函數(shù)的應(yīng)用(一) 同步練習-高一上學期數(shù)學必修第一冊人教A版2019

1、 .4 函數(shù)的應(yīng)用(一)（同步練習）一、選擇題1.在一定范圍內(nèi)，某種產(chǎn)品的購買量y與單價x之間滿足一次函數(shù)關(guān)系如果購買1 000噸，則每噸800元，購買2 000噸，則每噸700元，那么一客戶購買400噸，其價格為每噸()A.820元 B.840元 C.860元 D.880元2.把長為12 cm的細鐵絲截成兩段，各自圍成一個正三角形，那么這兩個正三角形面積之和的最小值是()A.eq f(r(3),2) cm2 B.4 cm2 C.3eq r(2) cm2 D.2eq r(3) cm23.某自行車存車處在某一天總共存放車輛4 000輛，存車費為：電動自行車0.3元/輛，普通自行車0.2元/輛若該

2、天普通自行車存車x輛次，存車費總收入為y元，則y與x的函數(shù)關(guān)系式為()A.y0.2x(0 x4 000) B.y0.5x(0 x4 000)C.y0.1x1 200(0 x4 000) D.y0.1x1 200(0 x4 000)4.一個模具廠一年中12月份的產(chǎn)量是1月份產(chǎn)量的m倍，那么該模具廠這一年中產(chǎn)量的月平均增長率是()A.eq f(m,11) B.eq f(m,12) C.eq r(11,m)1 D.eq r(12,m)15.如今，物價飛速上漲，某商品2020年零售價比2019年上漲25%，欲控制2021年比2019年只上漲10%，則2021年應(yīng)比2020年降價()A.15% B.12

3、% C.10% D.8%6.在一次為期15天的大型運動會期間，每天主辦方要安排專用大巴車接送運動員到各比賽場館參賽，每輛大巴車可乘坐40人，已知第t日參加比賽的運動員人數(shù)M與t的關(guān)系是M(t)eq blcrc (avs4alco1(30t60，1t6，tZ，,3t261t88，7t15，tZ，)為了保證賽會期間運動員都能按時參賽，主辦方應(yīng)至少準備大巴車的數(shù)量是()A7 B8 C9D107.(多選)某市出租車收費標準如下：起步價為8元，起步里程為3 km(不超過3 km按起步價付費)；超過3 km但不超過8 km時，超過部分按每千米2.15元收費；超過8 km時，超過部分按每千米2.85元收費，

4、另每次乘坐需付燃油附加費1元下列結(jié)論正確的是()A出租車行駛2 km，乘客需付費8元B出租車行駛10 km，乘客需付費25.45元C某人乘出租車行駛5 km兩次的費用超過他乘出租車行駛10 km一次的費用D某人乘坐一次出租車付費22.6元，則此次出租車行駛了9 km二、填空題8.某商場以每件30元的價格購進一種商品，試銷中發(fā)現(xiàn)，這種商品每天的銷量m(件)與售價x(元/件)之間的關(guān)系滿足一次函數(shù)：m1623x.若要使每天獲得最大的銷售利潤，則該商品的售價應(yīng)定為_元/件9.某數(shù)學練習冊，定價為40元若一次性購買超過9本，則每本優(yōu)惠5元，并且贈送10元代金券；若一次性購買超過19本，則每本優(yōu)惠10元

5、，并且贈送20元代金券某班購買x(xN*，x40)本，則總費用f(x)與x的函數(shù)關(guān)系式為_(代金券相當于等價金額)10.端午節(jié)期間，某商場為吸引顧客，實行買100送20活動，即顧客購物每滿100元，就可以獲贈商場購物券20元，可以當作現(xiàn)金繼續(xù)購物如果你有1 460元現(xiàn)金，在活動期間到該商場購物，最多可以獲贈購物券累計_元11.已知直角梯形ABCD，如圖(1)所示，動點P從點B出發(fā)，由BCDA沿邊運動，設(shè)點P運動的路程為x，ABP的面積為f (x)如果函數(shù)yf (x)的圖象如圖(2)所示，則ABC的面積為_圖(1)圖(2)12.如圖所示，在矩形ABCD中，已知AB13，BC3，在AB，AD，CD

6、，CB上分別截取AE，AH，CG，CF ，且AEAHCGCF x，則x_時，四邊形EF GH的面積最大，最大面積為_三、解答題13.已知某產(chǎn)品的總成本C與年產(chǎn)量Q之間的關(guān)系為CaQ23 000，且當年產(chǎn)量是100時，總成本是6 000設(shè)該產(chǎn)品年產(chǎn)量為Q時的平均成本為f (Q)(1)求f (Q)的解析式；(2)求年產(chǎn)量為多少時，平均成本最小，并求最小值14.某公司生產(chǎn)一種產(chǎn)品，每年投入固定成本0.5萬元，此外每生產(chǎn)100件這種產(chǎn)品還需要增加投資0.25萬元，經(jīng)預測可知，市場對這種產(chǎn)品的年需求量為500件，當出售的這種產(chǎn)品的數(shù)量為t(單位：百件)時，銷售所得的收入約為5teq f(1,2)t2(萬

7、元)(1)若該公司的年產(chǎn)量為x(單位：百件)，試把該公司生產(chǎn)并銷售這種產(chǎn)品所得的年利潤表示為年產(chǎn)量x的函數(shù)；(2)當這種產(chǎn)品的年產(chǎn)量為多少時，當年所得利潤最大？參考答案：一、選擇題1.C 2.D 3.D 4.C 5.B 6.D 7.BCD二、填空題8.答案：42 9.答案：f(x)eq blc(avs4alco1(40 x，0 x10，,35x10，10 x0(2)因為f (Q)eq f(3,10)Qeq f(3 000,Q)2eq r(f(3,10)Qf(3 000,Q)60，且eq f(3,10)Qeq f(3 000,Q)，即Q100時，上述等號成立因此，當年產(chǎn)量為100時，平均成本最小，且最小值為6014.解：(1)當05時，產(chǎn)品只能售出500件所以f (x)eq blcrc (avs4alco1(blc(rc)(avs4alco1(5xf(1,