異方差性的解決方法

1、關(guān)于異方差性的解決方法第1頁，共20頁，2022年，5月20日，14點28分，星期三 所以，用xi除以原模型的兩端，將模型變換成：設(shè):則（2）如果i2 =D(i)xi ，因為第2頁，共20頁，2022年，5月20日，14點28分，星期三 所以用xi的平方根除以原模型，得到：設(shè):則 一般情況下，若D(i)=f(xi)，則以f(xi)的平方根除以原模型的兩端，即可將原模型中的異方差性予以消除。第3頁，共20頁，2022年，5月20日，14點28分，星期三 對于模型 yi=a+bxi+i 若D(i)i2 ，用i除以原模型兩端，得4.4.2 加權(quán)最小二乘法（WLS）設(shè):則第4頁，共20頁，2022年，

2、5月20日，14點28分，星期三使用OLS估計模型，應(yīng)使得：此時若記:并設(shè):則以上估計過程是使得:第5頁，共20頁，2022年，5月20日，14點28分，星期三 由于在極小化過程中對通常意義得殘差平方加上了權(quán)數(shù)i，所以稱為加權(quán)最小二乘法（Weighted Least SquareWLS ）。 i有兩個作用:一是權(quán)重，二是為了消除異方差。 注意權(quán)數(shù)的變化趨勢應(yīng)與異方差的變化趨勢相反，通常將i直接取成1/i2 。第6頁，共20頁，2022年，5月20日，14點28分，星期三 模型變換法的實質(zhì)就是WLS 例如，對于模型 yi=a+bxi+i 如果i2 =D(i)xi2，則模型變換成用OLS估計，使得

3、其殘差平方和RSS1為：第7頁，共20頁，2022年，5月20日，14點28分，星期三而利用WLS估計模型時，因為權(quán)數(shù)： 比較RSS1和RSS2，兩者只差一個常數(shù)因子1/，求極值過程中可略去，因此兩種方法結(jié)果一樣。對殘差平方和RSS2求極小值：第8頁，共20頁，2022年，5月20日，14點28分，星期三 四、加權(quán)最小二乘估計的EViews軟件實現(xiàn)（1）利用原始數(shù)據(jù)和OLS法計算ei;（2）生成權(quán)數(shù)變量i ；（3）使用加權(quán)最小二乘法估計模型：【命令方式】LS(W=權(quán)數(shù)變量) Y C X【菜單方式】 在方程窗口中點擊Estimate按鈕； 點擊Options，進(jìn)入?yún)?shù)設(shè)置對話框；第9頁，共20頁

4、，2022年，5月20日，14點28分，星期三 選定Weighted LS方法，在權(quán)數(shù)變量欄中輸入權(quán)數(shù)變量，點擊OK返回； 點擊OK，采用WLS方法估計模型。（4）對估計后q1模型，再使用White檢驗判斷是否消除了異方差性。 第10頁，共20頁，2022年，5月20日，14點28分，星期三4.4.3 模型的對數(shù)變換 第11頁，共20頁，2022年，5月20日，14點28分，星期三如果在模型yt=b0+b1xt+ut中，分別用lnyt、lnxt取代，對對數(shù)模型 lnyt=b0+b1lnxt+ut進(jìn)行回歸通?？梢越档彤惙讲钚缘挠绊?。其原因在于（1）通過對數(shù)變換將兩個數(shù)值之間原來10倍的差異縮小到

5、只有2.3倍左右的差異。（2）經(jīng)過對數(shù)變換后的線性模型，其殘差et表示為相對誤差，而相對誤差往往具有較小的差異。第12頁，共20頁，2022年，5月20日，14點28分，星期三我國制造業(yè)利潤函數(shù)中異方差性的調(diào)整。用GENR生成序列l(wèi)ny和lnx，即在光標(biāo)處鍵入：GENR lny=log(y)GENR lnx=log(x) 如下圖：然后用OLS方法求lny對lnx的回歸，其結(jié)果如下：第13頁，共20頁，2022年，5月20日，14點28分，星期三第14頁，共20頁，2022年，5月20日，14點28分，星期三Lnyt=-1.755943+0.938913lnxtT=(-3.755902) (14

6、.75602)R2=0.893329 F=217.7402 DW=2.4805為了分析異方差性的校正情況，利用WLS估計出每個模型之后，還需要利用懷特檢驗再次判斷模型是否存在異方差性，懷特檢驗結(jié)果如下：第15頁，共20頁，2022年，5月20日，14點28分，星期三根據(jù)懷特檢驗的結(jié)果可知，經(jīng)過對數(shù)變換后的模型已不存在異方差性。第16頁，共20頁，2022年，5月20日，14點28分，星期三4.4.4 廣義最小二乘法當(dāng)計量經(jīng)濟(jì)學(xué)模型同時存在序列相關(guān)和異方差,而且隨機(jī)誤差項的方差-協(xié)方差矩陣未知時我們可以考慮使用廣義最小二乘法(GLS)。即下列模型： 滿足這樣一些條件： 第17頁，共20頁，2022年，5月20日，14點28分，星期三第18頁，共