惠州市惠東高中2017年高考數(shù)學(xué)適應(yīng)性試題文(含解析)

1、學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精2017年廣東省惠州市惠東高中高考數(shù)學(xué)適應(yīng)性試卷(文科）一、選擇題：本大題共12小題，每題5分，共60分在每題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)為哪一項(xiàng)吻合題目要求的1以下各式的運(yùn)算結(jié)果為純虛數(shù)的是（）Ai（1i）2Bi2（1+i)C(1i）2D（i1+i）2已知會(huì)集A=1，2,3,4,B=2，4，6,8，則AB中元素的個(gè)數(shù)為（）A1B2C3D43若實(shí)數(shù)x，y滿足拘束條件，則2x+y的最大值為（）A5B4C6D34某城市為認(rèn)識(shí)游客人數(shù)的變化規(guī)律,提高旅游服務(wù)質(zhì)量，收集并整理了2014年1月至2016年12月時(shí)期月款待游客量(單位：萬人)的數(shù)據(jù)，繪制了下面的折線圖依照該折線圖,

2、以下結(jié)論錯(cuò)誤的選項(xiàng)是（)1學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精A月款待游客逐月增加B各年1月至6月的月款待游客量相關(guān)于7月至12月，顛簸性更小,變化比較平穩(wěn)C各年的月款待游客量巔峰期大體在7,8月D年款待游客量逐年增加5已知cosx=，則cos2x=（)ABCD6已知函數(shù)f（x）=lnx+ln（2x）,則（）Ay=f（x）的圖象關(guān)于點(diǎn)（1,0）對(duì)稱Bf（x）在（0，2）單調(diào)遞減Cy=f（x）的圖象關(guān)于直線x=1對(duì)稱Df(x)在（0，2）單調(diào)遞加7若執(zhí)行右側(cè)的程序框圖，當(dāng)輸入的x的值為4時(shí)，輸出的y的值為2，則空白判斷框中的條件可能為)2學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精Ax3Bx4Cx4Dx58在區(qū)間1，1上隨

3、機(jī)取一個(gè)數(shù)k,使直線y=k（x+3）與圓x2+y2=1訂交的概率為（）ABCD9直線l:4x5y=20經(jīng)過雙曲線的一個(gè)焦點(diǎn)和虛軸的一個(gè)端點(diǎn)，則C的離心率為（）ABCD10函數(shù)y=sin2x+cos2x的最小正周期為(）ABCD211過拋物線C：y2=4x的焦點(diǎn)F，且斜率為的直線交C于點(diǎn)M（M在x軸上方），l為C的準(zhǔn)線，點(diǎn)N在l上，且MNl，則M到直線NF的距離為（）AB2C2D312定義域?yàn)镽的偶函數(shù)r(x）滿足r（x+1）=r(x1）,當(dāng)x0，1時(shí)，r（x）=x；函數(shù)，則f（x）=r(x）h(x)，f（x）在3,4上零點(diǎn)的個(gè)數(shù)為（）A4B3C6D5二、填空題：本題共4小題，每題5分，共20分

4、13已知向量=（1，2）,=(2，y），且，則3學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精3+2|=14文淵閣本四庫全書張丘建算經(jīng)卷上（二十三）：今有女子不善織,日減功，遲初日織五尺，末日織一尺，今三十天織訖問織幾何？意思是：有一女子不善織布,每天所織布按等差數(shù)列遞減，已知第一天織5尺，最后一天織1尺，共織了30天問共織布15若直線=1（a0,b0）過點(diǎn)（1，2）,則2a+b的最小值為16在平面直角坐標(biāo)系xOy中,雙曲線=1（a0，b0）的右支與焦點(diǎn)為F的拋物線x2=2py(p0）交于A，B兩點(diǎn),若|AF|+|BF|=4OF|，則該雙曲線的漸近線方程為三、解答題：共70分解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟

5、第1721題為必考題，每個(gè)試題考生都必定作答第22、23題為選考題，考生依照要求作答（一)必考題：60分17已知等差數(shù)列an的前n項(xiàng)和為Sn，等比數(shù)列bn的前n項(xiàng)和為Tn，a1=1，b1=1，a2+b2=21）若a3+b3=5,求bn的通項(xiàng)公式；2）若T3=21，求S318某研究小組到社區(qū)認(rèn)識(shí)參加健美操運(yùn)動(dòng)人員的情4學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精況，用分層抽樣的方法抽取了40人進(jìn)行檢查,依照年齡分成五個(gè)小組：30,40，（40，50,（50，60，（60，70，（70,80，并繪制成以下列圖的頻率分布直方圖（1）求該社區(qū)參加健美操運(yùn)動(dòng)人員的平均年齡；(2）若是研究小組從該樣本中年齡在30，40和（

6、70，80的6人中隨機(jī)地抽取出2人進(jìn)行深入采訪，求被采訪的2人，年齡恰好都在（70，80內(nèi)的概率19由四棱柱ABCDA1B1C1D1截去三棱錐C1B1CD1后獲取的幾何體以下列圖，四邊形ABCD為正方形,O為AC與BD的交點(diǎn)，E為AD的中點(diǎn)，A1E平面ABCD,(）證明:A1O平面B1CD1;(）設(shè)M是OD的中點(diǎn)，證明：平面A1EM平面B1CD15學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精20設(shè)A，B為曲線C：y=上兩點(diǎn)，A與B的橫坐標(biāo)之和為41）求直線AB的斜率；2）設(shè)M為曲線C上一點(diǎn)，C在M處的切線與直線AB平行，且AMBM，求直線AB的方程21已知函數(shù)f（x）=ex(exa）a2x(1）談?wù)揻（x）的單

7、調(diào)性;（2）若f（x)0,求a的取值范圍請(qǐng)考生在第22、23題中任選一題作答，若是多做，則按所做的第一題計(jì)分【選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程】22在直角坐標(biāo)系xoy中圓C的參數(shù)方程為（為參數(shù))，以原點(diǎn)O為極點(diǎn),x軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，直線l的極坐標(biāo)方程為1）求圓C的直角坐標(biāo)方程及其圓心C的直角坐標(biāo)；2）設(shè)直線l與曲線C交于A，B兩點(diǎn)，求ABC的面積【選修45：不等式選講】23已知函數(shù)f（x）=x|+|x+1（1）解關(guān)于x的不等式f（x）3；(2）若?xR，使得m2+3m+2f（x)0建立，試求實(shí)6學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精數(shù)m的取值范圍7學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精2017年廣東省惠州市

8、惠東高中高考數(shù)學(xué)適應(yīng)性試卷（文科）參照答案與試題解析一、選擇題:本大題共12小題，每題5分，共60分在每題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)為哪一項(xiàng)吻合題目要求的1以下各式的運(yùn)算結(jié)果為純虛數(shù)的是(）Ai(1i）2Bi2（1+i）C(1i）2Di（1+i)【考點(diǎn)】A5:復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算【解析】利用復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算逐一化簡得答案【解答】解:i（1i）2=i(2i）=2；i2(1+i）=1i；1i）2=2i；i（1+i)=1+i2計(jì)算結(jié)果為純虛數(shù)的是（1i)2已知會(huì)集A=1,2，3，4，B=2,4,6,8，則AB中元素的個(gè)數(shù)為（）A1B2C3D48學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精【考點(diǎn)】1E：交集及其

9、運(yùn)算【解析】利用交集定義先求出AB，由此能求出AB中元素的個(gè)數(shù)【解答】解:會(huì)集A=1，2，3，4,B=2,4，6,8，AB=2，4，AB中元素的個(gè)數(shù)為2應(yīng)選:B3若實(shí)數(shù)x，y滿足拘束條件，則2x+y的最大值為（)A5B4C6D3【考點(diǎn)】7C：簡單線性規(guī)劃【解析】作出不等式組對(duì)應(yīng)的平面地域，設(shè)z=2x+y得y=2x+z，利用數(shù)形結(jié)合即可的獲取結(jié)論【解答】解：由已知得可行域是由A（1，1）、C（2,2）、B(1，3）構(gòu)成的三角形，9學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精作直線l0:2x+y=0,平移l0到l，當(dāng)l過C(2，2)時(shí),2x+y獲取最大值6應(yīng)選：C4某城市為認(rèn)識(shí)游客人數(shù)的變化規(guī)律，提高旅游服務(wù)質(zhì)量，

10、收集并整理了2014年1月至2016年12月時(shí)期月款待游客量（單位：萬人）的數(shù)據(jù)，繪制了下面的折線圖依照該折線圖，以下結(jié)論錯(cuò)誤的選項(xiàng)是（)A月款待游客逐月增加B各年1月至6月的月款待游客量相關(guān)于7月至12月，顛簸性更小，變化比較平穩(wěn)C各年的月款待游客量巔峰期大體在7,8月D年款待游客量逐年增加【考點(diǎn)】B9：頻率分布折線圖、密度曲線【解析】依照已知中2014年1月至2016年12月時(shí)期月款待游客量(單位：萬人）的數(shù)據(jù),逐一解析給定四個(gè)結(jié)論的正誤，可得答案10學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精【解答】解：由已有中2014年1月至2016年12月時(shí)期月款待游客量（單位:萬人）的數(shù)據(jù)可得：月款待游客量逐月有增

11、有減，故A錯(cuò)誤；年款待游客量逐年增加，故D正確；各年的月款待游客量巔峰期大體在7，8月，故C正確；各年1月至6月的月款待游客量相關(guān)于7月至12月,顛簸性更小，變化比較平穩(wěn)，故B正確；應(yīng)選：A5已知cosx=,則cos2x=(）ABCD【考點(diǎn)】GT：二倍角的余弦【解析】利用倍角公式即可得出2【解答】解:依照余弦函數(shù)的倍角公式cos2x=2cosx1，且cosx=，cos2x=21=應(yīng)選：D6已知函數(shù)f（x)=lnx+ln（2x），則（）Ay=f(x）的圖象關(guān)于點(diǎn)（1,0）對(duì)稱Bf(x）在（0，2）單調(diào)遞減11學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精Cy=f（x）的圖象關(guān)于直線x=1對(duì)稱Df(x）在（0,2）單

12、調(diào)遞加【考點(diǎn)】3O：函數(shù)的圖象【解析】利用對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)化簡f（x）解析式,利用二次函數(shù)的對(duì)稱性【解答】解：f(x）的定義域?yàn)椋?，2），f（x）=ln（2xx2）,令y=2xx2=(x1）2+1，則y=2xx2關(guān)于直線x=1對(duì)稱，y=f（x）的圖象關(guān)于直線x=1對(duì)稱，故A錯(cuò)誤，C正確；y=f(x）在（0，1）和（1，2）上單調(diào)性相反，故B,D錯(cuò)誤；應(yīng)選C7若執(zhí)行右側(cè)的程序框圖，當(dāng)輸入的x的值為4時(shí)，輸出的y的值為2,則空白判斷框中的條件可能為（）12學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精Ax3Bx4Cx4Dx5【考點(diǎn)】EF：程序框圖【解析】方法一：由題意可知:輸出y=2，則由y=log2x輸出，需要x4

13、，則判斷框中的條件是x4，方法二：采用消除法,分別進(jìn)行模擬運(yùn)算，即可求得答案【解答】解：方法一：當(dāng)x=4，輸出y=2，則由y=log2x輸出，需要x4，應(yīng)選B方法二:若空白判斷框中的條件x3，輸入x=4，滿足43，輸出y=4+2=6，不滿足，故A錯(cuò)誤，若空白判斷框中的條件x4，輸入x=4，滿足4=4，不滿足x3,輸出y=y=log24=2,故B正確；若空白判斷框中的條件x4,輸入x=4，滿足4=4，滿足x4，輸出y=4+2=6，不滿足，故C錯(cuò)誤,13學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精若空白判斷框中的條件x5，輸入x=4,滿足45，滿足x5，輸出y=4+2=6，不滿足，故D錯(cuò)誤，應(yīng)選B8在區(qū)間1，1上隨

14、機(jī)取一個(gè)數(shù)k，使直線y=k(x+3)與圓x2+y2=1訂交的概率為()ABCD【考點(diǎn)】CF：幾何概型【解析】利用圓心到直線的距離小于半徑可獲取直線與圓訂交，可求出滿足條件的k,最后依照幾何概型的概率公式可求出所求【解答】解：圓x2+y2=1的圓心為（0，0）圓心到直線y=k（x+3）的距離為要使直線y=k(x+3)與圓x2+y2=1訂交，則1，解得k在區(qū)間1，1上隨機(jī)取一個(gè)數(shù)k，使y=k（x+3)與圓x2+y2=1訂交的概率為=應(yīng)選：C9直線l：4x5y=20經(jīng)過雙曲線的14學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精一個(gè)焦點(diǎn)和虛軸的一個(gè)端點(diǎn),則C的離心率為（）ABCD【考點(diǎn)】KC：雙曲線的簡單性質(zhì)【解析】求出

15、l與坐標(biāo)軸交于點(diǎn)F(5，0），B（0，4）,進(jìn)而c=5，b=4,a=3,即可求出雙曲線C的離心率【解答】解:l與坐標(biāo)軸交于點(diǎn)F（5，0），B（0,4），進(jìn)而c=5，b=4,a=3，雙曲線C的離心率應(yīng)選A10函數(shù)y=sin2x+cos2x的最小正周期為（)ABCD2【考點(diǎn)】H1：三角函數(shù)的周期性及其求法【解析】利用輔助角公式，化簡函數(shù)的解析式,進(jìn)而依照值,可得函數(shù)的周期【解答】解：函數(shù)y=sin2x+cos2x=2sin（2x+）,=2，T=，應(yīng)選：C11過拋物線C：y2=4x的焦點(diǎn)F，且斜率為的直線交C于點(diǎn)M（M在x軸上方)，l為C的準(zhǔn)線，點(diǎn)N在l上，且MNl，則M到直線NF的距離為（）15學(xué)

16、必求其心得，業(yè)必貴于專精AB2C2D3【考點(diǎn)】KN:直線與拋物線的地址關(guān)系；K8：拋物線的簡單性質(zhì)【解析】利用已知條件求出M的坐標(biāo)，求出N的坐標(biāo),利用點(diǎn)到直線的距離公式求解即可【解答】解：拋物線C：y2=4x的焦點(diǎn)F(1,0）,且斜率為的直線：y=（x1)，過拋物線C：y2=4x的焦點(diǎn)F,且斜率為的直線交C于點(diǎn)M（M在x軸上方)，l可知：，解得M（3,2)可得N（1,2），NF的方程為：y=（x1）,即，則M到直線NF的距離為：=2應(yīng)選:C12定義域?yàn)镽的偶函數(shù)r（x）滿足r(x+1）=r（x1），當(dāng)x0,1時(shí),r(x)=x；函數(shù)，則f（x）=r（x）h（x)，f（x）在3，4上零點(diǎn)的個(gè)數(shù)為)

17、A4B3C6D5【考點(diǎn)】3L:函數(shù)奇偶性的性質(zhì)16學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精【解析】依照r(x+1）=r（x1)，則r(x+2)=r(x+1）1=r（x），r（x）是周期為2的偶函數(shù)，當(dāng)x0，1時(shí)，r(x)=x;作出作出r（x)與h（x）的圖象在3，4的交點(diǎn)個(gè)數(shù)，即是函數(shù)f（x）在3，4上零點(diǎn)的個(gè)數(shù)【解答】解:由題意，滿足r（x+1)=r（x1）,則r(x+2）=r（x+1）1=r（x)，r(x）是周期為2的函數(shù)；當(dāng)x0，1時(shí),r（x）=x；函數(shù)，作出r（x）與h(x）的圖象,以下：從兩圖象在3，4交于5個(gè)點(diǎn)即f(x）在3，4上有5個(gè)零點(diǎn)應(yīng)選D二、填空題：本題共4小題,每題5分，共20分13已

18、知向量=（1,2），=（2，y)，且,則|3+2=【考點(diǎn)】9J：平面向量的坐標(biāo)運(yùn)算17學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精【解析】依照題意，由于可得1y=（2）(2），解可得y的值,即可得向量的坐標(biāo)，由向量加法的坐標(biāo)運(yùn)算法規(guī)可得3+2的坐標(biāo)，進(jìn)而計(jì)算可得3+2|，即可得答案【解答】解：依照題意，向量=（1,2），=（2,y），且，則有1y=（2）（2）,解可得y=4，則向量=（2,4）；故3+2=（1，2）；則|3+2|=;故答案為：14文淵閣本四庫全書張丘建算經(jīng)卷上（二十三）：今有女子不善織，日減功，遲初日織五尺，末日織一尺，今三十天織訖問織幾何？意思是：有一女子不善織布，每天所織布按等差數(shù)列遞減，已

19、知第一天織5尺，最后一天織1尺，共織了30天問共織布90尺【考點(diǎn)】85：等差數(shù)列的前n項(xiàng)和【解析】已知遞減的等差數(shù)列an，a1=5，a30=1，利用求和公式即可得出【解答】解：已知遞減的等差數(shù)列an，a1=5，a30=1,18學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精故答案為：90尺15若直線=1（a0，b0）過點(diǎn)（1，2），則2a+b的最小值為8【考點(diǎn)】7F：基本不等式【解析】將(1，2)代入直線方程,求得+=1，利用“1代換，依照基本不等式的性質(zhì)，即可求得2a+b的最小值【解答】解：直線=1（a0，b0）過點(diǎn)(1，2）,則+=1，由2a+b=（2a+b)（+）=2+2=4+4+2=4+4=8，當(dāng)且僅當(dāng)=，

20、即a=，b=1時(shí)，取等號(hào),2a+b的最小值為8，故答案為:816在平面直角坐標(biāo)系xOy中，雙曲線=1（a0，b0）的右支與焦點(diǎn)為F的拋物線x2=2py（p0）交于A,B兩點(diǎn)，若|AF+BF|=4OF，則該雙曲線的漸近線方程為y=x【考點(diǎn)】K8：拋物線的簡單性質(zhì);KC:雙曲線的簡單性19學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精質(zhì)【解析】把x2=2py（p0）代入雙曲線=1(a0，b0），可得：a2y22pb2y+a2b2=0，利用根與系數(shù)的關(guān)系、拋物線的定義及其性質(zhì)即可得出【解答】解：把x2=2py(p0）代入雙曲線=1（a0，b0)，可得：a2y22pb2y+a2b2=0,yA+yB=，AF|+BF|=4|

21、OF|，yA+yB+2=4，=p，=該雙曲線的漸近線方程為：y=x故答案為：y=x三、解答題：共70分解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟第1721題為必考題，每個(gè)試題考生都必定作答第22、23題為選考題，考生依照要求作答（一）必考題：60分17已知等差數(shù)列an的前n項(xiàng)和為Sn，等比數(shù)列bn的前n項(xiàng)和為Tn,a1=1,b1=1，a2+b2=220學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精1）若a3+b3=5，求bn的通項(xiàng)公式；2）若T3=21，求S3【考點(diǎn)】8M：等差數(shù)列與等比數(shù)列的綜合；8E:數(shù)列的求和【解析】(1）設(shè)等差數(shù)列an的公差為d，等比數(shù)列bn的公比為q,運(yùn)用等差數(shù)列和等比數(shù)列的通項(xiàng)公式,列方程

22、解方程可得d，q,即可獲取所求通項(xiàng)公式；2）運(yùn)用等比數(shù)列的求和公式，解方程可得公比，再由等差數(shù)列的通項(xiàng)公式和求和，計(jì)算即可獲取所求和【解答】解：(1）設(shè)等差數(shù)列an的公差為d，等比數(shù)列bn的公比為q，a1=1，b1=1,a2+b2=2,a3+b3=5，可得1+d+q=2,1+2d+q2=5，解得d=1，q=2或d=3，q=0（舍去)，則bn的通項(xiàng)公式為bn=2n1，nN*;2)b1=1，T3=21，可得1+q+q2=21，解得q=4或5，當(dāng)q=4時(shí),b2=4，a2=24=2，d=2(1)=1,S3=123=6；當(dāng)q=5時(shí)，b2=5，a2=2（5）=7，d=7（1）=8，S3=1+7+15=21

23、21學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精18某研究小組到社區(qū)認(rèn)識(shí)參加健美操運(yùn)動(dòng)人員的情況，用分層抽樣的方法抽取了40人進(jìn)行檢查，依照年齡分成五個(gè)小組:30，40,（40，50，(50，60，(60，70，(70，80，并繪制成以下列圖的頻率分布直方圖1）求該社區(qū)參加健美操運(yùn)動(dòng)人員的平均年齡;2）若是研究小組從該樣本中年齡在30，40和（70，80的6人中隨機(jī)地抽取出2人進(jìn)行深入采訪，求被采訪的2人，年齡恰好都在（70，80內(nèi)的概率【考點(diǎn)】CC：列舉法計(jì)算基本事件數(shù)及事件發(fā)生的概率；B8：頻率分布直方圖【解析】（1）利用組中值，即可求該社區(qū)參加健美操運(yùn)動(dòng)人員的平均年齡;(2)利用列舉法,確定基本事件的個(gè)數(shù)

24、,即可求被采訪的2人，年齡恰好都在(70，80內(nèi)的概率【解答】解：（1）,該社區(qū)參加健美操運(yùn)動(dòng)人員的平均年齡為57.5歲；22學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精2)年齡在30，40）的人員2人，依次記為a1、a2,年齡在70，80的人員4人,依次記為b1、b2、b3、b4,從這6人中隨機(jī)地選出2人有15種等可能的結(jié)果:a1a2、a1b1、a1b2、a1b3、a1b4、a2b1、a2b2、a2b3、a2b4、b1b2、b1b3、b1b4、b2b3、b2b4、b3b4；記事件A：被采訪的2人年齡恰好都在70，80，則A包含6種結(jié)果，所以，被采訪的2人年齡恰好都在70,80的概率為0。419由四棱柱ABCD

25、A1B1C1D1截去三棱錐C1B1CD1后獲取的幾何體以下列圖，四邊形ABCD為正方形，O為AC與BD的交點(diǎn),E為AD的中點(diǎn)，A1E平面ABCD，（）證明：A1O平面B1CD1；（）設(shè)M是OD的中點(diǎn)，證明：平面A1EM平面B1CD1【考點(diǎn)】LY:平面與平面垂直的判斷；LS:直線與平面平行的判斷23學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精【解析】(）取B1D1中點(diǎn)G，連結(jié)A1G、CG，推導(dǎo)出A1GOC，進(jìn)而四邊形OCGA1是平行四邊形,進(jìn)而A1OCG，由此能證明A1O平面B1CD1（）推導(dǎo)出BDA1E，AOBD，EMBD，進(jìn)而BD平面A1EM，再由BDB1D1，得B1D1平面A1EM，由此能證明平面A1EM平

26、面B1CD1【解答】證明：（）取B1D1中點(diǎn)G，連結(jié)A1G、CG,四邊形ABCD為正方形，O為AC與BD的交點(diǎn)，四棱柱ABCDA1B1C1D1截去三棱錐C1B1CD1后，A1GOC，四邊形OCGA1是平行四邊形，A1OCG，A1O?平面B1CD1，CG?平面B1CD1,A1O平面B1CD1（）四棱柱ABCDA1B1C1D1截去三棱錐C1B1CD1后，BDB1D1,M是OD的中點(diǎn)，O為AC與BD的交點(diǎn)，E為AD的中點(diǎn)，A1E平面ABCD，又BD?平面ABCD，BDA1E，四邊形ABCD為正方形,O為AC與BD的交點(diǎn)，AOBD,M是OD的中點(diǎn)，E為AD的中點(diǎn)，EMBD，A1EEM=E，BD平面A1

27、EM，24學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精BDB1D1，B1D1平面A1EM，B1D1?平面B1CD1，平面A1EM平面B1CD120設(shè)A，B為曲線C：y=上兩點(diǎn)，A與B的橫坐標(biāo)之和為4(1）求直線AB的斜率；（2）設(shè)M為曲線C上一點(diǎn),C在M處的切線與直線AB平行，且AMBM,求直線AB的方程【考點(diǎn)】KN：直線與拋物線的地址關(guān)系；I3:直線的斜率【解析】（1）設(shè)A（x1，),B(x2,），運(yùn)用直線的斜率公式，結(jié)合條件,即可獲取所求;(2）設(shè)M（m，），求出y=的導(dǎo)數(shù)，可得切線的斜率，由兩直線平行的條件：斜率相等,可得m，即有M的坐標(biāo)，再由兩直線垂直的條件：斜率之積為1，可得x1，x2的關(guān)系式，再由直

28、線AB：y=x+t與y=聯(lián)立，運(yùn)用韋達(dá)定理，即可獲取t的方程，解得t的值，即可獲取所求直線方程25學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精【解答】解:（1)設(shè)A（x1，），B（x2,）為曲線C：y=上兩點(diǎn)，則直線AB的斜率為k=（x1+x2）=4=1;（2）設(shè)直線AB的方程為y=x+t,代入曲線C：y=，可得x24x4t=0，即有x1+x2=4,x1x2=4t,再由y=的導(dǎo)數(shù)為y=x，設(shè)M(m，),可得M處切線的斜率為m，由C在M處的切線與直線AB平行，可得m=1，解得m=2,即M（2,1），由AMBM可得，kAM?kBM=1，即為?=1,化為x1x2+2（x1+x2）+20=0，即為4t+8+20=0，解

29、得t=7則直線AB的方程為y=x+721已知函數(shù)f（x）=ex（exa）a2x1）談?wù)揻（x）的單調(diào)性；2）若f(x)0，求a的取值范圍【考點(diǎn)】6B：利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性；6K：導(dǎo)數(shù)26學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精在最大值、最小值問題中的應(yīng)用【解析】（1)先求導(dǎo)，再分類談?wù)?，依照?dǎo)數(shù)和函數(shù)的單調(diào)性即可判斷，（2）依照（1）的結(jié)論,分別求出函數(shù)的最小值,即可求出a的范圍【解答】解:（1）f（x）=ex（exa）a2x=e2xexaa2x,f（x)=2e2xaexa2=（2ex+a）（exa）,當(dāng)a=0時(shí)，f（x）0恒建立,f（x）在R上單調(diào)遞加，當(dāng)a0時(shí)，exa0，令f（x)=0，解得x=lna,當(dāng)xlna時(shí),f（x）0，函數(shù)f（x）單調(diào)遞減，當(dāng)xlna時(shí)，f（x）0，函數(shù)f（x）單調(diào)遞加,當(dāng)a0時(shí),2ex+a0，令f（x）=0,解得x=ln(），當(dāng)xln(）時(shí)，f（x）0，函數(shù)f（x)單調(diào)