2021-2022學(xué)年安徽省宿州市某學(xué)校數(shù)學(xué)高職單招試題（含答案）

1、2021-2022學(xué)年安徽省宿州市某學(xué)校數(shù)學(xué)高職單招試題（含答案）一、單選題(20題)1.函數(shù)y=sinx+cosx的最小值和最小正周期分別是（）A. B.-2,2 C. D.-2, 2.A.B.C.D.3.若不等式|ax+2|6的解集為（-1，2），則實數(shù)a等于（）A.8 B.2 C.-4 D.-8 4.“a=0”是“a2+b2=0”的()A.充分不必要條件 B.必要不充分條件 C.充要條件 D.既不充分也不必要條件 5.A.7 B.8 C.6 D.5 6.執(zhí)行如圖所示的程序框圖，輸出n的值為（）A.19 B.20 C.21 D.22 7.的展開式中，常數(shù)項是( )A.6 B.-6 C.4

2、D.-4 8.A.11 B.99 C.120 D.121 9.下列函數(shù)中，是增函數(shù)，又是奇函數(shù)的是（A.y= B.y=1/x C.y=x2 D.y=x1/3 10.A.2 B.3 C.4 11.從200個零件中抽測了其中40個零件的長度，下列說法正確的是（）A.總體是200個零件 B.個體是每一個零件 C.樣本是40個零件 D.總體是200個零件的長度 12.三角函數(shù)y=sinx2的最小正周期是( )A. B.0.5 C.2 D.4 13.拋物線y2-4x+17=0的準(zhǔn)線方程是（）A.x=2 B.x=-2 C.x=1 D.x=-1 14.A.3/5 B.-3/5 C.4/5 D.-4/5 15

3、.A.B.C.D.16.己知集合A=x|x0，B=x|-2xA.x|0 x 0 C.x|-2 x -2 17.若sin與cos同號，則屬于( )A.第一象限角 B.第二象限角 C.第一、二象限角 D.第一、三象限角 18.設(shè)函數(shù)f(x) = x2+1，則f(x)是( )A.奇函數(shù) B.偶函數(shù) C.非奇非偶函數(shù) D.既是奇函數(shù)又是偶函數(shù) 19.已知全集U=0,1,2,3,4，集合A=1,2,3，B=2,4，則為（）A.1,2,4 B.2,3,4 C.0,2,4 D.0,2,3,4 20.下列函數(shù)是奇函數(shù)的是A.y=x+3 B.C.D.二、填空題(10題)21.22.cos45cos15+sin4

4、5sin15= 。23.24.已知一個正四棱柱的底面積為16，高為3，則該正四棱柱外接球的表面積為_.25.橢圓9x2+16y2=144的短軸長等于 。26.已知點A（5，-3）B（1，5）,則點P的坐標(biāo)是_.27.函數(shù)f(x)=sin(x+)-2sincosx的最大值為_.28.10lg2 = 。29.二項式的展開式中常數(shù)項等于_.30.三、計算題(10題)31.甲、乙兩人進行投籃訓(xùn)練，己知甲投球命中的概率是1/2，乙投球命中的概率是3/5,且兩人投球命中與否相互之間沒有影響.(1) 若兩人各投球1次，求恰有1人命中的概率;(2) 若兩人各投球2次，求這4次投球中至少有1次命中的概率.32.

5、己知an為等差數(shù)列，其前n項和為Sn，若a3=6, S3= 12,求公差d.33.解不等式4|1-3x|-2，求t的取值范圍.35.近年來，某市為了促進生活垃圾的分類處理，將生活垃圾分為“廚余垃圾”、“可回收垃圾”、“有害垃圾” 和“其他垃圾”等四類，并分別垛置了相應(yīng)的垃圾箱，為調(diào)查居民生活垃圾的正確分類投放情況，現(xiàn)隨機抽取了 該市四類垃圾箱總計100噸生活垃圾，數(shù)據(jù)統(tǒng)計如下(單位：噸)：(1) 試估計“可回收垃圾”投放正確的概率;(2) 試估計生活垃圾投放錯誤的概率。36.己知直線l與直線y=2x + 5平行，且直線l過點(3,2).(1)求直線l的方程;(2)求直線l在y軸上的截距.37.

6、求焦點x軸上，實半軸長為4,且離心率為3/2的雙曲線方程.38.已知函數(shù)f(x)的定義域為x|x0 ,且滿足.(1) 求函數(shù)f(x)的解析式;(2) 判斷函數(shù)f(x)的奇偶性，并簡單說明理由.39.已知函數(shù)y=cos2x + 3sin2x，x R求:(1) 函數(shù)的值域;(2) 函數(shù)的最小正周期。40.有語文書3本，數(shù)學(xué)書4本，英語書5本，書都各不相同，要把這些書隨機排在書架上.(1) 求三種書各自都必須排在一起的排法有多少種?(2) 求英語書不挨著排的概率P。四、證明題(5題)41.長、寬、高分別為3,4,5的長方體，沿相鄰面對角線截取一個三棱錐(如圖).求證：剩下幾何體的體積為三棱錐體積的5

7、倍.42.ABC的三邊分別為a,b,c,為且,求證C= 43.若x(0,1),求證：log3X3log3X-2=f(-1)因為f(x)=在R上是減函數(shù),t2-3t+1-1所以1t235.36.解：(1)設(shè)所求直線l的方程為：2x -y+ c = 0 直線l過點(3,2)6-2 + c = 0即 c = -4所求直線l的方程為：2x- y - 4 = 0 (2) 當(dāng)x=0時，y= -4直線l在y軸上的截距為-437.解：實半軸長為4a=4e=c/a=3/2,c=6a2=16,b2=c2-a2=20雙曲線方程為38.39.40.41.證明：根據(jù)該幾何體的特征，可知所剩的幾何體的體積為長方體的體積減

8、去所截的三棱錐的體積，即42.43.44.45.46.47.解:(1)直線l過A(0,2)，B(-2,-2)兩點，根據(jù)斜率公式可得斜率因此直線l的方程為y-2=2x即2x-y+2 = 0 由知，直線l的方程為2x-y+2 = 0 ,因此直線l與x軸的交點為(-1,0).又直線l過橢圓C的左焦點，故橢圓C的左焦點為(-1,0).設(shè)橢圓C的焦距為2c，則有c =1因為點A(0,2)在橢圓C:上所以b=2 根據(jù)a2=b2+c2,有a=故橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程為48.解：(1)斜率k= 5/3，設(shè)直線l的方程5x-3y+m=0,直線l經(jīng)過點(0,-8/3)，所以m = 8，直線l的方程為5x-3y-8 = 0。(2)設(shè)圓心為C(a,b),圓與兩坐標(biāo)軸相切，故a =b又圓心在直線5x-3y-8 = 0上，將a=b或a