競(jìng)賽及點(diǎn)評(píng)2015獲全國(guó)獎(jiǎng)

1、后通過(guò)幾何關(guān)系導(dǎo)出的高度角關(guān)于緯度和時(shí)角的變化關(guān)系。在以桿所處位置建立直 10月22日時(shí)間9:00-15:00之間廣場(chǎng)3 米高的直桿的長(zhǎng)度的變化曲針對(duì)問(wèn)題 2本文先利用附件一中的頂點(diǎn)坐標(biāo)計(jì)算出各個(gè)時(shí)刻的長(zhǎng)度，同時(shí)經(jīng)過(guò) 出匹配程度較高的經(jīng)度緯度范圍。將附件 1 的數(shù)據(jù)帶入到模型中，得到了經(jīng)度在 108.35E 108.7E 19.05N 19.34N。3，類似于問(wèn)題二，先利用頂點(diǎn)坐標(biāo)計(jì)算出各個(gè)時(shí)刻的長(zhǎng)度，然后 35.37N(2). 35.77S(3).35.77N(4). 116.977E116.997E緯度范圍34.77S 35.47S 38.86N115.9E(2). 39.78N113.7

2、E。定位 圖像識(shí)別 投影原理 Dtl= l(tLD). LDl t 的具體的 1 假設(shè)直桿可視為細(xì)桿其直徑可以忽略假設(shè)3 不考慮大氣折射帶來(lái)的影響地球的大氣層對(duì)于光線有折射作用，這一作用會(huì)使得光線的理論值與實(shí)際值有一定程4 問(wèn)題一模型的建立hs 的計(jì)算公式 3 為sinhs= sinsin+coscoscos =23.2567sin+0.1149sin2 0.1712sin0.758cos+ 0.3656cos2+ 0.0201cos式中 稱日角即 ,而t由兩部分組成，即t=N N ,N 表示積日。N 的表達(dá)式如(Y 表示年份N0=79.6764+0.2422(Y 1985)(Y 方向?yàn)閦軸正

3、方向。假設(shè)直桿長(zhǎng)為L(zhǎng),若記影長(zhǎng)為l,與極軸夾角為，由幾何關(guān)系可得lsinl = tantan= tanhssinl Ltanl sinarctan(tanhssin l L, , , D, t l = l(tL, , D), 可以計(jì)算得出相應(yīng)的長(zhǎng)度。L 圖單位長(zhǎng)度的直桿在不同緯度下的影l(fā)(t;L,D) l(t;L,D) 12:00D 赤道到北回歸(c) 赤圖影長(zhǎng)對(duì)于日期的依賴分對(duì)于廣場(chǎng)直桿的分1表2015 年10 月22 日廣場(chǎng)光線與直桿相關(guān)數(shù)項(xiàng)目 經(jīng)度數(shù)值 3.0 105145”圖長(zhǎng)度變化曲問(wèn)題二模型的建立位置與時(shí)間t的關(guān)系確定參數(shù)經(jīng)度與緯度。而僅從頂點(diǎn)難以獲取坐標(biāo)系建立的方式，因此可將頂點(diǎn)

4、轉(zhuǎn)化為長(zhǎng)度l因此可將問(wèn)題等價(jià)于一個(gè)通過(guò)影長(zhǎng)l 與時(shí)間t 的關(guān)系確定兩個(gè)未知的參數(shù) (經(jīng)度 與緯度 ).) 確定一個(gè)以關(guān)于與日期的函數(shù) l = l(, )即有l(wèi)(, 用影長(zhǎng)變化率向量s來(lái)描述影長(zhǎng)變化的觀測(cè)值。附件一給出了該地點(diǎn)直桿影長(zhǎng)在時(shí)間2015年 4月18日的13:42 至14:42 共一個(gè)小時(shí)內(nèi)頂點(diǎn)坐標(biāo)數(shù)據(jù)，因此考慮選取影長(zhǎng)在一小時(shí)內(nèi)的四個(gè)s(,)= (1,2,3, = l1 l0, ll0= l2 l0, = l3 l0, ll= l4 式中l(wèi)0,l1,l2,l3,l4 分別表示在時(shí)間2015 年4 月18 日13:4213:5714:1214:2714:42 該地點(diǎn)s0 = dist(

5、s(1,1),s(2,2) = max |i(1,1) i(2,論上應(yīng)當(dāng)與真實(shí)的地點(diǎn)比較接近以降低運(yùn)算時(shí)間，同時(shí)保證結(jié)果的性。但運(yùn)算的時(shí)間不僅取決 l=0.1489t2 3.752t+t 8l(t) = 0, , p=120 15 (12.599059812)= 4, 并作出 4 與緯度 的關(guān)系圖 44, 并作出 4 與緯度 的關(guān)系圖 4 1110051 E,17164N 為初始地點(diǎn)。圖不同緯度上的影長(zhǎng)變化率向量最后一個(gè)分 2所示。表附件一直桿所在地估計(jì)位序號(hào) 經(jīng)度范緯度范大致定108.35E 19.05N 問(wèn)題三模型的建立在問(wèn)題三中，在影長(zhǎng)變化的函數(shù)l=l(t;L,D) 期D 也作為位置參數(shù)

6、。不過(guò)由于日期 0.0001. 附件二與附件三根據(jù)這種做法求得的結(jié)果如表 3與表 4所示。3 序號(hào) 大致日1 16 洋5 21 4 序號(hào) 大致日經(jīng)度范緯度范大致定2 20 日2 22 山東省濟(jì)寧市西4 16 日4 19 8 23 日8 29 山東省濟(jì)寧市西1019日1023問(wèn)題四模型的建立 21 張關(guān)鍵幀圖像。黑白二像在研究時(shí)的效果最好，因?yàn)槠淇梢宰畲蟪潭群雎圆恢匾男畔ⅲ瑸榇耸紫壤?21 RGB 圖像轉(zhuǎn)化為灰度圖像，然后再將灰度圖像轉(zhuǎn)化為黑白二將灰度轉(zhuǎn)化為黑白二像需要確定合適的閾值，當(dāng)灰度大于閾值則為置 1，即為黑色；于閾值則置 0，即為白色。若記當(dāng)前中灰度最大值為 gmax, 最小值為

7、gmin，則閾值可通過(guò) 用于研究的效果最好，如圖5與圖 6所示 (時(shí)間均為 8:54:06)。圖閾值取70 時(shí)的圖圖閾值取220 時(shí)的圖機(jī)拍攝俯角的 PPl1 l2 截這兩個(gè)平面所得的兩條截線平行僅當(dāng) l1, l2 同時(shí)與 平行.證明 如圖 7所示記由直線l1 與點(diǎn)P 確定的平面為1, 由直線l2 與點(diǎn)P 確定的平面為2, 則 l3 =1 2 必定過(guò)點(diǎn)P 且與l1, l2 平行(否則會(huì)導(dǎo)出點(diǎn)P 與l1, l2 共面)。 對(duì)于任意平面當(dāng)其與l1,l2 不平行時(shí)必然有l(wèi)3 ，即l3 與平面 有交點(diǎn)所以兩條截線必然相交。而若兩條截線不相交則兩條在同一平面內(nèi)的截線平行故兩條截線均與l3 平行 兩條截線

8、與直線l1 和l2 平行即直線l1 和l2 與平面 平行圖平行結(jié)論示意進(jìn)行降噪處理對(duì)于解決問(wèn)題關(guān)系不大，反而如果進(jìn)行降噪，有可能對(duì)直桿與的數(shù)據(jù)造成損傷。的交點(diǎn)可以確定出直桿的最低點(diǎn)。經(jīng)過(guò)計(jì)算得到上直桿最底部在上的像素點(diǎn)坐標(biāo)為 8所示的直角坐標(biāo)系圖拍攝示意對(duì)于任意時(shí)刻的 l可以將其在坐標(biāo)軸上進(jìn)行正交分解lx= |l|cos,ly = |l|sin 考慮二分之一高處的水平線與直桿影像的交點(diǎn)，即像素點(diǎn)坐標(biāo)為(872,540). 而直桿頂端的(872,895)角為 9所示。圖攝影場(chǎng)地截面示意 可求得OC 的長(zhǎng)度為 540 OC = 即OM =lyAJOC OA+=AJ(540 ys) tan552+(

9、540 ys) tan 直桿所在地的估 tan 1080d 表主流攝影工具相關(guān)參(單位123表 7所示。表可能的攝影地1107.7E 41.18N 2101.8E 43.45N 395.43E 45.7N 表可能的攝影地7 21 113.7E 37.14N 表通過(guò)旗桿頂點(diǎn)數(shù)據(jù)得到的位置估計(jì)序號(hào) 大致日經(jīng)度范緯度范第295 日至第303 根據(jù)第一問(wèn)所給數(shù)據(jù)，的坐標(biāo)為395426,1162329，時(shí)間應(yīng)為2015 年10 月22 日?？纱髿庹凵鋷?lái)誤差同一天內(nèi)忽略地球公轉(zhuǎn)帶來(lái)的誤差赤緯交角經(jīng)度帶來(lái)的誤差計(jì)算日期時(shí)年份帶來(lái)的誤差總的長(zhǎng)度隨時(shí)間的變化規(guī)律推算觀測(cè)日期與觀測(cè)地點(diǎn)的的方法是一個(gè)十分有意Er

10、atosthenes-wikipediaOL. .2015-09-09-Earth-wikipediaOL. .2015-9-13/2015-9-中國(guó)氣象局. 地面氣象觀測(cè)規(guī)范S. : 氣象, . 對(duì)建筑日照計(jì)算中赤緯角公式的探討J. 浙江建筑2011,28(9):612.陳華友, 剛, . 數(shù)學(xué)建模與數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)M. : 科學(xué)Java 1.0.1 package importjava.io.BufferedWriter; import java.io.FileWriter; import java.io.IOException;public class search2 public static

11、 void main(String args) throws IOException /TODOAuto-generatedmethodstub double pi = 3.1415926536;double fai = - 23;/緯度 double jingdu = 108.55; /經(jīng)度 int count = 0;int N = for(jingdu = double N0 = 79.6764 + 0.2422*(2015-1985)-double n1 = N - double t = doubleda=0.3723+23.2567*Math.sin(t*Math.PI/180)+0

12、.1149*Math.sin(2*t*Math.PI/180)- double time = 14.7;doubletttime-4*(120-jingdu)/60; double omega = (tt-12)*15;/時(shí)角 tt = time-4*(120-jingdu)/60; omega = (tt-12)*15;/時(shí)角double h0 = Math.asin(Math.sin(fai*Math.PI/180)*Math.sin(da*Math.PI/180)+ double length0 = 3/Math.tan(h0);omega = (tt-12)*15;/時(shí)double h

13、1 = Math.asin(Math.sin(fai*Math.PI/180)*Math.sin(da*Math.PI/180)+ double length1 = 3/Math.tan(h1);double dtah1 = length1-length0; double cent1 = dtah1/length0; omega = (tt-12)*15;/時(shí)double h2 = Math.asin(Math.sin(fai*Math.PI/180)*Math.sin(da*Math.PI/180)+ double length2 = 3/Math.tan(h2);double dtah2

14、= length2-length0; double cent2 = dtah2/length0; omega = (tt-12)*15;/時(shí)double h3 = Math.asin(Math.sin(fai*Math.PI/180)*Math.sin(da*Math.PI/180)+ double length3 = 3/Math.tan(h3);double dtah3 = length3-length0; double cent3 = dtah3/length0; omega = (tt-12)*15;/時(shí)double h4 = Math.asin(Math.sin(fai*Math.PI/180)*Math.sin(da*Math.PI/180)+ double length4 = 3/Ma