全等三角形判定定理SAS第一課時概要課件

1、全等三角形的判定（2）邊角邊全等三角形的判定（2）邊角邊一、溫故知新：1、什么樣的兩個三角形叫全等三角形？答：能夠完全重合的兩個三角形叫全等三角形。2、全等三角形有哪些性質(zhì)？答：1.全等三角形的對應邊相等2.對應角相等。3ACBBAC（ 通過圖形的平移可知兩個三角形是全等的 ）回顧：3、下列兩個三角形是否全等？想想：一、溫故知新：1、什么樣的兩個三角形叫全等三角形？答：能夠完4、再看下列兩個三角形是否全等？ABABOAB（ 通過圖形的旋轉(zhuǎn)可知兩個三角形是全等的 ）再想：回顧：（圖形的形狀和大小都沒有發(fā)生改變）5、圖形在平移和旋轉(zhuǎn)的變換過程中有什么共 同性質(zhì)？ 下面我們就利用平移和旋轉(zhuǎn)的知識來探

2、討三角形全等的判定方法(2)：邊角邊定理！4、再看下列兩個三角形是否全等？ABABOAB（ 二、講授新課： 如果在ABC和ABC中，AB=AB，B=B，BC=BC，那么ABC和ABC全等嗎？問題：探究：、如果ABC和ABC的位置關系如圖所示，則兩個三 、角形全等嗎？ABCC(B) AAC思考：能否通過圖形旋轉(zhuǎn)試試？旋轉(zhuǎn)演示：（圖）二、講授新課： 如果在ABC和ABC中，、如果ABC和ABC的位置關系如圖所示，則兩個三 角形全等嗎？探究：CABBACBCA（圖）能否通過圖形的平移和旋轉(zhuǎn)試試？思考：變換演示：變換演示：、如果ABC和ABC的位置關系如圖所示，則兩個邊角邊定理; 有兩邊和它們的夾角對

3、應相等的兩個三角形全等 簡記為SAS（或邊角邊）三角形全等的判定方法（2）：幾何語言：在ABC與DEF中ABCDEFABCDEF（SAS）這是一個公理。 AB=DE B=E BC=EF邊角邊定理; 有兩邊和它們的夾角對應相等的兩個三角形全等活動2邊邊角剪一個三角形，使它的兩邊長分別為6cm、10cm，且6cm所對的角為45，情況又怎樣？活動2邊邊角剪一個三角形，使它的兩邊長分別為6cm、1ABMCD結(jié)論：兩邊及其一邊所對的角相等，兩 個三角形不一定全等.ABCABD10cm6cm6cm6cm10cm45ABMCD結(jié)論：兩邊及其一邊所對的角相等，兩 ABCA三、教學實例：例 1：如右圖，AB和C

4、D相交于點O，且AO=BO，CO=DO，求證：ACO BDO。AoCBD分析：在 ACO 和 BDO 中 ： A O = B O （已知）C O = D O （已知）AOC=BOD （ 從圖上可知： 它們是對頂角， 且我們又知道對頂角相等 ）可見：該題中的兩個三角形滿足邊角邊定理所敘述的內(nèi)容，即有兩邊和它們的夾角對應相等，因此這兩個三角形全等。證明：在ACO和BDO中： A O = B O （已知）AOC =BOD （對頂角相等）C O = D O （已知）ACO BDO （SAS）所以， ACO與BDO全等。 三、教學實例：例 1：如右圖，AB和CD相交于點O，且AO=四、課堂練兵：1、如下

5、圖，用兩根鋼條AA和BB ， 在中點O處連在一起做成的工具（卡鉗）測量工件內(nèi)槽的寬度（或齒輪的厚度）。 只要量出AB的長，就得出工件內(nèi)槽寬度（或齒輪的厚度）AB 。這是根據(jù)什么道理呢？ABOAB 先根據(jù)邊角邊定理可證得AOBAOB后，再根據(jù)全等三角形對應邊相等的性質(zhì)得出AB=AB 。2、如下圖，已知ADBC，AD=BC，那么ADC和CBA是全等三角形嗎？ABCD四、課堂練兵：1、如下圖，用兩根鋼條AA和BB ， 在中四、課堂小結(jié)：2、邊角邊定理（SAS）：有兩邊和它們的夾角對應相等的兩個三3、證明時的每一個步驟要做到有根有據(jù)，特別注意的是全等三角形的對應頂點一定要書寫在對應的位置上。1、本節(jié)課

6、我們主要運用了平移、旋轉(zhuǎn)和軸對稱等知識推導出了判定三角形全等的一種方法：邊角邊定理（SAS）；角形全等；四、課堂小結(jié)：2、邊角邊定理（SAS）：有兩邊和它們的夾角對操作.探究動腦筋：兩位同學在白紙上分別畫一個ABC，使B=45，AB=10cm，AC=9cm， 結(jié)果他們最后畫出來的ABC如下圖中的、所示， 問： 這兩個三角形全等嗎？由此你能得出什么結(jié)論？4510cm9cmABC（圖）459cm10cmABC（圖） 這兩個三角形不全等，可得出結(jié)論：有兩邊和其中一邊的對角對應相等的兩個三角形不一定全等。即“邊邊角”不能判定三角形全等。操作.探究動腦筋：兩位同學在白紙上分別畫一個ABC，使B例1：如圖19.2.4，在ABC中，ABAC，AD平分BAC，求證：ABDACD證明: AD平分BAC，BADCAD在ABD與ACD中，ABDACD（S.A.S.） ABAC BADCAD ADAD例1：如圖19.2.4，在ABC中，ABAC，證明: 某校八年級一班學生到野外活動，為測量一池塘兩端A、B的距離。設計了如下方案：如圖，先在平地上取一個可直接到達A、B的點C，再連結(jié)AC、BC并分別延長至D和E，使DC=AC，EC=BC，最后測得