與y軸交于C點(diǎn)，且+=（1）求拋物線的解析式；（2）拋物線頂點(diǎn)為D，直線BD交y軸于E點(diǎn)；設(shè)點(diǎn)P為線段BD上一點(diǎn)（點(diǎn)P不與B、D兩點(diǎn)重合），過(guò)點(diǎn)P作x軸的垂線與拋物線交于點(diǎn)F，求BDF面積的最大值；在線段BD上是否存在點(diǎn)Q，使得BDC=QCE？若存在，求出點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由解：（1）拋物線對(duì)稱軸為直線x=1b=2由一元二次方程根與系數(shù)關(guān)系：x1+x2=，x1x2=+=則c=3拋物線解析式為：y=x22x3（2）由（1）點(diǎn)D坐標(biāo)為（1，4）當(dāng)y=0時(shí)，x22x3=0解得x1=1，x2=3點(diǎn)B坐標(biāo)為（3，0）設(shè)點(diǎn)