隨堂練習(xí)：兩角和與差的正切2

1、PAGE5兩角和與差的正切ftan75tan15,1tan75tan15_解析：原式tan7515tan60eqr3答案：eqr32tan75tan15_解析：tan75tan15tan4530tan4530eqftan45tan30,1tan45tan30eqftan45tan30,1tan45tan30eqf1fr3,3,11fr3,3eqf1fr3,3,11fr3,32eqr32eqr34答案：4f1tan15,1tan15的值為_解析：原式eqftan45tan15,1tan45tan15tan4515tan30eqfr3,3答案：eqfr3,34tan18tan42eqr3tan18

2、tan42_解析：tan60tan1842eqftan18tan42,1tan18tan42，所以tan18tan42tan601tan18tan42，tan18tan42eqr3tan18tan42tan601tan18tan42eqr3tan18tan42eqr3答案：eqr3一、填空題1已知tantan2，tan4，則tantan等于_解析：taneqftantan,1tantan，4eqf2,1，eqf1,2答案：eqf1,22在ABC中，tanAtanBeqr3eqr3tanAtanB，則C等于_解析：ABC，tanABeqftanAtanB,1tanAtanBeqfr3tanAta

3、nB1,1tanAtanBeqr3，tanCeqr3，Ceqf,3答案：eqf,33化簡eqftantantan,tantan的結(jié)果為_解析：原式eqftantantan,tantaneqftan1tantantan,tantantan答案：tan4設(shè)taneqf2,5，taneqblcrcavs4alco1f,4eqf1,4，則taneqblcrcavs4alco1f,4的值是_解析：eqf,4eqblcrcavs4alco1f,4taneqblcrcavs4alco1f,4eqff2,5f1,4,1f2,5f1,4eqff3,20,f22,20eqf3,22答案：eqf3,225已知tan

4、7，taneqf3,4，且0，則的值為_解析：tantaneqftantan,1tantaneqf7f3,4,17f3,41，又0，所以eqf,4答案：eqf,46若tanAtanBtanAtanB1，則cosAB_解析：由tanAtanBtanAtanB1，得eqftanAtanB,1tanAtanB1，即tanAB1，所以ABeqf3,4，Z，所以cosABeqfr2,2答案：eqfr2,27已知taneqf1,3，taneqf1,4，則tan的值應(yīng)是_解析：tantaneqftantan,1tantaneqff1,3f1,4,1f1,3f1,4eqf1,13答案：eqf1,138已知ta

5、neqblcrcavs4alco1f,42，則eqf1,2sincoscos2的值為_解析：由taneqblcrcavs4alco1f,4eqf1tan,1tan2，得taneqf1,3，所以eqf1,2sincoscos2eqfsin2cos2,2sincoscos2eqftan21,12taneqfblcrcavs4alco1f1,321,2f1,31eqf2,3答案：eqf2,3二、解答題9已知tan3，tan5，求tan2，tan2解：tan2taneqftantan,1tantaneqf35,135eqf4,7，tan2taneqftantan,1tantaneqf35,135eqf

6、1,810已知tan，tan是方程23eqr340的兩個根，且，eqblcrcavs4alco1f,2，f,2，求的值解：由題意，有eqblcrcavs4alco1tantan3r3,tantan4，tan0且tan0又因為，eqblcrcavs4alco1f,2，f,2，所以，eqblcrcavs4alco1f,2，0，0又因為taneqftantan,1tantaneqf3r3,14eqr3在，0內(nèi)，正切值為eqr3的角只有eqf2,3，所以eqf2,311已知tanA與taneqblcrcavs4alco1Af,4是關(guān)于的方程2pq0的解，若3tanA2taneqblcrcavs4alc

7、o1f,4A，求p和q的值解：設(shè)ttanA，則taneqblcrcavs4alco1f,4Aeqf1tanA,1tanAeqf1t,1t，由3tanA2taneqblcrcavs4alco1f,4A，得3teqf21t,1t，解得teqf1,3或t2當(dāng)teqf1,3時，taneqblcrcavs4alco1f,4Aeqf1t,1teqf1,2，peqblcrcavs4alco1tanAtanblcrcavs4alco1f,4Aeqf5,6，qtanAtaneqblcrcavs4alco1f,4Aeqf1,3eqf1,2eqf1,6；當(dāng)t2時，taneqblcrcavs4alco1f,4Aeqf1t,1t3，peqblcrcavs4alco1tanA