2022-2023學(xué)年新教材高中數(shù)學(xué)第一章集合與常用邏輯用語1.1集合的概念學(xué)案新人教A版必修第一冊

1、 歡迎閱讀本文檔，希望本文檔能對您有所幫助！ 歡迎閱讀本文檔，希望本文檔能對您有所幫助！ 歡迎閱讀本文檔，希望本文檔能對您有所幫助！ 歡迎閱讀本文檔，希望本文檔能對您有所幫助！ 歡迎閱讀本文檔，希望本文檔能對您有所幫助！ 歡迎閱讀本文檔，希望本文檔能對您有所幫助！1.1集合的概念課程標(biāo)準(zhǔn)(1)通過實(shí)例，了解集合的含義，體會元素與集合的“屬于”關(guān)系(2)能通過集合語言(列舉法或描述法)描述不同的具體問題，感受集合的意義與作用新知初探課前預(yù)習(xí)突出基礎(chǔ)性教材要點(diǎn)要點(diǎn)一元素與集合的相關(guān)概念相關(guān)概念表示方法元素把研究對象統(tǒng)稱為元素常用小寫拉丁字母a，b，c，表示集合把一些_組成的總體叫做集合，簡稱為集常

2、用大寫拉丁字母A，B，C，表示集合相等只要構(gòu)成兩個(gè)集合的元素是一樣的，就稱這兩個(gè)集合是_的若集合A與集合B相等，則表示為_要點(diǎn)二元素與集合的關(guān)系關(guān)系語言描述記法讀法屬于a是集合A中的元素a_Aa屬于集合A不屬于a不是集合A中的元素a_Aa不屬于集合A要點(diǎn)三常用的數(shù)集及其記法常用的數(shù)集自然數(shù)集正整數(shù)集整數(shù)集有理數(shù)集實(shí)數(shù)集記法_要點(diǎn)四集合的兩種表示方法1.列舉法把集合的所有元素_出來，并用花括號“”括起來表示集合的方法叫做列舉法.2描述法一般地，設(shè)A是一個(gè)集合，把集合A中所有具有_P(x)的元素x所組成的集合表示為xA|P(x)，這種表示集合的方法稱為描述法.助學(xué)批注批注所指的范圍非常廣泛，現(xiàn)實(shí)生

3、活中我們看到的、聽到的、想到的、觸摸到的事物和抽象的符號等等，都可以看做對象比如數(shù)、點(diǎn)、圖形、多項(xiàng)式、方程、函數(shù)、人等等批注集合是一個(gè)整體，已暗含“所有”“全部”“全體”的含義，因此一些對象一旦組成集合，那么這個(gè)集合就是全體，而非個(gè)別對象了批注集合中元素的特性：確定性、互異性和無序性批注批注應(yīng)用列舉法表示集合時(shí)：元素與元素之間必須用“，”隔開；集合中的元素不能重復(fù)且無順序批注應(yīng)用描述法表示集合時(shí)：寫清楚集合中元素的符號，如數(shù)或點(diǎn)等；說明該集合中元素的共同特征基礎(chǔ)自測1思考辨析(正確的畫“”，錯(cuò)誤的畫“”)(1)我班個(gè)子高的男同學(xué)可以組成一個(gè)集合()(2)元素a，b，c與元素c，b，a組成的集合

4、相等()(3)0N，但0N*.()(4)集合(1，2)中的元素是1和2.()2下列能構(gòu)成集合的是()A.中央電視臺著名節(jié)目主持人B我市跑得快的汽車C上海市所有的中學(xué)生D數(shù)學(xué)必修第一冊課本中所有的難題3下列元素與集合的關(guān)系中，正確的是()A1NB0N*C3QD254由大于1小于5的自然數(shù)組成的集合用列舉法表示為_，用描述法表示為_題型探究課堂解透強(qiáng)化創(chuàng)新性題型 1元素與集合的關(guān)系例1(1)(多選)下列關(guān)系中，正確的是()A43ZBC2QD0(2)已知集合A含有三個(gè)元素2，4，6，且當(dāng)aA，有6aA，那么a為()A2B2或4C4D0方法歸納判斷元素與集合關(guān)系的2種方法鞏固訓(xùn)練1集合A中的元素x滿足

5、63xN，xN，則集合A題型2集合中元素的特性及應(yīng)用例2由實(shí)數(shù)x，x，x，x2，3A2B3C4D5方法歸納由集合中元素的特性求解字母取值的一般步驟鞏固訓(xùn)練2已知集合Am+2，2m2+m，若3A題型 3集合表示方法的應(yīng)用例3選擇適當(dāng)?shù)姆椒ū硎鞠铝屑希?1)不小于1且不大于17的質(zhì)數(shù)組成的集合A；(2)所有正奇數(shù)組成的集合B；(3)絕對值不大于3的所有整數(shù)組成的集合C；(4)直角坐標(biāo)平面上，拋物線yx2上的點(diǎn)組成的集合D.方法歸納集合表示法的解題策略鞏固訓(xùn)練3選擇適當(dāng)?shù)姆椒ū硎鞠铝屑?1)由方程x(x22x3)0的所有實(shí)數(shù)根組成的集合；(2)大于2且小于6的有理數(shù)；(3)由直線yx4上的橫坐標(biāo)

6、和縱坐標(biāo)都是自然數(shù)的點(diǎn)組成的集合11集合的概念新知初探課前預(yù)習(xí)教材要點(diǎn)要點(diǎn)一元素相等AB要點(diǎn)二要點(diǎn)三NN*或NZQR要點(diǎn)四1一一列舉2.共同特征基礎(chǔ)自測1答案：(1) (2)(3)(4) 2解析：構(gòu)成集合的元素具有確定性，選項(xiàng)ABD中沒有明確標(biāo)準(zhǔn)，不符合集合定義，選項(xiàng)C正確答案：C3解析：因?yàn)?是整數(shù)，不是自然數(shù)，所以A不正確；因?yàn)?不是正整數(shù)，所以B正確；因?yàn)?是無理數(shù)，不是有理數(shù)，所以C不正確；因?yàn)?5答案：B4解析：大于1小于5的自然數(shù)有2，3，4.故用列舉法表示集合為2，3，4，用描述法表示可用x表示代表元素，其滿足的條件是xN且1x5.故用描述法表示集合為xN|1x5答案：2，3，4

7、xN|1x0時(shí)，它們分別是x，x，x，x，x，集合有2個(gè)元素；當(dāng)x0時(shí)，它們分別是x，x，x，x，x，集合有2個(gè)元素；所以集合中最多含有元素的個(gè)數(shù)為2.答案：A鞏固訓(xùn)練2解析：由題可知：集合Am+2，2m2+m所以m23或2m2m3，則m1或m32當(dāng)m1時(shí)，m22m2m，不符合集合元素的互異性，當(dāng)m32時(shí)，A12，3，符合題意，所以m答案：3例3解析：(1)不小于1且不大于17的質(zhì)數(shù)有2，3，5，7，11，13，17，用列舉法表示：A2，3，5，7，11，13，17；(2)所有正奇數(shù)有無數(shù)個(gè)，用描述法表示：Bxx=2k+1，k(3)絕對值不大于3的所有整數(shù)只有3，2，1，0，1，2，3，用列舉法表示：C3，2，1，0，1，2，3；(4)直角坐標(biāo)平面上，拋物線yx2上的點(diǎn)，用描述法表示：D(x，y)|yx2.鞏固訓(xùn)練