異步電機(jī)的電磁關(guān)系及某些運(yùn)行方式的分析

1、關(guān)于異步電機(jī)的電磁關(guān)系及某些運(yùn)行方式的分析第1頁，共66頁，2022年，5月20日，14點29分，星期三異步電機(jī)的電磁關(guān)系及某些運(yùn)行方式的分析重點討論：a b c、d q 0 系統(tǒng)下的異步電動機(jī)定轉(zhuǎn)子電壓方程和磁鏈方程及其參數(shù)起動特性是異步電動機(jī)的重要性能指標(biāo)之一。采用dc qc 0系統(tǒng)基本方程予以分析。第2頁，共66頁，2022年，5月20日，14點29分，星期三異步電機(jī)的基本關(guān)系式及參數(shù)規(guī)定正方向（定、轉(zhuǎn)子相同）：正值電流產(chǎn)生正值磁鏈（電流與磁鏈二者的規(guī)定正方向符合右手螺旋關(guān)系）電壓、電流規(guī)定正方向電動機(jī)慣例（正值電流流入電機(jī)繞組，向電機(jī)繞組方向看，電壓降的正方向與電流的正方向一致）第3頁

2、，共66頁，2022年，5月20日，14點29分，星期三異步電機(jī)的基本關(guān)系式及參數(shù) 繞線式轉(zhuǎn)子異步電機(jī) 定子三相繞組電壓方程第4頁，共66頁，2022年，5月20日，14點29分，星期三異步電機(jī)的基本關(guān)系式及參數(shù) 繞線式轉(zhuǎn)子異步電機(jī) 轉(zhuǎn)子三相繞組電壓方程第5頁，共66頁，2022年，5月20日，14點29分，星期三異步電機(jī)的基本關(guān)系式及參數(shù)磁鏈方程第6頁，共66頁，2022年，5月20日，14點29分，星期三異步電機(jī)的基本關(guān)系式及參數(shù)電感參數(shù)計算：第1章多回路方法中考慮（從單個線圈出發(fā)，計算單個線圈的電感系數(shù)，根據(jù)定、轉(zhuǎn)子回路、繞組的具體連接情況，累加求和，計算定、轉(zhuǎn)子回路、繞組的電感系數(shù)，可

3、以考慮氣隙磁場的高次諧波）理想電機(jī)僅考慮基波氣隙磁場（通過分布、短距、斜槽等措施，常用異步電機(jī)氣隙磁場的空間諧波很小，可以作為理想電機(jī)處理）第7頁，共66頁，2022年，5月20日，14點29分，星期三異步電機(jī)的基本關(guān)系式及參數(shù)“理想”異步電機(jī)的假定：忽略鐵磁飽和、磁滯及渦流，不計鐵心和導(dǎo)線的集膚效應(yīng)。轉(zhuǎn)子為圓柱形，氣隙均勻；忽略定、轉(zhuǎn)子齒槽效應(yīng)，認(rèn)為定、轉(zhuǎn)子具有光滑表面。定子三相繞組對稱，定子每相均在氣隙中產(chǎn)生正弦波分布的磁動勢及磁通密度轉(zhuǎn)子繞組對稱，轉(zhuǎn)子每相均在氣隙中產(chǎn)生正弦波分布的磁動勢及磁通密度第8頁，共66頁，2022年，5月20日，14點29分，星期三異步電機(jī)的基本關(guān)系式及參數(shù)定子

4、相繞組自感系數(shù) 式(1-10-8)定子相繞組互感系數(shù) 式(1-10-10)第9頁，共66頁，2022年，5月20日，14點29分，星期三異步電機(jī)的基本關(guān)系式及參數(shù)轉(zhuǎn)子相繞組自感系數(shù) 式(1-10-8)轉(zhuǎn)子相繞組互感系數(shù) 式(1-10-10)第10頁，共66頁，2022年，5月20日，14點29分，星期三異步電機(jī)的基本關(guān)系式及參數(shù)定、轉(zhuǎn)子相繞組間的互感系數(shù) 式 (1-10-16)第11頁，共66頁，2022年，5月20日，14點29分，星期三將上面各參數(shù)值值代入a相繞組的磁鏈方程和電壓方程可得異步電機(jī)的基本關(guān)系式及參數(shù)第12頁，共66頁，2022年，5月20日，14點29分，星期三異步電機(jī)的基本

5、關(guān)系式及參數(shù)同樣，可得轉(zhuǎn)子a相繞組的磁鏈方程和電壓方程為第13頁，共66頁，2022年，5月20日，14點29分，星期三異步電機(jī)的基本關(guān)系式及參數(shù)同樣，可得定子b，c 相和轉(zhuǎn)子b ，c相的磁鏈和電壓方程。第14頁，共66頁，2022年，5月20日，14點29分，星期三異步電機(jī)的基本關(guān)系式及參數(shù) 利用式 (5-1-1) 式 (5-1-9)，以及電磁轉(zhuǎn)矩、轉(zhuǎn)子運(yùn)動方程，即可研究繞線式異步電機(jī)的各種運(yùn)行狀態(tài)。第15頁，共66頁，2022年，5月20日，14點29分，星期三異步電機(jī)的基本關(guān)系式及參數(shù)下面分析三相穩(wěn)態(tài)對稱運(yùn)行時的情況，其他的運(yùn)行狀態(tài)將在以后的章節(jié)中加以討論。設(shè)穩(wěn)態(tài)運(yùn)行時定子的電流為第16

6、頁，共66頁，2022年，5月20日，14點29分，星期三異步電機(jī)的基本關(guān)系式及參數(shù)轉(zhuǎn)子電流為式中，及為相應(yīng)電流的初相角，s為轉(zhuǎn)子滑差，并有第17頁，共66頁，2022年，5月20日，14點29分，星期三異步電機(jī)的基本關(guān)系式及參數(shù)將各電流表示式代入式(5-1-10），將有式中 為定子漏抗； 為異步機(jī)的激磁電抗 為定、轉(zhuǎn)子間的互電抗第18頁，共66頁，2022年，5月20日，14點29分，星期三異步電機(jī)的基本關(guān)系式及參數(shù)轉(zhuǎn)子a相繞組的電壓方程為式中 轉(zhuǎn)子漏抗 為且從轉(zhuǎn)子邊看進(jìn)去的漏磁電抗。第19頁，共66頁，2022年，5月20日，14點29分，星期三異步電機(jī)的基本關(guān)系式及參數(shù)將式(5-1-13

7、)兩邊同乘以 ，其中 為定子與轉(zhuǎn)子相繞組的有效匝比對于一般的繞線式異步機(jī)，其轉(zhuǎn)子繞組是短路的，即 因而可得第20頁，共66頁，2022年，5月20日，14點29分，星期三異步電機(jī)的基本關(guān)系式及參數(shù)如果我們適當(dāng)選擇時間零點使0 =0. 則式(5-1-12) 和式(5-1-14)分別變?yōu)榱畹?1頁，共66頁，2022年，5月20日，14點29分，星期三異步電機(jī)的基本關(guān)系式及參數(shù)則式(5-1-15) 和式(5-1-16) 分別變?yōu)樯厦娑街?為折合到定子邊的轉(zhuǎn)子漏抗， 為折合到定子邊的轉(zhuǎn)子電阻。第22頁，共66頁，2022年，5月20日，14點29分，星期三異步電機(jī)的基本關(guān)系式及參數(shù)式(5-1-17

8、) 和式(5-1-18) 是瞬時值的電壓方程，現(xiàn)將它改寫成常用的復(fù)數(shù)時間向量的形式。若 ，則式(5-1-17) 及式(5-1-18)可改寫為第23頁，共66頁，2022年，5月20日，14點29分，星期三異步電機(jī)的基本關(guān)系式及參數(shù)去掉取虛部的符號后，則有式(5-1-21) 與式(5-1-22) 是不同頻率的方程，不便聯(lián)立求解，將式(5-1-22) 乘以 ，則該式變?yōu)榈?4頁，共66頁，2022年，5月20日，14點29分，星期三異步電機(jī)的基本關(guān)系式及參數(shù)這時，式(5-1-21）和 式（5-1-23) 己為同頻率的方程，若用復(fù)數(shù)符號法表示則有第25頁，共66頁，2022年，5月20日，14點29

9、分，星期三異步電機(jī)的基本關(guān)系式及參數(shù)按照上式可畫出異步電機(jī)的等值電路，如圖5-1-1 所示。有了上述的異步電機(jī)在穩(wěn)態(tài)時的關(guān)系式和等值電路后，就可畫出相應(yīng)的相量圖，并得出異步電機(jī)的各種工作特性。第26頁，共66頁，2022年，5月20日，14點29分，星期三異步電機(jī)的基本關(guān)系式及參數(shù)在上面的推導(dǎo)過程中，體現(xiàn)了兩種折合的概念，第一，定、轉(zhuǎn)子有有效匝數(shù)不同，需要進(jìn)行匝數(shù)的折合。k 就是定、轉(zhuǎn)子有效匝數(shù)的折合系數(shù)。第二，定、轉(zhuǎn)子的電流等是兩種不同頻率的量，需要將轉(zhuǎn)子的頻率折算成定子頻率。經(jīng)過這兩種折合后，才有可能將定、轉(zhuǎn)子的電磁關(guān)系畫在一個電路圖中，折合到定子邊的轉(zhuǎn)子等值電路與轉(zhuǎn)子實際電流產(chǎn)生的氣隙磁

10、場包括旋轉(zhuǎn)速度是相同的。第27頁，共66頁，2022年，5月20日，14點29分，星期三異步電機(jī)的基本關(guān)系式及參數(shù)2. 鼠籠式轉(zhuǎn)子異步電機(jī) 設(shè)轉(zhuǎn)子導(dǎo)條數(shù)為Z2，則每對極包括Z2/P根導(dǎo)條，即轉(zhuǎn)子相數(shù)K= Z2/P，同時將轉(zhuǎn)子每相看作由P個相同的回路并聯(lián)組成。轉(zhuǎn)子回路數(shù)： Z2第28頁，共66頁，2022年，5月20日，14點29分，星期三異步電機(jī)的基本關(guān)系式及參數(shù) 定子三相繞組電壓方程第29頁，共66頁，2022年，5月20日，14點29分，星期三異步電機(jī)的基本關(guān)系式及參數(shù) 轉(zhuǎn)子K= Z2/P相繞組電壓方程第30頁，共66頁，2022年，5月20日，14點29分，星期三異步電機(jī)的基本關(guān)系式及參

11、數(shù)磁鏈方程第31頁，共66頁，2022年，5月20日，14點29分，星期三異步電機(jī)的基本關(guān)系式及參數(shù)定子相繞組自感系數(shù) 式(1-10-8)定子相繞組互感系數(shù) 式(1-10-10)第32頁，共66頁，2022年，5月20日，14點29分，星期三異步電機(jī)的基本關(guān)系式及參數(shù)轉(zhuǎn)子相繞組自感系數(shù) 式(1-5-14)轉(zhuǎn)子相繞組互感系數(shù) 式(1-5-17) 轉(zhuǎn)子相繞組由P個相同的回路并聯(lián)組成，故這兩個表達(dá)式的分母中增加了一個因子P。第33頁，共66頁，2022年，5月20日，14點29分，星期三異步電機(jī)的基本關(guān)系式及參數(shù)定、轉(zhuǎn)子相繞組間的互感系數(shù) 式 (1-10-16)第34頁，共66頁，2022年，5月2

12、0日，14點29分，星期三異步電機(jī)的基本關(guān)系式及參數(shù) 在穩(wěn)態(tài)三相對稱運(yùn)行時，定、轉(zhuǎn)子繞組所產(chǎn)生的氣隙磁場主要是基波分量，故可作為理想電機(jī)處理。此時，轉(zhuǎn)子相繞組自感系數(shù)、互感系數(shù)以及定、轉(zhuǎn)子相繞組間互感系數(shù)的計算式可以化簡。第35頁，共66頁，2022年，5月20日，14點29分，星期三異步電機(jī)的基本關(guān)系式及參數(shù)轉(zhuǎn)子相繞組自感系數(shù)轉(zhuǎn)子相繞組互感系數(shù)第36頁，共66頁，2022年，5月20日，14點29分，星期三異步電機(jī)的基本關(guān)系式及參數(shù) 利用式 (5-1-26) 式 (5-1-31)，以及電磁轉(zhuǎn)矩、轉(zhuǎn)子運(yùn)動方程，即可研究鼠籠式異步電機(jī)的各種運(yùn)行狀態(tài)。第37頁，共66頁，2022年，5月20日，1

13、4點29分，星期三異步電機(jī)的基本關(guān)系式及參數(shù)將各電感系數(shù)代入相應(yīng)的磁鏈方程，再將磁鏈代入電壓方程，得到第38頁，共66頁，2022年，5月20日，14點29分，星期三異步電機(jī)的基本關(guān)系式及參數(shù)同樣可得轉(zhuǎn)子第n相繞組的磁鏈方程和電壓方程為第39頁，共66頁，2022年，5月20日，14點29分，星期三異步電機(jī)的基本關(guān)系式及參數(shù)第40頁，共66頁，2022年，5月20日，14點29分，星期三異步電機(jī)的基本關(guān)系式及參數(shù)最后應(yīng)說明，在本節(jié)中，無論是繞線式轉(zhuǎn)子異步機(jī)還是鼠籠式轉(zhuǎn)子異步機(jī)，均在只考慮空間基波磁場的條件下，應(yīng)用第1 章所述的從單個結(jié)圈出發(fā)，求取電機(jī)各回路的電磁關(guān)系的方法，得到了和電機(jī)學(xué)中完全

14、相同的結(jié)果，它表明，在穩(wěn)態(tài)情況下兩種方法是一致的。但在氣隙空間諧波磁場較強(qiáng)的情況下(特殊繞組的異步電機(jī)或內(nèi)部不對稱的異步電機(jī)等) 則以利用多回路法為宜，因為它可以比較嚴(yán)格地考慮氣隙磁場的空間諧波，從而得到更準(zhǔn)確的結(jié)果。第41頁，共66頁，2022年，5月20日，14點29分，星期三異步電機(jī)的基本關(guān)系式及參數(shù) 以上我們討論了異步電機(jī)在相坐標(biāo)系統(tǒng)中的電壓方程、磁鏈方程以及參數(shù)計算。但在分析異步電機(jī)的某些特殊運(yùn)行方式和暫態(tài)過程時，可以采用坐標(biāo)變換的方法進(jìn)一步簡化異步電機(jī)的電壓方程、磁鏈方程以及參數(shù)計算。對于理想異步電機(jī)，采用與第2章同步電機(jī)的電磁關(guān)系及參數(shù)類似的方法，可以推導(dǎo)出它在d q 0 系統(tǒng)中

15、的基本關(guān)系式和參數(shù)。具體過程參見5-2，但采用標(biāo)么值形式。我們優(yōu)先采用有名值形式，MATLAB幫助。第42頁，共66頁，2022年，5月20日，14點29分，星期三異步電機(jī)的基本關(guān)系式及參數(shù)第43頁，共66頁，2022年，5月20日，14點29分，星期三異步電機(jī)的基本關(guān)系式及參數(shù)第44頁，共66頁，2022年，5月20日，14點29分，星期三異步電機(jī)的基本關(guān)系式及參數(shù)第45頁，共66頁，2022年，5月20日，14點29分，星期三異步電機(jī)的基本關(guān)系式及參數(shù) dc qc 0系統(tǒng) 異步電動機(jī)的起動特性，包括起動過程中電流、轉(zhuǎn)矩隨轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速變化的情況，是異步電動機(jī)至關(guān)重要的性能指標(biāo)。因此，我們以此為例

16、，通過分析異步電動機(jī)起動瞬態(tài)，進(jìn)一步理解、掌握異步電動機(jī)的基本電磁關(guān)系、MATLAB Simulink及MATLAB 編程仿真方法。 在起動過程中，異步電動機(jī)轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速是變化的，采用同步旋轉(zhuǎn)的正交坐標(biāo)系dc qc 0 坐標(biāo)系，研究異步電動機(jī)起動過程比較方便。第46頁，共66頁，2022年，5月20日，14點29分，星期三dc、qc 分量與d、q 分量的轉(zhuǎn)換方法一：方法二： 坐標(biāo)投影（即磁動勢等效）：轉(zhuǎn)子d軸領(lǐng)先于dc軸的電角度第47頁，共66頁，2022年，5月20日，14點29分，星期三異步電機(jī)的基本關(guān)系式及參數(shù) dc qc 0系統(tǒng)第48頁，共66頁，2022年，5月20日，14點29分，星期

17、三5-3 異步電動機(jī)啟動過程的分析異步電動機(jī)的起動特性，包括起動過程的電流、轉(zhuǎn)矩隨轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速(或轉(zhuǎn)差率)變化的情況根據(jù)起動特性，可以確定起動過程對線路電壓的影響，決定起動過程所需的最低電壓，確定電動機(jī)和廠用電源的繼電保護(hù)需要避開的起動電流和起動時間等。過去人們討論異步電機(jī)的起動過程時，一般都是在某一情況下的穩(wěn)態(tài)運(yùn)行條件研究的，即將整個起動過程看作在每個轉(zhuǎn)速下穩(wěn)態(tài)運(yùn)行的組合。但在大量有關(guān)電機(jī)起動特性的試驗中，往往能夠觀察到一些用穩(wěn)態(tài)運(yùn)行理論無法解釋的現(xiàn)象。第49頁，共66頁，2022年，5月20日，14點29分，星期三異步電動機(jī)啟動過程的分析1.分析異步電機(jī)啟動過程的基本方程在啟動過程中，異步電機(jī)

18、的特子速度是變化的，這時采用同步恒速旋轉(zhuǎn)的dc，qc ，0 坐標(biāo)系比較方便。根據(jù)異步電機(jī)在d，q，0 坐標(biāo)系下的基本方程和3-1節(jié)的坐標(biāo)轉(zhuǎn)換公式即可求得異步電機(jī)在這種坐標(biāo)系中的基本關(guān)系式。第50頁，共66頁，2022年，5月20日，14點29分，星期三異步電動機(jī)啟動過程的分析由于轉(zhuǎn)子對稱，轉(zhuǎn)子繞組短接。因此，可取Udr=Uqr =0 并不計零軸分量，這樣可得到所需的方程為 （5-3-2）第51頁，共66頁，2022年，5月20日，14點29分，星期三異步電動機(jī)啟動過程的分析將式(5-3-2) 改寫成狀態(tài)方程形式，則有第52頁，共66頁，2022年，5月20日，14點29分，星期三異步電動機(jī)啟動

19、過程的分析轉(zhuǎn)子運(yùn)動方程為Te為電磁轉(zhuǎn)矩，且有 （5-3-5）根據(jù)式(5-3-3) 、（5-3-4) 且式(5-3-5) 即可研究異步電機(jī)在起動過程中的轉(zhuǎn)矩和電流。第53頁，共66頁，2022年，5月20日，14點29分，星期三異步電動機(jī)啟動過程的分析2. 起動特性的數(shù)值計算在起動過程中，電機(jī)的轉(zhuǎn)速是變化的，因而式（5-3-30、(5-3-4) 、(5-3-5) 是一組非線性微分方程，用解析法對其求解是困難的，以采用數(shù)值法為宜。由于電機(jī)轉(zhuǎn)速的變化相對其電磁量的變化來說要緩慢的多，因此，對式(5-3-4）可采用一階歐拉折線法進(jìn)行數(shù)值積分。由=0 開始起步，每隔一個步長積分一次。積分結(jié)果作為下一步積

20、分的初值，如此反復(fù)，直至計算結(jié)束。第54頁，共66頁，2022年，5月20日，14點29分，星期三異步電動機(jī)啟動過程的分析第m步的積分公式為對式(5-3-3) 進(jìn)行數(shù)值計算時，采用四階龍格庫塔法可獲得得較滿意的結(jié)果。在離散化的每一步中，轉(zhuǎn)速 均視為常數(shù)，因而非線性的式(5-3-3）在每一步長內(nèi)是被線性化的。第55頁，共66頁，2022年，5月20日，14點29分，星期三異步電動機(jī)啟動過程的分析一般情況下，起動過程的初始條件均為零值，即為使計算結(jié)果符合實際，在計算中應(yīng)考慮以下幾點在過渡過程的分析中，通常選擇額定相電壓的最大值為電壓基值，額定相電流最大值為電流基值第56頁，共66頁，2022年，5

21、月20日，14點29分，星期三異步電動機(jī)啟動過程的分析 對于深槽或雙籠異步電機(jī)，轉(zhuǎn)子參數(shù)隨轉(zhuǎn)差率的變化而顯著變化。另外，鐵磁飽和也會影響各電抗的數(shù)值第57頁，共66頁，2022年，5月20日，14點29分，星期三異步電動機(jī)啟動過程的分析3. 兩種計算結(jié)果的比較和分析對一臺2000kW 異步電機(jī)空載情況下的起動過程進(jìn)行了計算，結(jié)果見圖5-3-1。圖中實線是按穩(wěn)態(tài)運(yùn)行計算的T-S 曲線和l-s 曲線，點 劃線是掛按起動過 程計算的T-s 曲線 和I-S 曲線。滑差 s=1-.第58頁，共66頁，2022年，5月20日，14點29分，星期三異步電動機(jī)啟動過程的分析在臨界轉(zhuǎn)差Sk附近，則有所不同，按起動過程求得的轉(zhuǎn)矩比按穩(wěn)態(tài)運(yùn)行條件求得的轉(zhuǎn)矩值要小，尤其是最大轉(zhuǎn)矩，差異尤為明顯。下面分析產(chǎn)生這種差異的主要原因。第59頁，共66頁，2022年，5月20日，14點29分，星期三異步電動機(jī)啟動過程的分析穩(wěn)態(tài)電流其中第60頁，共66頁，2022年，5月20日，14點29分，星期三異步電動機(jī)啟動過程的分析定、轉(zhuǎn)子暫態(tài)電流的計算公式第61頁，共66頁，2022年，5月20日，14點29分，星期三異步電動機(jī)啟動過程的分析著重考查式中影響轉(zhuǎn)子電流idcr，iqcr并進(jìn)而又影響定子電流idcs , iqcs的由此可見，在臨界轉(zhuǎn)差點，分別穩(wěn)態(tài)和暫態(tài)過