青島版五年級上冊數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計-循環(huán)小數(shù)

1、青島版五年級上冊數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計-循環(huán)小數(shù)編制僅供參考審核批準(zhǔn)生效日期地址： 電話：傳真: 郵編:4 循環(huán)小數(shù)教學(xué)內(nèi)容 教材第34-37頁，循環(huán)小數(shù)。教學(xué)提示 循環(huán)小數(shù)是在學(xué)習(xí)了小數(shù)的意義、小數(shù)除法的計算及商的近似值的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的，這部分內(nèi)容概念比較多，又比較抽象，是教學(xué)的重點。教材的編寫意圖是：通過上節(jié)課的三峽土特產(chǎn)專賣店買茶葉的情境，解決問題：每盒茶葉多少錢？列式計算求解發(fā)現(xiàn)循環(huán)小數(shù)，讓學(xué)生初步的認(rèn)識循環(huán)小數(shù)的特點，學(xué)生討論如何表示這樣的數(shù)，引導(dǎo)學(xué)生兩個數(shù)如果不能得到整數(shù)商，得到的商會有哪些情況。讓學(xué)生初步認(rèn)識循環(huán)小數(shù)、有限小數(shù)和無限小數(shù)，掌握循環(huán)小數(shù)的簡單記法。通過對商的研究，學(xué)生可以靈

2、活的處理小數(shù)除法的商，對學(xué)生用小數(shù)除法的相關(guān)知識解決生活中的問題打下堅實的基礎(chǔ)。教學(xué)目標(biāo)知識與能力讓學(xué)生在自主探究、合作學(xué)習(xí)中理解并掌握循環(huán)小數(shù)、無限小數(shù)、有限小數(shù)、無限不循環(huán)小數(shù)以及循環(huán)節(jié)的意義，正確讀寫循環(huán)小數(shù)。過程與方法 參與運用小數(shù)除法解決實際問題問題的過程。情感、態(tài)度與價值觀 向?qū)W生滲透集合的思想，培養(yǎng)學(xué)生的抽象概括能力，觀察比較能力。激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。重點、難點重點 無限循環(huán)小數(shù)的意義。難點 正確理解循環(huán)小數(shù)的意義。教學(xué)準(zhǔn)備教師準(zhǔn)備： 多媒體課件學(xué)生準(zhǔn)備： 練習(xí)本教學(xué)過程（一）新課導(dǎo)入：故事引入1講故事。老師給同學(xué)們講一個故事：從前有座山，山里有座廟，廟里有個老和尚，老和尚對小和

3、尚說，從前有座山師:像這樣依次不斷重復(fù)地出現(xiàn)的現(xiàn)象叫循環(huán)現(xiàn)象。問：生活中還有象這樣依次不斷重復(fù)出現(xiàn)，無窮無盡的現(xiàn)象嗎你能舉例嗎2、聯(lián)系實際生活師：在生活中你們遇到過這樣依次不斷重復(fù)出現(xiàn)的循環(huán)現(xiàn)象嗎？誰能舉例說一說。 設(shè)計意圖：采用從直觀到半抽象的方法去認(rèn)識新的概念，遵循了兒童的認(rèn)知規(guī)律。這一環(huán)節(jié)的設(shè)計，有利于培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力。（二）探究新知：1.師：前面我們發(fā)現(xiàn)有些除法總是除不盡，這節(jié)課我們來研究除不盡時商有沒有規(guī)律，有的話有什么樣的規(guī)律？課件出示題目：在三峽土特產(chǎn)裝賣點的問題：“平均每盒茶葉多少錢”學(xué)生自己獨立列式。3506=初步感受循環(huán)小數(shù)的特點。學(xué)生獨立計算，觀察算式，你發(fā)現(xiàn)了什么

4、？學(xué)生回答預(yù)設(shè)余數(shù)總是“2”，繼續(xù)除下去，總也除不完。商的部分總是重復(fù)出現(xiàn)“3”。師：為什么會重復(fù)出現(xiàn)“3”呢？生：因為余數(shù)重復(fù)出現(xiàn)“2”了，所以師：這么說，3506 的商里有多少個“3”呢？生：有無數(shù)個“3”。師：既然是無數(shù)個，可以怎么表示呢？生：我認(rèn)為可以用省略號表示有無數(shù)個“3”。（板書：3506= 58.33）5指出：像0165，這樣小數(shù)部分的位數(shù)是有限的小數(shù)給它個名稱叫有限小數(shù)。（板書：有限小數(shù)）那么第2題的商除得盡嗎除不盡可以用省略號表示，猜一猜，這樣的小數(shù)會叫什么名稱呢為什么（板書：無限小數(shù)）3.認(rèn)識循環(huán)小數(shù)出示58.611，讓學(xué)生除到商是五位數(shù)小數(shù)時停筆。師：想一想，如果繼續(xù)除

5、下去，商會怎樣？生：商里會依次不斷的重復(fù)出現(xiàn)“2”和“7”。師：你是這樣想出來的呢？生：因為余數(shù)重復(fù)出現(xiàn)“3”和“8”，所以商就會重復(fù)出現(xiàn)“2”和“7”。師：是不是這樣的情況呢？繼續(xù)除除看。師：誰能說出這道題的商。生：58.6除以11等于5.32727等等。師：“等等”用什么符號表示能不能不寫省略號為什么生：不能不寫省略號。因為只有寫上省略號，才能表示商后面還有很多。 師：（出示下組題）能說出省略號表示的意思嗎？29=0.222512=0.4166955=0.16363師：觀察這些小數(shù)，它們都有什么特點？師：那這樣的小數(shù)，叫什么小數(shù)呢（循環(huán)小數(shù)）。這就是我們今天要學(xué)習(xí)的“循環(huán)小數(shù)”（板書課題）

6、，誰再來說一說什么叫“循環(huán)小數(shù)”4.認(rèn)識循環(huán)節(jié)師：在0.547745這個小數(shù)中，“5”、“4”、“7”這三個數(shù)字已重復(fù)出現(xiàn)了兩次，他是不是循環(huán)小數(shù)呢為什么師：“3.333”中不斷地重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字是哪一個（3）在“5.3727”中不斷地重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字是哪一個（2、7） 在循環(huán)小數(shù)中，依次不斷重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字有個名稱叫循環(huán)節(jié)（四）循環(huán)小數(shù)的簡便記法.講解。師：循環(huán)小數(shù)的一般寫法是把循環(huán)節(jié)寫出兩遍到三遍，然后寫上省略號。不過這樣寫比較麻煩，簡便寫法是只寫出一個循環(huán)節(jié)，然后在循環(huán)節(jié)的首位和末位數(shù)字上各記一圓點，這個點叫循環(huán)點。.練習(xí)。 寫出5.333 2.08181818 的簡便記法。 設(shè)計意圖：讓學(xué)生

7、在嘗試練習(xí)中認(rèn)識循環(huán)小數(shù)，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)當(dāng)兩個數(shù)相除出現(xiàn)循環(huán)小數(shù)時商和余數(shù)的規(guī)律。這就重視了讓學(xué)生掌握知識形成的過程，有利于學(xué)生今后的再學(xué)習(xí)。 （三）鞏固新知：1.自主練習(xí)5根據(jù)生活實際想一想，怎樣取近似值比較合適？（1）為了綠化校園，學(xué)校買來2.2千棵草種，每千克草種9.28元。買草種花了多少錢？（2）保管員要把2.2千棵草種放進(jìn)小玻璃瓶中保存，每個小玻璃瓶最多只能盛0.35千克，準(zhǔn)備6個這樣的小玻璃瓶夠嗎？學(xué)生獨立嘗試解決問題，集體訂正。第（2）小題會出現(xiàn)分歧，引發(fā)學(xué)生討論，6個小玻璃瓶到底夠不夠為什么不用四舍五入法呢學(xué)生明確一般情況下用四舍五入，但也要考慮實際情況，具體問題具體分析。2.自

8、主練習(xí)8 中國銀行人民幣牌價 2007/07/031美元兌換人民幣7.59元1港元兌換人民幣0.97元1歐元兌換人民幣10.34元1日元兌換人民幣0.062元 （1）一個書包標(biāo)價為25美元，折合人民幣大約多少元？ （2）800元人民幣大約能換多少日元（得數(shù)保留整數(shù)） （3）你還能提出什么問題？ 師：說說你對表格里信息的理解。在學(xué)生正確理解兌換問題后，獨立嘗試解決問題，集體訂正。 設(shè)計意圖：在練習(xí)中，進(jìn)一步加深學(xué)生對循環(huán)小數(shù)本質(zhì)特征的理解。 （四）達(dá)標(biāo)反饋 1.8.375375可以寫作（ ） 2.在3.82，5.6，0.35，0.002，2.75，3.2727中，是有限小數(shù)的是（ ），是循環(huán)小數(shù)

9、的數(shù)（ ）。 3.判斷：循環(huán)小數(shù)都是無限小數(shù)。 （ ） 4.寫出下面各循環(huán)小數(shù)的近似值（保留三位小數(shù)） 0.3333 13.67373 8.534534 4.888 答案：1.8. 2.3.82，5.6，0.35，0.002，2.75， 3.2727 3. 4.0.33330.333 13.67373 13.674 8.534534 8.535 4.888 4.889 （五）課堂小結(jié) 師：今天我們學(xué)習(xí)了哪些新知識？誰能說一說。 師：你能說說生活中的“循環(huán)”現(xiàn)象。設(shè)計意圖：學(xué)生自我總結(jié)，理清本節(jié)課的知識點，對本節(jié)課的知識進(jìn)行鞏固。（六）布置作業(yè)1.一個小數(shù)，從小數(shù)部分的某一位起，（ ）或（ ）依

10、次不斷地（ ）出現(xiàn)，這樣的小數(shù)叫做（ ）.2.3.，3.2，3.25，3.255按從大到小的順序排列（ ）。3.2.235235的循環(huán)節(jié)是（ ） A.2.235 B.2.35 C.235 D.2354.得數(shù)要求保留三位小數(shù)，計算時應(yīng)算到小數(shù)點后面第（ ）位 A.二位 B.三位 C.四位 D.五位5.判斷：下面各題是否正確？（1）0.7777是循環(huán)小數(shù)。 （） 1.1.333 （ ） 6.計算下面各題，并寫出它們的商哪些是有限小數(shù)，哪些是無限小數(shù)？ 49（） 38628（） 3.72.2（）7.用簡便記法表示下列循環(huán)小數(shù) 3.2525=（ ） 17.0651651=（ ） 1.066 =（ ）

11、0.333 = （ ）8.計算下面各題，除不盡的用循環(huán)小數(shù)表示所得的商。 911 213 03035 107答案：1.一個數(shù)字 幾個數(shù)字 重復(fù) 循環(huán)小數(shù) 2.3.23.2553.3.253.C 4. C 5.（1） （2） 6.（1）無限小數(shù)（2）有限小數(shù) （3）無限小數(shù) 7.3. 17.05 1.0 0. 8. 911=0. 0.3035=0.0606 213=0.5384 107=1.2857板書設(shè)計 循環(huán)小數(shù) 像58.3333 ，5.18181818一個小數(shù)，從小數(shù)部分的某一位起，一個數(shù)字或幾個數(shù)字依次不斷地重復(fù)出現(xiàn)，這樣的小數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)。教學(xué)資料包教學(xué)精彩片段 （一）循環(huán)小數(shù)的意義。

12、1.出示題目.43 = 14.222 103= 20.466=5.79= 38.227 70.733= 1915 請兩學(xué)生板演，其余兩大組比賽。過一會兒，老師問：“做好的請舉手?！睂W(xué)生會發(fā)現(xiàn)除不盡。2.觀察這八個算式，發(fā)現(xiàn)了什么？四人小組討論，看哪一組發(fā)現(xiàn)得多。3.匯報.4.師：同學(xué)們從不同角度匯報了你們的發(fā)現(xiàn)，其實這些發(fā)現(xiàn)就是循環(huán)小數(shù)的意義的具體內(nèi)容。你能概括什么叫循環(huán)小數(shù)嗎？5.概括什么是循環(huán)小數(shù)。學(xué)生回答，相互補充。設(shè)計意圖：這一環(huán)節(jié)的設(shè)計主要是讓學(xué)生自主探索各類循環(huán)小數(shù)的特征。采用小組討論的形式，是因為循環(huán)小數(shù)的情況比較復(fù)雜，小組成員中可以相互啟發(fā)，相互補沖，同時也能培養(yǎng)學(xué)生團(tuán)結(jié)合作的良好習(xí)慣。教學(xué)資源 0.729729的小數(shù)部分第100位數(shù)字是多少前100個數(shù)字和是多少答案：0.729729是循環(huán)小數(shù)，小數(shù)部分從第一位開始循環(huán)，循環(huán)節(jié)由“729”這三個數(shù)字組成，算出100位數(shù)字里有幾組這樣的數(shù)字：1003=33（組）1（個），有33組余1個數(shù)字，因此第100個數(shù)字是第34組數(shù)字中的第一個數(shù)字“7”。每組數(shù)字的和是7+2+9=1818337=601答： 0.729729的小數(shù)部分第100