七年級(jí)數(shù)學(xué)角的定義教案

1、使學(xué)生通過實(shí)際生活中對(duì)角的認(rèn)識(shí)，建立起幾何中角的概念，并能掌握角的兩個(gè)定義方法2使學(xué)生掌握角的各種表示方法3通過角的第二定義的教學(xué)，學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識(shí)幾何圖形中的運(yùn)動(dòng)、變化的情況，初步會(huì)用運(yùn)動(dòng)、變化的觀點(diǎn)看待幾何圖形，初步形成辯證唯物主義觀點(diǎn)4使學(xué)生掌握平角、周角和直角的概念. 角的概念及兩個(gè)定義和角的表示法啟發(fā)式教學(xué)多媒體輔助教學(xué)。現(xiàn)代課堂教學(xué)手段（一）、從實(shí)際生活中建立角的概念1 問題的提出：回憶前面的學(xué)習(xí)內(nèi)容，都是單純討論直線、射線、線段的性質(zhì)、關(guān)系以后將要學(xué)習(xí)由它們構(gòu)成的圖形，同學(xué)們想一想，在實(shí)際生活中有沒有由直線與直線或射線與射線，線段與線段組成的圖形？(讓學(xué)生思考幾分鐘后，舉手發(fā)言，由

2、于學(xué)生的幾何知識(shí)還不多，因此可能舉出的例子很少，或者有不妥之處，教師應(yīng)加以鼓勵(lì)并引導(dǎo))2教師總結(jié)：三條線段組成的三角形、兩條直線組成的坐標(biāo)系、兩條射線組成的角這些圖形的特點(diǎn)和性質(zhì)在今后的學(xué)習(xí)中都要學(xué)到，今天我們先學(xué)習(xí)角的有關(guān)概念三：新課：) 角的概念讓學(xué)生自己觀察在實(shí)際生活中看到的角(如：桌子的角、剪刀時(shí)針和分針?biāo)傻慕恰蓷l道路相交時(shí)所組成的角、紅領(lǐng)巾的邊所成的角等)4教師提問：通過同學(xué)們的例子，我們應(yīng)該怎樣給角下定義呢？引導(dǎo)學(xué)生觀察這些角的共同特點(diǎn)：角的兩邊都有一個(gè)公共的端點(diǎn)，組成角的兩邊的是射線由此引導(dǎo)學(xué)生得到角的定義：有公共端點(diǎn)的兩條射線組成的圖形叫做角(1)(3)還應(yīng)指出的是：我們平

3、時(shí)畫角的時(shí)候，只能將邊畫成兩條線段，這是由于只能用角的一部分來研究角，而角的定義中邊是兩條射線，也就是說這兩條邊可以無限延伸5個(gè)定義：一條射線 OA 由原來位置繞著它的端點(diǎn) O 旋轉(zhuǎn)到另一個(gè)位置 OB (規(guī)演示出來射線的旋轉(zhuǎn)情況， 在黑板上給出圖形)()注意對(duì)這一定義的理解：(1)(2)在此定義中，對(duì)運(yùn)動(dòng)的方向并沒有要求也就是說，可以順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，也可以逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)但要明確：初中階段是指逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)所形成的角這一點(diǎn)要對(duì)學(xué)生講清楚，以便為將來學(xué)習(xí)任意角埋下伏筆(教師在講解過程中要加以演示)(3)要告訴學(xué)生 OA 叫做角的始邊，OB 叫做角的終邊而且始邊可以與終邊重合，還可以在重合以后繼續(xù)旋轉(zhuǎn)，從而

4、得到幾種特殊的角（二）、平角、周角和直角的概念教師設(shè)計(jì)以下提問：1從角的第二定義出發(fā)，對(duì)射線OA 的旋轉(zhuǎn)可以到哪些特殊位置？2這些特殊的角之間有哪些關(guān)系？針對(duì)學(xué)生的回答，教師OA繞點(diǎn) O 旋轉(zhuǎn)，當(dāng)終止位置OB 與起始位置OA 成一條直線時(shí)，所成的角 OA 繞點(diǎn)O 旋轉(zhuǎn)，當(dāng)終止位置OB 與起始位置OA 直角（三）、角的表示法這部分內(nèi)容主要由教師講解，并指出這些表示法是一些規(guī)定，必須遵守1 三個(gè)字母的順序也有規(guī)定，頂點(diǎn)的字母必須寫在中間，如圖 1-17以上四個(gè)角依次表示為：ABCBOE，CANBDC注意頂點(diǎn)的字母不一定用 O 1-18邊的圖為平角，記為AOB，右邊的圖為周角，記為AOB注意周角由于

5、終邊與始邊重合，所以 OA 與 OB 為同一條射線標(biāo)法如圖3用一個(gè)大寫字母表示角：如圖 1-17中的四個(gè)角也可以記為B，O，AD但要注意的是當(dāng)兩個(gè)或兩個(gè)以上的角有同一個(gè)頂點(diǎn)時(shí)，不能用一個(gè)大寫字母如圖 1-19左邊的圖中以 O為頂點(diǎn)的角有三個(gè)AOCCOBAOBO就不知道表示哪一個(gè)角，右邊的圖形中以A為頂點(diǎn)的角有六個(gè)，寫成A后就會(huì)分不清表示的是哪一個(gè)角因此用一個(gè)大寫字母表示角的時(shí)候，一定要在不會(huì)發(fā)生混淆的情況下使用4用一個(gè)希臘字母表示角：方法是，在角的內(nèi)部靠近角的頂點(diǎn)處畫一弧線，寫上一個(gè)希臘字母，如 ，讀作角 如圖 1-205用一個(gè)數(shù)字表示角，方法是，在角的內(nèi)部靠近角的頂點(diǎn)處畫一弧線，寫上一個(gè)數(shù)字

6、如231，讀作角如圖 1-20，在一個(gè)頂點(diǎn)的角較多的情況下，也可以這樣表示，如圖1-216(1)如圖 1-22，將下面圖形中的角分別用兩種方法表示(2)寫出圖中大于直角且小于平角的角(用三個(gè)大寫字母表示)如圖 1-23(三)角的單位 1 1 例1把 ) ?.圖例2 ， 圖 .（四）、總結(jié)教師提問：1這節(jié)課我們都學(xué)習(xí)了哪些概念？1每人在實(shí)際生活中找出三到五個(gè)角的實(shí)例，其中包括直角、平角和周角2如圖 1-24，指出每個(gè)圖形中的所有直角(直觀判斷)3如圖 1-25(a)，指出下列每個(gè)圖形中的所有小于180的角4(1)任意畫一個(gè)角AOB，在它的內(nèi)部取一點(diǎn) E，作射線 ，用大寫字母寫出圖中所有的角；(

7、2)任意畫一個(gè)角EOF，在它的內(nèi)部取兩個(gè)點(diǎn) A，B，作射線OAOB用希臘字母表示圖中所有的角6以下思考題供參考： (基礎(chǔ)較好的學(xué)校選用)(1)一條直線是一個(gè)平角嗎？(由平角的定義知，平角的兩邊，即兩條射線在一條直線上，且分別在頂點(diǎn)的兩側(cè)，而直線沒有頂點(diǎn)，也不是兩條射線，所以直線不能看成是一個(gè)平角)(2)如圖1-25(b)AOB內(nèi)部畫99條射線，問圖中一共有多少個(gè)角？從特殊性想起：角內(nèi)沒畫射線1個(gè)角角內(nèi)畫 1條射線(1+2)個(gè)角角內(nèi)畫 2條射線(1+2+3)個(gè)角角內(nèi)畫 991+2+3+4+100=5050個(gè)角七：作業(yè)：61本教案的教學(xué)時(shí)間為 1課時(shí)45分鐘2教學(xué)設(shè)計(jì)的主要指導(dǎo)思想是：(1)讓學(xué)生了解第一章的總體知識(shí)結(jié)構(gòu)，具體講，就是在學(xué)習(xí)了直線、射線和線段性質(zhì)的基礎(chǔ)上，由它們組成新的幾何圖形，從而使學(xué)生認(rèn)識(shí)：幾何圖形是由簡單到復(fù)雜的組合過程(2)借講角的第二定義之機(jī)，用運(yùn)動(dòng)的觀點(diǎn)研究幾何圖形，初步培養(yǎng)學(xué)生的辯證唯物主義觀點(diǎn)(3)加強(qiáng)數(shù)學(xué)的實(shí)踐性，養(yǎng)成學(xué)生聯(lián)系實(shí)際的好習(xí)慣，提高他們解決實(shí)際問題的能力(4)通過角的不同表示法，使學(xué)生看到解決一個(gè)問題有多種方法的好處