高中數(shù)學必修5優(yōu)秀教案

1、本文格式為Word版，下載可任意編輯 高中數(shù)學必修5優(yōu)秀教案 高考數(shù)學假如初中基礎沒有打好，思維能力沒有提升，學習起來是有一定難度的。白話文的我精心為您帶來了高中數(shù)學必修5優(yōu)秀教案，在大家參照的同時，也可以共享一下白話文給您最好的朋友。 新課標高中數(shù)學必修5教案 篇一 知識與技能：理解兩角差的余弦公式的推導過程及其結(jié)構(gòu)特征并能靈活運用。 過程與方法：應用已學知識和方法思考問題，分析問題，解決問題的能力。 情感態(tài)度價值觀： 通過公式推導引導學生發(fā)現(xiàn)數(shù)學規(guī)律，培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識和學習數(shù)學的興趣。 。通過摸索得到兩角差的余弦公式以及公式的靈活運用 兩角差余弦公式的推導過程 預習自學案 一、知識鏈接

2、1、 寫出 的三角函數(shù)線 ： 2、 向量 ， 的數(shù)量積， 定義： 坐標運算法則： 3、 ， ，那么 是否等于 呢？ 下面我們就探討兩角差的余弦公式 二、教材導讀 1、兩角差的余弦公式的推導思路 如圖，建立單位圓O （1）利用單位圓上的三角函數(shù)線 設 則 又OM=OB+BM =OB+CP =OA_ +AP_ = 從而得到兩角差的余弦公式： _ （2）利用兩點間距離公式 如圖，角 的終邊與單位圓交于A( ) 角 的終邊與單位圓交于B( ) 角 的終邊與單位圓交于P( ) 點T( ) AB與PT關(guān)系如何？ 從而得到兩角差的余弦公式： _ （3） 利用平面向量的知識 用 表示向量 ， =（ ， ） =

3、（ ， ） 則 。 = 設 與 的夾角為 當 時: = 從而得出 當 時顯然此時 已經(jīng)不是向量 的夾角，在 范圍內(nèi)，是向量夾角的補角。我們設夾角為 ，則 + = 此時 = 從而得出 2、兩角差的余弦公式 _ 三、預習檢測 1、 利用余弦公式計算 的值。 2、 怎樣求 的值 你的不解是什么？ _ _ 探究案 例1. 利用差角余弦公式求 的值。 例2.已知 ， 是第三象限角，求 的值。 訓練案 一、 基礎訓練題 1、 2、 3、 二、綜合題 新課標高中數(shù)學必修5教案 篇二 一、教材分析 1、教材的地位和作用： 數(shù)列是高中數(shù)學重要內(nèi)容之一，它不僅有著廣泛的實際應用，而且起著承前啟后的作用。一方面，

4、數(shù)列作為一種特別的函數(shù)與函數(shù)思想密不可分；另一方面，學習數(shù)列也為進一步學習數(shù)列的極限等內(nèi)容做好準備。而等差數(shù)列是在學生學習了數(shù)列的有關(guān)概念和給出數(shù)列的兩種方法通項公式和遞推公式的基礎上，對數(shù)列的知識進一步深入和拓廣。同時等差數(shù)列也為今后學習等比數(shù)列提供了學習比較的依據(jù)。 2、教學目標 根據(jù)教學大綱的要求和學生的實際水平，確定了本次課的教學目標 a在知識上：理解并把握等差數(shù)列的概念；了解等差數(shù)列的通項公式的推導過程及思想；初步引入“數(shù)學建模的思想方法并能運用。 b在能力上：培養(yǎng)學生觀測、分析、歸納、推理的能力；在領會函數(shù)與數(shù)列關(guān)系的前提下，把研究函數(shù)的方法遷移來研究數(shù)列，培養(yǎng)學生的知識、方法遷移

5、能力；通過階梯性練習，提高學生分析問題和解決問題的能力。 c在情感上：通過對等差數(shù)列的研究，培養(yǎng)學生主動摸索、勇于發(fā)現(xiàn)的求知精神；養(yǎng)成細心觀測、認真分析、擅長總結(jié)的良好思維習慣。 3、教學重點和難點 根據(jù)教學大綱的要求我確定本節(jié)課的教學重點為: 等差數(shù)列的概念。 等差數(shù)列的通項公式的推導過程及應用。 由于學生第一次接觸不完全歸納法，對此并不熟悉因此用不完全歸納法推導等差數(shù)列的同項公式是這節(jié)課的一個難點。同時，學生對“數(shù)學建模的思想方法較為陌生，因此用數(shù)學思想解決實際問題是本節(jié)課的另一個難點。 二、學情分析對于三中的高一學生，知識經(jīng)驗已較為豐富，他們的智力發(fā)展已到了形式運演階段，具備了教強的抽象

6、思維能力和演繹推理能力，所以我在授課時重視引導、啟發(fā)、研究和探討以符合這類學生的心理發(fā)展特點，從而促進思維能力的進一步發(fā)展。 二、教法分析 針對高中生這一思維特點和心理特征，本節(jié)課我采用啟發(fā)式、探討式以及講練結(jié)合的教學方法，通過問題激發(fā)學生求知欲，使學生主動參與數(shù)學實踐活動，以獨立思考和相互交流的形式，在教師的指導下發(fā)現(xiàn)、分析和解決問題。 三、學法指導在引導分析時，留出學生的思考空間，讓學生去聯(lián)想、摸索，同時激勵學生大膽質(zhì)疑，圍繞中心各抒己見，把思路方法和需要解決的問題弄清。 四、教學程序 本節(jié)課的教學過程由（一)復習引入（二）新課探究（三）應用例解（四）反饋練習（五）歸納小結(jié)(六）布置作業(yè)，

7、六個教學環(huán)節(jié)構(gòu)成。 （一）復習引入： 1、從函數(shù)觀點看，數(shù)列可看作是定義域為_對應的一列函數(shù)值，從而數(shù)列的通項公式也就是相應函數(shù)的_ 。（N；解析式） 通過練習1復習上節(jié)內(nèi)容，為本節(jié)課用函數(shù)思想研究數(shù)列問題作準備。 2、 小明目前會100個單詞，他她計劃從今天起不再背單詞了，結(jié)果不知不覺地每天忘掉2個單詞，那么在今后的五天內(nèi)他的單詞量逐日依次遞減為： 100，98，96，94，92 3、 小芳只會5個單詞，他決定從今天起每天背記10個單詞，那么在今后的五天內(nèi)他的單詞量逐日依次遞增為 5，10，15，20，25 通過練習2和3 引出兩個具體的等差數(shù)列，初步認識等差數(shù)列的特征，為后面的概念學習建立

8、基礎，為學習新知識創(chuàng)設問題情境，激發(fā)學生的求知欲。由學生觀測兩個數(shù)列特點，引出等差數(shù)列的概念，對問題的總結(jié)又培養(yǎng)學生由具體到抽象、由特別到一般的認知能力。 （二） 新課探究 1、由引入自然的給出等差數(shù)列的概念： 假如一個數(shù)列，從其次項開始它的每一項與前一項之差都等于同一常數(shù)，這個數(shù)列就叫等差數(shù)列， 這個常數(shù)叫做等差數(shù)列的公差，尋常用字母d來表示。強調(diào)： “從其次項起滿足條件； 公差d一定是由后項減前項所得； 每一項與它的前一項的差必需是同一個常數(shù)（強調(diào)“同一個常數(shù) ）； 在理解概念的基礎上，由學生將等差數(shù)列的文字語言轉(zhuǎn)化為數(shù)學語言，歸納出數(shù)學表達式： an+1-an=d (n1) 同時為了協(xié)同

9、概念的理解，我找了5組數(shù)列，由學生判斷是否為等差數(shù)列，是等差數(shù)列的找出公差。 1、 9 ，8，7，6，5，4，； d=-1 2、 0.70，0.71，0.72，0.73，0.74； d=0.01 3、 0，0，0，0，0，0，。； d=0 4、 1，2，3，2，3，4，； 5、 1，0，1，0，1， 其中第一個數(shù)列公差0, 其次個數(shù)列公差0,第三個數(shù)列公差=0 由此強調(diào)：公差可以是正數(shù)、負數(shù)，也可以是0 人教高中必修5數(shù)學教案 篇三 教學準備 教學目標 解三角形及應用舉例 教學重難點 解三角形及應用舉例 教學過程 一。 基礎知識精講 把握三角形有關(guān)的定理 利用正弦定理，可以解決以下兩類問題：

10、（1）已知兩角和任一邊，求其他兩邊和一角； （2）已知兩邊和其中一邊的對角，求另一邊的對角（從而進一步求出其他的邊和角）； 利用余弦定理，可以解決以下兩類問題： （1）已知三邊，求三角；(2)已知兩邊和它們的夾角，求第三邊和其他兩角。 把握正弦定理、余弦定理及其變形形式，利用三角公式解一些有關(guān)三角形中的三角函數(shù)問題。 二。問題探討 思維點撥：已知兩邊和其中一邊的對角解三角形問題，用正弦定理解，但需注意解的狀況的探討。 思維點撥：三角形中的三角變換，應靈活運用正、余弦定理。在求值時，要利用三角函數(shù)的有關(guān)性質(zhì)。 例6：在某海濱城市附近海面有一臺風，據(jù)檢測，當前臺 風中心位于城市O（如圖）的東偏南方

11、向 300 km的海面P處，并以20 km / h的速度向西偏北的 方向移動，臺風侵襲的范圍為圓形區(qū)域，當前半徑為60 km ， 并以10 km / h的速度不斷增加，問幾小時后該城市開始受到 臺風的侵襲。 一。 小結(jié)： 1、利用正弦定理，可以解決以下兩類問題： （1）已知兩角和任一邊，求其他兩邊和一角； （2）已知兩邊和其中一邊的對角，求另一邊的對角（從而進一步求出其他的邊和角）；2。利用余弦定理，可以解決以下兩類問題： （1） 已知三邊，求三角；(2)已知兩邊和它們的夾角，求第三邊和其他兩角。 3、邊角互化是解三角形問題常用的手段。 三。作業(yè)：P80闖關(guān)訓練 人教高中必修5數(shù)學教案 篇四

12、教學準備 教學目標 進一步熟悉正、余弦定理內(nèi)容，能熟練運用余弦定理、正弦定理解答有關(guān)問題，如判斷三角形的外形，證明三角形中的三角恒等式。 教學重難點 教學重點：熟練運用定理。 教學難點：應用正、余弦定理進行邊角關(guān)系的相互轉(zhuǎn)化。 教學過程 一、復習準備： 1、 寫出正弦定理、余弦定理及推論等公式。 2、 探討各公式所求解的三角形類型。 二、講授新課： 1、 教學三角形的解的探討： 出例如1：在ABC中，已知以下條件，解三角形。 分兩組練習 探討：解的個數(shù)狀況為何會發(fā)生變化？ 用如下圖示分析解的狀況。 （A為銳角時） 練習：在ABC中，已知以下條件，判斷三角形的解的狀況。 2、 教學正弦定理與余弦

13、定理的活用： 出例如2：在ABC中，已知sinAsinBsinC=654，求最大角的余弦。 分析：已知條件可以如何轉(zhuǎn)化？ 引入?yún)?shù)k，設三邊后利用余弦定理求角。 出例如3：在ABC中，已知a=7，b=10，c=6，判斷三角形的類型。 分析：由三角形的什么知識可以判別？ 求最大角余弦，由符號進行判斷 出例如4：已知ABC中，試判斷ABC的外形。 分析：如何將邊角關(guān)系中的邊化為角？ 再思考：又如何將角化為邊？ 3、 小結(jié)：三角形解的狀況的探討；判斷三角形類型；邊角關(guān)系如何互化。 三、穩(wěn)定練習： 3、 作業(yè)：教材P11 B組1、2題。 新課標高中數(shù)學必修5教案 篇五 一、教材分析 1、指數(shù)函數(shù)在教材

14、中的地位、作用和特點 指數(shù)函數(shù)是人教版高中數(shù)學（必修）第一冊其次章“函數(shù)的第六節(jié)內(nèi)容，是在學習了指數(shù)一節(jié)內(nèi)容之后編排的。通過本節(jié)課的學習，既可以對指數(shù)和函數(shù)的概念等知識進一步穩(wěn)定和深化，又可以為后面進一步學習對數(shù)、對數(shù)函數(shù)特別是利用互為反函數(shù)的圖象間的關(guān)系來研究對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)打下堅實的概念和圖象基礎，又由于指數(shù)函數(shù)是進入高中以后學生遇到的第一個系統(tǒng)研究的函數(shù)，對高中階段研究對數(shù)函數(shù)、三角函數(shù)等完整的函數(shù)知識，初步培養(yǎng)函數(shù)的應用意識打下了良好的學習基礎，所以指數(shù)函數(shù)不僅是本章函數(shù)的重點內(nèi)容，也是高中學段的主要研究內(nèi)容之一，有著不可替代的重要作用。 此外，指數(shù)函數(shù)的知識與我們的日常生產(chǎn)、生活和科學

15、研究有著緊湊的聯(lián)系，特別表達在細胞分裂、貸款利率的計算和考古中的年代測算等方面，因此學習這部分知識還有著廣泛的現(xiàn)實意義。本節(jié)內(nèi)容的特點之一是概念性強，特點之二是凸顯了數(shù)學圖形在研BAIHUAWEN.CN究函數(shù)性質(zhì)時的重要作用。 2、教學目標、重點和難點 通過初中學段的學習和高中對集合、函數(shù)等知識的系統(tǒng)學習，學生對函數(shù)和圖象的關(guān)系已經(jīng)構(gòu)建了一定的認知結(jié)構(gòu)，主要表達在三個方面： 知識維度：對正比例函數(shù)、反比例函數(shù)、一次函數(shù)，二次函數(shù)等最簡單的函數(shù)概念和性質(zhì)已有了初步認識，能夠從初中運動變化的角度認識函數(shù)初步轉(zhuǎn)化到從集合與對應的觀點來認識函數(shù)。 技能維度：學生對采用“描點法描繪函數(shù)圖象的方法已基本把

16、握，能夠為研究指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)做好準備。 素質(zhì)維度：由觀測到抽象的數(shù)學活動過程已有一定的體會，已初步了解了數(shù)形結(jié)合的思想。 鑒于對學生已有的知識基礎和認知能力的分析，根據(jù)教學大綱的要求，我確定本節(jié)課的教學目標、教學重點和難點如下： （1）知識目標：把握指數(shù)函數(shù)的概念；把握指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)；能初步利用指數(shù)函數(shù)的概念解決實際問題； （2）技能目標：滲透數(shù)形結(jié)合的基本數(shù)學思想方法培養(yǎng)學生觀測、聯(lián)想、類比、推測、歸納的能力； （3）情感目標：體驗從特別到一般的學習規(guī)律，認識事物之間的普遍聯(lián)系與相互轉(zhuǎn)化，培養(yǎng)學生用聯(lián)系的觀點看問題通過教學互動促進師生情感，激發(fā)學生的學習興趣，提高學生抽象、概括、分析、

17、綜合的能力領會數(shù)學科學的應用價值。 （4）教學重點：指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)。 （5）教學難點：指數(shù)函數(shù)的圖象性質(zhì)與底數(shù)a的關(guān)系。 突破難點的關(guān)鍵：尋覓新知生長點，建立新舊知識的聯(lián)系，在理解概念的基礎上充分結(jié)合圖象，利用數(shù)形結(jié)合來掃清障礙。 二、教法設計 由于指數(shù)函數(shù)這節(jié)課的特別地位，在本節(jié)課的教法設計中，我力圖通過這一節(jié)課的教學達到不僅使學生初步理解并能簡單應用指數(shù)函數(shù)的知識，更期望能引領學生把握研究初等函數(shù)圖象性質(zhì)的一般思路和方法，為今后研究其它的函數(shù)做好準備，從而達到培養(yǎng)學生學習能力的目的，我根據(jù)自己對“誘思探究教學模式和“情景式教學模式的認識，將二者結(jié)合起來，主要突出了幾個方面： 1、創(chuàng)設

18、問題情景。依照指數(shù)函數(shù)的在生活中的實際背景給出兩個實例，充分調(diào)動學生的學習興趣，激發(fā)學生的探究心理，順利引入課題，而這兩個例子又恰好為研究指數(shù)函數(shù)中底數(shù)大于1和底數(shù)大于0小于1的圖象做好了準備。 2、加強“指數(shù)函數(shù)概念。引導學生結(jié)合指數(shù)的有關(guān)概念來歸納出指數(shù)函數(shù)的定義，并向?qū)W生指出指數(shù)函數(shù)的形式特點，請學生思考對于底數(shù)a是否需要限制，如不限制會有什么問題出現(xiàn)，這樣避免了學生對于底數(shù)a范圍分類的不明了，也為研究指數(shù)函數(shù)的圖象做了“分類探討的鋪墊。 3、突出圖象的作用。在數(shù)學學習過程中，圖形始終使我們需要借助的重要輔助手段。一位數(shù)學家曾經(jīng)說過“數(shù)離形時少直觀，形離數(shù)時難入微，而在研究指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)時，更是直接由圖象觀測得出性質(zhì)，因此圖象發(fā)揮了主要的作用。 教師活動：引導學生對課堂知識進行歸納，完成對分類探討、數(shù)形結(jié)合等數(shù)學方法的歸納；布置課后及拓