2021-2022學(xué)年四川省雅安市某學(xué)校數(shù)學(xué)高職單招模擬考試（含答案）

1、2021-2022學(xué)年四川省雅安市某學(xué)校數(shù)學(xué)高職單招模擬考試（含答案）一、單選題(20題)1.下表是某廠節(jié)能降耗技術(shù)改造后生產(chǎn)某產(chǎn)品過(guò)程中記錄的產(chǎn)量x(噸）與相應(yīng)的生產(chǎn)能耗y(噸標(biāo)準(zhǔn)煤）的幾組對(duì)照數(shù)據(jù)，用最小二乘法得到y(tǒng)關(guān)于x的線性回歸方程y=0.7x+a，則a=()A.0.25 B.0.35 C.0.45 D.0.55 2.某商品降價(jià)10%，欲恢復(fù)原價(jià)，則應(yīng)提升（）A.10% B.20% C. D. 3.已知的值（）A. B. C. D. 4.設(shè)全集=a，b,c，d，A=a，b則CA=()A.a,b B.a，c C.a,d) D.c,d 5.A. B. C. 6.命題“若f(x)是奇函數(shù)，則

2、f(-x)是奇函數(shù)”的否命題是（）A.f(x)是偶函數(shù)，則f(-x)是偶函數(shù) B.若f(x)不是奇函數(shù)，則f(-x)不是奇函數(shù) C.若f(-x)是奇函數(shù)，則f(x)是奇函數(shù) D.若f(-x)不是奇函數(shù)，則f(x)不是奇函數(shù) 7.設(shè)xR，則“x1”是“x31”的（）A.充分不必要條件 B.必要不充分條件 C.充要條件 D.既不充分也不必要條件 8.直線2x-y7=0與圓（x-b2）+（y-b2）=20的位置關(guān)系是（）A.相離 B.相交但不過(guò)圓心 C.相交且過(guò)圓心 D.相切 9.橢圓的中心在原點(diǎn)，焦距為4,一條準(zhǔn)線為x=-4,則該橢圓的方程為（）A.x2/16+y2/12=1 B.x2/12+y2

3、/8=1 C.x2/8+y2/4=1 D.x2/12+y2/4=1 10.A.B.C.D.11.若是兩條不重合的直線表示平面，給出下列正確的個(gè)數(shù)（）（1）（2）（3）（4）A.l B.2 C.3 D.4 12.下列立體幾何中關(guān)于線面的四個(gè)命題正確的有（）（1）垂直與同一平面的兩個(gè)平面平行（2）若異面直線a，b不垂直，則過(guò)a的任何一個(gè)平面與b都不垂直（3）垂直與同一平面的兩條直線一定平行（4）垂直于同一直線兩個(gè)平面一定平行A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè) 13.若函數(shù)f（x-）=x2+，則f（x+1）等于（）A.（x+1）2+ B.（x-）2+ C.（x+1）2+2 D.（x+1）2+1

4、14.已知a=(1，2)，則2a=()A.(1,2) B.(2,4) C.(2,1) D.(4,2) 15.已知甲、乙、丙3類產(chǎn)品共1200件，且甲、乙、丙3類產(chǎn)品的數(shù)量之比為3:4:5,現(xiàn)采用分層抽樣的方法從中抽取60件，則乙類產(chǎn)品抽取的件數(shù)是（）A.20 B.21 C.25 D.40 16.已知向量a=（1，3）與b=（x，9）共線，則實(shí)數(shù)x=（）A.2 B.-2 C.-3 D.3 17.A.B.C.D.18.若圓C1:x2+y2=1與圓C2:x2+y2-6x-8y+m=0外切，則m=（)A.21 B.19 C.9 D.-11 19.公比為2的等比數(shù)列an的各項(xiàng)都是正數(shù)，且a3a11=16

5、,則a5=()A.1 B.2 C.4 D.8 20.cos215-sin215=()A. B. C. D.-1/2 二、填空題(10題)21.若 f(X) =，則f(2)= 。22.秦九昭是我國(guó)南宋時(shí)期的數(shù)學(xué)家，他在所著的數(shù)學(xué)九章中提出的多項(xiàng)式求值的秦九昭算法，至今仍是比較先進(jìn)的算法，如圖所示的程序框圖給出了利用秦九昭算法求某多項(xiàng)式值的一個(gè)實(shí)例，若輸入n，x的值分別為3，4，則輸出v的值為_(kāi).23.設(shè)lgx=a，則lg(1000 x)= 。24.25.的展開(kāi)式中，x6的系數(shù)是_.26.等差數(shù)列an中，已知a4=-4，a8=4,則a12=_.27.展開(kāi)式中，x4的二項(xiàng)式系數(shù)是_.28.已知函數(shù)，

6、若f（x）=2，則x=_.29.已知_.30.三、計(jì)算題(10題)31.從含有2件次品的7件產(chǎn)品中，任取2件產(chǎn)品，求以下事件的概率.(1)恰有2件次品的概率P1;(2)恰有1件次品的概率P2 .32.已知函數(shù)y=cos2x + 3sin2x，x R求:(1) 函數(shù)的值域;(2) 函數(shù)的最小正周期。33.有語(yǔ)文書(shū)3本，數(shù)學(xué)書(shū)4本，英語(yǔ)書(shū)5本，書(shū)都各不相同，要把這些書(shū)隨機(jī)排在書(shū)架上.(1) 求三種書(shū)各自都必須排在一起的排法有多少種?(2) 求英語(yǔ)書(shū)不挨著排的概率P。34.在等差數(shù)列an中，前n項(xiàng)和為Sn ,且S4 =-62，S6=-75,求等差數(shù)列an的通項(xiàng)公式an.35.設(shè)函數(shù)f(x)既是R上的

7、減函數(shù)，也是R上的奇函數(shù)，且f(1)=2.(1) 求f(-1)的值;(2) 若f(t2-3t+1)-2，求t的取值范圍.36.有四個(gè)數(shù)，前三個(gè)數(shù)成等差數(shù)列，公差為10，后三個(gè)數(shù)成等比數(shù)列，公比為3，求這四個(gè)數(shù).37.己知直線l與直線y=2x + 5平行，且直線l過(guò)點(diǎn)(3,2).(1)求直線l的方程;(2)求直線l在y軸上的截距.38.已知函數(shù)f(x)的定義域?yàn)閤|x0 ,且滿足.(1) 求函數(shù)f(x)的解析式;(2) 判斷函數(shù)f(x)的奇偶性，并簡(jiǎn)單說(shuō)明理由.39.求焦點(diǎn)x軸上，實(shí)半軸長(zhǎng)為4,且離心率為3/2的雙曲線方程.40.解不等式4|1-3x|7四、證明題(5題)41.42.若x(0,1

8、),求證：log3X3log3XX3.43.己知x(1，10)，A=lg2x，B=lgx2，證明:A-2=f(-1)因?yàn)閒(x)=在R上是減函數(shù),t2-3t+1-1所以1t236.37.解：(1)設(shè)所求直線l的方程為：2x -y+ c = 0 直線l過(guò)點(diǎn)(3,2)6-2 + c = 0即 c = -4所求直線l的方程為：2x- y - 4 = 0 (2) 當(dāng)x=0時(shí)，y= -4直線l在y軸上的截距為-438.39.解：實(shí)半軸長(zhǎng)為4a=4e=c/a=3/2,c=6a2=16,b2=c2-a2=20雙曲線方程為40.41.42.43.證明：考慮對(duì)數(shù)函數(shù)y=lgx的限制知 :當(dāng) x(1，10)時(shí)，y

9、(0,1)A-B = lg2x-lgx2= lgxlgx-2lgx = lgx(lgx-2)lgx(0,1)lgx-20A-B AB44.證明：根據(jù)該幾何體的特征，可知所剩的幾何體的體積為長(zhǎng)方體的體積減去所截的三棱錐的體積，即45.46.47.48.49.解:(1)直線l過(guò)A(0,2)，B(-2,-2)兩點(diǎn)，根據(jù)斜率公式可得斜率因此直線l的方程為y-2=2x即2x-y+2 = 0 由知，直線l的方程為2x-y+2 = 0 ,因此直線l與x軸的交點(diǎn)為(-1,0).又直線l過(guò)橢圓C的左焦點(diǎn)，故橢圓C的左焦點(diǎn)為(-1,0).設(shè)橢圓C的焦距為2c，則有c =1因?yàn)辄c(diǎn)A(0,2)在橢圓C:上所以b=2 根據(jù)a2=b2+c2,有a=故橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程為50.解：(1)斜率k= 5/3，設(shè)直線l的方程5x-3y+m=0,直線l經(jīng)過(guò)點(diǎn)(0,-8/3)，所以m = 8，直線l的方程為5x-3y-8 = 0。(2)設(shè)圓心為C(a,b),圓與兩坐標(biāo)軸相切，故a =b又