高考數(shù)學二輪復習專題六計數(shù)原理與古典概率第1講計數(shù)原理二項式定理專題強化訓練117

1、高考數(shù)學二輪復習專題六計數(shù)原理與古典概率第1講計數(shù)原理二項式定理專題增強訓練117第1講計數(shù)原理、二項式定理專題增強訓練基礎達標1(金華十校期末調(diào)研)在(x24)5的張開式中，含x6的項的系數(shù)為()A20B40C80D160分析：選D.Tr1Cr5(x2)5r(4)r(4)rCr5x102r，令102r6，解得r2，所以含x6的項的系數(shù)為(4)2C25160.2(廣州綜合測試(一)四個人圍坐在一張圓桌旁，每一個人眼前放著完好相同的一枚硬幣，全部人同時拋出自己的硬幣若落在圓桌上時硬幣正面向上，則這個人站起來；若硬幣正面朝下，則這個人繼續(xù)坐著那么，沒有相鄰的兩個人站起來的概率為()1719A.4B

2、.16C.2D.16分析：選B.拋四枚硬幣，總的結果有16種，“沒有相鄰的兩個人站進來”記為事件A，可分為三類：一是沒有人站起來，只有1種結果；二是1人站起來，有4種結果；三是有2人站起來，可以是AC或BD，有2種結果所以滿足題意的結果共有71427種，P(A)16.應選B.1/15高考數(shù)學二輪復習專題六計數(shù)原理與古典概率第1講計數(shù)原理二項式定理專題增強訓練1173(杭州市第二次質量展望)將數(shù)字“124467”從頭排列后得到不一樣樣的偶數(shù)的個數(shù)為()A72B120C192D240分析：選D.將數(shù)字“124467”從頭排列后所得數(shù)字為偶數(shù)，則末位數(shù)應為偶數(shù)，(1)若末位數(shù)字為2，由于含有2個4，

3、所以有5432160種情況；(2)若末位數(shù)字為6，同理有24321260種情況；(3)若末位數(shù)字為4，由于有兩個相同數(shù)字4，所以共有54321120種情況綜上，共有6060120240種情況4(衢州市高三期末考試)若(xa)(2x1)5的張開式中各項系xx數(shù)的和為2，則該張開式中常數(shù)項是()A40B20C40D20分析：選C.令x1，(1a)(21)52，解得a1.1所以(2xx)5的通項公式1Tr1Cr5(2x)5r(x)r(1)r25rCr5x52r，令52r1，52r1.2/15高考數(shù)學二輪復習專題六計數(shù)原理與古典概率第1講計數(shù)原理二項式定理專題增強訓練117解得r3或2.所以該張開式中

4、常數(shù)項(1)322C35(1)223C2540.5某校為了倡議素質教育，豐富學生們的課外生活，分別建立繪畫、象棋和籃球興趣小組，現(xiàn)有甲、乙、丙、丁四名學生報名參加，每人僅參加一個興趣小組，每個興趣小組最罕有一人報名，則不一樣樣報名方法有()A12種B24種C36種D72種分析：選C.由題意可知，從4人中任選2人作為一個整體，共有C246(種)，再把這個整體與其他2人進行全排列，對應3個活動小組，有A336(種)情況，所以共有6636(種)不一樣樣的報名方法336(金華市調(diào)研考試)若(x)n的張開式中全部項系數(shù)的絕x對值之和為1024，則該張開式中的常數(shù)項是()A270B270C90D9033分

5、析：選C.(x)n的張開式中全部項系數(shù)的絕對值之和等于x33x1，得4n1024，(x)n的張開式中全部項系數(shù)之和令x33Tr1C5r(33所以n5.(x)5的通項公式)5r(x)rxx3/15高考數(shù)學二輪復習專題六計數(shù)原理與古典概率第1講計數(shù)原理二項式定理專題增強訓練117r-5rr5rC5r35r(1)rx23，令0，解得r3，所以張開23式中的常數(shù)項為T4C3532(1)390，應選C.7(合肥市第一次授課質量檢測)已知(axb)6的張開式中x4項的系數(shù)與x5項的系數(shù)分別為135與18，則(axb)6的張開式中全部項系數(shù)之和為()A1B1C32D64分析：選D.由二項張開式的通項公式可知

6、x4項的系數(shù)為C62a4b2，x5項的系數(shù)為C61a5b，則由題意可得C62a4b2135，解得ab2，C61a5b18故(axb)6的張開式中全部項的系數(shù)之和為(ab)664，選D.8(浙江新高考沖刺卷)(x12)3張開式中的常數(shù)項為()xA8B12C20D201Tr1C3r(2)3r(x分析：選C.(xx2)3張開式中的通項公式1x)r.11(xx)r的通項公式：Tk1Ckrxrk(x)kCkrxr2k，令r2k0，可得：k0r，k1，r2.4/15高考數(shù)學二輪復習專題六計數(shù)原理與古典概率第1講計數(shù)原理二項式定理專題增強訓練117所以常數(shù)項(2)3C12C23(2)20.1ax1bx)5的

7、張開式中含x2與x3的項的系數(shù)絕9已知()5(ab對值之比為16，則a2b2的最小值為()A6B9C12D1811分析：選C.(aax)5(bbx)5的張開式中含x2項的系數(shù)為C5211)3b210（ba）1()3a2C52(ab，含x3項的系數(shù)為C53()2a3aba10（ba）|1|ab1C53(b)2b310(ab)，則由題意，得|10（ab）|6，即|ab|6，則a2b2|a|2|b|22|ab|12，當且僅當|a|b|時取等號10某微信群中甲、乙、丙、丁、戊五名成員同時搶4個紅包，每人最多搶一個，且紅包被全部搶光，4個紅包中有兩個2元，兩個元(紅包中金額相同視為相同的紅包)，則甲、乙

8、兩人都搶到紅包的情況有()A35種B24種C18種D9種分析：選C.若甲、乙搶的是一個2元和一個3元的紅包，剩下2個紅包，被剩下3名成員中的2名搶走，有A22A2312(種)；若甲、5/15高考數(shù)學二輪復習專題六計數(shù)原理與古典概率第1講計數(shù)原理二項式定理專題增強訓練117乙搶的是兩個2元或兩個3元的紅包，剩下兩個紅包，被剩下的3名成員中的2名搶走，有A22C236(種)依照分類加法計數(shù)原理可得，甲、乙兩人都搶到紅包的情況共有12618(種)11(諸暨調(diào)研)現(xiàn)從男、女共8名學生干部中選出2名男同學和1名女同學分別參加學校的“資源”“生態(tài)”“環(huán)?！比齻€夏令營活動，已知共有90種不一樣樣的方案，那么

9、有男生_人、女生_人分析：設男、女同學的人數(shù)分別為m和n，則有mn8，mn8，Cm2Cn1即A3390，Cm2Cn115.由于m，nN*，則m3，n5.答案：351的張開式12(成都市第二次診療性檢測)在二項式(ax2)5x中，若常數(shù)項為10，則a_分析：(ax211)5的張開式的通項Tr1C5r(ax2)5r()rC5rxx105r5r2，令1010，解得aa5rx0，得r4，所以C54a5422.答案：213(溫州十五校結合體期末聯(lián)考)用數(shù)字1、2、3、4、5構成數(shù)字不重復的五位數(shù)，要求數(shù)字1，3不相鄰，數(shù)字2，5相鄰，則6/15高考數(shù)學二輪復習專題六計數(shù)原理與古典概率第1講計數(shù)原理二項式

10、定理專題增強訓練117這樣的五位數(shù)的個數(shù)是_(用數(shù)字作答)分析：先把2，5捆挷有2種方法，再把它與4排列有2種排法，此時共有3個空供數(shù)字1、3插入有A236種方法，故這樣的五位數(shù)的個數(shù)是22624個答案：24已知會合A4，B1，2，C1，3，5，從這三個會合中各取一個元素構成空間直角坐標系中的點的坐標，則確定的不一樣樣點的個數(shù)為_分析：不考慮限制條件確定的不一樣樣點的個數(shù)為C11C12C13A3336，但會合B，C中有相同元素1，由4，1，1三個數(shù)確定的不一樣樣點只有3個，故所求的個數(shù)為36333.答案：33(浙江東陽中學高三檢測)已知(12x)7a0a1xa2x2a7x7，則a0_；(a0a

11、2a4a6)2(a1a3a5a7)2_分析：由(12x)7a0a1xa2x2a7x7，觀察：可令x0得：(120)7a0a10a701，a01.(a0a2a4a6)2(a1a3a5a7)2(a0a1a7)a0a2a4a6(a1a3a5a7)，則可令x1得：(121)7a0a1a2a71，再可令x1得：(121)7a0a1a2a3a7377/15高考數(shù)學二輪復習專題六計數(shù)原理與古典概率第1講計數(shù)原理二項式定理專題增強訓練1172187，可得：(a0a2a4a6)2(a1a3a5a7)2121872187.答案：12187116(張掖市第一次診療考試)設f(x)是(x22x)6張開式中的中間項，若

12、f(x)mx在區(qū)間22上恒建立，則實數(shù)m的取值范，2圍是_1分析：(x22x)6的張開式中的中間項為第四項，5即f(x)C36(x2)3(2x)32x3，由于2，5在2f(x)mx在區(qū)間2上恒建立，所以mx2，22225上恒建立，所以m(x2)max5，所以實數(shù)m的取值范圍是5，2)答案：5，)17(紹興質量檢測)將標號為1，2，3，4的四個籃球分給三位小朋友，每位小朋友最少分到一個籃球，且標號1，2的兩個籃球不可以分給同一個小朋友，則不一樣樣的分法種數(shù)為_分析：四個籃球中兩個分到一組有C24種分法，三個籃球進行全排列有A33種分法，標號1，2的兩個籃球分給同一個小朋友有A33種分8/15高考

13、數(shù)學二輪復習專題六計數(shù)原理與古典概率第1講計數(shù)原理二項式定理專題增強訓練117法，所以有C24A33A3336630種分法答案：30能力提升x11(臺州高三期末考試)已知在(25x)n的張開式中，第6項為常數(shù)項，則n()A9B8C7D6分析：選D.由于第6項為常數(shù)項，x1x)51由Cn5(2)n5(5(2)n5Cn5xn6，可得n60，解得n6.應選D.2用數(shù)字1，2，3，4，5構成沒有重復數(shù)字的五位數(shù)，其中奇數(shù)的個數(shù)為()A24B48C60D72分析：選D.第一步，先排個位，有C13種選擇；第二步，排前4位，有A44種選擇由分步乘法計數(shù)原理，知有C13A4472(個)13(惠州市第三次調(diào)研考

14、試)(2x2y)5的張開式中x2y3的系數(shù)是()A20B5C5D20分析：選A.(15張開式的通項為r1x)5rrx2y)Tr1C5(2y)229/15高考數(shù)學二輪復習專題六計數(shù)原理與古典概率第1講計數(shù)原理二項式定理專題增強訓練1171Cr5(2)5r(2)rx5ryr，令r3，得x2y3的系數(shù)為1C35(2)2(2)320.選A.4某班利用班會時間進行個人才藝表演，共有5名同學參加，其中3名女生，2名男生假如2名男生不可以連續(xù)出場，且女生甲不能排在第一個出場，那么不一樣樣的出場次序的排法種數(shù)為()A24B36C48D60分析：選D.先排3名女生，有A33種排法，再從4個空位中選出個空位排2名

15、男生，有A24種排法，所以共有A33A2472(種)排法；若女生甲排在第一個出場，從3個空位中選2個空位排男生，有A22A2312(種)排法所以滿足條件的出場次序的排法有721260(種)應選D.5(x2xy)5的張開式中，x5y2的系數(shù)為()A10B20C30D60分析：選C.法一：(x2xy)5(x2x)y5，含y2的項為T3C25(x2x)3y2.其中(x2x)3中含x5的項為C1x4xC1x5.33法二：(x2xy)5為5個x2xy之積，其中有兩個取y，兩個取x2，一個取x即可，所以x5y2的系數(shù)為C25C23C1130.應選C.6在(1x)6(1y)4的張開式中，記xmyn項的系數(shù)為

16、f(m，n)，則f(3，0)f(2，1)f(1，2)f(0，3)()10/15高考數(shù)學二輪復習專題六計數(shù)原理與古典概率第1講計數(shù)原理二項式定理專題增強訓練117A45B60C120D210分析：選C.由于f(m，n)Cm6Cn4，所以f(3，0)f(2，1)f(1，2)f(0，3)C36C04C26C14C16C24C06C34120.7(金華十校期末調(diào)研)A、B、C、D、E五個人參加抽獎活動，現(xiàn)有5個紅包，每人各摸一個，5個紅包中有2個8元，1個18元，個28元，1個0元，(紅包中金額相同視為相同紅包)，則A、B兩人都獲獎(0元視為不獲獎)的情況有()A18種B24種C36種D48種分析：選

17、C.A、B兩人都獲獎(0元視為不獲獎)的情況有三類：即獲獎的四人為：ABCD，ABCE，ABDE，在每類情況中，獲獎的情況有：C24A2212種，所以由分步乘法原理得：A、B兩人都獲獎(0元視為不獲獎)的情況有：31236種8用數(shù)字0，1，2，3，4，5構成沒有重復數(shù)字的五位數(shù)，其中比40000大的偶數(shù)共有()A144個B120個C96個D72個分析：選B.分兩類進行分析：第一類是萬位數(shù)字為4，個位數(shù)字分別為0，2；第二類是萬位數(shù)字為5，個位數(shù)字分別為0，2，4.當萬位數(shù)字為4時，個位數(shù)字從0，2中任選一個，共有2A34個偶數(shù)；當萬位數(shù)字為5時，個位數(shù)字從0，2，4中任選一個，共有C13A34

18、個偶數(shù)故符合條件的偶數(shù)共有2A34C13A34120(個)9若x4(x3)8a0a1(x2)a2(x2)2a12(x2)12，則11/15高考數(shù)學二輪復習專題六計數(shù)原理與古典概率第1講計數(shù)原理二項式定理專題增強訓練117log2(a1a3a5a11)等于()A27B28C7D8分析：選C.取x1得(1)4(13)8a0a1a2a11a12，取x3得(3)4(33)8a0a1a2a11a12，與兩式左、右兩邊分別相減得282(a1a3a5a11)，所以a1a3a5a1127，所以log2(a1a3a5a11)7.10從8名網(wǎng)絡歌手中選派4名同時去4個地域演出(每地1人)，其中甲和乙只能同去或同不

19、去，甲和丙不一樣樣去，則不一樣樣的選派方案共有()A240種B360種C480種D600種分析：選D.分兩步，第一步，先選4名網(wǎng)絡歌手，又分兩類，第一類，甲去，則乙必定去，丙必定不去，有C2510種不一樣樣選法，第二類，甲不去，則乙必定不去，丙可能去也可能不去，有C4615種不一樣樣選法，所以不一樣樣的選法有101525(種)第二步，4名網(wǎng)絡歌手同時去4個地域演出，有A4424種方案由分步乘法計數(shù)原理知不一樣樣的選派方案共有2524600(種)11已知(1ax)(1x)5的張開式中x2的系數(shù)為5，則a_分析：(1x)5中含有x與x2的項為T2C15x5x，T3C25x210 x2，所以x2的系

20、數(shù)為105a5，12/15高考數(shù)學二輪復習專題六計數(shù)原理與古典概率第1講計數(shù)原理二項式定理專題增強訓練117所以a1.答案：112(寧波四校聯(lián)考(二)甲、乙兩人要在一排8個空座上就坐，若要求甲、乙兩人每人的兩旁都有空座，則有_種坐法分析：一排共有8個座位，現(xiàn)有兩人就坐，故有6個空座由于要求每人左右均有空座，所以在6個空座的中間5個空中插入2個座位讓兩人就坐，即有A2520種坐法答案：201(杭州市高考二模)若(2xx2)n的張開式中全部二項式系數(shù)和為64，則n_；張開式中的常數(shù)項是_1分析：由于(2xx2)n的張開式中全部二項式系數(shù)和為2n64，11則n6；依照(2xx2)n(2xx2)6的張

21、開式的通項公式為Tr1Cr6(1)r(2x)6rx2rCr6(1)r26rx63r，令63r0，求得r2，可得張開式中的常數(shù)項是C6224240.答案：624014(浙江東陽中學高三期中檢測)用0，1，2，3，4這五個數(shù)字構成無重復數(shù)字的五位數(shù)，則構成的偶數(shù)的個數(shù)是_；恰有一個偶數(shù)數(shù)字夾在兩個奇數(shù)數(shù)字之間的自然數(shù)的個數(shù)是_分析：由五個數(shù)構成五位偶數(shù)，可分類個位數(shù)放0，2，4；當個位是0時，有A4424種，當個位是2時，有3A3318種，當個位13/15高考數(shù)學二輪復習專題六計數(shù)原理與古典概率第1講計數(shù)原理二項式定理專題增強訓練117是4時與個位是2時相同，則共有243660.當1和3兩個奇數(shù)夾著0時，把這三個元素看做一個整體，和其他兩個偶數(shù)全排列，其中1和3之間還有一個排列，共有2A3