南醫(yī)大統(tǒng)計(jì)學(xué)-10 卡方檢驗(yàn)課件

1、2檢驗(yàn)Chi-square test南京醫(yī)科大學(xué) 衛(wèi)生統(tǒng)計(jì)學(xué)系 主要內(nèi)容2分布兩個(gè)率的比較配對(duì)設(shè)計(jì)兩個(gè)率的比較多個(gè)率的比較構(gòu)成比的比較RC列聯(lián)表的分析分布擬合優(yōu)度檢驗(yàn)2分布的應(yīng)用條件四格表的確切概率2四格表(fourfold table)例6.5 兩藥治療貧血有效率的比較3理論數(shù)的計(jì)算如果兩組率相等，則理論上陽性率為76.15%。理論與實(shí)際相吻合！則試驗(yàn)組觀察53人，有53 76.15%=40.36人陽性。對(duì)照組觀察56人，有56 76.15%=42.64人陽性。4四格表的理論頻數(shù)由下式求得 ：TRC為第R 行C 列的理論頻數(shù)，nR為相應(yīng)的行合計(jì)， nC為相應(yīng)的列合計(jì)。 5衡量理論數(shù)與實(shí)際數(shù)的

2、差別7Karl Pearson 18571936英國(guó)統(tǒng)計(jì)學(xué)家1901年10月與Weldon、Galton一起創(chuàng)辦Biometrika8自由度為2 的2分布0.00.10.20.30.40.5102分布0.00.10.20.30.40.511自由度為1的2分布界值0.00.10.20.30.40.53.840.05122檢驗(yàn)的步驟(1) H0: 1=2; H1: 12 , =0.05自由度 = (行數(shù)-1)(列數(shù)-1)= 1(2) 2=1.41150.05(4)按0.05水準(zhǔn)，不拒絕H0,可以認(rèn)為兩組有效率相同。14四格表2檢驗(yàn)的專用公式15因此，若根據(jù)實(shí)際樣本資料求得一個(gè)很小的P，且P (檢驗(yàn)

3、水準(zhǔn))，根據(jù)小概率原理，就有理由懷疑H0的真實(shí)性，因而拒絕它；若P，則沒有理由拒絕H0 四格表2的檢驗(yàn)的應(yīng)用條件：N40，所有T5，用2；N40，但1任意一T5，用校正2。n 40，或任意一T1，用確切概率法。183 配對(duì)四個(gè)表資料的2檢驗(yàn)配對(duì)設(shè)計(jì)是醫(yī)學(xué)研究中常用的設(shè)計(jì)方法之一，二分類結(jié)果資料的配對(duì)研究常用于比較兩種檢驗(yàn)方法、兩種培養(yǎng)方法、兩種提取方法等的差別。 配對(duì)四格表2檢驗(yàn)，又稱作McNemar檢驗(yàn)。目的：推斷兩處理結(jié)果有無差別 。19配對(duì)四格表資料兩種血清學(xué)檢驗(yàn)結(jié)果比較20配對(duì)設(shè)計(jì)的特點(diǎn)是對(duì)同一樣本的每一份檢品分別用甲、乙兩種方法處理，觀察其陽性與陰性例數(shù)。 表 配對(duì)設(shè)計(jì)兩種方法結(jié)果比

4、較例6.10 有205份檢驗(yàn)樣品，每份分別接種于甲、乙兩種培養(yǎng)基上，培養(yǎng)結(jié)果見表6.8，試問兩種培養(yǎng)基的結(jié)果有無差別?配對(duì)四格表資料的實(shí)際數(shù)與理論數(shù)24連續(xù)性校正2040時(shí)：直接計(jì)算2當(dāng)20b+c40時(shí)：計(jì)算校正2當(dāng)b+c20時(shí)：計(jì)算確切概率法配對(duì)2檢驗(yàn)的應(yīng)用條件4 多個(gè)率比較的2檢驗(yàn)?zāi)呈∪齻€(gè)地區(qū)花生的黃曲酶毒素B1污染率比較28理論數(shù)的計(jì)算實(shí)際數(shù)A 理論數(shù)T292值的計(jì)算 實(shí)際數(shù)A 理論數(shù)T302值的計(jì)算31自由度為2的2分布界值0.00.10.20.30.40.55.990.05323個(gè)率比較的2檢驗(yàn)步驟H0: 1= 2 = 3H1: 1, 2 , 3不等或不全相等0.05。計(jì)算統(tǒng)計(jì)量：

5、217.91, v = 2。P=0.0000按0.05水準(zhǔn)，拒絕H0 ，接受H1 。認(rèn)為三個(gè)地區(qū)花生中黃曲酶毒素B1污染率不等或不全相等。335 構(gòu)成比的比較美國(guó)、中國(guó)、挪威三種不同國(guó)籍者的ABO血型分布34構(gòu)成比的比較美國(guó)、中國(guó)、挪威三種不同國(guó)籍者的ABO血型分布352值的計(jì)算實(shí)際數(shù)A 理論數(shù)T362值的計(jì)算373個(gè)構(gòu)成比比較的2檢驗(yàn)步驟H0: 三種國(guó)籍國(guó)民的血型構(gòu)成相同；H1: 三種國(guó)籍國(guó)民的血型構(gòu)成不同或不全相同。0.05。計(jì)算統(tǒng)計(jì)量： 2332.9668 , v = 6 。P=0.0000按0.05水準(zhǔn)，拒絕H0 ，接受H1 。認(rèn)為三種國(guó)籍國(guó)民的血型構(gòu)成不同或不全相同。387 分布資料

6、的擬合優(yōu)度檢驗(yàn)單位容積內(nèi)細(xì)菌數(shù)的分布39分布資料擬合優(yōu)度檢驗(yàn)的步驟(1)H0: 該資料服從Poisson分布；H1: 該資料服從Poisson分布。0.10。(2)計(jì)算統(tǒng)計(jì)量： 22.257 , v = 5 。(3)P=0.8126(4)按0.10水準(zhǔn)，不拒絕H0 。認(rèn)為單位容積內(nèi)細(xì)菌數(shù)的分布。408 2檢驗(yàn)的應(yīng)用條件(1)四格表的分析方法選擇條件：N40，T5，用2；N40，但140；20b+c40用校正2 b+c20用確切概率412檢驗(yàn)的應(yīng)用條件(2)RC表的分析方法選擇條件：理論數(shù)不能小于1；理論數(shù)大于1小于5的格子數(shù)不超過總格子數(shù)的1/5。否則用確切概率42四格表的確切概率(Fishers exact probability in 22 table)大腦左半球與右半球的惡性腫瘤作占比例43四格表周邊合計(jì)不變x=0,1,min(a+c,a+d)44四格表(周邊合計(jì)不變時(shí))所有可能的排列45每一種組合的概率超幾何分布(hypergeometric distribution)46袋子里有N個(gè)球，其中紅球M個(gè)，藍(lán)球N個(gè)。如果一次拿出n個(gè)球，其中k個(gè)紅球的概率是？四格表所有可能排列的概率47P 值的計(jì)算P=0.22558648超幾何分布的概率分布ProbabilityA-T-4.03454.96