地磁場測定試驗

1、地磁場的測量一、 實驗?zāi)康?掌握坡莫合金磁阻傳感器的定標(biāo).測量地磁場水平分量和磁傾角的方法二、實驗儀器FD-HMC-2型磁阻傳感器與地磁場實驗儀三、實驗原理地磁場作為一種天然磁源，在軍事、航空、工業(yè)、醫(yī)學(xué)、探礦等科研中有著 重要用途。地磁場的數(shù)值比較小，約10-5T量級，但在直流磁場測量，特別是弱 磁場測量中，往往要知道其數(shù)值，并設(shè)法消除其影響，地磁場作為一種天然磁源， 在軍事，工業(yè)，醫(yī)學(xué)，探礦等科研中也有著重要用途。本實驗采用新型坡莫合金 磁阻傳感器測量地磁場磁感應(yīng)強度及地磁場磁感應(yīng)強度的水平和垂直分量；測量 地磁場的磁傾角，從而掌握磁阻傳感器的特性及測量地磁場的一種重要方法。由 于磁阻傳感

2、器體積小，靈敏度高，易安裝，因而在弱磁測量方面有廣泛應(yīng)用前景。物質(zhì)在磁場中電阻率發(fā)生變化的現(xiàn)象稱為磁阻效應(yīng)。對于鐵，鉆，鎳及合金 等磁性金屬，當(dāng)外加磁場平行與磁體內(nèi)部磁化方向時，電阻幾乎不隨外加磁場變 化；當(dāng)外加磁場偏離金屬的內(nèi)部磁化方向時，此類金屬的電阻減小，這就是強磁 金屬的各相異性磁阻效應(yīng)。HMC1021Z型磁阻傳感器由長而薄的坡莫合金（鐵鎳合金）制成一維磁阻微 電路集成芯片（二維和三維磁阻傳感器可以測量二維和三維磁場）。它利用通常圖1磁阻傳感器的構(gòu)造示意圖圖2磁阻傳感器內(nèi)的惠斯通電橋半導(dǎo)體工藝，將鐵鎳合金薄膜附著在硅片上，如圖1所示。薄膜的電阻率p（6）依 賴于磁化強度M和電流/方向間

3、的夾角6，具有以下關(guān)系公式p（6）= p + （p p ）cos2 0其中P、P分別是電流I平行于M和垂直于M時的電阻率。當(dāng)沿著鐵銀合金 帶長度方向通以一定的直流電流，而垂直于電流方向施加一個外界磁場時，合金 帶自身的阻值會發(fā)生較大的變化，利用合金帶阻值這一變化，可以測量磁場大小 和方向。同時制作時還在硅片上設(shè)計了兩條鋁制電流帶，一條是置位與復(fù)位帶， 該傳感器遇到強磁場感應(yīng)時，將產(chǎn)生磁疇飽和現(xiàn)象，也可以用來置位或復(fù)位極性； 另一條是偏置磁場帶，用于產(chǎn)生一個偏置磁場，補償環(huán)境磁場中的弱磁場部分（當(dāng) 外加磁場較弱時，磁阻相對變化值與磁感應(yīng)強度成平方關(guān)系），使磁阻傳感器輸 出顯示線性關(guān)系。HMC10

4、21Z型磁阻傳感器是一種單邊封裝的磁場傳感器，它能測量與管腳平 行方向的磁場。傳感器由四條鐵鎳合金磁電阻組成一個非平衡電橋，非平衡電橋 輸出部分接集成運算放大器，將信號放大輸出。傳感器內(nèi)部結(jié)構(gòu)如圖2所示。圖 2中由于適當(dāng)配置的四個磁電阻電流方向不相同，當(dāng)存在外界磁場時，引起電阻 值變化有增有減。因而輸出電壓U，可以用下式表示為out A RU = （） x Uout Rb對于一定的工作電壓，如Uj，HMC1021Z型磁阻傳感器輸出電壓U 與外 界磁場的磁感應(yīng)強度成正比關(guān)系boutU = U + KB式中，K為傳感器的靈敏度，B為待測愉感應(yīng)強度。U。為外加磁場為零時傳感 器的輸出量。0本實驗先利

5、用亥姆霍茲線圈產(chǎn)生的磁場對傳感器進行定標(biāo)，求出傳感器的靈 敏度K，然后，根據(jù)傳感器的電壓輸出，求地磁場。由于亥姆霍茲線圈的特點是能在其軸線中心點附近產(chǎn)生較寬范圍的均勻磁 場區(qū)，所以常用作弱磁場的標(biāo)準(zhǔn)磁場。亥姆霍茲線圈公共軸線中心點位置的磁感 應(yīng)強度為D R NI 8 B = 0R 53 2式中N為線圈匝數(shù)，I為線圈流過的電流強度，R為亥姆霍茲線圈的平均半徑， R0為真空磁導(dǎo)率。本實驗亥姆霍茲線圈每個線圈匝數(shù)N =500匝，線圈的半徑 R =10；真空磁導(dǎo)率 R = 4兀 x 10-7 N / A2亥姆霍茲線圈軸線上中心位置的磁感應(yīng)強度為（二個線圈串聯(lián)）8r NI 8 x 4兀 x 10-7 x

6、 500B = 0 =x I = 44.96 x 1041R53 20.100 x 53 2式中，B為磁感應(yīng)強度，單位T （特斯拉）；I為通過線圈的電流，單位A （安 培）。四、儀器簡介測量地磁場裝置如圖3所示。它主要包括底座，轉(zhuǎn)軸，帶角刻度的轉(zhuǎn)盤，磁 阻傳感器的引線，亥姆霍茲線圈，地磁場測定以控制主機（包括數(shù)字式電壓表， 5V直流電源等）?？潭缺P可取水平和豎直方位。五、實驗內(nèi)容1.測量傳感器的靈敏度K（1）將磁阻傳感器放置在亥姆霍茲線圈公共軸線中點，并使管腳和亥姆霍茲線 圈的磁感應(yīng)強度方向平行，即傳感器的感應(yīng)面與亥姆霍茲線圈軸線垂直，用水準(zhǔn) 儀調(diào)整轉(zhuǎn)盤水平。管腳圖3傳感器局部圖圖管腳圖3傳感

7、器局部圖圖4地磁場測量裝置1.恒流源2.數(shù)字電壓表3. HMC1021Z磁阻傳感器輸入輸出引線 4.亥姆霍茲線圈5.刻度盤（2）當(dāng)勵磁電流為零時，對數(shù)字電壓表調(diào)零。（3）分別測量1=,時磁阻傳感器輸出的正向電壓值J和反向電壓值U /傳感 器輸出電壓為U = U 1 - UJ/2。注意：先正向測量，后反向測量。正向測量完成 后，一定先把電流減1小到零，再把電流反向，以免電流突然換向，亥姆霍茲線圈 中心產(chǎn)生很大的感應(yīng)磁場。測正向和反向兩次，目的是消除地磁沿亥姆霍茲線圈方向（水平）分量的影響。（4）用亥姆霍茲磁線圈產(chǎn)生磁場作為已知量，根據(jù)U = U+ KB，用最小二乘 法求出磁阻傳感器的靈敏度K。0

8、2.測量地磁場的水平分量B ；地磁場的磁感應(yīng)強度B凹；地磁場的垂直分量B , 磁傾角P?？?（1）將亥姆霍茲線圈與直流電源的連線拆去。（2）把轉(zhuǎn)盤刻度調(diào)節(jié)到角度9 = 0。（3）水平轉(zhuǎn)動亥姆霍茲線圈整體，同時用水準(zhǔn)儀調(diào)節(jié)轉(zhuǎn)盤使其水平，找到傳感 器輸出電壓最大方向（即管腳所指方向），這個方向就是地磁場磁感應(yīng)強度的水 平分量B 的方向。（4）記錄傳感器輸出電壓最大時的U后，再旋轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)盤，記錄傳感器輸出最小電壓。，由B = U - U |/2 K，求得當(dāng)?shù)氐卮艌鏊椒至緽。 TOC o 1-5 h z /（5）亥姆霍茲線圈整體不動，將轉(zhuǎn)盤平面調(diào)整為鉛直，此時轉(zhuǎn)盤面為地磁場子 午面方向。轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤，分別記

9、下傳感器輸出電壓最大和最小時轉(zhuǎn)盤的指示值和水 平面之間的夾角B和B，同時記錄此最大讀數(shù)U和U（應(yīng)為游標(biāo)零線與度盤豎1212直0度線所夾的小角）。由磁傾角0二（P1 + P 2）/2計算B的值。由 U = U-U|/2 = KB，計算地磁場磁感應(yīng)強度B的值。并計算地磁場的垂直 總 1 121總總分量B = BJin0。因為磁傾角偏差1。至4。范圍，U凹變化極小，所以要求測量4次。1總總六、數(shù)據(jù)處理要求自己設(shè)計表格，并處理數(shù)據(jù)。七、思考題.如果在測量地磁場時，在磁阻傳感器周圍較近處，放一個鐵釘，對測量結(jié)果 將產(chǎn)生什么影響.為何坡莫合金磁阻傳感器遇到較強磁場時，其靈敏度會降低用什么方法來恢 復(fù)其原來

10、的靈敏度磁南極地理北極南極地理北極地理南極極地磁北極理南北磁南極地理北極南極地理北極地理南極極地磁北極理南北附錄1地磁場地球本身具有磁性，所以地球和近地空間之間存在著磁場，叫做地磁場。地 磁場的強度和方向隨地點（甚至隨時間）而異。地磁場的北極、南極分別在地理南 極、北極附近，彼此并不重合，如圖5所示，而且兩者間的偏差隨時間不斷地在 緩慢變化。地磁軸與地球自轉(zhuǎn)軸并不重合，有H0交角。在一個不太大的范圍內(nèi)，地磁場基本上是均勻的，可用三個參量來表示地磁 場的方向和大?。ㄈ缦聢D所示）：（1）磁偏角&，若X指向北，y指向東，Z表示垂直向下，則地球表面任一點的 地磁場矢量所在垂直平面（圖中B與Z構(gòu)成的平面

11、，稱地磁子午面），與地理子午 面（圖中X、Z構(gòu)成的平面）之間的夾角。（2）磁傾角p，磁場強度矢量B與水平面（即圖中矢量B和OX與OY構(gòu)成平面的 夾角）之間的夾角。 水平分量B ，地磁場矢量B在水平面上的投影。測圖量地磁場的這三個參量，就可確定某一地點地磁場B矢量的方向和大小。 當(dāng)然這三個參量的數(shù)值隨時間不斷地在改變，但這一變化極其緩慢，極為微弱。附錄2：最小二乘法與線性擬合將實驗結(jié)果畫成圖線，可以形象地表示出物理規(guī)律，但圖線的表示往往不如 用函數(shù)表示那樣明確和定量化。另外，人工擬合曲線有一定的主觀隨意性，不同 的人用同一組測量數(shù)據(jù)作圖，其結(jié)果一般是不相同的，因而圖解法的結(jié)果往往不 是最佳的、唯

12、一的。在許多實驗中，x和y兩個物理量的測量總有一個物理量的測量精度比另一 個高，我們把測量精度較高的物理量作為自變量x，其誤差可忽略不計，而把精 度較低的物理量作為因變量y。分析實驗數(shù)據(jù)，用數(shù)學(xué)分析的方法求出它們所滿 足的經(jīng)驗公式，這個過程稱為回歸分析。它包括兩類問題：第一類是函數(shù)關(guān)系已 經(jīng)確定，但式中的系數(shù)未知，在測量了n對（x，y）值后，要求確定系數(shù)的最 佳估計值，以便將函數(shù)具體化；第二類問題是y和X之間的函數(shù)關(guān)系未知，需要 從n對（x，y）測量數(shù)據(jù)中尋找出它們之間的函數(shù)關(guān)系式，即經(jīng)驗公式。我們 只討論第一類問題中的最簡單的函數(shù)關(guān)系，即一元線性方程的回歸問題（或稱直 線擬合問題）。用實驗數(shù)

13、據(jù)（x，y）（ i = 1,2,3,n）擬合一條直線，由于存在誤差，實驗 點不可能都落在直線上。線性回歸是一種以最小二乘法原理為基礎(chǔ)的實驗數(shù)據(jù)處 理方法，它可以得到最佳、唯一的結(jié)果。其任務(wù)就是從實驗數(shù)據(jù)中求出一個誤差 最小的最佳經(jīng)驗公式y(tǒng) = ax + b。根據(jù)這一最佳經(jīng)驗公式作出的圖線雖然不一定 能通過每一個實驗觀測點，但是它以最接近這些實驗點的方式平滑地穿過它們。最小二乘法的原理是：若能找到一條最佳的擬合直線，那么這條擬合直線上 各相應(yīng)的y值與測量點的縱坐標(biāo)（因變量）之偏差的平方和在所有擬合直線中應(yīng)是 最小的。通過實驗測得的數(shù)據(jù)為當(dāng)x = x/x2,x3，x時，對應(yīng)的y = y/y2, y

14、3，y。對 每一個x值，相對應(yīng)的y和最佳經(jīng)驗公式y(tǒng)=ax + b的y值之間存在一個偏差， 即 iiy, - y = y, - ax - b按最小二乘法原理，則有；f （y - y）2 = minii=1式中，yi為測量值，y = ax b為估計值，即H = f (y - ax - b)2 = mini=1使H為最小的條件是IF 二03H 而 絲 3 b二一2 乙(y - ax - b3H 而 絲 3 bi=1=-22E (y - ax - b) = 0ii整理后，由得7y = ax + bx整理后，由得7y = ax + bx 2a + xb = xy式中，x =x ； n ii=1由上式所給出的a、- 1 y =-乙 y ；n